Математитческие формулы
учебно-методический материал по алгебре по теме


Математические формулы

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon formuly_po_matematike.doc567 КБ

Предварительный просмотр:

Свойства корня.

        

,        

        

        

         (если , то )

Свойства степеней.

     

   

Формулы сокращенного умножения

Формулы логарифмов.

Свойства модуля.

       

Равенство  имеет место т. и т. т, к  и  т.е.  равносильна системе

Равенство  имеет место т. и т. т, к  т.е.  равносильно неравенство

Тождественные преобразования тригонометрических

выражений

Основные тригонометрические тождества

                        

                        

                        

Формулы сложения

 

        

        

Формулы двойного аргумента

Формулы тройного аргумента

        

Формулы преобразования суммы в произведение

        

        

Формулы половинного аргумента

                

                

Формулы преобразования произведения в сумму

Соотношения между , ,  и

                

Прочие формулы и соотношения

                

        

                

        

                

                

Знаки,,,

                                                    

Обратные тригонометрические функции

            

 

Производная

                

                

                

        

, где  – абсцисса точки касания,  – ордината точки касания,  – производная функции  в точке .

Прогрессии

Арифметическая прогрессия

                      

Геометрическая прогрессия

                

        

Тригонометрические уравнения.

Уравнение

  1. , то         
  2. , то         
  3. , то         
  4. , то         
  5. , то корней нет

Уравнение

  1. , то         
  2. , то         
  3. , то         
  4. , то         
  1. , то корней нет

Уравнение

  1. , то         

Уравнение

  1. , то         

Приближенные вычисления и квадраты

Функции и их графики

Правило №1. Для построения графика функции , где  – постоянное число, надо перенести график  на вектор  вдоль оси ординат.

Правило №2. Для построения графика функции , надо растянуть график  в  раз вдоль оси ординат.

Правило №3. График функции  получается из

 графика , переносом вдоль оси абсцисс на вектор

Правило №4. Для построения графика функции , надо подвергнуть график  растяжению с коэффициентом  вдоль оси абсцисс.

Правило №5. Для построения графика функции , необходимо построить график функции  и симметрично его отобразить относительно оси Ox.

Правило №6. Если функция периодическая и имеет период , то функция , где  – постоянны, а , также периодична, причем ее период равен        

Функция называется четной, если область определения симметрична относительно начала координат и для любого  из области определения выполняется равенство . (График функции симметричен относительно оси ординат).

Функция называется нечетной, если область определения симметрична относительно начала координат и для любого  из области определения выполняется равенство . (График функции симметричен относительно начала координат).

Функция  возрастает на множестве , если для любых  и  из множества , таких, что , выполнено неравенство .

Функция  убывает на множестве , если для любых  и  из множества , таких, что , выполнено неравенство .

Точка  называется точкой минимума функции , если для всех  из некоторой окрестности  выполнено неравенство

Точка  называется точкой максимума функции , если для всех  из некоторой окрестности  выполнено неравенство

Функция .

Вершина параболы

Функция .

                

                                                        

Если и  – одного знака, то . Равенство достигается, при .


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение задач по теме «Формулы» в 5 классе с использованием табличного процессора MS-Excel («Формулы в MS-Excel»)

Уроки рассчитаны на учащихся 5 классов, изучивших темы «Формулы», «Площади квадрата и прямоугольника», «Объёма параллелепипеда», имеющих начальные навыки работы на компьютере. Использование комп...

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы первых n членов.

Тип урока - обобщение знаний (в классе коррекции). Может быть использован и в обычном классе....

Презентация: Вывод формулы органического вещества на основании общей формулы гомологического ряда.

Презентация содержит схему решения подобной задачи и две задачи для закрепления материала....

Формулы. Формула пути.

Урок по теме: "Формулы. Формула пути"...

Органическая химия в задачах. Определение формулы вещества по известной общей формуле и массовой доли одного из элементов.

Учебная презентация и конспект урока с использованием электронно-образовательными ресурсами (ЭОР), предназначенны для первого урока при решении задач по органической химии. Рекомендуется использование...

А сейчас мы начнем наш путь с повторения формул и правил. На доске записана левая честь формулы, нужно продолжить формулу, назвать её и рассказать правило Формула Словесная формулировка (а + в) 2 = а2 + 2ав + в2 квадрат суммы двух выражений Квадрат сум

Тема урока: Формулы сокращённого умноженияЦель урока: научить учащихся применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений различной сложности и творческих заданий.Задачи урока:Образова...

формулы приведения. формулы сложения. формулы двойного и половинного угла

формулы приведения. формулы сложения. формулы двойного и половинного угла...