Конспект урока " свойства Функции"
план-конспект урока по алгебре (10 класс) на тему

Конспект урока « Свойства функции»

10 класс.

Цель: повторить учебный материал по теме «Свойства функции», формировать умения анализировать, сравнивать ,классифицировать графики различных функций.

Технологии:  ИКТ, уровневая дифференциация.

1.Организационный момент. Проверка готовности к уроку, сообщение темы и цели урока.

2. Функция – это одно из математических и общенаучных понятий. Она выражает зависимость между переменными величинами.

Любая область знаний – физика, химия, биология, лингвистика, социология –имеют свои объекты изучения, устанавливают свойства и взаимосвязь между ними. Знание этих законов даёт возможность объяснить и предсказать разнообразные явления.

Сегодня у нас заключительный урок по теме « Функция»

В тетради записываем число, тему урока.

На сегодняшнем уроке попробуйте сами оценить себя.(слайд 2)

«3» - выполняя задание испытываю затруднение, нужна помощь.

«4» - задания выполняю сам, бывают ошибки ,затруднения.

«5» - при выполнении задания не испытываю затруднение, всё получилось, могу оказать помощь.

3.« Математическими портретами закономерностей природы служат функции »

Иллюстрацией какого свойства могут служить  данные графики (слайд 3,4).

Вспомнить определение функции, какие свойства отображают графики функций, изображённые на слайде 3,4.

1. монотонность(возрастающая функция)
2. чётная функция
3. нечётная функция
4. нули функции
5. убывающая функция
6. периодическая функция
7. выпукла вниз
8. выпукла вверх.

4.Задание классу № 1:

Ответить на вопросы теста(слайд5)

Сообщения о Лейбнице и Эйлере(слайды 6,7,8)

Леонард Эйлер ( XVIII в.) – родился в Швейцарии, долгие годы жил и работал в России.

   Член Петербургской Академии наук.      Первый ввёл понятие «тригонометрическая функция».

   Успел написать более 800 работ.   Доказал многие теоремы, ставшие классическими.

   За семь лет до смерти ослеп, но до последних дней продолжал диктовать всё новые и новые работы.

Вильгельм Лейбниц – великий   немецкий учёный (XVII в).        Философ, лингвист, историк,                    биолог, юрист, языковед, дипломат,  политический деятель, математик, изобретатель.    Первым ввёл понятие функции.

Задание классу № 2: Используя свойства функции, постройте её график: ( слайд 9)

1.Д (f) = [-6; 6]     2.E (f) = [-5; 2]                 3.  f (Х) = чётная функция  

  4.f (Х) = возрастает на [-6; -3] и [-1; 0]                           5. f (-5) = f (-2) =0

6. Хmax = -3            f (-3) = 2

    Хmax = 0             f (0) = -1

    Хmin = -1            f (-1) = -2

Проверить правильность построения  графика через документ – камеру.

Задание классу № 3: ( слайд 9)

Постройте и прочитайте    график функции

Строим график, записываем свойства.(слайды 10- 16)

Задание классу № 4: ( слайд 17) Задать функцию формулой.

Задание классу № 5 Математика и литература. Пословицы нашли своё отражение в математике.

На доске записаны пословицы и изображены графики функций. Установить соответствие между ними.

Пересев хуже недосева.

Чем дальше в лес, тем меньше дров.

Горяч на почине,да скоро остыл.

Ученики объясняют связь и смысл пословиц и графиков.

Подведение итогов урока.

Домашнее задание. Индивидуальное задание по построению графиков функций.