Методическая разработка занятия по подготовке обучающихся 9 классов к государственной итоговой аттестации "Решение задач на проценты"
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (9 класс) по теме
Данное занятие рассчитано для учащихся 9 классов и проводится во внеурочной деятельности по предмету математика, в целях подготовки к итоговой государственной аттестации.
Цель данного занятия: повторить и систематизировать практические умения и навыки вычисления процентов; отработать навыки решения практических задач с использованием математического понятия процент.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 1.7 МБ |
![]() | 1.95 МБ |
![]() | 18.4 КБ |
![]() | 15.96 КБ |
![]() | 37.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Ряшина Вера Владимировна, учитель математики МБУОШИ «Новопортовская школа – интернат среднего (полного) общего образования»
Муниципальное бюджетное учреждение общеобразовательная школа-интернат
«Новопортовская школа – интернат среднего (полного) общего образования»
Решение задач на проценты
Методическая разработка занятия по подготовке обучающихся 9 классов
к государственной итоговой аттестации.
Выполнила: Ряшина В.В.
Должность: учитель математики,
1 квалификационная категория.
2015 г.
Тема занятия: Решение задач на проценты. Подготовка к ГИА.
Тип занятия:занятие обобщения и систематизации знаний.
Вид занятия:занятие-практикум.
Цель и задачи занятия:
- Общеобразовательные:
- Повторить и систематизировать практические умения и навыки вычисления процентов;
- Отработать навыки решения практических задач с использованием математического понятия процент.
- Воспитательные:
- Формирование внутренней мотивации к учению;
- Формирование интеллектуальных умений (анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация);
- Формирование качеств личности:
- Умение планировать свой труд;
- Умение оценивать свои возможности;
- Развитие навыков самоконтроля;
- Коммуникативные навыки.
- Развивающие:
- Формирование компетентности ценностно-смысловой ориентации (понимания ценности науки и производства);
- Формирование компетентности самосовершенствования (сознания необходимости и способности учиться на протяжении всей жизни);
- Формирование компетентности в общении;
- Формирование компетентности профессионального развития (способность обучаться самостоятельно, готовность решать сложные задачи).
Структура занятия:
- Организационный момент.
Сообщение темы, типа и целей занятия.
- Актуализация опорных знаний и умений.
- Тренировочные упражнения – закрепление.
- Решение ключевых задач.
- Проверка, оценивание.
- Домашнее задание.
- Рефлексия.
Оборудование: компьютерный класс, презентация, мультимедиапроектор, оценочные листы.
Подготовка: распечатать оценочные листы (по количеству учащихся) (приложение 1), карточки с домашним заданием (приложение 2); загрузить на каждый компьютер ученика программу Microsoft Office Excel (приложение 3).
«Мало иметь хороший ум,
Главное – хорошо его применять».
Р. Декарт
Ход урока:
№ этапа урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся | № слайда презентации |
1. Организационный момент. Сообщение темы занятия, его целей. | Добрый день. Тему занятия вы узнаете после небольшой разминки. Прошу вас ответы на вопросы записывать на оценочных листах.
Из первых букв верных ответов получилась такая анаграмма: Р П Е О Ц Т Н. Расшифруйте её, т. е. составьте слово из этих букв. Получилось слово процент. Это и есть тема нашего урока, а точнее - проценты. Эпиграфом к нашему уроку послужат слова великого математика Р. Декарта: «Мало иметь хороший ум, | Отвечают на вопросы | Слайд 1- 7 Слайд 8 Слайд 9 |
2. Актуализация опорных знаний учащихся | Следующие задания предлагаю выполнить устно, не забывайте вносить ответы в оценочные листы. Устная работа
Сверим свои ответы. Проверка теста проходит с помощью мультимедийного проектора. Дети в парах обмениваются тестами. Происходит быстрая проверка и комментарий заданий. Каждое правильно выполненное задание оценивается в 2 балла. Ученики, заработанное количество баллов, выставляют в оценочные листы. | Ответ учащихся, запись ответов в оценочных листах. | Слайд 10 – 16 слайд 17 |
3.Тренировочные упражнения. | Задачи на проценты - это задачи повседневной жизни человека в современном обществе. Рассмотрим простейшие задачи на проценты. Первые три задачи разбираются и комментируются учителем. Следующие три задачи учащиеся решают самостоятельно.(один учащийся работает у доски, остальные - на местах, сравнивают свое решение и заносят ответы и баллы в оценочный лист) | Решение, анализ решения задач (по слайдам презентации) | Слайд 18 Слайд 19 – 20 Слайд 21 – 22 Слайд 23 -24 Слайд 25 |
4. Решение ключевых задач (задачи на смеси и сплавы) | Особое внимание хочется уделить решению задач на смеси и сплавы. При решении таких задач важно помнить, что практически любой продукт – яблоки, арбузы, грибы, картофель, крупа, хлеб и т.д. состоит из водыи сухого вещества. Причем, воду содержат как свежие, так и сушёные продукты. В процессе высыхания испаряется только вода, а масса сухого вещества не изменяется. Задачи данного типа решаются по определенному алгоритму. Есть много способов решения задач на смеси и сплавы. Мы с вами решим задачу с помощью составления таблицы. Она поможет вам и при решении сложных задач на уроках химии. Чем таблица хороша? В ней, во-первых, подробно анализируется условие задачи, во-вторых, в таблице фиксируются все условия. В дальнейшем вы научитесь выделять главное и будете записывать только необходимое. Решим задачу. Свежие грибы содержат 90% воды по массе, а сухие – 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих? Учитель ведет диалог с учащимися по решению и анализу задачи, параллельно с решением заполняется таблица. | Слайд 26 | |
- Как свежие грибы, так и сушёные составляют целое, состоящее из двух частей – воды и так называемого сухого вещества. - Сформулируйте названия целых величин. | Свежие грибы и сухие грибы. | Слайд 27 | |
- Сколько свежих грибов взято? | 22 килограмма | ||
- Чему равно количество сушёных грибов? Как можно обозначить неизвестную величину? | Неизвестно. Х. | ||
- Как можно назвать части, из которых состоят грибы? | Вода и сухое вещество. | ||
- Сколько процентов воды содержится в свежих грибах. | 90 % | ||
- Найдите процентное содержание сухого вещества. | 10 % | ||
- Аналогично находим для сушёных грибов. | 12% воды и 88% сухого вещества. | ||
- Какое количество составляет 90% от 22 кг? | 0,9*22 кг | ||
- Найдите остальные количества частей. | сухого вещества в свежих грибах 0,1*22 кг; воды в сушёных грибах 0,12*Х кг; сухого вещества в сушёных грибах 0,88*Х кг. | ||
- Какая величина осталась неизменной? (подсказка: при сушке грибов вода испаряется) | сухое вещество. | ||
- Действительно для составления уравнения нам понадобятся только выделенные в рамочку величины: 0,1*0,22 и 0,88*Х. Составьте уравнение и решите его. | 0,88*Х=0,1*0,22 0,88*Х=2,2 Х=2,5 Ответ: 2,5 кг | ||
Сейчас Вам предлагается решить задачу на смеси. В программе Microsoft Office Excel есть готовая таблица, заполните эту таблицу данными задачи. Составьте уравнение и решите его в тетради. Каждый учащийся может выбрать для себя уровень сложности. Задача 1 – простой уровень (зеленый цвет ярлычка), Задача 2 – средний уровень (сиреневый цвет ярлычка), Задача 3 – сложный уровень (красный цвет ярлычка). Каждая верно решенная задача оценивается в 5 баллов. (если учащийся раньше всех справился с выбранной задачей, то он может решить задачу следующего уровня за дополнительные баллы) | Ученики решают выбранную задачу с помощью Microsoft Office Excel, сохраняют её решение в собственной папке. | Слайд 28 Слайд 29 | |
5.Проверка и оценивание | С помощью презентации проверяется решение задач. Учащиесяобъясняют свое решение. Подсчитайте свои баллы, набранные за все занятие и выставьте себе оценку. | Слайд 30 – 32 Слайд 33 | |
6.Домашнее задание. | Для выполнения домашней работы Вам предлагаются задачи на проценты (приложение 2) (задачи взяты с сайта ФИПИ из открытого банка заданий ГИА) | Слайд 34 | |
7. Рефлексия | Подведем итог урока. Для этого ответим каждый на следующие вопросы. Я сегодня на уроке: - повторил(а)… - узнал(а) новое… Свою работу оцениваюна... Сдайте свои оценочные листы учителю, для выставления оценок в журнал. Спасибо. До свидания. | Слайд 35 |
Используемая литература:
- Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Рослова Л.О. и др.ГИА-2013: Экзамен в новой форме: Математика: 9-й класс: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме. – Москва: АСТ: Астрель, 2013.
- Глазков Ю. А. Варшавский И. К. Тесты по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра. 9 класс». – М.: Издательство «Экзамен», 2011.
- Лысенко Ф. Ф., Кулабухова С. Ю. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2012: учебно-методическое пособие. – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011.
- Островский С. Л. Как сделать презентацию к уроку. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» Первое сентября, 2010.
- Семенов А. В. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2012. Учебное пособие. – Москва: Интеллект-Центр, 2012.
- Ященко И. В., Семенов А. В., Захаров П. И. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 в 2011 году. Методические рекомендации. – М.: МЦНМО, 2011.
Интернет ресурсы
- http://www.9151394.ru/projects/math/livegeom/pantuev2/ - Материалы к урокам математики
- http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj= открытый банк заданий по подготовке к ГИА
Сопутствующие документы:
Приложение 1.
Приложение 2.
Приложение 3.
Презентация.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Долю ½ называют…
Самая низкая оценка, но её редко ставят…
Любые две точки можно соединить только одним…
Главная точка окружности…
10 3
Единственная цифра, которая не является натуральным числом…
Р П Н Е Т Ц О
« Мало иметь хороший ум, Главное – хорошо его применять» Р. Декарт
1. Как записать десятичной дробью 5% а) 0,05; б) 0,5; в) 5,0; г) свой ответ
2. Как записать 0,2 с помощью процентов? а) 0,02; б) 2; в) 20; г) свой ответ.
3. Найти 1% от 200 а) 20000; б) 2; в) 200; г) свой ответ.
4. Найти 3% от 60 а) 0,18; б) 1,8; в) 180; г) свой ответ.
5. Чему равно число, 1% которого равен 96? а) 9600; б) 960; в) 0,96; г) свой ответ.
6. Сколько процентов составляет число 17 от числа 100? а) 17%; б) 0,17%; в) 1,7%; г) свой ответ.
7. Что больше: 20% от 25 или 75% от 12? а) 20% от 25; б) 75% от 12; в) равны; г) свой ответ.
№ задания 1 2 3 4 5 6 7 Ответы А В Б Б А А Б
Решить задачи
Швейная фабрика выпустила 1200 костюмов. Из них 32% - костюмы нового фасона. Сколько костюмов нового фасона выпустила фабрика?
1200 - 100% х - 32% 1200:100∙32 =384 1200 ∙ 0,32 = 384 или
2 . За тест по математике отметку « 5» получили 12 учеников, что составляет 30% всех учеников. Сколько учеников выполняло тест?
12 - 30% х - 100% 12:30 ∙ 100 = 40 12:0,3 = 40 или
3. Рабочий изготовил 720 деталей за смену, что составляет 120% плана. Плановое задание рабочего составляет … деталей.
720 - 120% х - 100% X=(720 ▪ 100)/120=600
4. Из 600 учащихся школы 60% занимаются в различных кружках, а в спортивных секциях на 20% больше. Сколько учащихся занимается в спортивных секциях? 5. В классе 25 учащихся, из них 4 человека отличники. Найдите % отличников в классе 6. В классе 25 учащихся, из них 4 человека отличники. Найдите % отличников в классе. Задачи для самостоятельного выполнения
Задачи на смеси и сплавы Свежие грибы содержат 90% воды по массе, а сухие – 12%. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?
Целое Часть Название Название Кол-во Кол-во % Сухие грибы Свежие грибы 22 кг. х кг. Вода Вода Сух. в-во Сух. в-во 90% 10% 12% 88% 0,9 ∙ 22 0,1▪22 0,12х 0,88х
Самостоятельная работа
Задача 1. Абрикосы содержат 82% воды, а курага хорошего качества – 20%. Какова масса кураги, полученной из 40кг. абрикосов без косточек? Задача 2. Смешали 30%- ный раствор соляной кислоты с 10%- ным и получили 600г 15%- ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято? Задача 3. Из сосуда, доверху наполненного 97%- ным раствором кислоты, отлили 2л жидкости и долили 2л 45%- ного раствора той же кислоты. После этого в сосуде получился 81%- ный раствор кислоты. Сколько литров вмещает сосуд?
Задача 1 ЦЕЛОЕ название абрикосы курага количество 40 кг Х кг ЧАСТЬ название вода Сух. вещ-во вода Сух. вещ-во % 82% 18% 20% 80% количество 0,18 40 0,8 х Получившееся уравнение 0,8 х = 0,18 40 Ответ 9 кг Задача 1 ЦЕЛОЕ название абрикосы курага количество 40 кг Х кг ЧАСТЬ название вода Сух. вещ-во вода Сух. вещ-во % 82% 18% 20% 80% количество Получившееся уравнение Ответ 9 кг
Задача 2 ЦЕЛОЕ название Первый раствор Второй раствор Новый раствор количество х 600 - х 600 ЧАСТЬ название вода Сух. вещ-во вода Сух. вещ-во вода Сух. вещ-во % 30% 80% 15% количество 0,3 х 0,1 (600 – х) 0,15 600 Получившееся уравнение 0,3 х + 0,1 (600 – х) = 0,15 600 Ответ 150 г и 450 г Задача 2 ЦЕЛОЕ название Первый раствор Второй раствор Новый раствор количество х 600 - х 600 ЧАСТЬ название вода Сух. вещ-во вода Сух. вещ-во вода Сух. вещ-во % 30% 80% 15% количество Получившееся уравнение Ответ 150 г и 450 г
Задача 3 ЦЕЛОЕ название Первый раствор Второй раствор Новый раствор количество (х - 2) литров 2 литра Х литра ЧАСТЬ название вода Сух. вещ-во вода Сух. вещ-во вода Сух. вещ-во % 97% 45% 81% количество 0,97 (х – 2) 0,45 2 0,81 х Получившееся уравнение 0,97 (х – 2) + 0,45 2 = 0,81 х Ответ 6,5 литров Задача 3 ЦЕЛОЕ название Первый раствор Второй раствор Новый раствор количество (х - 2) литров 2 литра Х литра ЧАСТЬ название вода Сух. вещ-во вода Сух. вещ-во вода Сух. вещ-во % 97% 45% 81% количество Получившееся уравнение Ответ 6,5 литров
Критерии выставления оценок Количество набранных баллов Оценка 38 - 45 5 29 - 37 4 20 - 28 3 Меньше 20 Увы, надо еще потрудиться
Домашнее задание
Итог урока: Я сегодня на уроке: - повторил(а)… - узнал(а) новое… Свою работу оцениваю на...
Предварительный просмотр:
Оценочный лист | ||||
Фамилия, имя | ||||
Этапы | Задания | Цена задания | Ответ учащегося | Количество баллов набранных учащимся |
1. Организационный момент | 1 | 1 |
| |
2. Актуализация опорных знаний. | 1 | 2 |
| |
2 | 2 |
| ||
3 | 2 |
| ||
4 | 2 |
| ||
5 | 2 |
| ||
6 | 2 |
| ||
7 | 2 |
| ||
3. Тренировочные задания. | 4 | 5 | ||
5 | 5 | |||
6 | 5 | |||
4.Решение ключевых задач. | 1 | 5 |
| |
2 | 5 |
| ||
3 | 5 |
| ||
7.Рефлексия. | Я сегодня на уроке: - повторил(а)… - узнал(а) новое… Свою работу оцениваю на...
| |||
итог | ||||
оценка |
Решение ключевой задачи на смеси (заполняется вместе с объяснением учителя)
ЦЕЛОЕ | название | ||||
количество | |||||
ЧАСТЬ | название | ||||
% | |||||
количество |
Предварительный просмотр:
Задания для домашнего выполнения
- Число дорожно-транспортных происшествий в летний период составило 0,58 их числа в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
- На счет в банке, доход по которому составляет 16% годовых, внесли 10 тыс. р. Сколько тысяч рублей будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
- Стоимость проезда в электричке составляет 119 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 28 школьников?
- В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 600 тыс. чел., а в конце года их стало 660 тыс. чел. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?
- В начале учебного года в школе было 1100 учащихся, а к концу года их стало 869. На сколько процентов уменьшилось за год число учащихся?
- В начале учебного года в школе было 700 учащихся, а к концу года их стало 903. На сколько процентов увеличилось за год число учащихся?
- В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 40%, во второй – на 25%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 700 р.?
- Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 20 млн. р. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
- Средний вес мальчиков того же возраста, что и Гоша, равен 66 кг. Вес Гоши составляет 120% среднего веса. Сколько килограммов весит Гоша?
- Из 20% раствора поваренной соли испарилось 25% имеющейся в растворе воды. Найдите концентрацию получившегося раствора.
- Вычислите массу сплава и массовую долю (в процентах) серебра в сплаве с медью, зная, что, сплавив его с 3 кг чистого серебра, получат сплав, содержащий 90% серебра, а сплавив его с 2 кг сплава, содержащего 90% серебра, получат сплав с 84%массовой долей серебра.
- От двух кусков сплава одинаковой массы, но с различным процентным содержанием меди отрезали по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого куска, после чего процентное содержание меди в обоих кусках стало одинаковым. Во сколько раз отрезанный кусок меньше целого?
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2014/10/25/picture-506975-1414253507.jpg)
Подготовка обучающихся к государственной итоговой аттестации в разделе "Чтение"
презентация, рекомендации обучающимся при подготовке к ГИА...
![](/sites/default/files/pictures/2014/01/10/picture-221935-1389307149.jpg)
План мероприятий по подготовке обучающихся к государственной (итоговой) аттестации.
План мероприятий по подготовке обучающихся к государственной (итоговой) аттестации....
![](/sites/default/files/pictures/2021/03/25/picture-424636-1616675317.jpg)
Методическая разработка занятия по подготовке обучающихся 11 классов к государственной итоговой аттестации "Методы вычисления площадей плоских фигур"
Данное занятие предназначается для учащихся и учителей математики для подготовки к государственной итоговой аттестации. Цель данного занятия: повторить и систематизировать практические умения и навыки...
![](/sites/default/files/pictures/2015/08/02/picture-651709-1438496949.jpg)
Подготовка обучающихся к государственной итоговой аттестации
Подготовка обучающихся к государственной итоговой аттестациив форме ОГЭ...
Статья "Использование личностно-ориентированного обучения и ИКТ-технологии для качественной подготовки обучающихся к государственной (итоговой) аттестации по математике"
Для создания системы подготовки обучающихся к итоговой аттестации, обеспечивающей высокое качество знаний школьников на основе личностно-ориентированного обучения и информационно-коммуникационных техн...
«Применение технологии подводящих задач при подготовке обучающихся к государственной итоговой аттестации в 9 классе по теме: «Текстовые задачи на движение»
Суть технологии подводящих задач - это планомерная корекционная работа с любым учащимся по любой теме для подготовки к ГИА, и не только. В данной статье приводится метод технологии подводящих задач пр...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/14/picture-564558-1421249792.jpg)
Система подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации. Мониторинговые исследования обучающихся.
Система подготовки обучающихся к государственной итоговой аттестации. Мониторинговые исследования обучающихся....