свойства степени с натуральным показателем
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Куркова Светлана Алексеевна
Опубликовано 08.01.2016 - 3:04 - Куркова Светлана Алексеевна

технологическая карта

Скачать:

ВложениеРазмер
Microsoft Office document icon svoystva_stepeni_s_naturalnym_pokazatelem.doc155 КБ

Предварительный просмотр:

Технологическая карта открытого урока математики в 7 классе

 

Тема урока:  свойства степени с натуральным показателем.

Тип урока:  урок применения знаний.

Цель урока:   продолжать совершенствовать навыки  применения свойств степени с

                     натуральным показателем к упрощению выражений, содержащих степени;

                     систематизировать знания учащихся по теме «Свойства степени с

                     натуральным показателем»;

                       дополнить математический запас знаний учащихся о степени с натуральным

                     показателем;

                       способствовать совершенствованию самостоятельного  мышления учащихся;

                       продолжить при помощи математического материала формировать любовь к

                    малой родине и гражданскую  позицию семиклассника.

                 

Прогнозируемый результат.

в результате урока учащиеся должны:

  • вспомнить определение  степени с натуральным показателем и основные свойства степени с натуральным показателем;
  • закрепить  применение основных  свойств  степени с натуральным показателем для упрощения выражений, содержащих степени;

Дидактические единицы урока:

        Понятия - степень;

                        основание;

                        показатель;

                        свойство.

        Определения – степень с натуральным показателем;

                                умножение степеней с одинаковыми основаниями;

                                деление степеней с одинаковыми основаниями;

                                возведение степени в степень;

                                степень  произведения;

                                степень частного.

        Формулы -   an = a ∙a ∙a ∙a ∙∙∙a ( n – множителей)

                            an ∙ am =  an+m

                            an : am = an-m, n>m;

                            (an)m = an ∙ m;

                            (x ∙ y)n = xn  ∙  yn;

                            (x : y)n = xn : yn

                             

                                          Структура урока.

этап урока

 

деятельность учителя

деятельность ученика

прогнозируе-

мый результат

1. Сообщение темы, целей и задач урока, мотивация учебной деятельности.

2.Применение изученного материала к решению упражнений.

.

3.Рефлексия

6.Индивидуальное домашнее задание.

проводит оргмомент, сообщает  тему урока, мотивирует учащихся на деятельность, предлагает ответить на вопросы:

- Что такое Родина?

-что для вас означают слова «моя малая родина»?

1.Предлагает карточки с заданиями на соотнесение ответов с буквами из таблицы.

2. Предлагает разбиться на группы.

 

3. Просит сообщить цифры, которые получились в ответе.

Предлагает составить числа, которые можно получить из этих цифр, затем выбрать число, которое   знакомо семиклассникам. Просит ответить на вопрос:

- что оно означает?

4.  Предлагает расформировать   группы.

Выдает новые карточки.  На которых  вместе с заданиями содержится  и  закрытое решение  заданий.

3. Предлагает вслух озвучить факт, который был закрыт на карточке последним.

Добавляет сведения дополнительными фактами. Показывает  фотографии, демонстрирует слайды на компьютере.

Просит  оценить свою работу на уроке по листу самооценки

Предлагает задание.

Составить задания на применение свойств.

(применение одного, или несколько)

включаются в деятельность, отвечают на вопросы.

 

Выполняют задания, находят ответы в таблице, выписывают соответствующую ответу букву.

Выбирают карточки любого цвета и формируют группы в зависимости от цвета.

Выполняют индивидуальные задания  на карточке. Обсуждают решение в группе. Получают ответ.

Из полученных цифр получают число

1781

Садятся на свои прежние места.

Выполняют задания. Сверяют свое решение с решением на карточке.

Читают сведения о деревне

Оценивает свою работу.

Отвечает на последние вопросы листа самооценки.

Записывают задание. Задают вопросы.

все мотивированы к деятельности.

Получилась следующая запись «деревня Быданово»

Сформировались четыре группы.

У каждого члена группы получается одна и та же цифра.

Получился год образования деревни Быданово.

Группы расформированы.

Ученики познакомлены  с некоторыми фактами из истории  возникновения д. Быданово, с ветеранами войн,  людьми, прославившими деревню в разные годы.

Оценили свою работу. Высказали свои пожелания.

Фамилия                                            Имя

Упрости выражения. Результаты работы заноси в таблицу.

Напротив ответа запиши из таблицы соответствующую букву. Прочитай, что получилось.

№

Задание

Мои   действия

Ответ

Буква

Я

Необходимо

1

х2 ∙ х4

2

х10 : х2

3

(х4)3

4

(х4)2

5

(х4)2 ∙ х

6

(x2 ∙ y)2

7

x8 : (x2)3

8

x4 ∙ y3 ∙ x ∙ y3

9

(x ∙ y)2∙ x∙ y3

10

(x ∙ x10) : x5

11

( x2)3 ∙ (x2)2

12

x ∙ y ∙  x3 ∙ y

13

(x5 ∙ y) : x2

14

x29 : x20

15

x ∙ ( y4 : y3) ∙ x2

x4 y2

x6

x3

x8

x12

x2

x5 y6

x4 y

x9

x11

Н

Д

П

Е

Р

Я

Б

И

В

К

x4

x4 y5

x10

X y

x3 y

x2 y6

x3 y5

x5

x6 y2

x7

Г

Ш

А

Ф

О

Ю

Ы

У

С

Т

Группа 1.

1.Заполнить пропуски в записи. Указать номер свойства, которое применялось при решении. В случае затруднения обратись за помощью:   к шпаргалке, к однокласснику группы, к учебнику, к учителю.

          1.  а5∙ а8∙ а  = a…………………=a14                         

          2.  n6 ∙n3∙ n∙ n7∙ n = n6+3+1+7+1 =                

          3.  k6∙k = k6+1=……………                                                    

          4.  d8∙ d11∙d  = …………………….                                              

5.  2c6∙3c9=( 2∙3) c ………...=6 c…………………….                                               

свойства :  1.   an ∙ am =an+m

                             2.   (an)m = anm

                             3.   an : am = an-m

                             4.  (a ∙ b)n =  an ∙ bn

                             5.  (a : b)n =  an  :  bn

2. Найди значение выражения:  n – 6 n5 + 6 n6, где  n -  номер свойства.

Ответ:

1.Заполнить пропуски в записи. Указать номер свойства, которое применялось при решении. В случае затруднения обратись за помощью:   к шпаргалке, к однокласснику группы, к учебнику, к учителю.

  1. y5∙ y12∙ y = y………………..=y18
  2. a4 ∙a3∙ a6∙ a7∙ a= a4+3+6+7+1=……………..                                      
  3. x6∙x6 = x6+6 =…………………..
  4. m8∙ m19∙ m =……………………..
  5. 22x6∙3x9= (22∙3) x……………= 66 x………………

свойства :  1.   an ∙ am =an+m

                             2.   (an)m = anm

                             3.   an : am = an-m

                             4.  (a ∙ b)n =  an ∙ bn

                             5.  (a : b)n =  an  :  bn

2. Найди значение выражения:  n – 6 n5 + 6 n6, где  n -  номер свойства.

Ответ:

1.Заполнить пропуски в записи. Указать номер свойства, которое применялось при решении. В случае затруднения обратись за помощью:   к шпаргалке, к однокласснику группы, к учебнику, к учителю.

     1.  а5∙ а8∙ а2 = a………………….=a15

  1. n6 ∙n5∙ n∙ n7∙ n3 = n6+5+1+7+3 = ………….

     3. k12∙k = k12+1 = ………………………..

  1. d 8∙ d11∙d = …………………………..
  2. 6y6∙3y9 = (6∙3) y…………….= 18y………………

свойства :  1.   an ∙ am =an+m

                             2.   (an)m = anm

                             3.   an : am = an-m

                             4.  (a ∙ b)n =  an ∙ bn

                             5.  (a : b)n =  an  :  bn

2. Найди значение выражения:  n – 6 n5 + 6 n6, где  n -  номер свойства.

Ответ:

Группа 2.

1.Заполнить пропуски в записи. Указать номер свойства, которое применялось при решении. В случае затруднения обратись за помощью:   к шпаргалке, к однокласснику группы, к учебнику, к учителю.

  1. (x5)8 = x…………..=x40
  2. (x5)…= x15
  3. (x…)6 = x30
  4. (x4)4 = x……….=x16
  5. (….5)4 = x……. = x20

                    свойства :  1.   an ∙ am =an+m

                                       2.   (an)m = anm

                                       3.   an : am = an-m

                                       4.  (a ∙ b)n =  an ∙ bn

                                       5.  (a : b)n =  an  :  bn

2. Найди значение выражения:  n3 – 4 n2 +  n4, где  n -  номер свойства.

Ответ:

1.Заполнить пропуски в записи. Указать номер свойства, которое применялось при решении. В случае затруднения обратись за помощью:   к шпаргалке, к однокласснику группы, к учебнику, к учителю.

  1. (x5)5 = x…………..=x25
  2. (x5)…= x35
  3. (x…)6 = x42
  4. (x4)8 = x……….=x32
  5. (….5)6 = x……. = x30

свойства :  1.   an ∙ am =an+m

                             2.   (an)m = anm

                             3.   an : am = an-m

                             4.  (a ∙ b)n =  an ∙ bn

                             5.  (a : b)n =  an  :  bn

       2. Найди значение выражения:  n3 – 4 n2 +  n4, где  n -  номер свойства.

Ответ:

1.Заполнить пропуски в записи. Указать номер свойства, которое применялось при решении. В случае затруднения обратись за помощью:   к шпаргалке, к однокласснику группы, к учебнику, к учителю.

  1. (a3)8 = a…………..= a24
  2. (a3)…= a15
  3. (a…)5 = a30
  4. (a4)9 = a……….= a36
  5. (….6)4 = a……. = a24

свойства :  1.   an ∙ am =an+m

                             2.   (an)m = anm

                             3.   an : am = an-m

                             4.  (a ∙ b)n =  an ∙ bn

                             5.  (a : b)n =  an  :  bn

2. Найди значение выражения:  n3 – 4 n2 +  n4, где  n -  номер свойства.

Ответ:

Группа 3.

1.Заполнить пропуски в записи. Указать номер свойства, которое применялось при решении. В случае затруднения обратись за помощью:   к шпаргалке, к однокласснику группы, к учебнику, к учителю

  1. (x ∙ y)4 = x … ∙.y……
  2. (x ∙ y)……= x5 ∙  y5
  3. (x ∙ ….)6 = ….6 ∙y6
  4. (x ∙ y)…. = x7 ∙ y7
  5. (x ∙ y)….. = x9 ∙……

свойства :  1.   an ∙ am =an+m

                             2.   (an)m = anm

                             3.   an : am = an-m

                             4.  (a ∙ b)n =  an ∙ bn

                             5.  (a : b)n =  an  :  bn

2. Найди значение выражения:  n2 + 3 - 3 n,  где  n -  номер свойства.

Ответ:

1.Заполнить пропуски в записи. Указать номер свойства, которое применялось при решении. В случае затруднения обратись за помощью:   к шпаргалке, к однокласснику группы, к учебнику, к учителю

  1. (b ∙  c)6 = b … ∙ c ……
  2. (b ∙ c)……= b8 ∙  c8
  3. (b ∙ ….)2 = ….2 ∙c2
  4. (b ∙ c)…. = b4 ∙ c4
  5. (b ∙ c)….. = b11 ∙……

свойства :  1.   an ∙ am =an+m

                             2.   (an)m = anm

                             3.   an : am = an-m

                             4.  (a ∙ b)n =  an ∙ bn

                             5.  (a : b)n =  an  :  bn

2. Найди значение выражения:  n2 + 3 - 3 n , где  n -  номер свойства.

Ответ:

1.Заполнить пропуски в записи. Указать номер свойства, которое применялось при решении. В случае затруднения обратись за помощью:   к шпаргалке, к однокласснику группы, к учебнику, к учителю

  1. (n ∙ m)6 = n … ∙ m……
  2. (n ∙ m)……= n3 ∙  m3
  3. (n ∙ ….)9 = ….9 ∙m9
  4. (n ∙ m)…. = n10 ∙ m10
  5. (n ∙ m)….. = n5 ∙……

свойства :  1.   an ∙ am =an+m

                             2.   (an)m = anm

                             3.   an : am = an-m

                             4.  (a ∙ b)n =  an ∙ bn

                             5.  (a : b)n =  an  :  bn

2. Найди значение выражения:  n2 + 3 - 3 n , где  n -  номер свойства.

Ответ:

Группа 4.

1.Заполнить пропуски в записи. Указать номер свойства, которое применялось при решении. В случае затруднения обратись за  помощью:   к шпаргалке, к однокласснику группы, к учебнику, к учителю

  1. x12 : x6 = x…………=x6 
  2. x10 : x….. = x7
  3. x…… : x6 = x8
  4. ….. : x4 = x7
  5. x .......... : ….8 = x5

свойства :  1.   an ∙ am =an+m

                             2.   (an)m = anm

                             3.   an : am = an-m

                             4.  (a ∙ b)n =  an ∙ bn

                             5.  (a : b)n =  an  :  bn

2. Найди значение выражения:  n2  - 2 n +(-2) , где  n -  номер свойства.

Ответ:

1.Заполнить пропуски в записи. Указать номер свойства, которое применялось при решении. В случае затруднения обратись за  помощью:   к шпаргалке, к однокласснику группы, к учебнику, к учителю.

  1. x13 : x6 = x…………=x7 
  2. x12 : x….. = x7
  3. x…… : x5 = x8
  4. ….. : x3 = x7
  5. x .......... : ….8 = x2

свойства :  1.   an ∙ am =an+m

                             2.   (an)m = anm

                             3.   an : am = an-m

                             4.  (a ∙ b)n =  an ∙ bn

                             5.  (a : b)n =  an  :  bn

2. Найди значение выражения:  n2  - 2 n +(-2) , где  n -  номер свойства.

Ответ:

1.Заполнить пропуски в записи. Указать номер свойства, которое применялось при решении. В случае затруднения обратись за  помощью:   к шпаргалке, к однокласснику группы, к учебнику, к учителю.

  1. x12 : x4 = x…………=x8 
  2. x10 : x….. = x3
  3. x…… : x6 = x3
  4. ….. : x5 = x7
  5. x .......... : ….6 = x2

свойства :  1.   an ∙ am =an+m

                             2.   (an)m = anm

                             3.   an : am = an-m

                             4.  (a ∙ b)n =  an ∙ bn

                             5.  (a : b)n =  an  :  bn

2. Найди значение выражения:  n2  - 2 n +(-2) , где  n -  номер свойства.

Ответ:

Карточка с закрытым решением.

  1. Упрости выражение:  ( в случае затруднения обратись за помощью к любому однокласснику или учителю, не забывай об учебнике и шпаргалке)

а) (x3)5 : x8 =  

     b) y4 ∙ ( y6 : y2 ) =

     c) (a6)4 ∙ a3 ∙ (a7: a6) =

     d) c6 ∙ (c6)3  =

     e) x12 : ( x10 : x8 ∙ x2 )3 =

Проверь свое решение. Открепи листок, которым закрыто решение.

Решение: a) x3∙5  :  x8 = x15 : x8 = x 15 – 8 = x7;     b) y4 ∙ y6-2 = y4 ∙ y4 = y 8;

c) a24 ∙a3 ∙ a7-6 = a27 ∙ a = a28;    d) c6 ∙ c18 = c6+18 = c24;

e)  x12 : ( x10-8 ∙  x2)3 = x12 : (x2 ∙ x2)3 = x12 : (x2+2)3 = x12 :  ( x4)3 =x12 : x12 =1.  

  1. Какое (какие) свойство (свойства)  применяется   при  решении данного упражнения.   Соедини стрелками.

                                             свойства :

   a)

   b)                                                   1.   an ∙ am =an+m

             c)                                                    2.   (an)m = anm

             d)                                                    3.   an : am = an-m

             e)                                                    4.  (a ∙ b)n =  an ∙ bn

                                                                     5.  (a : b)n =  an  :  bn

Проверь решение. Открепи листок, которым закрыто решение

                   Решение:

   a)

   b)                                                   1.   an ∙ am =an+m

             c)                                                    2.   (an)m = anm

             d)                                                    3.   an : am = an-m

             e)                                                    4.  (a ∙ b)n =  an ∙ bn

                                                                     5.  (a : b)n =  an  :  bn

Лист самооценки (Чей?)

«+» -да      «-»- нет

 «+»

«-»

1.

(табл.

с буквами)

Ошибки в применении свойства:

  • умножение степеней с одинаковыми знаменателями
  • степень в степени
  • деление степеней с одинаковыми знаменателями
  • степень произведения
  • степень частного

Затрудняюсь в названии свойства

Вычислительные ошибки

2.

Ошибки в применении свойства:

  • умножение степеней с одинаковыми знаменателями
  • степень в степени
  • деление степеней с одинаковыми знаменателями
  • степень произведения

Затрудняюсь в названии свойства

Вычислительные ошибки

Затрудняюсь выполнять числовую подстановку

3.

(карточка с закрытыми решениями)

Ошибки в применении свойства:

  • умножение степеней с одинаковыми знаменателями
  • степень в степени
  • деление степеней с одинаковыми знаменателями
  • степень произведения
  • степень частного

Затрудняюсь в названии свойства

Вычислительные ошибки

Меня сегодня на уроке удивило………….

Сегодня на уроке Я понял(а), что ………


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок алгебры в 7 классе "Свойства степени с натуральным показателем. 7-й класс"

Цели урока:предметные :обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме;создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений;метапредметные:способствовать форм...

«Свойства степени с натуральным показателем» 7 класс урок

Цели урока:Образовательные: – отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержа...

УРОК МАТЕМАТИКИ «СВОЙСТВА СТЕПЕНИ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ» 7 класс

Аннотация к уроку математики «Свойства степени с натуральным показателем»Данный урок является обобщающим в системе уроков по теме «Степень с натуральным показателем». Вид урока: комбинированный, ...

Конспект урока по алгебре "Свойства степени с натуральным показателем". 7 класс

Целью данного урока служит отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем, закрепить и усовершенствовать навыки простейших преобразований выражений, содержащих...

урок по теме "Свойство степени с натуральным показателем"

урок - презентация по изучению свойств степени с натуральным показателем....

Урок алгебры в 7 классе "Свойства степени с натуральным показателем"

Характеристика темы: данный урок – второй по теме «Свойства степени с натуральным показателем» Система целей к уроку: Общедидактическая цель(ОДЦ): обобщить, систематизировать и закрепить знания...

Урок алгебры по теме "Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней"

Данный урок предназначен для изучения свойств степени с натуральным показателем (в частности, умножение и деление степеней) в 7 классе. Он проводится после того, как учащиеся достаточно хорошо усвоили...