Открытый урок по теме: "Умножение и деление натуральных чисел"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

I Оргмомент

 Здравствуйте, ребята. Я рада вас видеть. Садитесь.

Как вы думаете, зачем надо изучать математику?

Что означает в переводе слово математика?

СЛАЙД 1

II Вступительное слово.

Послушайте как об этом сказал М. В. Ломоносов: «А математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Как вы понимаете эти слова?

А умение правильно видеть и слушать – первый шаг к мудрости. Именно поэтому, если человек знал математику, то это означало высшую степень учености. Хочется, чтобы сегодня вы все показали, насколько вы умеете умножать и делить натуральные числа.

СЛАЙД 2

III Этап обобщения и закрепления.

 1) Сегодня у нас урок будет необычным, мы отправимся с вами в путешествие в путешествие по тропинкам математики. Наше путешествие мы будем совершать под девизом: “Математики тропинки, одолеем без запинки”. Но в дорогу всегда что-нибудь берут. Ребята, что мы с вами возьмем в путешествие? Молодцы! Мы возьмем в путешествие смекалку, дружбу, а еще нам понадобятся в пути знания по теме “Умножение и деление натуральных чисел”.

СЛАЙД 3

Путешествовать будем на поезде. Если люди отправляются в путешествие, то они берут с собой багаж. Вот и мы возьмем с собой багаж, но багаж не простой, а багаж знаний. Давайте вспомним некоторые сведения о натуральных числах.

Какие числа называются натуральными?

Какие действия можно выполнять с натуральными числами?

Как называются компоненты при умножении?

Как найти неизвестный множитель?

Как называются компоненты при делении?

Как найти неизвестное делимое? делитель?

В каком порядке выполняются действия в числовом выражении?

СЛАЙД 4

 Молодцы! Багаж мы собрали. А теперь, чтобы отправиться в путешествие , давайте купим билет и узнаем его стоимость. Откройте тетради, запишите число, классную работу и тему урока. Возьмите карточку №1 и посмотрите, в кассе есть билеты в общий вагон. Стоимость такого билета дешевле, и чтобы его купить, нужно выполнить задание более простое. Так же есть билеты в купе, этот билет дороже. И самый дорогой билет- это билет в вагон люкс. Чтобы его купить нужно решить самое сложное выражение.

 Находите значение выражения, это и будет стоимость вашего билета. На выполнение этого задания отводится 5 минут. Приступили к выполнению.

СЛАЙД 5

I. Первая тропинка “Отвечай-ка”. Здесь мы работаем под девизом : «Эй. Ребята не зевай-ка, устно быстро отвечай-ка»

Два ученика работают у доски:

Задание №1: Разбейте данные слова на несколько столбиков ( 3-4 конверта в которые нужно разложить полосы с написанными словами) и озаглавьте каждый, т.е. нужно подобрать к словам в данном столбике обобщающее слово.

переместительное

  1 множитель

 делимое

произведение

 частное

 2 множитель

 сочетательное

 делитель

 распределительное

СЛАЙД 6

Ответы:

1. переместительное, сочетательное, распределительное свойства)
2. 1 множитель, 2 множитель, произведение)
3. делимое, делитель, частное)

СЛАЙД 7

Задание №2.

1. Вычисли устно:

2²;   2³;   3²;   3³;  4²;   5²;  6²

2. Упростите выражение:

• 12*Х*5;    16*у*2;    10*а*8;    21*с*4
• 25х+15х;  19р-р;      8с+с;      12у-3у;                  

3. Найдите значение выражения:

289*3+211*3;

548*243-243*448;

138*36+100*36-38*36;

3245*567-567*3145

Какими свойствами пользовались, выполняя данные задания?

СЛАЙД 8

II. Вторая тропинка - "Историческая".

На этой тропинке нас ждёт «Математический музей» мы узнаем новые интересные факты из истории математики. Прежде, чем посмотреть его экспонаты, хотелось бы дать небольшую справку о том, что мы будем рассматривать. Речь пойдет о системах счисления. В энциклопедическом словаре дается определение этого понятия: « Системы счисления – способы записи чисел в виде, удобного для прочтения и выполнения арифметических операций».

Рассматривая археологические находки эпохи палеолита, ученые заметили, что люди стремились группировать точки, полосы, насечки. Такая группировка облегчала счет. В древности считали чаще всего на пальцах, поэтому группировали по 5 и 10.

 Экскурсии проведут наши экскурсоводы.

СЛАЙД 9

Система счисления в Древнем Египте

За 3000 лет до нашей эры в Древнем Египте применяли десятичную систему счисления. Для единиц, десятков, сотен были свои обозначения. Например, египтяне обозначали десяток знаком, единицу они обозначали просто вертикальной чертой. А десять десятков, то есть сотню, обозначали. Появились и знаки для тысячи (цветок лотоса), десять тысяч (поднятый к верху палец), ста тысяч ( сидящая лягушка) и миллион (сидящий человек с поднятыми руками).

Чтобы записать какое либо число, египетский математик бесхитростно писал столько раз знак, сколько в этом числе тысяч, затем столько раз, сколько в нем сотен (кроме уже написанных тысяч), знак столько раз сколько было в числе десятков, и, наконец, палочек столько раз, сколько в нем было единиц. Запись читалась так: 2 3 6 7.

СЛАЙД 10

Римская система счисления.

Римская система счисления вам знакома. Она используется и сейчас. Например, в учебнике литературы нумеруются главы. У римлян были специальные обозначения не только для чисел 1, 10, 100, 1000, но и для чисел 5, 50, 500. Римские числа имели такой вид: 1-I

5 - V , 10 - X , 50 - L , 100 - C , 500 - D , 1000 - M .

Возможно , знак V обозначал раскрытую руку, а знак X- две такие руки. Но есть и иное объяснение. Когда счет шел десятками, то, нарисовав 9 палочек, десятой их перечеркивали. А чтобы не писать слишком много палочек, перечеркивали одну палочку и писали десять так: Х. Отсюда и получилась римская цифра десять. А цифра для пяти получилась просто разрезанием цифры для числа 10 пополам.

Обозначая числа, римляне записывали столько цифр, чтобы их сумма давала нужное число. Например, число 7 они записывали так: VII, а число 362 так: CCCLXII. Как видно сначала идут Большие цифры, а потом меньшие. Но иногда римляне писали меньшую цифру перед большей. Это означало, что нужно не складывать, а вычитать. Например, число 4 обозначали так IV, а число 9 – IX ( без одного десять). Запись XC означала число 90 ( без десяти сто). Так что, если вы увидите на старинном доме сделанную римскими цифрами надпись MDCCCXLIV, то легко определите, что он построен в 1844 году. А если на афише кинотеатра будет написано «Пираты XX века», то вы не прочтете это « Пираты ха – ха века», а поймете, что речь идет о пиратах двадцатого века.

СЛАЙД 11

Двоичная система счисления.

За основание системы можно принять не только числа 5, 10, 100 и т. д., но и любое число, большее, чем 1. Еще в 17 веке немецкий математик Вильгельм Готфрид Лейбниц предложил перейти на двоичную систему, где за единицу счисления было принято число 2. Но ему помешало то, что запись числа была слишком длинной, А вот для электронно-вычислительных машин эта запись была в самый раз. В двоичной системе при записи числа используют всего две цифры: 0,1.

Число «один» записывается, как обычно, 1,но число «два» составляет уже единицу второго разряда и поэтому записывается так: 102 « одна двойка и нуль единиц» (цифра 2, находящееся внизу в конце записи числа, означает, что число записано в двоичной системе). Число три изображается: 112 « одна двойка и одна единица». Число «четыре» представляет собой единицу следующего, третьего разряда и поэтому записывается так: 1002 « одна четверка, нуль двоек и нуль единиц». Таким образом, если в записи числа цифру 1 передвинуть влево на один разряд, то ее значение увеличится вдвое (а не в десять раз, как в нашей десятичной системе).

СЛАЙД 12

III. Третья тропинка “Сказочная”

ученик читает стихотворение

В наши дни из сказки смело,

 Лишь застлало небо мглой,

 Бабка ведьма прилетела

 В ступе с длинною метлой!

 Повертелась, покружилась,

 Покидая высоту.

 И случайно очутилась

 Ведьма в аэропорту!

 Подходила и к пилотам:

 -Это что за ступолеты?

 Рассмеялись летчики:

 -Ступолеты прочные!

 -Хороши-то, хороши,

 Но мою седую ступу

 Ругать тоже не спеши!

 Сделала ремонт я ей,

 Реодвигатель у ней!

 Кто скорей взовьется в небо?

 На лету оно видней.

Задача№1

Если реактивная ступа увеличит скорость на 80 км\час, то пролетит за два часа столько же, сколько самолет за 4 часа со скоростью 180 км\час. Найдите первоначальную скорость реактивной ступы (один ученик у доски, остальные в тетрадях)

Решение:

1. 180*4=720 (км) –пролетит самолет за 2 часа
2. 720:2=360 (км/ч) – новая скорость ступы
3. 360-80=280 (км/ч) первоначальная скорость ступы.

Ответ: 280 км/ч.

Какова же скорость реактивной ступы? Молодцы!

СЛАЙД 13

IV. Четвёртая тропинка “Отдыхай-ка”

Давайте немного отдохнем (физкультминутка)

На одной ноге постой-ка

 Будто ты солдатик стойкий.

 Ногу правую подними

 Да смотри, не упади,

 А теперь постой на левой

 Если ты солдатик смелый.

А из какой сказки солдатик? Кто написал эту сказку? ОТВЕТ: Г-Х Андерсен «Сказка о стойком оловянном солдатике»

СЛАЙД 14

З а д а ч а №2:

25 солдатиков были сделаны из старой оловянной ложки массой 248 грамм. 24 солдатика были одинаковыми, а двадцать пятый оказался одноногим. Его отливали последним и олова немного не хватило. Какова масса последнего солдатика? (Задача решается устно. Ответ: масса каждого солдатика 10 грамм, а последнего 8 грамм.)

СЛАЙД 15

V. Тропинка «Помоги другу».

Возьмите карточку № 2. Работаем в парах. Сначала первый вариант диктует свои уравнения второму варианту и объясняет решение, а второй вариант слушает объяснения и записывает решение, если нужно то помогает товарищу. А потом наоборот.

 Карточка №2

Решите уравнения.

 Вариант 1                                                           Вариант 2.

26520:Х=65                                                  21560:Х=70

8х – 7х +10 =12                                           3z – 2z + 15 =32

Дополнительно:

 (у + 25) : 8 =16                                                     124 : (у – 5) =31

СЛАЙД 16

Ребята! Наш поезд остановил контролер, чтобы проверить наши знания. Он предложил вам решить тест. Взяли карточки с тестами.

Тест

1. Действия второй ступени состоять из

а) сложения и вычитания

б) сложения и умножения

в) умножения и деления.

2. Порядок выполнения действия в выражении без скобок следующий:

а)Сначала выполняются действия первой ступени, а потом второй ступени по порядку справа налево..

б) Сначала выполняются действия второй ступени, а потом первой ступени по порядку слева направо.

в) Сначала выполняются действия первой ступени, а потом второй ступени по порядку слева направо.

3. В выражении 241: 3 – 41*2 + 15*2:3 пронумеровали порядок действий, получилась последовательность

а) 1, 5, 2, 6,3,4. б) 3, 6, 1, 5, 2, 4. в) 4, 6, 3, 5, 2, 1.

4. Значение выражения 22 – (121 : ( 5 + 6) – 2 * 4) * ( 5 + 2) равно

а) 1 б) 10 в) 5.

Тест

1. Действия первой ступени состоять из

а) сложения и вычитания

б) сложения и умножения

в) умножения и деления.

2. Порядок выполнения действия в выражении со скобок следующий:

а)Сначала выполняются действия первой ступени, а потом второй ступени по порядку справа налево..

б) Сначала выполняются действия в скобках, затем второй ступени, а потом первой ступени по порядку слева направо.

в) Сначала выполняются действия первой ступени, а потом второй ступени по порядку слева направо.

3. В выражении 241: 3 – 41*2 + 15*2:3 пронумеровали порядок действий, получилась последовательность

а) 4, 6, 3, 5, 2, 1. б) 3, 6, 1, 5, 2, 4. в) 1, 5, 2, 6,3,4.

4. Значение выражения 22 – (121 : ( 5 + 6) – 2 * 4) * ( 5 + 2) равно

а) 10 б) 1 в) 5.

СЛАЙД 17

Ответы

 Вариант 1.

 1 в, 2 б, 3 а, 4 а

 Вариант 2.

 1а, 2 б, 3 в, 4 б.

СЛАЙД 18

IV. Итог урока.

Ну, вот, наш урок подошел к концу. Вы замечательно поработали. Помните слова французского инженера – физика Лауэ: « Образования есть то, что остается, когда все выученное уже забыто». Думаю, что образование, которое вы получите, будет соответствовать времени, в котором вы живете. Сегодня на уроке получили оценки…

• V Д/З ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
• №127 (а-б)
• №124 (а-б)
• №128

СЛАЙД 19