Презентация "Квадратные неравенства"
презентация к уроку алгебры (9 класс) по теме

Слайд 1

Квадратные неравенства Учитель математики МОУ СОШ №57 г. Астрахани Бунина Н. В.

Слайд 2

у <0 у >0 у >0 У=0 х у 2 - 3 1 у=х+х-6 2 При х= -3 и х= 2 При -3 < х < 2 При х < - 3 и х > 2 При х= -3 и х= 2 х+х-6=0 При -3 < х < 2 х+х-6 <0 При х < - 3 и х > 2 х+х-6 >0 у=0 у <0 у >0 2 2 2 Неравенства вида ах+ bx+c ≥ 0 , ах+ bx+c > 0 или ах + bx+c ≤0 , ах+ bx+c < 0 , где а≠0, называют квадратным неравенством определение 2 2 2 2 Рассмотрим график функции

Слайд 3

Алгоритм решения квадратного неравенства Рассмотреть функцию у=ах 2 + bx + c Найти нули функции ( решить уравнение Определить направление ветвей параболы Схематично построить график функции. Учитывая знак неравенства, выписать ответ. ах 2 + bx + c =0

Слайд 4

D >0 D =0 D <0 а >0 а <0 x x x x x x Расположение графика квадратичной функции у= a х 2 + bx + c относительно оси абсцисс в зависимости от дискриминанта и коэффициента а

Слайд 5

х 2,5 1 Решить неравенство 2х -7х+5 < 0 2 2. а >0 ветви параболы направлены вверх Ответ: ( 1; 2,5) 1 . 2х -7х+5 = 0 D=b-4ac=(-7)-4*2*5=9 х =1 , х = 2,5 1 2 2 2 2 Пример

Слайд 6

-1 3 y x у= х - 2х - 3 2 Решите неравенство a) х - 2х – 3 >0 2 b) х - 2х - 3≥ 0 2 в) х - 2х – 3 <0 2 г) х - 2х - 3≤0 2 Ответ (-∞ ; -1 ) U ( 3 +∞) ответ [ -1 ; 3 ] ответ ( -1 ; 3 ) ответ (-∞ ; -1 ] U [ 3 +∞) На рисунке график функции

Слайд 7

Решить неравенство - 4х +2х≥0 2 1. - 4х +2х=0 2 4х -2х=0 2 2х( 2х -1) =0 Х =0 х =0,5 1 2 2. а <0 Ветви направлены вниз 1 - 4х +2х ≥ 0 2 [ 0 ; 0,5 ] x 0 0 , 5