Презентация "Упрощение выражений" 6 класс.
презентация к уроку по математике (6 класс) на тему

Слайд 1

Слайд 2

Упрощение выражений: раскрытие скобок (знак плюс или минус); раскрытие скобок (распределительное свойство умножения ); вычисление коэффициента; - приведение подобных .

Слайд 3

Чтобы упростить выражение, надо: Раскрыть скобки (либо распределительный закон*, либо перед скобками знак «+» или «-») Привести подобные слагаемые. *при применении распределительного закона – необходимо выполнить умножение и вычислить коэффициент .

Слайд 4

Вычисление коэффициента. Применяются переместительный и сочетательный законы умножения. 7 а ∙( -4 b ) = 7 ∙ а ∙( -4 )∙ b = 7 ∙ ( -4 ) ∙ а ∙ b = -28ab - 4 а n ∙( - 0,5 b m ) = - 4 ∙ а ∙ n ∙( - 0,5 )∙ b ∙ m = - 4 ∙ ( - 0,5 )∙ а ∙ n ∙ b ∙ m = =2abnm - 4 а ∙ 6 b∙ 7 c = - 4 ∙ 6 ∙ 7 а b c = -168abc Отдельно перемножают числовые множители, отдельно - буквенные и результаты перемножают.

Слайд 5

Раскрытие скобок (знак плюс или минус) Если перед скобками стоит знак плюс, то знаки в скобках не меняются. 3а + ( b – c ) = 3a + b – c 3а + ( b + c ) = 3a + b + c 3а + ( - b + c ) = 3a - b + c 3а + ( - b - c ) = 3a - b - c

Слайд 6

Раскрытие скобок (знак плюс или минус) Если перед скобками стоит знак минус, то знаки в скобках меняются. 3а - ( b – c ) = 3a - b + c 3а - ( b + c ) = 3a - b - c 3а - ( - b + c ) = 3a + b - c 3а - ( - b - c ) = 3a + b + c

Слайд 7

Раскрытие скобок (применение распределительного свойства умножения) Чтобы умножить число на сумму, надо умножить это число на первое слагаемое, потом на второе слагаемое и результаты сложить. а ( b + c ) = ab + ac а ( b – c ) = ab - ac - а ( b + c ) = -ab - ac - а ( b – c ) = -ab + ac 3 а ( b + 2c ) = -6 а ( 3b + 9c ) = = 3ab + 6ac 3ab + 3∙2ac = -18ab - 54ac -6∙ 3 ab - 6∙ 9 ac

Слайд 8

Приведение подобных. Подобными слагаемыми называются слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть или у которых ее нет вовсе. 3а + 5а 3а + 5 b 3 + 5а 3 b + 5 b 3 a + 5 3 c + 5а подобные 3 + 5 = 8а = 8 b = 8 - упростить нельзя - упростить нельзя - упростить нельзя - упростить нельзя Чтобы привести подобные, надо сложить их коэффициенты, а буквенную часть оставить прежней.

Слайд 9

3 а ( b + 2c ) = а ( 2b – 4c ) -6 а ( 3b + 9c ) -2 а ( 7b – 10c ) 3ab + 6ac = 2ab - 4ac = -14ab + 20ac = -18ab - 54ac 4 а ( -2b – 4c ) = -8ab - 16ac -6 а ( -3b + 9c ) = 18ab - 54ac

Слайд 10

3а + ( 5 b - 6 c ) + 7 d = 3 а + 5b – 6c + 7d 3а - ( 5 b - 6 c ) + 7 d = 3 а - 5b + 6c + 7d 3а + ( 5 b - 6 c + 7 d) = 3 а + 5b – 6c + 7d 3а - ( 5 b - 6 c + 7 d) = 3 а - 5b + 6c - 7d 3а + (- 5 b - 6 c ) + 7 d = 3 а - 5b – 6c + 7d 3а - (- 5 b - 6 c ) + 7 d = 3 а + 5b + 6c + 7d 3а + (- 5 b - 6 c + 7 d) = 3 а - 5b – 6c + 7d 3а - (- 5 b - 6 c + 7 d) = 3 а + 5b + 6c - 7d

Слайд 11

3а + 5 b + 6а + 7 b = 9 а 3а - 5 b - 6а + 7 b = -3 а + 12b + 2b - 3а - 5 b - 6а - 7 b – 4 = -9 а - 12b - 4 - 3а + 5 b - 6 - 7 b – 4 = -3 а - 2b - 10 - 3а + 5 b - 6 c - 3a - 7 b + 4c + 1 = -6 а -2b -2 c +1

Слайд 12

Упростить выражение (комбинированные варианты): 3а + ( 5 b - 6а ) + 7 b = 3 а + 5b – 6a + 7b = -3 а + 12b -2 ( 7b – 10c) + 4(2b – 7c) = -14b + 20c + 8b – 28c = = -6 b - 8c 4 ( -7a – 10x) - 9(2 a – 7x) + 35 = = -28a – 40x – 18a + 63x + 35 = = -46a + 23x + 35