Урок по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"
план-конспект урока по алгебре (6 класс) на тему

Урок математики в 6-м классе по теме

 "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

Цели:

Образовательная: обобщить и закрепить знания, умения и навыки учащихся при решении конкретных упражнений и заданий по данной теме.

Развивающая: способствовать развитию воображения, творческой активности учащихся, а также памяти, внимания, логического мышления; проверить степень усвоения учащимися материала; обобщить и систематизировать знания путем создания условий для интеллектуального развития личности ребенка на уроке; развивать математическую культуру речи и письма.

Воспитательная: воспитывать доброжелательное отношение к коллективу и окружающим; дисциплинарные навыки; интерес к предмету, бережное отношение к природе и животному миру.

Задачи:

1. Обобщение и закрепление темы “Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел ”, используя различные виды работы.
2. Актуализация знаний учащихся по   вопросам:

- Что значит прибавить к числу а число в?

-  Как изменится число а, если число в больше; меньше; равно нулю?

-  Правило сложения отрицательных чисел.

     -  Правило сложения чисел с разными знаками.

     -  Что означает вычитание отрицательных чисел?

Проверить усвоение учебного материала, применяя фронтальную, индивидуально-дифференциальную работы.

Выбранные цели и задачи соответствуют программному материалу и срокам изучения данной темы.

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Форма проведения урока:  комбинированный, урок   решения познавательных задач.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор , карточки для учащихся,

Ход урока.

1. Сообщение темы и постановка задачи.

На сегодняшнем уроке мы должны закрепить полученные знания при сложении и вычитании чисел с разными знаками и показать умение применять их при выполнении различных заданий.

        Еще И.Павлов говорил: «Никогда не беритесь за последующее, не усвоив предыдущего». И девизом нашего урока, я думаю, должно стать высказывание «Складывать и вычитать мы научимся на «5» !»

2. Актуализация знаний учащихся.

Начнем урок с устной работы. Перед вами ряд чисел.

-5,6; 11,8; -0,5; ; 3,7; 7; -19; 0        

Фронтальный опрос ( репродуктивное  задание):        

Ответьте на вопросы:

• Какое число в ряду наибольшее?
• Какое число имеет наибольший модуль?
• Какое число является наименьшим в ряду?
• Какое число имеет наименьший модуль?
• Как сравнить два положительных числа?
• Как сравнить два отрицательных числа?
• Как сравнить числа с разными знаками?
• Какие числа  в ряду являются противоположными?
• Назовите числа в порядке возрастания.

Следующее задание ( частично-поисковое):

В ваших листах записаны примеры. Рядом с каждым примером написана буква. Здесь зашифровано имя математика Древней Индии, который ввел в обиход отрицательные числа. Кто этот математик? Ответить на этот вопрос вы можете, решив примеры, записав в таблицу ответы в порядке возрастания с соответствующими буквами.

А) -5+9;

Б) – 11 – 3

У) -10 ,5 + 20,5;

А)   (-8,5) + 3,5;  

Г)  - 4 – ( - 10);

А) – 24  + 49  ;

Т) – 10, 7 + 30,7;

М) 2  + ;

Р) – 19 + 10;

Х) 6,9 + (- 6,9)

П) – (- 7) + 4,5.

Вы получили имя индийского математика Брахмагупта.

Послушаем сообщение об истории возникновения положительных и отрицательных чисел ( индивидуально- личностная  работа).

        История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели особого смысла. Положительные числа долго трактовали как «прибыль», а отрицательные – как «долг», «убыток». Лишь в Древней Индии и Китае догадались вместо слов «долг в 10 юаней» писать просто «10 юаней»,  но рисовать их черной тушью.

        В Древнем Китае были известны лишь правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел; правила умножения и деления не применялись. В Индии относились к отрицательным числам с некоторым недоверием, считая их своеобразными, не совсем реальными. Не одобряли их долго и европейские математики, потому что истолкование « имущество – долг» вызывало недоумение и сомнения.

        Возникновение современных знаком «+» и « - » не совсем ясно. В Италии ростовщики, давая деньги в долг, ставили перед именем должника сумму долга и черточку, вроде нашего минуса, а когда должник возвращал деньги, зачеркивали ее, получалось что-то вроде нашего плюса.  

        Современные знаки «+» и «-» появились в Германии в последнее десятилетие 15 века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов.

Зачеркни неверные высказывания ( задание поискового характера).

1. Сумма двух отрицательных чисел всегда равна нулю.

2. Разность двух отрицательных чисел не может быть положительным числом.

3. Сумма двух отрицательных чисел не может быть положительным числом.

4. У противоположных чисел всегда одинаковые модули.

5. Сумма двух любых чисел с разными знаками может быть положительным числом.

6. Сумма двух положительных чисел всегда больше нуля.

7. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

Закрепление знаний. 

                        Задание по карточкам (индивидуальные)

а) Вычисли:                                            б) Замени * знаком + или - , чтобы

                                                                  равенства были    верными

-20 + (-60)

 27 + (-19)  

 20 + (-8) -21 + (-12)                                (*15) + (*10) = -5 (*51) + (*51) = 0

 30 + (-50) -32 + 18                                  (*20) + (*20) = 40 (*30) + (*12) = -42

 10 – (-10) -18 + 18                                  (*80) + (*90) = 10 (*10) + (* 35) = 45

 -45 + 0 -15 – 13

      Работа с учебником

№1109(а-е).№1112(а.в).

       Выполним тест с самопроверкой

Тест

Вариант 1.

1. Выполни сложение: -54 + (-16)

 Ответы: А) -38; Б) -70; В) 70.

2. Найди разность: 28 – 57

 Ответы: А) -29; Б) 29; В) 85.

 3. Каково расстояние между точками А(7) и В(-10) в единичных отрезках?

Ответы: А) -17; Б) 3; В) 17.

Вариант 2.

Найди сумму: -64 + 26

 Ответы: А) – 37; Б) 37; В) -89.

2. Выполни вычитание: -75 – (-25)

 Ответы: А) 50; Б) -50; В) – 100.

3. Найди длину отрезка MN, если М(-16) и N(-30).

Ответы: А) 14; Б) -14; В) 46.

Ответы:

Вариант 1. 1.Б.; 2. А.; 3. А.

Вариант 2. 1. А.; 2. Б.; 3. А.

        Физкультминутка

Ребята, мы все устали. И нам пора отдохнуть (выполняются несложные физические упражнения):

Раз-два, выше голова,

Три- четыре, руки шире,

Пять-шесть, слегка присесть,

Семь- восемь,  прямо встали,

Нос повыше свой подняли,

Повращаем мы глазами (вращательные движения глаз),

Слух настроим мы ушами (потирает ушки для прилива крови),

Ноги - руки разомнём ( делают умывательные движения руками и поднимаются с пятки на носок)

И опять писать начнём

Самостоятельная работа

И теперь, отдохнувшие, мы выполним самостоятельную работу.    

Итоги урока

 Мы повторили с вами материал по сложению и вычитанию отрицательных и положительных чисел. Все ли вам понятно? Есть ли у вас еще вопросы? Оценивание учащихся.

А оценки за самостоятельную работу вы узнаете на следующем уроке.

Задание на дом

Дома вам нужно еще раз вспомнить все правила по пройденным темам, подготовиться, как следует к контрольной работе, выполнить номера учебника.

• Домашнее задание
•  Подготовиться к контрольной работе.
• Повторить правила п 31-34
• Решить №1093, №1096,№1097(д,е)

Рабочий лист

1 задание.

А) -5+9;

Б) – 11 – 3

У) -10 ,5 + 20,5;

А)   (-8,5) + 3,5;  

Г)  - 4 – ( - 10);

А) – 24  + 49  ;

Т) – 10, 7 + 30,7;

М) 2  + ;

Р) – 19 + 10;

Х) 6,9 + (- 6,9)

П) – (- 7) + 4,5.

2 задание

Зачеркни неверные высказывания.

1. Сумма двух отрицательных чисел всегда равна нулю.

2. Разность двух отрицательных чисел не может быть положительным числом.

3. Сумма двух отрицательных чисел не может быть положительным числом.

4. У противоположных чисел всегда одинаковые модули.

5. Сумма двух любых чисел с разными знаками может быть положительным числом.

6. Сумма двух положительных чисел всегда больше нуля.

7. Сумма противоположных чисел всегда равна нулю.

                                                     3 задание

Тест

   1.-

   2.-

   3.-

Самоанализ урока.

Урок  в 6 классе по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел чисел».

Урок предусматривет обобщение и систематизацию знаний  по изученной теме с применением ИКТ.

цели:

Образовательная: обобщить и закрепить знания, умения и навыки учащихся при решении конкретных упражнений и заданий по данной теме.

Развивающая: способствовать развитию воображения, творческой активности учащихся, а также памяти, внимания, логического мышления; проверить степень усвоения учащимися материала; обобщить и систематизировать знания путем создания условий для интеллектуального развития личности ребенка на уроке; развивать математическую культуру речи и письма.

Воспитательная: воспитывать доброжелательное отношение к коллективу и окружающим; дисциплинарные навыки; интерес к предмету.

Задачи:

3. Обобщение и закрепление темы “Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел ”, используя различные виды работы.
4. Актуализация знаний учащихся по теме

Проверить усвоение учебного материала, применяя фронтальную, индивидуально-дифференциальную работы.

Данный урок связан с предыдущими, опирается на ранее изученные понятия, а именно: положительные и отрицательные числа, сложение чисел с одинаковыми, разными знаками, нахождение расстояния между точками на координатной прямой, вычитание рациональных чисел, алгебраическая сумма.. В дальнейшем материал урока используется при изучении раздела «Преобразование числовых и буквенных выражений» (правила раскрытия скобок, приведение подобных слагаемых).

Были учтены программные требования к уроку.

Тип урока определен как урок обобщения и повторения, так как многократная смена видов деятельности характерная для этого типа уроков позволяет создавать условия для быстрого применения новых  знаний, предусматривает обратную связь.

При подготовке к уроку были учтены психолого-педагогические особенности класса. Так как обучающиеся имеют разную математическую подготовку,  был подготовлен рабочий лист, который позволил не только сэкономить время на уроке, но и упростить работу детей, создать ситуацию успеха и комфортного пребывания на уроке. Подготовку докладов об истории возникновения положительных и отрицательных чисел подготовили обучающиеся, имеющие повышенный интерес к предмету. При распределении заданий  я учитываю психологические особенности учащихся, поощряю интерес ребёнка.

         Форма проведения урока в виде урока решения познавательных задач была выбрана не случайно. Такая структура урока позволяет сформировать умение переносить знания в новую нестандартную ситуацию. Все этапы урока последовательны и логически связаны. Структура урока соответствует данному типу урока. Обеспечивалась целостность и завершенность урока.

Задачи, поставленные на уроке, решались по  принципу  систематичности и последовательности закрепления знаний, умений, навыков.  Материал для повторения и закрепления с помощью слайдов  очень нагляден, доступен и прост. Разнообразие и познавательный характер заданий, самостоятельная работа, качественные задачи способствуют  развитию практической значимости обучения, сознательности и активности учащихся на уроке, их познавательной деятельности, раскрытию связи теории с практикой. Доклады  детей способствовали расширению кругозора детей, познакомили учащихся с историей возникновения положительных и отрицательных чисел.

Данное содержание урока способствует раскрытию его цели и задач.

          На уроке были использованы следующие методы: практические (выполнение упражнений), методы самоуправления учебными действиями (самостоятельная работа, методы контроля) Эти методы обучения обеспечивают формирование навыков учебного  труда,  познавательного интереса, самостоятельности мышления, памяти и воли обучающихся.

Структура урока во всех аспектах: по распределению времени на этапы урока, по дозировке умственной нагрузки на протяжении всего урока, по смене видов деятельности в течение урока – соответствует возрастным особенностям данной возрастной группе и современным требования к уроку.

     Использование компьютерных технологий позволяет повысить заинтересованность учащихся, а также улучшить качество восприятия материала

Осуществляется постановка учебных задач на каждом этапе, сочетаются разные формы работы на уроке: индивидуальная, классная. Осуществляется развитие логического мышления, умений сравнивать, делать выводы. Учащиеся после выполнения тестовых заданий делают самооценку своим умениям решать задачи по данной теме.. Все виды работ получают свою оценку.

. На уроке соблюдаются психолого-гигиенические, эстетические требования, осуществляется тесная взаимосвязь теории с практикой.

. При  проверке  тестовых заданий были разобраны задачи обоих вариантов, ответы  были представлены на слайде.

Был правильно определен объем учебного материала на уроке, умелое распределение времени

      Задачи,  поставленные в начале урока,  выполнены, цели достигнуты.