Контрольные работы алгебра 7 класс
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) на тему

Контрольная работа № 1

1 вариант

1). Найдите значение выражения:

2). Вычислите значения выражений а – 3в и 2а – в   при а = 9 и в = – 5 и сравнить их.

3). Петя купил 5 тетрадей по а рублей  и 3 альбома по в рублей. Составьте выражение для стоимости покупки. Найдите стоимость покупки при  а = 10,3 и в = 16,8.

4). Укажите допустимые значения переменных в выражении  и найдите его значение при      а = 1,7 и в = .

5). Определить знак выражения:

13х + 17 – ( 18х + 14 ) + ( 5х – 2 ).

6). Докажите, что сумма трех последовательных натуральных чисел делится на три.

2 вариант

1). Найдите значение выражения:

2). Вычислите значения выражений 2а – 3в и 3а – в   при а = 8 и в = – 3 и сравнить их.

3). Оля купила 6 тетрадей по а рублей  и 4 альбома по в рублей. Составьте выражение для стоимости покупки. Найдите стоимость покупки при  а = 9,8 и в = 14,4.

4). Укажите допустимые значения переменных в выражении  и найдите его значение при      а = 1,2 и в = .

5). Определить знак выражения:

19х + 22 – ( 14х + 15 ) + ( 5х – 8 ).

6). Докажите, что сумма трех последовательных натуральных нечетных чисел делится на три.

Контрольная работа № 2

1 вариант

1). Решите уравнение:

2). При каком значении переменной разность выражений 6х – 7 и 2х + 3 равна 4 ?

2). Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у неё занимает 26 минут. Идет она на 6 минут дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3). Решите  уравнение  

4). В первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

2 вариант

1). Решите уравнение:

2). При каком значении переменной разность выражений 8х – 3 и 3х + 4 равна 5 ?

2). Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3). Решите уравнение    

4). На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того, как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90 саженцев, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

Контрольная работа № 3

1 вариант

1). Функция задана формулой  у = 2х + 3.

Принадлежит ли графику функции точки  А(1; 5) и В(–1; – 1)?

2).  Постройте график функции  у = 2х + 6.

а). Укажите точки пересечения графика с осями координат.

б). Укажите с помощью графика, чему равно значение  у  при  х = 1,5

3). График функции у = kх  проходит через точку А( -2; 4). Найти угловой коэффициент k и построить график этой функции.

4). Найти точку пересечения графиков функций   у = 3 и у = 2х – 1.

5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции  у = – 7х – 15  и проходящей через начало координат.

2 вариант

1). Функция задана формулой  у = –2х + 5.

Принадлежит ли графику функции точки  А(1; 3) и В(–1; 6)?

2).  Постройте график функции  у = – 2 х + 6 .

а). Укажите точки пересечения графика с осями координат.

б). Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно  – 2 .

3). График функции у = kх  проходит через точку А( 2; -6 ). Найти угловой коэффициент k и построить график этой функции.

4). Найти точку пересечения графиков функций   у = –1  и  у = 3х +2.

5). Запишите уравнение прямой, параллельной графику функции  у = 8х + 13  и проходящей через начало координат.

Контрольная работа № 4

1 вариант

1). Дано выражение 1 – 5х2.  Найти его значение

при х = – 4.

2). Выполните действия:

3). Упростите выражение:

а). 4а 7в 5 ∙ (– 2ав 2 ) ;     б). (–3 х 4 у 2 )3 ;

в). (– 2а 5у )2 .

4). Построить график функции у = х2. С помощью графика определить значение у при х = 1,5.

5). Вычислите:

2 вариант

1). Дано выражение – 3х2 + 7. Найти его значение

при х = – 5.

2). Выполните действия:

3). Упростите выражение:

а). – 3а 5 ∙ 4ав 6 ;     б). (– 2ху 6 )4 ;

в). (– 3а 3 в 4 )3 .

4). Построить график функции у = х2. С помощью графика определить, при каких значениях х значение у равно 4.

5).Вычислите:

Контрольная работа № 5

1 вариант

1). Выполните действия:

а). (3ав +5а – в) – (12ав – 3а)

б). 2х 2( 3 – 5х 3 )

2). Вынесите общий множитель за скобки:

а). 10ав – 15в2

б). 18а3 + 6а2

3). Решить уравнение:

9х – 6( х – 1) = 5( х + 2)

4). Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5). Решите уравнение:

6). Упростите выражение:

2а( а + в – с) – 2в( а –в – с) + 2с( а – в + с)

2 вариант

1). Выполните действия:

а). (15у 2 + 7у) – (13у – 5у 2)

б). 2с( а – 3в + 4 )

2). Вынесите общий множитель за скобки:

а). 2ху – 3ху2

б). 8в4 + 2в3

3). Решить уравнение:

7 – 4( 3х – 1) = 5( 1 – 2х )

4). В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» классе на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5). Решите уравнение:

6). Упростите выражение:

3х( х + у + с) – 3у( х – у – с) – 3с( х + у – с)

Контрольная работа № 6

1 вариант

1). Выполнить умножение:

а). (с + 2)(с – 3);                 б). (2а – 1)(3а + 4);

в). ( 5х – 2у)( 4х – у);         г). (а – 2)( а2 – 3а + 6)

2). Разложите на множители:

а). а( а + 3) – 2( а + 3);

б). ах – ау + 5х – 5у

3). Упростите выражение:

– 0,3 а( 4а 2 – 3 )( 2а 2 + 5 ).

4). Представьте многочлен в виде произведения:

а). х2 – ху – 4х + 4у

б). ах – ау + су – сх + х – у

5). Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полоску шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.

2 вариант

1). Выполнить умножение:

а). (а – 5)(а – 3);                 б). (5х +4)(2х – 1);

в). (3р + 2с)(2р + 4с);         г). (в – 2)( в2 + 2в – 3)

2). Разложите на множители:

а). а( а + 3) – 2( а + 3);

б). ах – ау + 5х – 5у

3). Упростите выражение:

1,5х( 3х 2 – 5 )( 2х 2 + 3 ).

4). Представьте многочлен в виде произведения:

а). 2а – ас – 2с + с2 

б). 5а – 5в – ха + хв – в + а

5). Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку,  одна из сторон которой на 2 см, а другая на 3 см меньше стороны квадрата.

Найдите сторону квадратного листа, если его площадь на 24 см2 больше площади получившейся дощечки.

Контрольная работа № 7

1 вариант

1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( а – 3 )2 ;                б). ( 2х + у )2 ;

          в). ( 5в – 4х )( 5в + 4х ).

2). Упростите выражение:

( а – 9)2 – ( 81 + 2а)

3). Разложите на множители:

а). х 2 – 25 ;                   б). ав 2 – ас 2 ;

в). – 3а 2 – 6ав – 3ав 2 .

4). Решите уравнение:

( 2 – х )2 – х( х + 1,5 ) = 4

5). Выполните действия:

а).  (у2 – 2а)( 2а + у2);                  б). ( 3х2 + х)2;

в).  ( 2 + т)2( 2 – т)2

6). Разложите на множители:

а). 4х2у2 – 9а4;               б). 25а 2 – ( а + 3 )2 ;      

б).  27 а 3 + в 3 

2 вариант

1). Преобразуйте в многочлен:

а). ( х + 4 ) 2 ;                   б). ( а – 2в ) 2 ;

              в). ( 3у + 5 )( 3у – 5 ).

2). Упростите выражение:

( с + в)( с – в) – ( 5с2 – в2 )

3). Разложите на множители:

а). 16а 2 – 9 ;                      б). 3х 3 – 75х ;

в). 2х 2 + 4ху + 2у 2 .

4). Решите уравнение:

12 – ( 4 – х )2 = х( 3 – х )

5). Выполните действия:

а). (3х + у2)( 3х – у2);                  б). ( а3 – 6а)2;

в).  ( а – х)2( х + а)2

6). Разложите на множители:

а).  36а4 – 25а2 в2;               б). 9х 2 – ( х – 1)2 ;      

б).  х3 + у6 

Контрольная работа № 8

1 вариант

1). Упростить выражение:

а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5);

б). 4а( а – 2) – ( а – 4)2;

в). 2( т + 1)2 – 4т

2). Разложите на множители:

а). х3 – 9х;                  б).  – 5а2 – 10ав – 5в2

3). Упростите выражение:

( у2 – 2у)2 – у2( у + 3)( у – 3) + 2у( 2у2 + 5)

4). Разложите на множители:

а). 16х4 – 81;              б). х2 – х – у2 – у

5). Докажите, что выражение  х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

2 вариант

1). Упростить выражение:

а). ( х – 3)( х – 7) – 2х( 3х – 5);

б). 4а( а – 2) – ( а – 4)2;

в). 2( т + 1)2 – 4т

2). Разложите на множители:

а). с3 – 16с;         б). 3а2 – 6ав + 3в2

3). Упростите выражение:

( 3а – а2)2 – а2( а – 2)( а + 2) + 2а( 7 + 3а2)

4). Разложите на множители:

а). 81а4 – 1;              б). а – а2 + в + в2

5). Докажите, что выражение  – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа № 9

1 вариант

1). Решите систему уравнений:

2). За 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 рублей, а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей – 31 рубль. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш?

3). Решите систему уравнений:

4). Прямая   у = kx + b  проходит  через  точки

А ( 3; 8 )  и  В (– 4; 1 ) .  Найдите k  и  в  и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система:

2 вариант

1). Решите систему уравнений:

2). На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке – 2 человека. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек?

3). Решите систему уравнений:

4). Прямая   у = kx + b  проходит  через  точки

А ( 5; 0 )  и  В (– 2; 21 ) .  Найдите k  и  в  и запишите уравнение этой прямой.

5). Выясните, имеет ли решение система и сколько: