План урока Свойства функции
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №25

Открытый урок

 «Свойства функции.

Четные и нечетные функции»

в 9 классе

                                       Подготовила:  учитель математики

Шабаян Элина Сергеевна

ст.Ладожская  

Дата:12.12.2014 г.

Тема урока: “Свойства функций. Четные и нечетные функции”.

Цели урока:

Образовательные: ввести понятия четной и нечетной функции, обобщить и расширить знания учащихся о свойствах функции, продолжить работу над формированием умения определять и описывать свойства функции по графику.

Развивающие: совершенствовать навыки исследования свойств функции, развивать творческие и познавательные способности учащихся.

Воспитательные: помочь осознать учащимся свою причастность к математике как к части общечеловеческой культуры, воспитывать чувство взаимопомощи.

План урока: 

Ход урока 

I. Организационный момент. 

II. Проверка домашнего задания 

1. Какими способами задается функция? Cлайд 1

2. Назвать свойства функции. Слайд 2

III. Устная работа. Слайд 3, слайд 4

IV. Изучение нового материала. 

Создание проблемной ситуации. 

- Какое свойство функции вам неизвестно?

Учащиеся с помощью наводящих вопросов учителя и работы с учебником делают вывод о четных и нечетных функциях.

V. Закрепление изученного материала. 

Задание№1. Слайд 5 

Задание №2 

а) Исследуйте функцию на четность.f(x)= 4х6 -х2.

Решение: f(x)= 4·(-х)6 -(-х)2 =4х6 – х2 

Вывод: f(x) четная функция.

б) f(x)= х2-х +3

Решение: f(-x)= (-х)2- (-х) +3 =х2 + х +3= - (-х2- х -3)

Вывод: функция ни четная, ни нечетная.

VI. Работа в группах. 

Задание первой группе. 

Для функции, график которой изображен на рисунке, запишите свойства по схеме:

1. Область определения.

2. Область значений.

3. Нули функции.

4. Монотонность.

5. Четность.

6. Непрерывность.

7. Ограниченность.

8. Наибольшее и наименьшее значения функции.

Задание второй группе. 

Начертите график какой-либо функции так, чтобы эта функция имела свойства:

1. D(y)=[-5;5]

2. E(y)=[-4;6]

3. Нули функции: х=-3

4. Возрастает в промежутках [-5;0] и [2;5]. Убывает в промежутке [0;2]

5. Наибольшее значение у(0)=3, наименьшее значение у(2)=1.

Задание третьей группе. 

Имеет ли четность функция, заданная формулой:

Задание четвертой группе. 

Построить график функции:

Записать свойства функции.

VII. Проверка результатов работы в группах.

Слайд№ 6 (Работа первой группы)

Ответ: 1. D(y) = [-3; 3]

2. E(y) = [ -3;2]

3. Нули функции: х= 2

4. Функция возрастает на [-3;-1] и [1;3], убывает на [-1;1].

5. Функция не является четной и нечетной.

6. функция непрерывна.

7. Функция ограничена.

8. Унаим =-3, Унаиб =2.

Слайд 7. (Работа второй группы)

Построение графика функции выполняет ученик на интерактивной доске

Слайд 8. (Работа третьей группы)

Имеет ли четность функция, заданная формулой:

Построение графика функции выполняет ученик на интерактивной доске выполняет ученик на интерактивной доске

Ответ: График функции симметричен относительно оси у, значит, функция четная.

Слайд 9. (Работа четвертой группы)

Построение графика функции выполняет ученик на интерактивной доске

Свойства функции:

• 
  D(y)= (-; );
• 
  E(y) = (-; );
• 
  Убывает на луче (-; 0) и возрастает на луче [0; );
• 
  Ограничена сверху и снизу;
• 
  Непрерывна;
• 
  Унаим не существует, У наиб не существует;
• 
  Выпукла вверх.

VIII. Итог урока. 

- Какие функции называются четными?

- Какие функции называются нечетными?

- Как вы считаете, справились ли мы с задачами урока?

- Как оценивают работу каждого участника руководители групп?

- Как каждый из вас оценивает свое участие в коллективной работе?

IX.  Домашнее задание. Записать свойства каждой функции.