Конспект урока в 7 классе "Многочлен и его стандартный вид"
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

МНОГОЧЛЕН И ЕГО СТАНДАРТНЫЙ ВИД

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цель урока: ввести понятие многочлена, подобных членов многочлена, стандартного вида многочлена; формировать умение приводить многочлен к стандартному виду; развивать вычислительные навыки; воспитывать   чувства патриотизма и гордости за свою страну, края.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Ребята, вам тепло? (Да!)

В классе светло? (Да!)

Прозвенел уже звонок? (Да!)

Уже закончился урок? (Нет!)

Только начался урок? (Да!)

Хотите учиться? (Да!)

Значит можно всем садиться!

Ребята, сегодня у нас необычный урок, к нам пришли гости. Давайте настроимся на хорошую работу и покажем себя с лучшей стороны.                

2. Актуализация знаний.

1) Повторение темы “Подобные слагаемые”

-  Давайте вспомним, ребята,  какие слагаемые называются подобными?

(Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называются подобными)                                                                                  

-  Выполнив задание, расшифруйте Фамилию нашего земляка, погибшего на Афганской войне. (Работа в парах)

                                                                                                          Слайд №

(Краткая информация о Дахлуле Фазлыеве )

2) Повторение темы “Одночлены”.

• Что называется одночленом?
• Назовите одночлены: 2ab; ; –3a²b; 7c; ; 9ca²ca; 2ab + 7c; 5a²b       Слайд №
• Какие одночлены называются одночленами стандартного вида?
• Назовите одночлены стандартного вида.

3. Работа по теме урока

1. Приведите примеры одночленов. Запишем одночлены в одну строку и объединим их действием сложение. Получилось выражение. Как можно назвать это выражение?  Что такое многочлен? Сформулируйте определение.

                                                                                              Слайд №

2. Определение многочлена                                                Слайд №

МНОГОЧЛЕНОМ называют сумму одночленов.

Запишем тему урока: «Многочлен и его стандартный вид» и определение многочлена.                                                                                  Слайд №

3. Историческая справка                                                   Слайд №

Многочлен - это алгебраическая сумма одночленов. А одночлен - произведение числовых и буквенных множителей. Одночлен обычно считают частным случаем многочлена. Одночлен – это многочлен, в состав которого входит всего один    член, и его называют – моном. Слагаемые (одночлены), из которых состоит многочлен, называют членами многочлена: если их два, то говорят, что дан двучлен, или бином, например 2а+в. Если их три, то говорят – трёхчлен или трином, например 2x3 – 5x2 +с. Говорят, в Африке есть племя, считающее так: 1,2,3, много. Наша терминология применительно к многочленам напоминает африканскую. Если слагаемых, т. е. одночленов больше трёх, то говорят просто многочлен.

Обычно многочлен обозначают буквой «р» – с этой буквы начинается греческое слово «polys»– «многий», «многочисленный», многочлены в математике называют также полиномами. Многочлены можно складывать и умножать так же, как числа. Например, чтобы найти сумму многочленов 2x3 – 3x2 + 4x + 5 и x2 + 3x – 2, можно записать так…

4. Посмотрите внимательно на этот многочлен и скажите, нет ли в нем подобных одночленов?                                                           Слайд №

Назовите их. (– 3a²b и 5a²b)

Подчеркнем их одинаковыми чертами и упростим (т.е. приведем подобные слагаемые) 2ab + 7c – 3a²b + 5a²b

Получили многочлен                                                         Слайд №

2ab + 7c + 2a²b многочлен стандартного вида

Какой же тогда многочлен называют многочленом стандартного вида?

Многочленом стандартного вида называют многочлен, не содержащий подобных одночленов, каждый из которых является одночленом стандартного вида.                                                                               Слайд №

                                                Физкультминутка

4. Закрепление материала

1. Решение задач

1.1. Какие выражения являются многочленами:                            Слайд №

а) 4х²у                 б) 4х²у + 5                 в) 4х²у – 5ху + 5         

г) 3х                         д) 3х + 5у                 е) 3х² + 5ху + 10         

Назовите двучлены (трехчлены)

1.2. Работа по учебнику

№567 стр.120.Выполняется устно.

№568

№570 стр.120 (самостоятельно с последующей самопроверкой)

ТЭЙК ОФ-ТАЧ ДАУН (встать-сесть)

Ответы:                                                                                              Слайд №

а) -4p4+12p3-5p2;

б) 3a3-2a2-a;

в) -2x5+3x4-5x3;

г) -6ab2-0,2b3-1.

2. Экспресс – тест.

 Вам необходимо в течение 1 минуты ответить на вопрос: "Записан ли многочлен в стандартном виде?". Ответ "да" заменяете символом "+", а ответ "нет" "-".

Обменяйтесь работами с соседим по парте, и проверьте ответы друг у друга

                                                                                                                                   Слайд №

Ключ к тесту:

1 вариант: +-+-+-

2вариант: -++-+-

5. Итог урока.

Чему мы научились на уроке?

Что такое многочлен?

Какой многочлен называют многочленом стандартного вида?

Как в математике называют многочлены?

Что такое двучлен (трехчлен)?

Рефлексия. Поднимите карточки:

Оранжевые - те, кто хорошо усвоил тему «Многочлен и его стандартный вид» и умеет приводить многочлен к стандартному виду.

Зеленые – те, кто сомневается, что может без ошибок приводить многочлен к стандартному виду.

Синие – те, кому нужна помощь при приведении многочлена к стандартному виду.

VII.  Домашнее задание.                                                                         Слайд №

п.25 выучить определение многочлена, уметь приводить примеры многочленов.

Для тех, кто поднимал зеленые и синие карточки:

№568,  №572(а),     №582

оранжевые карточки: №571, №573(б),   №580