Презентация по теме: "Линейная функция2
презентация к уроку по алгебре (7 класс) на тему

Слайд 1

Линейная функция Y = ax + m Ax + by + m = 0

Слайд 2

Уравнение вида: Ax + by + m = 0 (1) называется уравнением с двумя переменными x и y , где a , b , m - коэффициенты

Слайд 3

Если мы линейное уравнение (1) приведем к виду у = kx + m , то получим частный вид линейного уравнения. Уравнение у = kx + m (2) будем называть линейной функцией. Х – независимая переменная , у – зависимая переменная

Слайд 4

Графиком линейной функции у = kx + m является прямая если k<0 , то функция убывает, если k> 0, то функция возрастает.

Слайд 5

Чтобы построить график линейной функции надо: 1. Придать независимой переменной х конкретное значение х = х 1 ; из уравнения у = kx + m найти соответствующее значение у = у 1 2. Придать переменной х другое значение х = х 2 ; из уравнения у = kx + m найти соответствующее значение у = у 2 3. Построить на координатной плоскости точки ( х 1; у 1 ) и ( х 2; у 2 ) 4. Провести через эти две точки прямую - она и будет графиком функции у = kx + m

Слайд 6

Пример 1 Постройте график линейной функции: а) y=2x , б) y=-3x . На одной координатной плоскости. Что вы можете сказать про графики данных линейных функций?

Слайд 7

Находим координаты точек для линейной функции y=2x : y (0) =2· 0 = 0 ; О( 0 ; 0 ) y (3) =2· 3 = 6 ; А( 3 ; 6 ). Переносим точки на координатную плоскость. Строим график данной линейной функции и, обязательно , его подписываем. Решение. х 0 3 у 0 6

Слайд 8

Находим координаты точек для линейной функции y=-3x : Y (0) = -3 · 0 = 0 ; О( 0 ; 0 ) Y (-3) = -3 · (-3) = 9 ; В( -3 ; 9 ). Переносим точки на координатную плоскость . Строим график данной линейной функции и, обязательно , его подписываем. X 0 -3 y 0 9

Слайд 9

в 9 у 6 А х -3 0 3 У=2х

Слайд 10

Задание 1 Постройте график линейной функции y=0,4x . Найдите по графику: а) значение y , соответствующее значению x , равному 0;5;10; -5; б) значение x , соответствующее значению y , равному 0;2;4;-2; в) решение неравенства: 0 , 4 x>0 ; г) решение неравенства: -2 ≤y≤0

Слайд 11

Что вы можете сказать про график данной линейной функции: y=0,4x ? Какую абсциссу лучше взять, чтобы координаты точек были целыми числами? Для чего, координаты точек должны являться целыми числами? Что значит: 0,4x>0 ?

Слайд 13

y x 0 1 1 -1 -1 y=0,4x А(5;2) 2 5 а) значение y , соответствующее значению x , равному 0; 5; 10; -5: x=0 , y=0 x=5 , y=2 x=10 , y=4 x=-5 , y=-2 10 4 -5 -2 -10 -4

Слайд 14

y x 0 1 1 -1 -1 y=0,4x А(5;2) 2 5 б) значение x , соответствующее значению y , равному 0; 2; 4; -2; y=0, x=0 y=2, x=5 y=4 , x=10 y=-2 , x=-5 10 4 -5 -2

Слайд 15

y x 0 1 1 -1 -1 y=0,4x в) решение неравенства: 0 , 4 x>0 . Ответ: при x>0. При каких значениях абсциссы x график данной линейной функции лежит выше оси ox ?

Слайд 16

y x 1 1 -1 -1 y=0,4x А(5;2) 2 г) при каких значениях x , график данной линейной функции удовлетворяет неравенству: -2 ≤y≤0 ? 4 -2 -5 0 Ответ: при -5 ≤ x ≤ 0 .

Слайд 17

спасибо за внимание!