Рабочая программа по алгебре 10 класс профильный уровень по учебнику Мордковича ( 4 часа в неделю)
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Рассмотрено                                                                                                                                         «Утверждаю»    
МО учителей_________________                                                                                                «_____»_____________20__г.
«_____»__________________20__г.                                                                          Директор школы            

Согласовано
Зам.директора по УВР
«_____»__________________20__г.

Рабочая программа по учебнику А.Г. Мордковича и др.

«Алгебра и начала анализа»

 10 класс (профильный уровень)

 ( 136 часов )

                                          Учитель: Марынкина С.Н.

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.  

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей  работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Мнемозина», 2011 год на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, приведенного в учебнике.

 Состав учебно-методического комплекта, используемого при разработке рабочих программ по алгебре и началам анализа.

1-2. А.Г.Мордкович, П.В.Семенов «Алгебра и начала анализа», Часть 1, Учебник;

3-4. А.Г.Мордкович, Л.О.Денищева, Л.И.Звавич, Т.А.Корешкова, Т.Н.Мишустина, А.Р.Рязановский, П.В.Семенов. «Алгебра и начала анализа 10», Часть 2, Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень);

5. А.Г.Мордкович «Алгебра и начала анализа 10-11», Методическое пособие для учителя.

6-7. Л.А.Александрова «Алгебра и начала анализа 10 (11)», Самостоятельные работы.

8-9. Л.О.Денищева, Т.А.Корешкова «Алгебра и начала анализа 10-11», Тематические тесты и зачеты.

Форма итоговой аттестации обучающихся – экзаменационная работа.

Виды контроля.

     Предполагаются промежуточный контроль в форме самостоятельных работ, тестов, понятийных диктантов, контрольных работ, зачетов, а также итоговый контроль в форме контрольной работы в конце учебного года.

Способы организации деятельности учащихся.

      Предусмотрено проведение фронтального опроса, самостоятельных работ, выполнение домашних заданий, творческих работ, работ в парах, группах, элементы лекционно-семинарской системы (подготовительный урок, лекция, собеседование, практикум, консультация, контрольная работа, анализ к.р.).

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников. Подчеркиванием выделен материал, содержащийся в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования, но отсутствующий в учебнике А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс, М. «Мнемозина», 2011 год. В скобках указан номер учебного пособия, представленного в списке литературы, где можно найти материал по указанной теме.

Тематическое планирование учебного материала «Алгебра и начала анализа» 10 класс (профильный уровень) по УМК А.Г. Мордковича и др.

I вариант – 4 ч в неделю (140 ч в год)

Глава 1. Действительные числа. (12)

§1. Натуральные и целые числа. (3)

Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Признаки делимости. Простые и составные числа. НОД. НОК. Основная теорема алгебры Решение задач с целочисленными неизвестными.

§2. Рациональные числа. (1)

Перевод бесконечной периодической десятичной дроби в обыкновенную

§3. Иррациональные числа. (2)

Понятие иррационального числа

§4. Множество действительных чисел. (1 )

Действительные числа. Числовая прямая. Числовые неравенства и их свойства. Числовые промежутки. Аксиоматика действительных чисел. Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел.

§5. Модуль действительного числа. (2 )

Контрольная работа №1.

§6. Метод математической индукции. (2 )

Глава 2. Числовые функции. (9 )

§7. Определение числовой функции и способы ее задания. (2 )

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

§8. Свойства функций. (3 )

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, выпуклость, ограниченность, непрерывность. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

§9. Периодические функции. (1 )

Периодичность функций.

§10. Обратная функция. (2 )

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной.

Контрольная работа №2.

Глава 3. Тригонометрические функции. (24 )

§11. Числовая окружность. (2 )

§12. Числовая окружность на координатной плоскости. (2 )

§13. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. (3 )

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла.

§14. Тригонометрические функции числового аргумента. (2)

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа. Основные тригонометрические тождества.

§15. Тригонометрические функции углового аргумента. (1)

§16. Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики, периодичность, основной период.

Контрольная работа №3.

§17. Построение графика функции y = m⋅f(x). (2)

§18. Построение графика функции y = f(k⋅x). (2)

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x. Растяжение и сжатие вдоль осей координат.

§19. График гармонического колебания. (1)

§20. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики. (2)

§21. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики. (3)

Глава 4. Тригонометрические уравнения. (10)

§22. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. (4)

§23. Методы решения тригонометрических уравнений. (4)

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Контрольная работа №4.

Глава 5. Преобразование тригонометрических выражений. (21)

§24. Синус и косинус суммы и разности аргументов. (3)

§25. Тангенс суммы и разности аргументов. (2)

§26. Формулы приведения. (2)

§27. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. (3)

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

§28. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. (3)

§29. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму. Преобразование тригонометрических выражений. (2)

§30. Преобразование выражения A⋅sin x + B⋅cos x к виду C⋅sin (x + t)

§31. Методы решения тригонометрических уравнений. (3)

Контрольная работа №5.

Глава 6. Комплексные числа. (9)

§32. Комплексные числа и арифметические операции над ними. (2)

Действительная и мнимая часть. Комплексно сопряженные числа. Модуль и аргумент комплексного числа.

§33. Комплексные числа и координатная плоскость. (1)

Геометрическая интерпретация комплексных чисел.

§34. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. (2)

Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи.

§35. Комплексные числа и квадратные уравнения. (1)

§36. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа. (2)

Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Контрольная работа №6.

Глава 7. Производная. (28)

§37. Числовые последовательности. (2)

§38. Предел числовой последовательности. (2)

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

§39. Предел функции. (2)

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты.

§40. Определение производной. (2)

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

§41. Вычисление производных. (3)

Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.

§42. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. (2)

Производные сложной и обратной функции.

§43. Уравнение касательной к графику функции. (3)

Контрольная работа №7.

§44. Применение производной для исследования функций. (3)

Применение производных при решении уравнений и неравенств.

§45. Построение графиков функций. (2)

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

 Вторая производная и ее физический смысл.

§46. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин. (4)

Использование производных при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Примеры использования производной для нахождения решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Контрольная работа №8.

Глава 8. Комбинаторика и вероятность. (7)

§47. Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы. (2)

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

§48. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты. (2)

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

§49. Случайные события и их вероятность. (3)

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Требования к уровню подготовки десятиклассников

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен

знать / понимать:

– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

– идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

– значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

– универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

– различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

– вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

– выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

– применять понятия, связанные с делимостью целых чисел при решении математических задач;

– выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

– проводить преобразование числовых и буквенных выражений.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

– определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

– строить графики изученных функций, выполнять преобразование графиков;

– описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

– решать уравнения, системы уравнений, неравенства; используя свойства функций и их графические представления;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

– находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

– вычислять производные элементарных функций, применяя правила вычисления производных, используя справочные материалы;

– исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

– решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

– решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– решения прикладных задач, в том числе на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

уметь:

– решать тригонометрические уравнения;

– доказывать несложные неравенства;

– находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

– решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

– решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

– анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.

2. Тематическое приложение к вестнику образования. №4, 2005.

3.Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного стандарта общего образования.

4. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. – М.: Мнемозина, 2005.

5. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Л.И. Звавич, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, А.Р. Рязановский, П.В. Семенов; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2005.

ПРИЛОЖЕНИЯ

к рабочей программе «Алгебра и начала анализа – 10 класс»

(профильный уровень)  авторы учебника Мордкович А.Г., Семенов П.В.

Приложение №1

Вид контроля. Измерители.

I. К уроку №1

Упростите выражение:

II. К уроку №2.

Определите область определения функций, перечислите их свойства и постройте графики функций.

III. К уроку №3

Решите неравенство:

Решите систему неравенств:

Приложение №2

К урокам 7,8

Обозначить на числовой окружности точку, которая соответствует данному числу

Найти декартовы координаты точек

К урокам 9,10,11.

Вычислите sin t, cos t, tg t и ctg t, если

                а). t =   б). t =

Определите знак числа

        cos 6; sin  tg 2; sin 153º; cos 215º; tg

К уроку №12

1). Известно, что sin t =  π < t <

Вычислите cos t, tg t, ctg t.

2). Найдите значения выражения

        а). sin + cos

        б). tg 225º + ctg (-45º)

        в). sin2 315º + cos (-90º)

        г). tg . сtg

        д). sin . сos2 . tg

3). Докажите тождество

        а). (sin t + cos t)2 + (sin t - cos t)2 = 2

б). (sin2 t + tg2 t · sin2 t) = tg2 t

К уроку №13

1). Найдите радианную меру угла, равного:

        а). 10º,        б). 18º,        в). 120º,        г). 270º,        д). 225º

2). Переведите из радианной меры в градусную

Приложение №3

К уроку №15.

Вычислите при помощи формул приведения

        sin 600º + tg 480º

        cos  · ctg

Упростите выражение

а).                         б).

К уроку №16.

Решите уравнение

К урокам №17,18.

Построить графики функций

y=sin x;         y=cos x;         y=sin x + 1;         y=cos x – 2

Принадлежит ли графику функции  y=соs x  точка с координатами ?

К уроку №19.

Решите графически уравнение

К уроку №20.

Докажите, что данное число π является периодом заданной функции

а).              

б).      

Построить график периодической функции  с периодом , если известно, что  на отрезке [-2; 2].

К урокам №21-24.

Построить графики функций

а).                                 г).    

б).                                         д).

в).

К уроку №25.

Постройте график функции

Решите графически уравнение

,

К урокам №26-28.

а). Вычислить:

б). Найти область определения функций

в). Найти область значений функций

г). Построить графики функций

д). Вычислите

К уроку №29.

Исследуйте на четность функции

Приложение №4

К уроку №33

Решите уравнение

Решите неравенство

К урокам №34-36

Знать формулы для решения тригонометрических уравнений по формулам.

                              ()

                     ()

                               ( n  Z)

Знать соотношения для арккосинуса, арксинуса, арктангенса и арккотангенса.

Решите уравнения:

К уроку №37

Решите неравенства

К уроку №38

Решить уравнения

Приложение №5

К урокам №43-45

1. Найдите значения выражения

2. Упростите выражения

3. Докажите тождество

К урокам №46-48

1. Решить уравнение

2. Решить неравенство

Приложение №6

К урокам №50-51

1. Упростите выражение

2. Известно, что         

Найти                              

Решите уравнение

К урокам №52-54

1. Докажите тождество

2. Решите уравнение

3. Решите неравенство

К урокам №55-56

1. Представьте в виде произведения

2. Решите уравнение

К урокам №57-58

Преобразуйте произведение в сумму

Решите уравнение

К урокам №59-63

1. Преобразовать выражение к виду C sin(x+t) или C cos(x+t)

2. Решите уравнение

Приложение №7.

К уроку №65

1). Докажите, что сумма четных чисел есть четное число.

2). Число 14а + 11в не делится на 5, докажите, что  9а+в не делится на 5.

3). Найти последнюю цифру числа  21047, 31641

К уроку №66

1). Найти НОД и НОК чисел 154 и 210.

2). Найти все простые числа p и q такие, что 5p +17q=140

3). Разложите на простые множители число 504

4). Сколькими нулями оканчивается число 20′

К уроку №67

1). Найти остаток от деления на 3 числа 1   234    321

47 заполните2). В числе 23 пропуск такой цифрой, чтобы число делилось на 3.

К уроку №68

1). Сколько целых чисел заключено между числами  и  ?

2). Запишите обыкновенную дробь в виде бесконечной десятичной периодической

дроби

3). Запишите число в виде обыкновенной несократимой дроби 12,0 (006).

К уроку №69

1). Докажите иррациональность

2). Какое из данных чисел является:

2, (2345), ,  ?

3). Найти хотя бы одно иррациональное число, расположенное на отрезке .

К уроку №70

1).Определите промежутки знакопостоянства функции  

2). Расположите на числовой прямой числа а, в, о, если

а).                        б).

3). Решите уравнения

        [х]=1,                [х]=-11

К урокам №71,72

1). Решить уравнение

        │х+4│=5,        │х-4│=│5х│,

        │х-14│=8+2х

2). Решить неравенство

│х+4│< 2х

3). Найти модуль числа

4). Построить график функции

К урокам №75-76

Докажите, что при любом натуральном значении n выполняется равенство

ПРИЛОЖЕНИЕ №8.

К урокам №77,78

1). Вычислить:

2). Решить уравнение

К уроку №79

1). Отметьте на координатной плоскости точки, соответствующие комплексным числам  z1=-5-4ί, z2=1+8ί.

2). Изобразите на координатной плоскости множество всех комплексных чисел Ζ, удовлетворяющих заданному условию:

а). действительная часть равна -2

б). мнимая часть равна 3 или 4

в). Re z = Im z

г). Re z = (Im z)2

3). Решите уравнение

а).

б).  

К уроку №80

1). Найти модуль комплексного числа

        6 - 8ί,                ί(2+ί)

2). Изобразите на комплексной плоскости множество всех чисел Ζ, удовлетворяющих заданному условию

        а). │z│=3                б). │z+2ί│=2

3). Число Ζ задано в тригонометрической форме. Укажите его стандартную тригонометрическую форму

4). Запишите комплексное число в стандартной тригонометрической форме

К уроку №81

1). Решить уравнение

2). Вычислить

3). Изобразить на комплексной плоскости число Ζ и множество

         если  

К урокам №82,83

1). Вычислить

        ,  

ПРИЛОЖЕНИЕ №9.

К урокам №86,87

1. Числовая последовательность (yn ) задана формулой   

а). Вычислите первые четыре члена данной последовательности.

б). Является ли членом последовательности число ?

2. Составьте формулу n-ого члена последовательности

2, 5, 10, 17, 26, ….

3. Постройте график последовательности

yn= - (n-2)2 + 4

К уроку №88

1. Составьте уравнение горизонтальной асимптоты графика последовательности

2. Вычислите

К уроку №89

1. Найдите сумму геометрической прогрессии  9, 3, 1, ….
2. Сумма геометрической прогрессии ( bn ) равна 123, первый член прогрессии равен 41. Найдите знаменатель прогрессии.
3. Найти сумму геометрической прогрессии ( bn ), если  bn =

К уроку №90

Вычислите

К уроку №91

Для функции  y=5x+1 найдите:

а). приращение функции ∆y при переходе от точки хо к точке хо+∆х;

б). отношение приращения функции  ∆y  к приращению аргумента ∆х;

в). предел отношения приращения функции к приращению аргумента.

К уроку №92

1. Закон движения точки по прямой задается формулой  S(t)=t2+3, где t - время (в секундах), S(t) – отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найдите мгновенную скорость движения точки в момент времени t, если t=0,75с.

2. Определить значение f′(х) для функции y=f(x) по графику.

К урокам №93-96

1. Найти значение производной функции y=f(x) в точке хо, если f(x)=, хо=25

2. Найти скорость изменения функции  y=-5х+4

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой хо, если f(x)=соsx,  хо=
4. Найти производную функции:

5. Найдите тангенс угла φ между касательной к графику функции y=0,25tgx в точке с абсциссой хо= и положительным направлением оси Ох. Определите, острым или тупым является угол φ.

К урокам №97-98

Найти производную функции

К урокам №99-100

1. Найти угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой х=а, если f(x)=, а=1
2. Найти абсциссы точек графика функции , в которых угловой коэффициент касательной равен -1
3. Составьте уравнение касательной к графику функции y=x3-2x2+3x+4 в точке с абсциссой х=2

К урокам №103-108

1. Найти точки экстремума функции и определить их характер

2. Исследуйте и постройте график функции

К урокам №109-111

1. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

     на отрезке [1;9]

                на отрезке

2. Число 16 представлено в виде произведения двух положительных множителей так, что сумма их квадратов имеет наименьшее значение. Найти эти множители.

ПРИЛОЖЕНИЕ №10.

К урокам №114,115

1. Двузначное число составляют из цифр 0, 1, 3, 4, 5, 6, 9 (повторения цифр допустимы).

а). Сколько всего можно составить чисел?

б). Сколько всего можно составить чисел больших 50?

в). Сколько всего можно составить нечетных чисел?

г). Сколько всего можно составить нечетных чисел, меньших 55?

2. Вычислите

3. Сколькими нулями оканчивается число  10!,  15!

К уроку №116

1. Встретились несколько человек и стали здороваться друг с другом. Рукопожатий было от 60 до 70. Сколько человек встретилось, если известно, что:

а). каждый здоровался с каждым;

б). только один человек не здоровался ни с кем;

в). только двое не поздоровались между собой;

г). четверо поздоровались только между собой и остальные поздоровались только между собой.

2. Вычислите

3.Решите уравнение

К уроку №117

Выпишите треугольник Паскаля до седьмой строки включительно.

 Найдите сумму всех чисел в третьей строке треугольника Паскаля.

К урокам №118-120

1. Случайным образом выбирают двузначное натуральное число. Найдите вероятность того, что оно:

а). делится на 5,

б). не делится на 29.

2. В темном ящике 8 белых и 7 черных шаров. Вы случайно вытаскиваете одновременно 4 шара. Найдите вероятность того, что

а). все шары белые;

б). имеется, как минимум, три белых шара;

в). имеется, как минимум, два черных шара;

г). есть хотя бы один белый шар.