Квадратные неравенства. Повторение.
методическая разработка по алгебре (9 класс) на тему
Мои разработки помогут вам в конце учебного года повторить тему "Крадратные неравенства".
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 kvadratnye_neravenstva_master_klass_9.ppt | 754.5 КБ |
 konspekt_master_klass.docx | 278.47 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Тема урока: Квадратные неравенства Цель: Повторение алгоритма решения квадратных неравенств.
Определение: Неравенства вида ax ² +bx+c > 0 и ax ² +bx+c < 0 , где х – переменная, a , b , c – некоторые числа, причём а ≠ 0, называют квадратными неравенствами .
Составим алгоритм решения квадратных неравенств
Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах 2 + bx + c Найти нули функции, если они есть. Определить направление ветвей параболы. Схематично построить график данной функции. Учитывая знак неравенства, выписать ответ.
х 2 – х – 6 > 0 У= х 2 – х – 6 х 2 – х – 6=0 D= 1 – 4 (-6)=25 х 1 =3 х 2 = -2 а=1>0 ветви направлены в верх. У Х -2 3
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 о х -1 -2 -3 -4 -5 -6 у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 у = х 2 – х – 6 № 1. х 2 – х – 6 > 0 х 2 – х – 6 0 № 3. х 2 – х – 6 < 0 х 2 – х – 6 0 № 2. № 4.
х 2 – 6х + 9 < 0 у = х 2 – 6х + 9 х 2 – 6х + 9=0 D =36 – 4 . 9 =0 х = 3 а=1>0 ветви направлены в верх 3 Х
х № 1 1. Решите неравенство х 2 – 6 х + 9 < 0 у = х 2 – 6 х +9 № 1 2. Решите неравенство х 2 – 6 х + 9 0 3 № 1 3. Решите неравенство х 2 – 6 х + 9 > 0 № 1 4. Решите неравенство х 2 – 6 х + 9 0
Тренировочные задания а) х² + 4х – 21 < 0; б) х²+10х > 0 ; в) -х² + 6х + 7 < 0; г) х²-4х + 7 ≤ 0; д) (х-2)² > 4 - х²; е) 0,5х² - 8 ≥ 0; ж) 9 ≤ х²; з) 3х² -10х + 4 < 1 .
Маленький тест.
1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [- 4 ; 0 ] ( - 4 ; 0 ) 2 1 3 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство х 2 + 4х < 0 ПОДУМАЙ!
1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 [- 4 ; 0 ] ( - 4 ; 0 ) 3 1 2 4 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство х 2 + 4х 0 ПОДУМАЙ!
1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x=2 3 1 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство – х 2 + 4х –6 0 4 ПОДУМАЙ!
1 2 3 4 5 6 7 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 x = 3 3 1 2 ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! Маленький тест Решите неравенство – х 2 + 6х – 9 < 0 4 ВЕРНО!
Задание на дом Сборник заданий для подготовки к ГИА Вариант №18.
Спасибо за урок
1) УЧЕБНИК «АЛГЕБРА 9 КЛАСС» ПОД РЕД. Г.В. ДОРОФЕЕВ. 2) АЛГЕБРА. ПОУРОЧНЫЕ ПЛАНЫ ПО УЧЕБНИКУ ПОД РЕД. Г.В. ДОРОФЕЕВА. 3) ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ. Использованная литература.
Предварительный просмотр:
Тема урока: «Квадратные неравенства» (Повторение).
Цели урока: обобщить знания обучающихся о приёмах решения квадратных неравенств, совершенствовать навыки работы с алгоритмом при решении квадратных неравенств.
План урока:
1.Организационный момент.
2.Объявление темы урока, постановка цели.
3. Повторение теоретического материала.
4. Выполнение тренировочных заданий.
5. «Маленький тест».
6. Задание на дом.
7. Подведение итогов урока.
Ход урока.
1. Организационный момент урока.
2. Объявление темы «Квадратные неравенства». Постановка цели на урок.
Актуализация знаний обучающихся.
3. Повторение теоретического материала.
Определение: неравенства вида ax²+bx+c>0 и ax²+bx+c<0,
где х – переменна, a,b,c – некоторые числа, причём а ≠ 0, называют квадратными неравенствами .
Составим алгоритм решения квадратных неравенств
Алгоритм решения квадратного неравенства:
1) Рассмотреть функцию у = ах2 + bx +c.
2) Найти нули функции, если они есть.
3) Определить направление ветвей параболы.
4) Схематично построить график данной функции.
5) Учитывая знак неравенства, выписать ответ.
Рассмотрим пример: х2 –х-6>0. Решаем согласно алгоритму:
У= х2 – х – 6
х2– х – 6=0
D= 1 – 4 (-6)=25
Х1=3 х2= -2
а=1>0 ветви направлены в верх.
Ответ: (-∞;-2)U(3;+∞)
Рассмотрим также неравенства меняя знак неравенства, следует обратить внимание на то как меняется ответ, в зависимости отрабочей плоскости и построения чертежа.
4. Выполнение тренировочных заданий.
Выполнение заданий на доске, с комментариями. Обучающие сами выбирают какие из предложенных заданий выполнить в первую очередь, выяснить какие из заданий представляются сложными и требующими внимания и помощи учителя.
Тренировочные задания:
а) х² + 4х – 21 < 0; б) х²+10х > 0;
в) -х² + 6х + 7 < 0; г) х²-4х + 7 ≤ 0;
д) (х-2)² > 4 - х²; е) 0,5х² - 8 ≥ 0;
ж) 9 ≤ х²; з) 3х² -10х + 4 < 1.
5. «Маленький тест».
Рефлексия. Проверить устойчивость навыка работы при решении квадратного неравенства.
6. Домашнее задание.
Выполнить решение Варианта№18 из сборника по подготовке к ГИА.
7. Подведение итогов урока.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация "Квадратные неравенства"
Данную презентацию можно использовать при объяснении темы « Квадратные неравенства». Учебник Алгебра 9 класс. Авторы: Г.Б. Дорофеев, C.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С....
разработка урока математики в 9 классе по теме "Квадратные неравенства"
Обобщающий урок по теме "Решение квадратных неравенств"...
Графический метод решения квадратных неравенств. Алгебра. 8 класс.
Презантация к уроку "Графический метод решения квадратных неравенств" содержит примеры 8 основных типов квадратных неравенств. Анимация, содержащаяся в презентации позволяет преп...
Тема 6. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА. КВАДРАТНЫЕ НЕРАВЕНСТВА. РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА ВЫСШИХ СТЕПЕНЕЙ. ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫЕ НЕРАВЕНСТВА.Теория. Ключевые методы решения задач. Упражнения.
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...
Итоговый контроль по темам № 6,7: «Алгебраические неравенства. Квадратные неравенства. Рациональные неравенства высших степеней. Дробно-рациональные неравенства. Неравенства с модулем. Иррациональные неравенства»
Уважаемые коллеги!Актуальной задачей на сегодняшний день является качественная подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации (ГИА) и единому государственному экзамену (ЕГЭ) по математике, ...
Конспект урока по алгебре в 9 классе. Тема: Решение квадратных неравенств. Задания, сводящиеся к решению квадратных неравенств
1. Образовательная: формирование навыков решения квадратных неравенств на основе свойств квадратичной функции....
урок повторения по теме "Квадратные неравенства. Метод интервалов"
Данная презентация позволяет повторить алгоритм решения квадратного неравенства методом интервалов, закрепить алгоритм при решении квадратных неравенств, а также содержит задания для самостоятельной р...