Обобщение опыта работы учителя математики Братчиковой Елены Ивановны
материал по алгебре на тему

Обобщение опыта работы учителя математики Братчиковой Елены Ивановны

по теме:

«Применение общеобразовательных технологий в преподавании математики»

Образование – это индустрия,

                                   направленная в будущее.

                                                                        С. П. Капица.                              

Условия возникновения и становления данного опыта

Российское образование стало на новую ступень развития, где теперь учитель идет рядом с учеником, а не ведет его. Исходя из этого, осуществляю использование новых образовательных технологий через решение проблемы личностно-ориентированного образования, в котором в центре внимания личность ученика, деятельность учения, познавательная деятельность, а не преподавание. Для решения данной темы применяю многочисленные инновационные технологии, наиболее адекватные из которых технология работы в группах, индивидуальное и дифференцированное обучение, личностно -ориентированное обучение, разноуровневое обучение, здоровьесберегающая технология.

Применение этих технологий немыслимо без применения новых информационных компьютерных технологий, которые помогают раскрывать педагогические и дидактические функции этих методов.

Основная задача обучения математике: обеспечить прочное и сознательное овладение обучающимися знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и трудовой деятельности, достаточными для изучения смежных дисциплин.

Математика важна для повседневной практической деятельности человека. В современных условиях математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются, изучаются и прогнозируются многие явления и процессы, происходящие в природе и обществе. Математика развивает нравственные черты личности: настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения. Важнейшей задачей математики является развитие логического мышления.

Усвоение знаний требует от обучающихся максимальной отдачи интеллектуальных сил, постоянной мобилизации воли и внимания.  

Особое значение приобретает учебная деятельность, обеспечивающая не только усвоение знаний, но и овладение способами учебной работы, умением  самостоятельно строить свою деятельность, искать и находить более рациональные способы решения той или иной проблемы, переносить их в условия, не заданные непосредственно обучением.

Учебная деятельность, направленная на усвоение знаний обучающихся - важнейший источник формирования личности подростка.

   Поэтому целями моей педагогической деятельности являются:

1. Совершенствование преподавания математики на основе внедрения инновационных образовательных технологий, творческого применения идей педагогического сотрудничества и передового опыта обучения.
2.  Создание условий для развития индивидуальных способностей каждого учащегося на основе личностно- ориентированного подхода к обучению.
3. Создание развивающей среды в учебно-воспитательном процессе с целью достижения оптимальных результатов в общем развитии школьников.

4.   Формирование потребностей к саморазвитию и самообучению через активные формы и методы преподавания.

Мой педагогический опыт применения новых образовательных тежнологий на уроках математики помогает учащимся самореализоваться в стенах школы и понять свою значимость. Работать над данной темой начала в 2013-2014 учебном году.

     Моей характерной чертой как учителя  являются любовь к детям и требовательная доброта, постоянная работа над собой и глубокие знания своего предмета.

Придаю огромное значение организации урока. Войдя в класс с улыбкой, создаю на уроке благоприятную психологическую атмосферу. Увеличение умственной нагрузки на уроках математики заставил меня задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока. В связи с этим веду поиски новых эффективных методов обучения и таких методических приемов, которые активизировали бы мысль школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний.

Школа обеспечивает образовательный процесс высокопрофессиональными педагогическими кадрами, новейшими технологиями, включая ИКТ. Создаются условия для реализации принципов активного изучения базовых предметов и предметов дополнительного образования.

Условия реализации опыта:

Учащиеся обучаются – на базовом уровне.

Педагог:

Образование

• высшее: Курский государственный педагогический институт, по специальности "математика и физика";
• первая квалификационная категория по должности «учитель»;
• учитель математики.

Актуальность и перспективность опыта:

Колоссальный объем информации и новых знаний по изучаемым предметам и невозможность освоить их, привели к противоречиям между учащимися и традиционными приемами и методами обучения:

• загруженность ученика и учителя и отсутствие дополнительных учебных ресурсов, в том числе, ресурса времени;
• наличие высоких требований, предъявляемых обществом к уровню образованности выпускника школы, и падение мотивации учащегося к обучению;
• требование максимального раскрытия потенциала учащегося и традиционные формы организации обучения;
• желание ученика достичь профессионального роста в жизни и отсутствие практического опыта самостоятельной добычи новых знаний;
• получение теоретических знаний по предмету и умение применять их на практике.

       Компьютер на уроках – это реальная необходимость при возрастающем потоке информации и объеме знаний. Его применение снимает многие противоречия традиционной образовательной системы обучения и информационной среды обитания наших учащихся, но при этом порождает новые противоречия межу всеми участниками образовательного процесса:

Разрешая одни противоречия, информационная среда вносит новые противоречия между всеми участниками образовательного процесса: компьютер – учитель - ученик. 

Ученик имеет неограниченный доступ к информации и применяет ресурсы Сети для «скачивания» готовых решений и предложенных заданий. Учитель не в состоянии контролировать или идентифицировать предложенный вариант решения. Чаще всего, ученик нерационально тратит свободное время, используя компьютер как игрушку. Так возникают противоречия между учеником и компьютером, а также между учителем и учеником. Ученики проводят за компьютером гораздо больше времени, чем их учителя. Отсюда, противоречие между потребностями ученика и ИКТ - компетентностью учителя.

Мой педагогический опыт «Применение общеобразовательных технологий в преподавании математики»» актуален сегодня. Он позволяет найти возможные пути решения возникших противоречий.

Перспективность опыта заключается в реализации следующих задач:

• знакомство учащихся с достижениями в области информатизации общества и формирование современного научного мировоззрения;
• выявление взаимосвязи предметных дисциплин и изучение соответствующих проблемных вопросов с помощью ИКТ;
• повышение интереса к овладению знаниями;
• организация и стимулирование самостоятельной работы учащихся, активный поиск рациональных путей решения проблемных ситуаций;
• формирование новой информационной культуры школьника и его поведения в обществе ХХI века;
• формирование потребности в самореализации и активной гражданской позиции в различных сферах деятельности.

Использование программных продуктов на уроках позволяет максимально точно изучить процессы и явления, происходящие в реальном мире. Это дополнительно активизирует познавательную деятельность и способствует повышению мотивации учащихся к получению новых знаний.

Педагогическая идея

Использование компьютерных технологий на уроках в школе за последнее десятилетие получило широкое распространение, что связано с глобальной информатизацией общества и появлением Интернета. Новые учебные технологии предоставляют огромные возможности организации учебного процесса. Это шанс для учителя повысить мотивацию учащихся к приобретению знаний через организацию учебной и внеурочной деятельности учащихся.

Цель педагогического опыта: создать условия для активизации познавательной деятельности учащихся средствами ИКТ на уроках.

Гипотеза – применение ИКТ на уроках приведет к повышению познавательного интереса учащихся к изучаемым дисциплинам. В результате, возможно повышение успеваемости и качества обучения.

Объект реализации педагогической идеи: процесс обучения математике учащихся 5 – 11-ого классов с использованием ИКТ.

Предмет исследования в ходе становления педагогического опыта: компьютер на уроке – это средство повышения мотивации и познавательной деятельности учащихся.

Педагогическая идея опыта использования ИКТ в учебном процессе построена на выдвинутой гипотезе и организации познавательной деятельности учащихся на интегрированных уроках математики и информатики.

Обучение строится в зависимости от способностей учащегося, его интересов и культурного уровня. Это обеспечивает положительный фон для успешной учебы и развития качеств, необходимых всесторонне развитой личности.

 Ожидаемые результаты: подтверждение гипотезы и, как следствие, увеличение числа учащихся, охваченных исследовательской и проектной деятельностью.

Теоретическая база

Новые образовательные стандарты должны коренным образом изменить организацию учебного процесса в новой школе в эпоху полной информатизации общества. Современные компьютерные технологии имеют большой диапазон возможностей для его совершенствования. Поэтому, ведущие педагоги уделяют особое внимание современному состоянию использования ИКТ и путях модернизации образования. В педагогической литературе рассматриваются новые условия обучения и воспитания учащихся, которые должны активизировать жизненную  позицию обучаемого,  помочь ему самоутвердиться и само реализоваться в стенах школы. Для этого учителю необходимо активизировать эмоциональный, интеллектуальный и волевой потенциал учащегося. Следовательно, познавательная активность школьника зависит от уровня включенности его в образовательный процесс, что в свою очередь зависит от организации и проведения уроков учителем.

Познавательная активность – это качество личности учащегося, которое характеризуется когнитивной направленностью, мобильностью в выборе познавательной стратегии, осознанным отношением к достигнутым и планируемым результатам образовательной деятельности.

Современная психология и педагогика рассматривают виды познавательной деятельности человека: предметную, игровую, учебную, трудовую и др., в процессе которой приобретается система знаний. Особое внимание в работах ведущих педагогов уделено методам активизации познавательной деятельности как процесса и как результата образовательной деятельности. Выготский Л.С. характеризует познавательную деятельность как сознательную и свободную, с высоким уровнем развития интереса. Интерес выступает как движущая сила познания. С информатизацией общества изменилась образовательная среда и организация учебно-воспитательного процесса в школе. Применение ИКТ на уроках способствует повышению интереса, мотивации к учебе. Это подтверждено психолого-дидактическими исследованиями Доманова С.Р., Полат Е.С., Роберт И. В. и др. Вопросы появления новых видов учебной деятельности, как по форме, так и по методам представления знаний, отражены в работах следующих ученых: А.А. Андреева, Я.А. Ваграменко, К.К.Колин, М.П. Лапчик, И.В. Роберт и др.

Педагог - новатор (Роберт И.В.) определяет учебную деятельность, которая реализуется в информационно-коммуникационной среде, как динамическую систему, обеспечивающую условия взаимодействия между обучающимся, обучаемым и средствами ИКТ. Новые формы учебной деятельности создают условия для организации деятельностного подхода на уроках и реализации в новых условиях технологии развивающего обучения Д.Б. Эльконина - В.В.Давыдова. Исследования подтверждают, что посредством мультимедийного предоставления информации можно проектировать учебную деятельность таким образом, чтобы учащийся мог самостоятельно  приобретать новые знания, развивать инициативу, трудиться и находить ответы на возникающие вопросы.

Реализация педагогической идеи применения ИКТ на интегрированных уроках построена на применении основных педагогических принципов:

• развивающего обучения;
• научности и посильной доступности;
• целеполагания и мотивации;
• сознательности и прочности усвоения знаний;
• самостоятельности и творческой активности;
• наглядности.

При этом появилась возможность привлекать информационно – образовательные технологии и различные приемы представления и извлечения знаний на уроках и внеурочной деятельности:

• метод блочной подачи материала;
• частично – поисковый метод;
• метод проектов.
• интерактивный диалог;
• управление моделями, представляющими учебные ситуации;
• автоматизация процессами контроля (самоконтроля) усвоения знаний  и умений.

Работая учителем математики, применяя новые технологии на уроках, добиваюсь хороших знаний по предмету, потому что признаю сквозное преподавание математики с 5-ого по 11-ые классы, когда у учителя - предметника есть главный ресурс - время, чтобы формировать учебные навыки и умения, а затем развивать различные компетенции: учебные и личностные. Формируются они как в учебной деятельности, так и внеурочной. Только тогда видны результаты обучения и воспитания, и можно сказать, что я выучила ученика, и есть кому нести дальше накопленный опыт.

Новизна опыта

В настоящее время мы являемся свидетелями проведения существенных изменений в системе образования. Новые федеральные стандарты, ГИА, ЕГЭ, информатизация общества должны коренным образом повернуть качество образования на более высокий уровень, приблизить его к европейским стандартам, дать новый импульс для развития компетентностной модели образования. Следовательно, компьютер на уроках математики, должен способствовать развитию учебных и социальных компетенций учащегося, его творческих и познавательных интересов.

Новизна опыта состоит в реализации следующей методики для активизации познавательной деятельности учащихся:

• поиск, регистрация и накопление информации о затруднениях, которые возникают у учащихся в решении различных задач по предметам;
• поиск и разработка моделирующих программ для имитации типичных проблемных ситуаций;
• использование этих программ в модельных экспериментах;
• выбор оптимального решения по результатам экспериментов;
• отображение существенных связей и факторов между явлениями;
• приобретение знаний и опыта в конкретной предметной области при организации исследовательской работы.

Новизна опыта заключается в поиске проблемных моментов на «стыке» изучаемых предметов и организации интерактивного диалога на информатике при решении проблемы.

Новизна опыта состоит в высвобождении ресурса времени учителя и ученика при изучении смежных тем на уроках «Компьютер на уроке математики», «Компьютер и домашнее задание» и автоматизации процессов контроля.

Учитель в тесном сотрудничестве с учеником и компьютером сможет разрешить многие проблемы и противоречия обучения, связанные с потребностью воспринимать, перерабатывать, использовать научные данные и быстро развивающие новые знания.

Технология опыта

Для создания условий, способствующих организации деятельностного подхода на уроках математики применяю ИКТ, что способствует активизации познавательной самостоятельности и активности учащихся. При преподавании математики с использованием ИКТ ставлю следующие задачи:

• Научить учащихся поиску, отбору и анализу необходимой учебной информации;
• Регистрировать проблемные моменты в изучаемых темах по предметам, требующие построения модели средствами ИКТ;
• Организовать поиск решения различными способами;
• Применять наглядность и «живые» картинки  для  восприятия и познания закономерностей изучаемых явлений;
• Организовать внеурочную деятельность, проектную и учебно-исследовательскую  работу учащегося средствами ИКТ;
• Использовать полученные знания на практике, в реальной жизни.

Применение ИКТ на уроках открыло доступ к новым источникам информации и позволило отойти от традиционных форм изложения материала.

Характер использования ИКТ на уроках может быть разный – это обучающий, развивающий, коммуникативный, диагностический, общекультурный. Это зависит от цели и задач, стоящих у меня, как учителя, при проектировании урока с использованием компьютера. Провожу уроки демонстрационного типа, уроки обобщения и получения новых знаний,  интегрированные уроки математики, уроки компьютерного тестирования и др. Уроки проходят в кабинете информатики, используются компьютеры и  экран, на который проектируется фрагмент урока. В качестве программного обеспечения  используем готовые продукты, разработанные производителями, или разрабатываю свои фрагментыуроков. Технология применения ИКТ на уроках математики должна быть не самоцелью, а сопровождать предмет для доступного, наглядного изложения материала, для организации интересной познавательной учебной деятельности.

Использование ИКТ начинаю с анализа темы, методов подачи материала, выделения проблемных моментов и путей их разрешения. При этом продумываю возможность разнообразить тип урока через применение ИКТ. Разумеется, применение  ИКТ должно быть методически обоснованно.

Уроки должны  включать организационные и содержательные моменты.   Орг.момент состоит в продумывании способов применения  компьютера на уроках как средства информации, средства наглядности, поиска информации в Сети, создания проектов, учебно- исследовательской работы учащихся, а содержательный этап – это проект урока: цель урока, задачи урока, организация деятельности ученика и учителя,  анализ эффективности использования ИКТ на уроке, как средства активизации учебной, познавательной деятельности учащегося.

Второе направление – применение программ – тестов. На уроках я использую тесты как обобщение и закрепление изученного материала.

Такой предмет как математика – одна из самых сложных школьных дисциплин и вызывает трудности у многих учащихся. В то же время большое их число имеет явно выраженные способности к этому предмету. Разрыв в возможностях восприятия курса учащимися весьма велик. Ориентация же на личность ученика требует, чтобы дифференциация обучения математике учитывала потребности всех школьников с различным уровнем подготовки.

На своих уроках я использую уровневую дифференциацию обучения. В основе уровневого дифференцированного обучения лежит планирование результатов обучения: выделение уровня обязательной подготовки и формирование на этой основе повышенных уровней овладения материалом. Сообразуясь с ними и учитывая свои способности, интересы, потребности, ученик получает возможность выбирать объем и глубину усвоения учебного материала, варьировать свою учебную нагрузку. При задании домашней работы провожу дифференциацию номеров. На уроках для сильных учеников задаю дополнительную творческую работу или дополнительно более сложное задание, также один или два номера по желанию для всех учащихся класса на оценку в журнал.

Перечислю ряд важных условий, выполнение которых необходимо для успешного и эффективного осуществления уровневой дифференциации:

• Выделенные уровни усвоения материала и обязательные результаты обучения должны быть открыты для учащихся. Успех дифференцированного обучения в значительной степени зависит от познавательной активности школьников. Если цели известны и посильны ученику, а их достижения поощряется, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их выполнению, что способствует формированию положительных мотивов учения, повышению самооценки учащегося.
• Наличие определенных противоречий между уровнем требований и уровнем обучения. Не следует отождествлять уровень преподавания материала с обязательным уровнем его усвоения. Первый должен быть в целом существенно выше, иначе и уровень обязательной подготовки не будет достигнут, а учащиеся, потенциально способные усвоить больше, не будут двигаться дальше.

Из своего опыта я знаю, что не следует предъявлять более высоких требований тем учащимся, кто не достиг уровня обязательной подготовки. Трудности в учебной работе должны быть для школьников посильными, соответствующими индивидуальному темпу овладения материалом на каждом этапе обучения. В то же время если для одних учащихся необходимо продлить этап отработки основных, опорных знаний и умений, то других не следует необоснованно задерживать на этом этапе.

• Добровольность в выборе уровня усвоения и отчетности. Каждый ученик имеет право добровольно и сознательно решать для себя, на каком уровне ему усваивать материал. Такой подход позволяет формировать у школьников познавательную потребность, навыки самооценки, планирования и регулирования своей деятельности.

Учащиеся с удовольствием выполняют самостоятельно  разные тесты и презентации к урокам математики. В процессе работы, на компьютере, у учащихся формируются навыки работы с программами, с алгоритмами вычислений,  построения графиков и диаграмм, поиска информации в сети Интернет.

Уровневую дифференциацию я осуществляю на обычных уроках, и на дополнительных занятиях. Например, при закреплении темы «Формулы сокращенного умножения»  обучающиеся сами выбирают задания по теме. Отмечу, что в процессе самостоятельной работы не ограничиваюсь лишь дифференцированным подходом. Стараюсь варьировать индивидуальную и фронтальную формы работы в зависимости от этапа изучения темы, от потребности учащихся в помощи учителя.

         Я забочусь о том, чтобы на уроках каждый ученик работал активно. Немаловажную роль отвожу дидактическим играм на уроках математики - современному и признанному методу обучения, воспитания, обладающей образовательной, развивающей функциям, которые действуют в органическом единстве. Использую такие формы работы на уроке, как «Урок-зачет», «Урок-викторина», «Урок лекция», «Урок – тестовый контроль»...

Например, при прохождении темы «Десятичные дроби» проводится дидактическая игра «Индивидуальное лото». В чем суть этой игры? В специальном конверте учащимся предлагается набор карточек. Обычно их больше, чем ответов на большой карте, которая тоже вложена в конверт.

На большой карте нарисовано шесть прямоугольников, а у ученика семь - восемь карточек таких же размеров с записанными на них
примерами. Ученик достает из конверта карточку, решает пример и
накрывает ею соответствующий ответ на большой карте. Карточки
накладываются лицевой стороной  вниз. Если все примеры решены правильно, то обратные стороны наложенных карточек составляют какой-то условный  шифр: рисунок, чертеж, букву…

Учитель, проходя по рядам, легко определяет результаты работы. Приведу  пример индивидуальных карточек и большой карты:

0,5 * 3,4:2             0,8 * 5,6. 5           28,53.0,8+1,47 * 0,8

4 * 1,75        (34,47+5,53) * 0,9        7,8бх+2,14х,   если х=0,02

7,87х-2.86х,  если х = 0,4                                 13.56 + 6.44х,   если х = 0,6

БОЛЬШАЯ КАРТА:

Математическое лото применяю при решении темы «Решение уравнений».

Широко применяю групповую форму работы и индивидуальную работу ( в зависимости от накопляемости класса), считая,  что школьники приобретают при этом навыки сотрудничества, что такая форма работы воспитывает чувства взаимопомощи, ответственности перед коллективом.  Использую в своей работе зачетную систему контроля знаний учащихся (образовательная технология Р. Г. Хазанкина).  Это получается не всегда и это зависит от подбора обучающихся. Переход к зачетной системе невозможен без активного участия самих учащихся. Необходимо, прежде всего,  выделить консультантов-детей, интересующихся математикой и имеющих достаточный уровень развития организаторских способностей и  речи.

Учащиеся разбиваются на бригады следующим образом:

              1консультант (ученик, имеющий по математике «5»),

              2 ученика, занимающихся на «4» и «5»,

            1-2 ученика, имеющие средние знания («слабые»).

В один зачет включается один параграф или половину его, в зависимости   от количества, пунктов в нем.

                 Процесс изучения каждого параграфа состоит из нескольких взаимосвязанных шагов, нацеливающих ученика на зачетную систему обучения:

1 шаг - блоковое изучение теоретического материала;

2 шаг- закрепление изученного, на основе групповой работы на уроках;

3 шаг- подготовка к зачетному уроку.

Например, при изучении главы Геометрические построения (часть 1) я  выделяю следующие теоретические вопросы:

Что  такое окружность, центр окружности, радиус?

Что такое хорда окружности, какая хорда называется диаметром?  

 Какая окружность называется описанной около треугольника?

Доказательство теоремы 5.1.

Что называется серединным перпендикуляром?  

 Касание в точке внутреннее и внешнее касание окружности.

 Какая окружность называется вписанной в треугольник?

 Доказательство теоремы .

 К зачету учащиеся переписывают вопросы в свои карточки, которые имеют вид:

    Перечень вопросов для практической работы:

1 .Взаимное расположение прямой и окружности.

2.Взаимное расположение двух окружностей.

3.Построение равнобедренного треугольника по его стороне.

4.Построение треугольника с данными сторонами.

5.Нахождение углов треугольника  

6.Как отложить от данной полупрямой в данную полуплоскость угол, равный данному?

         Для практической работы учащихся заранее подбираю  задачи,  являющиеся  аналогичными тем, которые решали при изучении данной главы. Практические вопросы также записываются в зачетные листы. Зачет проводится на специально выделенном уроке, до которого учащиеся занимаются по бригадам, решают совместно задачи, ведут перекрестные вопросы по теории.

       Первым сдает зачет ученик-консультант, а затем помогает учителю принимать зачет у членов своей бригады. В зачетный лист я с помощью консультантов выставляю среднюю оценку за качество выполнения домашних заданий, оценку за самостоятельную работу, а также ведение тетради.

       Чем же хороша  зачетная   система  контроля  знаний  учащихся,  которой  пользуюсь уже несколько лет? Зачет является эффективным средством, способствующим повышению качества обучения. Перед слабым учеником зачет ставит посильную для него цель: показать умение решать конкретные задачи, разбираться в геометрических определениях. Сильным ученикам зачет тоже полезен, так как подстраховывает их, защищая от пренебрежения элементарными навыками.

Коллективное решение задач, в ходе которого учащиеся комментируют свои действия, я организовываю заранее. Этот урок сменяется самостоятельной работой по карточкам с заданиями различной трудности. Все этапы моих уроков взаимосвязаны по времени и содержанию.

Занимательную долю урочного времени отвожу на самостоятельные работы. Их цели самые разные: это и контроль знаний, и диагностика умений, и прогнозирование перехода к новой теме, и обучение.

Самостоятельные задания богатые учебным содержанием, увлекают детей необыкновенностью вопросов и в то же время такие, что могут быть выполнены детьми довольно быстро, а мной легко проверены.

Например, при прохождении темы «Сложение десятичных дробей », проводится самостоятельная работа в виде дидактической игры - «КОДИРОВАННЫЕ УПРАЖНЕНИЯ»

ВЫЧИСЛИТЬ ЗНАЧЕНИЯ:

I*        П.

1) 27,3 (-2,6) = А                 1)  -5,6 - 3,7 = А

             2)  -3,3 -А + (-3,4) = В       2) 31,2 - А + (-2,5) = В

        3) -21 - В - (-11,2) = С        3)  -12 - (6,1) - В = С

   4) (А+В) - С = Д                   4) (В+С) - А = Д

Кодированные ответы: 1) - 41,5;        2) -36,6;   3) - 43,9;

     4)3,4;       5)-9,3;     6)29,9;     7)38;        8)31,8.

Пример кодированного задания по алгебре 7 класс тема «Разложение многочлена на множители»:

В математике много великих ученых. Сегодня поговорим об одном из них.

Не называя его имени, я  расскажу вам, что этот известный математик (1707 - 1783 гг.) родился в Швейцарии. В 1727 г. двадцатилетним юношей он был приглашен в Петербургскую Академию наук. Этот математик был соратником Ломоносова. В Петербурге он попадает в круг выдающихся ученых математиков, физиков, астрономов, получает широкую возможность для создания и издания своих трудов (их у него было более 800, и заняли они 72 тома). Среди его работ - первые учебники по решению уравнений. Старшеклассники учатся по учебникам, прообразы которых создал этот ученый. Его считают великим учителем математики. Последние в научном мире он работал слепым, но продолжал работать, диктовал труды своим ученикам. Однако в научном мире он больше известен как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.

Фамилию этого ученого вы узнаете, если правильно решите следующие пять заданий : разложите на множители способом группировки (Ученики решают эти задания, находят буквы в таблице результатов. Читают слово: Эйлер).

         В чем суть самостоятельной работы-игры? Выполнив первое задание, ученик ищет полученное число среди ответов. Если его там нет - допущена ошибка. Выполнив все задания своего варианта, ученик подает учительнице работу с кодированным ответом. Например, 6281. Таких заданий я готовлю столько, чтобы обеспечить работой каждого ученика и предотвратить списывание. Когда работа закончилась, легко и быстро проверяю по слайду на экране, и ребята тут же узнают свои оценки. Такая простая и вместе с тем интересная работа очень развивает учеников и внушает им надежду  в собственные силы. Работа со слабоуспевающими учащимися пронизывает все этапы уроков. Например, проводится самостоятельная работа. Учащиеся выполняют задания в двух экземплярах. Под тетрадный лист кладется копирка, а под неё вспомогательный лист.

          По окончании работы дети сдают учителю копии, а по оригиналу сверяют свои решения с теми, которые заранее приготовлены на вспомогательной доске. Такой прием позволяет вторично обратить внимание школьников на решаемые задачи, формирует у них навыки самоконтроля. А что же делают ученики, чьи умения ещё только создаются? Пока основная часть класса работает за партами, эти ученики выполняют на доске (два-три человека одновременно) задания, аналогичные заданиям самостоятельной работы. Учительница направляет их действия либо сама, либо с помощью особой карточки, на которой указан план работы или дан образец решения. Иногда карточка содержит решения задания, но с некоторыми пропусками. Тип карточки зависит от уровня знаний учащихся. Я считаю, что задача учителя состоит в том, чтобы во время заметить и всячески поддержать склонности ученика к творческому восприятию учебного материала и его желание самостоятельно преодолеть возникшие трудности. Этому в значительной степени способствуют проводимые мною самостоятельные работы и дополнительные домашние задания, которые ученик получает на уроке. При этом чувство радости, испытываемое учащимися при самостоятельном преодолении трудностей, повышает их активность, веру в себя, свои силы, интерес к математике.

         Постоянное внимание на своих уроках обучения уделяю: решению задач по геометрии. Обычно выбираю определенный минимум задач и заранее формирую требования к учащимся по овладению этим минимумом. Четкое представление о том, сколько и какие задачи я должна «отработать» со всеми учащимися, приводит к устранению перегрузок. По каждой теме выбираются 7-8 таких ключевых задач, в ходе решения которых учащиеся могут овладеть основными учебными умениями.

       Методика работы с этими задачами складывается из следующих этапов. Прежде всего, добиваюсь, понимания теории, на основе которой решается задача. Затем разбираю на уроке-лекции решения всех ключевых задач, а потом предлагается система заданий для самостоятельной работы (в школе и дома) Особого внимания заслуживает организация контроля за усвоением способов решения ключевых задач. Придерживаюсь того мнения, что контролировать надо несколько раз, причем не только при изучении текущей темы, но и при последующем обучении.

.

  С 2002 года я  работаю над проблемой эффективной подготовки учащихся к ГИА и ЕГЭ по математике. Ведущей идеей опыта является формирование нестандартного математического мышления школьника средствами предмета через развитие его творческого потенциала, включение в активную исследовательскую и преобразовательскую деятельность по овладению математическими знаниями, принципами и приемами математического сознания. В процессе реализации ведущей идеи решается следующий комплекс задач:

        1.  Конструирование содержания математического образования с учетом принципов преемственности,   научности.

        2.  Отбор и разработка системы проблемных вопросов, творческих и практических исследовательских заданий, дидактических материалов и рабочих тетрадей для учащихся, их органичное включение в учебную деятельность.

        3.  Создание условий для самостоятельной учебно-познавательной и исследовательской практической деятельности учеников.

        Эти задачи необходимо решать, используя такие виды и формы работы, как:

— эвристическая беседа;

—математические задачи творческого и исследовательского характера;

— выдвижение гипотез, поиск решений на основе анализа гипотез;

— игры-ситуации, игры-имитации;

— коммуникативные игры;

— поисково-творческие и исследовательские задания.

        Эффективными являются такие  формы проведения уроков: урок-игра; урок-семинар; урок-практикум; урок-лекция; урок-исследование, применение мультимедийных и  компьютерных программ и презентаций.

        Важно использовать современные методы активизации познавательной деятельности (проблемный, блоковый, игровой, поисковый), которые позволяют активизировать самостоятельную деятельность учащихся, развивать мыслительные способности, использовать виды контроля, повышающие эффективность усвоения учебного материала: тесты, рефераты, исследовательские работы, творческие работы. Неоценима роль компьютера и Интернета.  

        Эффективность опыта работы  подтверждается результатами ЕГЭ : все выпускники подтвердили годовые оценки.

  Основной упор при подготовке учащихся к ЕГЭ и ГИА я делаю на новые информационные технологии. В своей работе широко использую на уроках и на внеклассных мероприятиях  возможности Интернет, компьютер, проектор  которые имеются в школе.  Использую диски с учебным материалом. Это издание представляет собой полный курс алгебры и адресован учащимся 7–11 классов, много различных тестовых заданий взаимствую в Интернете.

Пример использования ИНТЕРНЕТ при подготовке учащихся к ЕГЭ

   Используется тренажер. Выбирается любая тема и к выбранной теме предлагается тест. В качестве примера выбрана тема «Решение тригонометрических уравнений». Приведен тест. Ученик выполняет тест и компьютер выдает ответ. Сложность теста возрастает с каждым последующим вопросом. По каждой теме предлагается 10 тестов.

        Я считаю, что сегодня быть педагогически  грамотным  учителем нельзя  без изучения всего обширного арсенала общеобразовательных технологий и поэтому выбрала темой самообразования «Применение общеобразовательных технологий в преподавании математики». Опытом своей работы по данной теме я делюсь со своими коллегами на заседаниях методического совета и на заседании МО учителей  предметов естественно- математического цикла. Опыт работы обобщен на уровне школьного методического объединений учителей предметов  естественно- математического цикла.

        Чтобы разнообразить свои уроки, увлечь детей в мир математики, доказать, что математика - интересная, нужная и увлекательная наука, мне пришлось пролистать не мало страниц, найти и изучить современные нетрадиционные образовательные технологии.

         Важное место в моей педагогической деятельности занимает внеклассная работа по математике. Составление кроссвордов, проведение недели математики, изготовление наглядных пособий совместно с учащимися, помогает поддерживать интерес учеников к предмету.

За 28 лет  педагогической работы – более двадцати лет проработала заместителем директора по воспитательной работе. Этот опыт мне позволяет легко общаться со всеми возрастными группами школьного коллектива.

Сейчас работаю учителем математики в 7, 9  классах, а также являюсь классным руководителем в 7 классе, где провожу большую воспитательную работу. Совместное посещение школьного  музея, интересные классные часы сплотили меня с учениками. Они считают  меня своим другом, делятся со мной своими радостями и огорчениями. Мои воспитанники участвуют в различных конкурсах и олимпиадах где занимают призовые места.

          В процессе формирования личности особое внимание уделяю воспитанию этической культуры, так как в ней закреплены отобранные человеческие опытом нормы взаимодействия между людьми, выражены нравственные правила человеческого общежития. Провожу цикл бесед по темам: «Доброта и доброжелательность», «Родительский дом», «Моя будущая профессия», «Этикет на каждый день».

          Педагог воздействует на эмоциональную сферу подростков путём включения в урок психологических экспериментов, тестов, элементов игры, деятельности, творчества. Окончив школу, многие ученики связали жизнь с педагогической деятельностью.

          Родители учеников активно посещают родительские собрания.  Провожу  беседы с родителями, затрагивая важные моменты в воспитании и обучении детей.

          Среди коллег пользуюсь уважением. «Требовательная доброта, живость ума, большой творческий потенциал, педагог по призванию» - так характеризуют меня коллеги.

 Достижения моих учеников

Математический чемпионат по математике( Центр развития одарённости г.Пермь 2011-2012 год) – Подколзин Антон (10 класс) 2 место в районе.

Математический чемпионат по математике ( Центр развития одарённости г.Пермь 2014-2015 год)- Гусакова Таня (6 класс) 6 место в районе.

Математический чемпионат по математике( Центр развития одарённости г.Пермь 2015-2016) год- Меркулов Евгений (9 класс) 4 место в районе, Подколзин Иван (9 класс)-9 место в районе.

Международный образовательный конкурс «Олимпис 2015. Осенняя сессия»- математика: Подколзина Виктория 7 класс)-3 место,Малыхин Роман (7 класс) 3 место, Бородина Наталья (7 класс) грамота.

22 Межрегиональная физико-математическая олимпиада школьников,ЗФМЛ «Авангард»-2015-2016 год- Подколзина Виктория – 3 место.

Международный дистанционный блиц- турнир по математике «Математика- царица наук» проекта «Новый урок» 2015-2016 год- Подколзина Виктория (7 класс) -2 место, Бородина Наталья (7 класс) – 2 место, Малыхин Роман (? Класс)-2 место.

Международный конкурс «Мириада открытий» проекта «Инфоурок» - 2016 год- Подколзина Виктория (7 класс) -8 место в районе, Малыхин Роман (7 класс)- 8 место в районе, Бородина Наталья (7 класс) -10 место в районе.

Ниже приведены разработки уроков.

Открытый урок по алгебре в 7-м классе по теме:

 «Свойства степени с натуральным показателем»

Цели урока:

Общеобразовательные: – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Развивающие: - развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала .Способствовать формированию умений применять приемы общения, сравнения, Выделение главного, развитие математического кругозора.

Воспитательные: – воспитание познавательной активности,  культуры общения, культуры диалога, интереса к математике.

Оборудование:

Экран, мультимедийный проектор, компьютер.

Презентация в программе Microsoft Office Power Point 2003/

Карточки для самостоятельной работы.

Тип урока: - обобщающий урок по теме «Степень с натуральным показателем».

Вид урока: УКП, комбинированный.

 Этапы  урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений; сообщение темы, целей и задач урока.

3. Воспроизведение изученного и его применение в стандартных ситуациях.

4. Перенос приобретенных знаний, их первичное применение в новых или изменённых условиях, с целью формирования умений.

5.Элементы здорорвьесберегающих технологий.

6.Самостоятельное выполнение учащимися заданий под контролем учителя.

7.Подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Ход урока

1.Организационный момент (1мин.).

2. Проверка домашнего задания (4 мин.).

Проверка ответов с места, сбор тетрадей.   

3. Тема урока. Эпиграф урока (1 мин.). (Слайд 1)

               «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

               степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

                                                                 М.В. Ломоносов

Цели и задачи урока (Слайд 2).

4.Устная работа(8 мин.).

а). Повторение свойств степени с натуральным показателем. (Слайд3- 4)

б). «Мозговой штурм» (Слайд 5)

в).(Слайд 6)

Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его.

б)   Представьте а в степени 7 в виде произведения двух степеней с основанием а всеми возможными способами.

5.Задания на вычисления (7 мин.). (Слайд 7)

Работа у доски.

6. Физкультминутка (3 мин.).  (Слайд 8)

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо-влево повернемся (поворот влево - вправо)

И кивнем затем по кругу (поклоны влево - вправо)

Все идеи победим,

Вверх взметнулись наши руки, (поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки.(встряхнули кистями рук)

7. Решение текстовой задачи (5 мин.). (Слайд 9) 

   На покраску куба затратили 50 грамм краски. Хватит ли 500 грамм краски, чтобы покрасить куб, ребро которого в три раза больше?

Ответ.  Хватит.

8. Выполнение тестовых заданий (6 мин.). (Слайд 10)

Вариант 1.                                                              Вариант 2.

Ответы.(Слайд 11)

Вариант 1                                                                            Вариант 2

1.   а)                                                                                      1.   б)

2.   в)                                                                                     2.   б)

3.   а)                                                                                      3.   а)

9. Самостоятельная работа (7 мин.). (У каждого на столе карточка с заданием)

                             Вариант 1                                               Вариант 2    

                                                 1) Выполните действие:

                                      2) Вычислите значение выражения

3) Покажите с помощью стрелки, равно ли значение выражения нулю, положительному числу или отрицательному:

Вариант 1

Вариант 2

Карточки с выполненным заданием сдают на проверку.

Резерв: №18.21 (задачник)

10. Результаты урока (2 мин.):

Подведение итогов урока, выставление оценок. 

– Перечислите свойства степени с натуральным показателем.

Оценки за урок поставим после проверки работы с тестами, учитывая, ответы тех учащихся, которые отвечали в течение урока.

11. Задание на дом (1 мин.):

   Учебник А.Г. Мордкович. Алгебра часть1: повторить п.15-19

   Задачник: домашняя контрольная работа В1:№1,№2,№4,№6,№7,№9.

Подготовиться к контрольной работе

Урок-повторение «Сложение и вычитание натуральных чисел»

 5 класс

Счёт и вычисления – основа порядка в голове»

И. Песталоцци.

Тип учебного занятия:   закрепление и обобщение изученной темы 

Цели учебного занятия:

Образовательные:

обобщить и закрепить знания обучающихся по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел;

применять изученный материал при выполнении разнообразных видов заданий.

Развивающие:

развивать у обучающихся умение работать в группе и индивидуально;

создать условия для развития речевых навыков у школьников;

содействовать развитию у школьников логического мышления, интеллекта, творческих умений и навыков, индивидуальности;

Воспитательные:

содействовать развитию у обучающихся умения, сотрудничать, выслушивать товарища, уважать мнение оппонента;

создать условия для развития у школьников стремления к познанию;

Воспитывать усидчивость и трудолюбие.

Учебные универсальные действия (УУД):

Познавательные УУД: умение структурировать учебный материал, давать определения, поиск и применение методов решения заданий.

Личностные УУД: учебно-познавательный интерес к изучаемому предмету; самоанализ и самоконтроль результата; способность к самооценке на основе критериев успешной учебной деятельности.

Коммуникативные УУД: умение слушать  учителя и одноклассников; умение работать в парах, учитывая позицию собеседника.

Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном; развитие навыков оценки и самоанализа.

Мотивация обучающихся

Этапы формирования мотивации:

Этап вызывания исходной мотивации. С помощью яркой и эмоциональной вводной беседы учитель усиливает мотивы ориентации обучающихся на предстоящую работу; усиливает мотивы удивления, любознательности.

Этап подкрепления и усиления возникшей мотивации. Используются чередования разных форм и видов деятельности (Индивидуальной и фронтальной, устной и письменной, легкой и трудной).

Этап завершения урока. Важно, чтобы каждый обучающийся вышел из деятельности с положительным, личным опытом и чтобы в конце урока возникла положительная установка на дальнейшее учение.

Формы работы: задания подобраны так, чтобы работа на уроке имела:

-отработку понимания на слух математической речи;

-взаимопроверка, самостоятельная проверка обучающимися своих работ;

-работа группами по 2 человека.

Виды учебной деятельности:

-индивидуальная работа, работа в парах;

-говорение;

-самопроверка;

-взаимопроверка.

Ход урока

 Организационный момент.

              Слайд 1.   Здравствуйте, садитесь. Проверьте, всё ли у вас есть: сегодня на уроке нам будут  нужны  рабочая тетрадь, тетрадь для самостоятельных работ, ручка, карандаш и линейка. Давайте, ребята, узнаем какое у вас настроение? Слайд 2

Покажите сигнальную карточку, зависящую от вашего настроения. У меня тоже отличное настроение, надеюсь, что мы его сохраним до конца нашего урока.

               -  Итак, тема сегодняшнего урока: «Обобщение темы «Сложение и вычитание натуральных чисел» Слайд 3.

-Швейцарский педагог- гуманист  Иоганн Генрих Песталоцци говорил «Счет и вычисления- основа порядка в голове».

-Ребята, давайте вспомним, чем мы занимались на уроках по теме «сложение и вычитание натуральных чисел»? (Ответы ребят)

-Давайте вместе попытаемся сформулировать цель нашего урока.(Ответы детей)

Наша цель с вами: обобщить и систематизировать все наши знания, умения и навыки , полученные при изучении данной темы. Слайд 4

Задача, конечно, не слишком простая: Слайд 5

Играя учить и учиться играя,

Но если с учебой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье!

Вступление ( слово учителя) Слайд 6 

Сегодня вместе с Иваном-Царевичем мы совершим увлекательное путешествие в страну «Натуральных чисел» и выясним, как вы умеете выполнять сложение и вычитание над натуральными числами.

Итак…

В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Он очень любил путешествовать.

Слайд 7. И вот однажды он повстречал Елену Прекрасную. Полюбили они друг друга и решили пожениться. Но злой кощей Бессмертный узнал про это и похитил Елену Прекрасную. Унес ее в далекую сказочную страну «Натуральных чисел».

Слайд 8. Иван-царевич решил спасти Елену Прекрасную, но для этого ему понадобилось умное, сообразительное войско, которое помогло бы в неизвестной для него стране.

Стал он испытывать своих воинов. Для начала проверил как его воины справились с домашней работой.

1)Проверка домашней работы.  Слайд 9.

№ 447

а) (х-10)+14=85                      б) (16+х)-23=19

     х-10=85-14                             16+х=19+23

    х-10=71                                    16+х=42

    х=71+10                                   х=42-16

    х=81                                         х=26

81 гриб было                              26 марок купил

первоначально.                                 мальчик .

Ответ: 81 гриб.                           Ответ: 26 марок.

№ 448   Слайд 10

1. (138+m)-95= (138-95)+m=43+m
2. (198+n)-36= (198-36)+n=162+n
3. (х-39)+65=х+(65-39)=х+26
4. (y-56)+114=y+(114-56)=y+58.

По образцу сверьтесь, правильно ли  оформлено решение, такие ли у вас получились ответы  

Критерии оценок: если  всё верно выполнено ,то «5»

Если есть один «-», то «4»

Если два «-», то «3»

Если нет домашней работы, то  «2».

Поднимите руки, кто получил «5», не опускайте, добавьте, кто получил «4».

Молодцы! Оценку занесите в путеводный лист.

2)Устная работа    Слайд 11

Ну-ка , в сторону карандаши!

Ни бумажек, ни ручек, ни мела!

Устный счет! Мы творим это дело

Только силой ума и души!

Слайд 12.Поехал Иван-царевич вместе с  войском выручать Елену Прекрасную. Вышли они к  бурной реке(1 препятствие), и нужно пройти ее, перепрыгивая с камушка на камушек, друг за другом по цепочке(1 задание вычисли)

Слайд 13.   50 (+40)=90 (:30)=3 (*50)=150(-100)=50

Слайд 14.    2)Найдите ошибку: x+25=30

                                                        x=25+30

                                                         x=55

А что такое уравнение?   (Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти)

 Что мы называем корнем уравнения ?  (Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения)

Что значит решить уравнение?  (Решить уравнение- значит найти все его корни (или убедиться, что  это уравнение не имеет ни одного корня)

Слайд 15.  «Ум без догадки гроша не стоит»(гласит народная мудрость)

3) догадайся, как удобнее выполнить вычисления

1. (245+38)-145;      (138)
2. 166-(66+17);         (83)
3. 137-(37+18).          (82)

Какими свойствами вы пользовались при решении данных примеров? Правильно, свойствами сложения и вычитания.

Перешли реку, кто-то и ноги не замочил, а кто и по пояс промок.

4)Разгадывание кроссворда.(знание терминов)

На берегу лежит огромный камень и закрывает дорогу на мост. На камне кроссворд  по середине , которого записано слово "Переместительное".

Какое математическое действие обладает таким свойством? Сформулируйте его!

Вы можете вместе разгадать этот кроссворд.

вопросы:

1)знак математического действия

2)что есть у растения и у уравнения?

3)результат сложения

4)запись из одной или нескольких цифр?

5)равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти.

6)сколько прямых пройдет через 2 точки

Кроссворд разгадан.

Слайд 16.  На камне задача волшебная, кто отгадает тот дальше пройдет: Слайд 17. «Автор сказки «Красная шапочка» Шарль Перро родился в 1628 году, автор сказки «Сказка о рыбаке и рыбки» А.С. Пушкин родился на 171 год позже, а автор сказки «Три медведя» Л.Н. Толстой родился на 29 лет позже А.С. Пушкина. Сколько лет прошло со дня рождения авторов любимых детских сказок  до наших дней?»

Решение:

1) 1628+171=1799-год рождения А.С.Пушкина.

2)1799+29=1828-год рождения Л.Н.Толстого.

3)2013-1628=385 лет прошло со дня рождения Шарля Перро.

4)2013-1799=214 лет прошло со дня рождения А.С.Пушкина.

5)2013-1828=185 лет прошло со дня рождения Л.Н.Толстого.

Слайд 18.Огромный камень повернулся и освободил дорогу

(преодолено 2 препятствие)

5)Работа с тестом

Слайд 19.  Дальше дорога привела войско к волшебной стене.

Нужно войнам показать как быстро и метко они стреляют.

Вам предлагается решить тест по вариантам

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

Вариант 1

А1. Вычислите:5467+14 737

1) 19 204            2) 69 407        3) 20 204        4) 19 194

А2. Вычислите:  91 213-6 427

      1) 26 943                2) 85 886                  3) 85 896                 4) 84 786

А3. Найдите значение выражения:59+44-29-19

      1) 93                 2) 45               3) 113                4) 55

А4. Не производя вычислений, выясните, какое из приведенных ниже выражений равно выражению 913-497-358

      1) 913-(497-358)              2) 913+(497-358)            

  3) 913-(497+358)               4) (917-497)+358

В1. Запишите ответ задачи. В первый день продали 64 кг конфет, что на 27 кг больше, чем во второй день. Сколько килограммов конфет продали за два дня?

  _______________________________________________________

В2.Стороны прямоугольника 5 см и 2 дм. Чему равен периметр прямоугольника?

________________________________________________________

С1. Составьте уравнение к задаче. Когда из автобуса вышло 8 пассажиров, в нем осталось 26. Сколько пассажиров было в автобусе?

Вариант 2

А1. Вычислите:6779+13 524

1) 20 303  2) 19 293        3) 81 314 4) 19 203

А2. Вычислите:  72 212-5 347

      1) 67 975 2) 67 965  3)  18 742                 4) 66 865

А3. Найдите значение выражения: 67-25-23+17

      1) 36                 2) 2              3) 82                4) 26

А4. Не производя вычислений, выясните, какое из приведенных ниже выражений равно выражению 922-587-299

      1) (922-5877)+299             2) 922-(587+299)            

  3) 922-(587-299)              4) 922+(587-299)

В1. Запишите ответ задачи. За первый час автомобиль проехал 57 км, что на 19 км  больше расстояния, которое он проехал за второй час. Какое расстояние проехал автомобиль за два часа?

  _______________________________________________________

В2.Стороны прямоугольника 9 см и 3 дм. Чему равен периметр прямоугольника?

________________________________________________________

С1. Составьте уравнение к задаче. Ученику надо решить 24 примера. Когда несколько примеров он решил, ему осталось решить 9. Сколько примеров решил ученик?

Слайд 20.    Ответы:

4 балла-«3» ; 6 баллов-«4» ;8-11баллов-«5»

Тот, кто сделает раньше, получит  дополнительные карточки.

Поменяйтесь тетрадями, проверьте работу и оцените работу товарища.

 (Прошли 3 препятствие)

6) Физкультминутка   Слайд 21.

Упражнения для рук и спины.

Поднимает руки класс-это раз

Повертелась голова-это два

Руки вниз, вперёд смотри- это три

Руки в сторону пошире -на четыре

С силой их к плечам прижать -это пять

Всем ребятам тихо сесть – это шесть.

Слайд 22.

7)Решение уравнений

Слайд 23.  От стены дорога вела в лес. Попал Иван-царевич с войском в лес, к избушке Бабы-яги.

Она давно враждовала с Кощеем Бессмертным и согласилась помочь Ивану-царевичу справиться с Кощеем, отдать ларец, в котором заключена его смерть.

Но прежде воины должны решить уравнение. Каждая  пара получает по два уравнения. После решения один решает с объяснением у доски.

1)способ                                        

Слайд 24.  (32+x)-12=39       41-(x+11)=25            380+(135+x)=580      (45-у)+18==58

32+x=39+12         x+11=41-25               135+x=580-380         45-у=58-18

32+x=51                x+11=16                   135+x=200                  45-у=40

x=51-32                x=16-11                      x=200-135                  у=45-40

x=19                     x=5                               x=65                          у=5

Кто решил другим способом?

2)способ

(32+x)-12=39        41-(x+11)=25         380+(135+x)=580           (45-у)+18=58

32-12+x=39           41-11-x=25           (380+135)+x=580            (45+18)-у=58

20+x=39                30-x=25                   515+x=580                    63-у=58

x=39-20                 x=30-25                   x=580-515                      у=63-58

x=19                      x=5                           x=65                                у=5

Какой способ удобнее, проще?

-Если останется время, то презентация Подколзиной Вики.

-Выступление Малыхина Романа.

История математических знаков

Задумывались ли вы о том, откуда математические знаки пришли к нам и что они изначально обозначали? Происхождение этих знаков не всегда можно точно установить.

         Существует мнение, что знаки «+» и «–» возникли в торговой практике. Виноторговец чёрточками отмечал, сколько мер вина он продал из бочки. Приливая в бочку новые запасы, он перечёркивал столько расходных чёрточек, сколько мер он восстановил. Так, якобы, произошли знаки сложения и вычитания в ХV веке.

Относительно происхождения знака «+» существует и другое объяснение. Вместо «а + b» писали «а и b», по латыни «а et b». Так как слово «et» («и») приходилось писать очень часто, то его стали сокращать: писали сначала одну букву t, которая в конце концов превратилась в знак «+».

Название «слагаемое» впервые встречается в работах математиков XIII века, а понятие «сумма» получило современное толкование только в XV веке. До этого времени оно имело более широкий смысл – суммой называли результат любого из четырёх арифметических действий.

Слайд 25.  И раскрыл Иван нужный ларец. Вынул из него стрелу с  кощеевой смертью, переломил ее. Покончено с Кощеем Бессмертным. Освободилась Елена Прекрасная.

8) Подведение итогов

Хорошо справилось  войско с препятствиями страны "Натуральных чисел". Знают воины премудрости  сложения и вычитания, не боятся никаких заданий, есть у них знания.

Слайд 26.  И Иван-царевич благодарен воинам, и каждого он награждает оценкой. Особо отличились следующие:

А остальные узнают свою оценку на следующем уроке. Кто выполнил задания индивидуальной карточки, вложите ее в тетрадь.

Слайд 27.    Вот и сказке конец и на этом заканчивается наш урок.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо , ребята, огромное вам

За то , что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

А теперь , внимание, домашнее задание:

1. Придумать и творчески представить сказочную задачу по теме

« Сложение и вычитание натуральных чисел».

2.Вместе с родителями решите задачу.

По тропинке вдоль кустов

Шло одиннадцать хвостов.

Насчитать я также смог,

Что шагало тридцать ног.

Это вместе шли куда-то

Индюки и жеребята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было индюков?

Спросим также у ребят:

Сколько было жеребят?

9) Рефлексия

А теперь , ребята поднимите сигнальные карточки с вашим настроением.

У меня тоже нисколько оно не изменилось.

Ребята, скажите, что вам понравилось на уроке?  (Дети дают ответы)

Кому что далось легко? Кому трудно?

Пригодится ли вам изученная тема?

Урок закончен , друзья , до скорого свидания!

Тема урока: Сложение чисел с помощью координатной прямой (6 класс)

Цели урока:

ОбразовательнаяНаучиться складывать числа с помощью координатной прямой, понять что значит к числу a прибавить число b, чему равна сумма противоположных чисел. Развивающая.Развивать познавательный интерес к предмету, внимание, память, культуру математической речи, логическое мышление, умение делать выводы

ВоспитательнаяВоспитывать в учащихся веру в себя, самостоятельность, внимание и трудолюбие. 

Тип урока:

Урок изучения нового материала с использованием информационных технологий.

Методы обучения: объяснительно – иллюстративный, репродуктивный,  частично – поисковый.

Формы обучения: фронтальная, индивидуальная, парная.

Средства обучения: улыбка, веер «настроения», доска, компьютер, учебник математики 6 класса Виленкин Н. Я., Жохов В.

Ход урока:

1. Орг.момент

(Слайд 1)

-Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня урок математики у вас проведу я. Зовут меня Елена Ивановна а, я учитель математики. Мы должны за 30 минут познакомиться, подружиться и узнать что-то новое. (Слайд 2) 

Чтобы легче всем жилось,

Чтоб дышалось, чтоб моглось,

Улыбнись удача всем,

Чтобы не было проблем.

-Улыбнулись, создали хорошее настроение, настроились на работу.

(Слайд 3)  Мы с вами будем сегодня работать под  девизом «Всегда вперёд, нас математика зовёт!", не стесняемся отвечать. У вас, ребята, на столах лежат веера, покажите, пожалуйста, какое у вас сейчас настроение.

-Хорошо! Давайте покажем, какие мы молодцы! Слушайте меня, пожалуйста, внимательно. Откройте тетради и запишите число и классная работ

Актуализация знаний

(Слайд 4)

-Отложите тетради и посмотрите на экран. Что вы видите на слайде?

-У вас на столе лежат такие же числа. Я буду задавать вам вопросы и задание, а вы будете работать парами за своими столами, выполнять задание и отвечать на вопросы. Всё ли вам понятно?

- Положите на столе слева отрицательные числа, а справа  положительные.

-Проверяем! (Слайд 5)

-Все ли числа распределили? Какое число у вас осталось? А почему ноль вы не куда не отнесли?

(Слайд 6)

Посмотрите внимательно на числа. Как называются числа красного цвета?

- Какие числа имеют равные модули? Как называются эти числа?

- Покажите самое маленькое число.

- Покажите самое большое число.

Задание «Исправь ошибку» (Слайд 7)

-Ребята, у меня на слайде записаны числа в порядке возрастания. Проверьте, всё ли правильно. Проверяем! (Слайд 8)

Задание «Определить координаты» (Слайд 9)

-Определите координаты животных и запишите в тетрадь.

(Самопроверка, ответы на слайде).    (Слайд 10)   

2. Целеполагание и мотивация.

-Ребята, а какой прибор в жизни нам напоминает координатную прямую?

- (Слайд 11)Посмотрите на экран. Каково показание термометра?(-3)

-Какой станет температура термометра, если она изменится на +4?  (1)

- Она уменьшится или увеличится? На сколько единиц?

-Температура увеличится и станет равна 1. Получается -3+4=1.

 Т.о, температура стала равной сумме первоначального значения и изменения.

- (Слайд 12)Посмотрим на следующий слайд. Каково показание термометра?(4)

-Какой станет температура термометра, если она изменится на -7?  (-3)

- Она уменьшится или увеличится? На сколько единиц?

-Температура уменьшится и станет равна -3. Будем и в этом случае записывать результат виде суммы первоначального значения и изменения: 4+(-7)=-3.

-Как называется одним словом уменьшение и увеличение величины?(изменение)

-Как сказать уменьшится на 3о? (Изменится на  -3о)

-Как сказать увеличится на 3о? (изменится на +3о).

(Слайд 13)

Вывод: Прибавить число а к числу b – значит изменить число а на  b  единиц.

-(Слайд 14)Сегодня мы научимся складывать числа с помощью координатной прямой. Откройте тетради и запишите тему:  Сложение чисел с помощью координатной прямой.

-Начертите в тетрадях координатную прямую.

-Найдем сумму чисел 8 и 3; 8 и -3.

-На рисунке видно, что при перемещении точки с координатой 8 влево на 3 единицы, она переходит в точку с координатой 5, а при перемещении точки с координатой 8 вправо на 3 единицы, она переходит  в точку с координатой 11.

-Запишем результаты сложения.

8+3=11; 8+(-3) =5

-Что произошло с числом 8 когда к нему прибавили положительное число 3? Увеличилось оно или уменьшилось? (увеличилось).

-Когда прибавили  к нему отрицательное число -3? (уменьшилось).

Сделайте соответствующий вывод. (Слайд 15)

Вывод: Любое число от прибавления к нему положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного  уменьшается.

(Слайд 16)

Работа с учебником.

• стр. 173 №1020

     а, б, в, г)- у доски; д,е)- самостоятельно.(Взаимопроверка)

    Физкультминутка

    Быстро встали, улыбнулись,                Вправо, влево повернитесь,

    Выше-выше потянулись,                      Рук коленями коснитесь.

    Ну-ка, плечи распрямите,                     Сели, встали, сели, встали

    Поднимите, опустите.                            И на месте побежали.

     Размялись немного, садитесь. Покажите, пожалуйста, какое у вас сейчас настроение. Продолжаем дальше работать. Так держать! «Всегда вперёд, нас математика зовёт!»         

(Слайд 17)Задача (устно)

-Как вы думаете, что это?(слайд)

-Да, это батискаф, прибор для изучения морских глубин. Как вы знаете из  курса географии, начало отсчёта совмещается с уровнем мирового океана.

-Предположим, что сейчас батискаф находится в координате -300. Где он будет находиться, если его координата изменится на -200? На +250?

-(Слайд 18)Сейчас, ребята, вам предстоит выполнить самостоятельные наблюдения. Найдите значения выражений, предложенных на экране. (Вычисления выполняются с помощью координатной прямой).

4+(-4) =0            

 -5+5=0  (Самопроверка)

-Проанализируйте результаты вычислений, сделайте вывод и запишите его в буквенном выражении.

(Слайд 19)

Вывод: Сумма двух противоположных чисел равна нулю.

а+(-а)=0   Запишите в тетрадь.

-(Слайд 20)Найдите значения выражений, предложенных на следующем слайде. (Вычисления выполняются с помощью координатной прямой).(слайд)

-5+0=-5                              

0+(-6)=-6   (Самопроверка)                    

-Проанализируйте результаты вычислений, сделайте вывод и запишите его в буквенном выражении.

(Слайд 21)

Вывод: при прибавлении нуля число не изменяется.

 а+0=а     Запишите в тетрадь.

-Молодцы! Можно находить значения таких выражений, не используя координатную прямую?

(Слайд 22)

-Найдите значения выражений на экране устно.

-81+0=-81

-110+110=0

64+(-64)=0

0+(-76)=-76

Молодцы!

4 .  Первичное усвоение материала

(Слайд 23)

Самостоятельная работа (письменно на оценку)

«5»- 5 примеров

«4»-4 примера

6+(-3)=

-2+(-7)=

-8+9=

-11+11=

0+(-10)=

-Первые три примера можно выполнить все на одной координатной прямой. Два последних - без координатной прямой. После решения взаимопроверка! Не забудьте поставить  оценки друг другу.

6. Итог урока. Рефлексия.

-(Слайд 24) Подведём итоги. Закончите, пожалуйста, предложения.

• от прибавления положительного числа сумма …….(увеличивается)
• от прибавления отрицательного числа сумма …….( уменьшается)
• от прибавления нуля число …..(не изменяется)
• Сумма двух противоположных чисел равна …..(нулю)

-Молодцы, хорошо поработали! Всё что мы хотели выполнить, мы сделали. Покажите, пожалуйста, какое у вас сейчас настроение?

-Я очень рада за вас! Надеюсь вы и дальше будете работать на уроках под девизом «Всегда вперёд, нас математика зовёт!"

7. Дом.задание

(Слайд 25)

П.31

№1028(у)

№1039

*№1023(для интересующихся математикой)

-Оценки  «4»и «5» за сам.работу поставьте себе в дневник. Спасибо вам, ребята, за сотрудничество! Желаю дальнейших успехов! Урок окончен.