Выступление на ШМО учителей математики "Повышение вычислительной культуры учащихся"
статья ( класс) по теме

Выступление

 на школьном методическом объединении 

учителя математики Поповой М.Н.

Тема: «Повышение вычислительной культуры учащихся».

  «Приходилось ли тебе наблюдать, как люди с природными способностями к счёту бывают восприимчивы, можно сказать, ко всем наукам? Даже все те, кто туго соображает, если они обучаются этому и упражняются, то хотя бы они не извлекали из этого для себя никакой пользы, всё же становятся более восприимчивы, чем были раньше».

                                                                                                                 /Платон/

   Одной из основных задач преподавания курса математики в школе является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков.

    Вычислительная культура формируется у учащихся на всех этапах изучения курса математики, но основа её закладывается впервые 5-6 лет обучения. В этот период школьники обучаются именно умению осознанно использовать законы математических действий (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы полученные умения и навыки совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики, химии и других предметов.

   Вычислительные навыки и умения можно считать сформированными только в том случае, если учащиеся умеют с достаточной беглостью выполнять математические действия с натуральными числами, десятичными  и обыкновенными дробями, рациональными числами, а также производить тождественные преобразования различных числовых выражений и приближённые вычисления.

   О наличии у учащихся вычислительной культуры можно судить по их умению производить устные и письменные вычисления, рационально организовать ход вычислений, убеждать в правильности полученных результатов.

   В зависимости от сложности задания на практике используются три вида вычислений: письменное, устное и письменное с промежуточными устными вычислениями.

   Качество вычислительных умений определяется знанием правил и алгоритмов вычислений. Поэтому степень овладения вычислительными умениями зависит от чёткости сформулированного правила и от понимания принципа его использования. Умение формируется в процессе выполнения целенаправленной системы упражнений. Очень важно владение некоторыми вычислительными умениями доводить до навыка.

  Вычислительные навыки отличаются от умений тем, что выполняются почти бесконтрольно. Такая степень овладения умениями достигается в условиях их целенаправленного формирования. Образование вычислительных навыков ускоряется, если учащемуся понятен процесс вычисления и его особенности.

Как в письменных, так и в устных вычислениях используются разнообразные правила и приёмы. Уровень вычислительных навыков определяется систематичностью закрепления ранее усвоенных приёмов вычислений и приобретение новых в связи с изучаемым материалом.

5 класс

У  учащихся необходимо закрепить умения выполнять все арифметические действия с натуральными числами. В результате прохождения программы пятиклассники должны уметь выполнять основные действия с десятичными дробями; применять законы сложения и умножения к упрощению выражений; округлять числа до любого разряда; определять порядок действий при вычислении значения выражения.

6 класс

У учащихся необходимо закрепить умение находить числовое значение выражения с использованием всех действий с десятичными дробями. В процессе обучения учащиеся должны уметь выполнять все действия над обыкновенными дробями, совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями. Уметь применять переместительное и сочетательное свойства сложения к упрощению вычислений с дробями, использовать распределительное свойство при выполнении с положительными и отрицательными числами.

  У учащихся 7-9 классов развивается и закрепляется умение находить числовое значение выражения на все действия с обыкновенными и десятичными дробями, а также с положительными и отрицательными числами. Эта работа проводится как при изучении нового материала, так и при выполнении заданий вычислительного характера.

7 класс

  Вычислительная техника школьников совершенствуется при выполнении тождественных преобразований над степенями с натуральным показателем, с одночленами и многочленами, при использовании тождеств сокращённого умножения.

8 класс

 При изучении тем «Рациональные дроби», «Неравенства», «Квадратные корни и квадратные  уравнения» широко используются умения учащихся выполнять действия с дробными числами и вычисления положительных и отрицательных чисел.

9 класс

  В процессе изучения тем «Квадратные уравнения», «Уравнения и неравенства», «Системы уравнений с двумя переменными», «Степень с рациональным показателем» девятиклассники должны свободно владеть навыками действий с рациональными числами.

  Учитель должен иметь представление об уровне вычислительных умений и навыков учащихся, сформированных ранее. Этому могут помочь проведение самостоятельных работ и наблюдение учителя за работой учащихся на уроке. Учитель должен постоянно следить за тем, чтобы учащиеся закрепляли свои навыки в действиях с многозначными числами или с дробями.

Успех в вычислениях во многом определяется степенью отработки у учащихся навыков устного счёта. Не секрет, что у учащихся с прочными вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.

 Организация устных вычислений в методическом отношении представляет собой большую ценность.

Чтобы все учащиеся быстро считали, выполняли простейшие алгебраические действия, необходимо время  для их  отработки: 5-7 минут устного счёта на уроке недостаточны не только для развития вычислительных навыков, но и для их закрепления, если нет системы устного счёта.

  На 1 уроке математики в 5 классе каждому ученику предлагаются карточки для устного счёта. Сначала учащимся предлагается считать примеры по горизонтали строка за строкой. Ученик вслух прочитывает пример, затем называет его ответ. Это помогает учащемуся быстро привыкнуть к карточке. На 6-ой строке можно предложить учащимся простой способ вычисления. Учащиеся выполняют с обязательным пояснением. И если учащиеся всё ещё затрудняются при решении примеров данной строки, им необходимо ещё раз вычислить эти же примеры с подробным объяснением. Затем они считают примеры первого столбика, также называя пример и ответ.

 Дальше переход бывает интересен и для различных классов различен. Если класс более подготовлен, ученики начинают называть только ответы примеров. Причём этот процесс длительный.

Следующий этап работы с карточками – счёт на время. Итак  в течение недели учащиеся работают с карточками, повышая уровень вычислительных навыков. Если ученик не высчитывает 20 примеров в минуту, шансов на усвоение темы, к примеру «Десятичные дроби» у него нет. Поэтому дома родители также проводят устную работу с карточками, по такой же системе.

  Хочется отметить тот факт, что данные карточки помогают учащимся не упустить из виду ни одного момента основ математики.