Урок обобщающего повторения и систематизации знаний по алгебре в 7 классе "Линейная функция и ее график"
методическая разработка по алгебре (7 класс) по теме

Конспект учебного занятия по алгебре в 7 классе,

автор  Десятниченко Ирина Николаевна, учитель математики и физики МБОУ гимназия № 14 г. Ейска имени первого летчика-космонавта Ю.А. Гагарина

Тема урока: «Линейная функция и ее график»

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока:

 - обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Линейная функция y = kx + m»

Задачи урока:

Образовательные:

-обобщить заранее изученный материал, научить учащихся анализировать, сопоставлять, делать вывод, развить умение переносить знания в измененную ситуацию.

 -формировать графическую культуру учащихся и навыки самостоятельной работы

Воспитательные: 

воспитание аккуратности, точности при выполнении задания, повышение интереса к изучаемой теме.

Развивающая: развитие навыки работы в коллективе, навыки самоконтроля.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, раздаточный материал.

Структура урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Выполнение заданий на повторение темы.
4. Практическая работа.
5. Подведение итогов.
6. Домашнее задание.
7. Рефлексия

Методики и технологии: ИК – технология, здоровьесберегающая технология,

                                технология сотрудничества.

Ход урока.

I.Организационный момент.(Слайды 1,2)

Приветствие учителя,

II. Обобщение и повторение основных понятий и знаний по теме:

линейная функция;

аргумент;

значение функции

прямая пропорциональность;

угловой коэффициент прямой.

наибольшее, наименьшее значение функции (Слайд 3)

Устная работа:

-Какая функция называется линейной?

-Какую переменную мы называем аргументом функции?

- Как получить значение функции, если известен аргумент?

- Что является графиком линейной функции?

- Сколько точек достаточно для построения графика линейной функции?

Повторим, как построить график линейной функции. (Слайд 4)

-Как называется частный случай линейной функции, функция y =  kx? (Слайд 5)

- Почему в уравнении y = kx, коэффициент k называют угловым? (Слайд 6)

- Что вы можете сказать о взаимном расположении графиков линейной функции в координатной плоскости? Какую роль играет знак углового коэффициента? В какой точке график пересекает ось у в каждом случае ? (Слайд 7)

III. Закрепление основных навыков и умений.

Работа в тетрадях.

1. Среди указанных функций выберите линейные функции:

y= x (х+6)

y= х+1

y= х2 + 7

y= -1/3х

y= 0,5х

y= 7- 2х

Подчеркните функции, графики которых проходят через начало координат. (Слайд 8)

2. Как определить точки пересечения графика линейной функции  у = - 1,5х + 3 с

осями координат? (Слайд 9)

3. На рисунке изображены графики функций вида   y = kx+m.

Определите по графику знаки коэффициентов k и m. (Слайд10)

4.На рисунке изображены графики функций и формулы. Поставьте в соответствие

график функции и формулу, которой он задается. (Слайд 11)

5 . Определить, какие из точек принадлежат графику функции

y =  - 2x – 8

А ( 0; 8 )

B ( 2;  - 4 )

С ( - 1; 10 ) (Слайд 12)

6. При каком значении аргумента значение функции  у = -0,5х + 1 равно 5 ? (Слайд 13)

7. Выпишите  функции, графики которых параллельны

а) у = -2х – 1; у = -2х – 3,5; у = -2х + 5.

б) у = -0,5х; у = 3 - 0,5х; у = 1,5х + 5.

в) у = -1/3х – 4; у = 1/3х – 4; у = 3х – 4,4 (Слайд 13)

8. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой   у = -8х + 11              

и проходит через начало координат. (Слайд 14)

9.Дана функция  y = kx + m, х Х, где Х –числовой промежуток. Что такое ymax, ymin?   Постройте график линейной функции y=-2x-2 на отрезке
[ -3;  -1]  . Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном отрезке.

         (Слайд 14).

- Умнички! Прослушаете, пожалуйста, небольшое, но интересное сообщение о линейной

 функции в других областях знаний. (Сообщение учащегося).

3. Практическая работа.

Самостоятельная работа в парах по заданиям из раздаточного материала.

4. Подведение итогов. 

Обсуждение результатов. Выставление оценок за устную работу и работу у доски                                           и в тетрадях

Заключение.

- Карьерный рост, линия жизни, биоритмы, статистические данные, закономерности физических величин и другие отношения мы можем представить в виде линейной или кусочно-линейной функции. Как учитель и физики могу добавить,что  прямопропорциональные величины часто встречаются в этой области (Слайд 15)

Вывод. Величины разной природы могут быть связаны между собой зависимостью одного и того же вида, например, линейной. Математика же  дает универсальные инструменты для изучения связей, зависимостей между различными величинами. Её изучение делает шире и богаче наши возможности математического описания окружающего мира.

5. Домашнее задание.

№ 9.15 а,б, 10.13 в,г,10.14 а, 9.18а*

6. Рефлексия

·        

·        При выполнении каких заданий вы ошиблись и почему?

·        Оцените причины успехов и неудач своей деятельности.

·        Что вам дало изучение понятия линейная функция?

         Список используемой литературы:

1. Алгебра.7 класс. В 2 ч.Ч.1 Учебник для учащихся общеобразовательных организаций/А.Г. Мордкович и др.; под ред. А.Г.Мордковича.- М.:Мнемозина,2015 г.
2. Алгебра.7 класс. В 2 ч.Ч.2 Задачник для учащихся общеобразовательных организаций/А.Г. Мордкович и др.; под ред. А.Г.Мордковича.- М.:Мнемозина,2015 г.
3. Лебединцева Е. А., Беленкова Е. Ю., Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. М.: Интеллект-Центр, 2012 г.
4. КИМ. Алгебра.7класс. / Черноруцкий В.В. – М.: ВАКО,2013
5. Алгебра7, Блицопрос / Тульчинская Е. Е. – М.: Мнемозина, 2012