Урок по теме "Метод интервалов"
план-конспект урока по алгебре (9 класс) на тему
Урок позволяет ввести один из основных способов решения неравенств, как "Метод интервалов".
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
konspekt_uroka_1.doc | 550.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Конспект урока Кем Оксаны Николаевны.
Тема урока: «Метод интервалов».
Тип урока: формирование новых знаний.
Цели урока:
– образовательные: формирование новых знаний о решении неравенства методом интервалов.
– развивающая: развитие математического мышления, развитие творческого мышления, развитие речи.
– воспитательные: воспитание нравственных черт личности, целеустремленности, аккуратности, самостоятельности, внимательности.
Форма проведения урока:
– внешняя: урок – практикум;
– внутренняя: коллективная.
Методы используемые на уроке.
- На этапе актуализации применяется беседа, что позволяет включить в работу весь класс.
- Формирование учебной проблемы.
- Поиск решения учебной проблемы.
Используемые педагогические технологии:
- ИКТ (презентация в PowerPoint).
- Проблемное обучение.
- Поисково-исследовательский метод.
Технические средства обучения: доска, маркер, презентация PowerPoint.
План урока:
- Организационный момент (2 минуты)
- Подготовительный этап (10 минут)
- Формирование новых знаний (25 минут)
- Формирование знаний и способов действий (30 минут)
- Подведение итог (3 минуты)
- Домашнее задание (5 минут)
Форма организации учебной деятельности: фронтальный опрос.
Оценивание: словесная оценка учителя.
Ход урока.
- Организационный момент.
Цель: создать благоприятную обстановку для работы в классе.
Деятельность учителя | Деятельность учителя |
– Здравствуйте ребята. – Садитесь. |
- Подготовительный этап.
Цель: подготовить учащихся к усвоению новых знаний, проверить усвоения материала изучаемого на прошлых уроках.
Форма организации учебной деятельности: фронтальный опрос.
Метод используемый на данном этапе: беседа.
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
– На прошлых уроках вы рассматривали свойства непрерывных функций в точке и на множестве. Сегодня мы рассмотрим, используя эти свойства метод решения неравенства, который называется метод интервалов, но прежде чем начнем изучать новый материал, вспомним, способ которым вы решали неравенства. №1. Решите неравенство. | Ребята составляют совокупность, состоящую из систем неравенств. |
– Ребята вы данное неравенство этим способом до решаете дома и сравните с ответом, который получится при решении этого же неравенства методом интервалов. |
- Формирование новых знаний.
Цель: формирование умения решать неравенства методом интервалов.
Форма проведения – фронтальный опрос.
Метод, используемый на данном этапе – беседа.
Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
– Откройте тетради с теорией, запишите число и тему урока: «Метод интервалов». | – Ребята записывают в тетрадях число и тему урока. |
– Методом интервалов можно решить любое неравенство, поэтому этот метод можно назвать универсальным. В своей теории он опирается на свойства непрерывной функции в точке и на отрезке, а именно: теорему об обращении функции в нуль и следствие из этой теоремы о сохранении знака на отрезке. | (Ребята записывают у себя в тетрадях) |
– Попробуем решить рассмотренное неравенством методом интервалов. | |
– Так как для решения данного неравенства будем использовать свойства непрерывных функций в точке и на множестве, то вначале введем функцию | (ребята записывают в тетрадях)
|
– С чего начинаем исследование любой функции? – Хорошо. – Какова область определения данной функции? Запишите. | – С области определения. |
– Назовите промежутки, на которых функция непрерывна. | |
– Ребята, скажите, пожалуйста, когда функция сохраняет знак на промежутке. | – Если она непрерывна на промежутке и не обращается в нуль. |
– Назовите нули функции, запишите. – Изобразите числовую прямую, отметьте на ней все точки, в которых функция непрерывна и не обращается нуль. – Определите знаки на каждом из промежутков. – Каким образом будем определять знак на каждом из промежутков, ваши предложения. – Как мы уже знаем, что на каждом из промежутков функция имеет постоянный знак, то мы можем взять внутреннюю точку из промежутка, подставить в функцию и оценить значение этой функции в выбранной точке. – Какие знаки у вас получились на каждом из промежутков? – Ребята, обратите внимание, что задача свелась к отысканию значения аргумента, при котором функция положительна. – Обязательно запишите ответ, иначе неравенство будет считаться не решенным. – А теперь попробуем, вывести вместе алгоритм решения неравенства методом интервалов. – Что мы с вами делали первым шагом? – Затем?... (Каждый пункт алгоритма после названия был вывешен на доске). – Запишите данный алгоритм у себя в тетрадях. – Метод интервалов решения неравенств, основывается на данном алгоритме. | 3.Нули функции: 4. Точки -2, 1, 3 разбивают числовую прямую на промежутки в каждом из которых функция непрерывна и не обращается в нуль, значит функция сохраняет знак на каждом из этих промежутков. 5. (Ребята отвечают, если они затрудняются, то учитель сам объясняет) 6. Ответ:
|
– Теперь будем учиться применять данный метод решения неравенств на практике, рассматривая различные задачи. – Сейчас каждому будет роздана карточка с рядом заданий, которые нужно постараться решить на сегодняшнем уроке. – Откройте тетради для практических работ, запишите число и тему урока. Внимательно посмотрите первый номер и скажите, как будем его решать? | №1. Решите неравенство:
№2. Найдите область определения функции №3. Решите неравенство:
№4. При каких значения аргумента функция принимает неотрицательные значения, если
№5. При каких значениях аргумента, функция больше функции . №6. Решите неравенство:
Методом интервалов. Будем пользоваться алгоритмом. |
3.Нули функции: 4. Точки -2, 1, 3, -4, 0 разбивают числовую прямую на промежутки, в каждом из которых функция непрерывна и не обращается в нуль, значит, функция сохраняет знак на каждом из этих промежутков. 5.
6. 7.Ответ: –Ребята обратите внимание, что в задаче, которую мы рассматривали до этой, знаки чередовались, а здесь нет, при переходе через точку x=0. На основании этого, какой вывод можно сделать? – Смотрим следующую задачу. Чем она отличается от предыдущей? | – Знаки не всегда чередуются. |
–Каким методом будем решать? Надя, пойдет решать на доске, а вы аккуратно оформляйте у себя в тетрадях и следите за ходом решения на доске.
– Надя, спасибо, садитесь. Не забываем записывать ответ. | – Методом интервалов. Надя решает:
|
– Какая математическая особенность у данного задания? – Сейчас внимательно посмотрите номер 3 и скажите, что будем делать с выражением стоящим в числителе. – Каким образом будем преобразовывать? – Правильно, для того чтобы было рационально, мы представим числитель в виде произведения двух выражений, а затем применим метод интервалов. Сейчас каждый самостоятельно решает этот номер у себя в тетрадях, а затем проверяем ответ. – Назовите, пожалуйста, промежутки, которые у вас получились после решения неравенства. Антон, скажите, какие у вас промежутки получились. – Ребята, у кого получился другой ответ? Хорошо, это правильный ответ. – Решаем задачу №4. Посмотрите Внимательно. Ваши предложения по решению данной задачи. | №3. Решите неравенство:
– преобразовывать. – Группировать. (Ребята самостоятельно решают в своих тетрадях) Ответ: (-8; 1) №4. При каких значения аргумента функция принимает неотрицательные значения, если
|
– Что значит, что функция принимает неотрицательные значения? – Хорошо, то есть мы опять свели задачу к решению неравенства. Что нужно сделать с выражением, стоящим в левой части неравенства? – Сейчас вы преобразовываете и называете, какое неравенство у вас получилось после преобразования. – Что можно со знаменателем дроби? Знаменатель дроби будет всегда положителен, так как графиком его является парабола ветви, которой направлены вверх и график расположен выше оси абсцисс. Поэтому при нахождении знаков можно его не учитывать. | Значения большие или равные нулю. Преобразовать. (Если ребята не отвечают, учитель объясняет сам)
|
Ребята сегодня на уроке мы с вами рассмотрели еще один метод решения неравенства – это метод интервалов. Скажите, пожалуйста, на что нужно обращать внимание при решении неравенства данным методом? Какие подводные камни возникают, решая данное неравенство? В чем суть данного метода и как он реализуется. –Запишите домашнее задание: до решать, пример первым способом, рассмотренный в начале урока, сравнить результаты; №6(а, б) На следующем уроке будет небольшая проверочная работа на 10 минут по сегодняшней теме. Если что не понятно задайте вопросы по домашнему заданию. Всем спасибо за урок, до свидания. |
|
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Презентация урока по теме "Решение неравенств методом интервалов"
Презентация урока...
Применение метода интервалов для решения неравенств. Урок 9 класс.
Разработка урока алгебры для учащихся 9 класса, преподавание в котором ведется по УМК Ю.Н. Макарычева. Урок сопровождается презентацией. В помощь учителю приложены комплекты карточек для проведения са...
Урок алгебы в 10 классе по теме "Решение тригонометрических неравенств методом интервалов"
Метод интервалов особенно эффетивен при решении неравенств, содержащих тригонометрические функции. На данном уроке дается алгоритм решения тр...
Урок алгебры в 9 классе по теме «Метод интервалов»
Урок в 9 классе по теме "Метод интервалов". Тип урока - урок изучения новых знаний.Цель урока: 1. Обеспечить овладение алгоритмом решения неравенств методом интервалов. 2.Раз...
Методическая разработка урока алгебры с электронной презентацией в 9 классе по теме "Решение неравенств методом интервалов"
УРОК РАСШИРЯЕТ ЗНАНИЯ УЧАЩИХСЯ ПО ТЕМЕ "РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ"; ЗНАКОМИТ С НОВЫМ МЕТОДОМ РЕШЕНИЯ НЕРАВЕНСТВ МЕТОДОМ ИНТЕРВАЛОВ....
Урок. Применение метода интервалов для решения неравенств.
Цель урока: рассмотреть применение метода интервалов для решения неравенств различных типов. Задачи урока: 1. Сформировать у школьников мотивацию к изучению данной темы.2. Развивать у учащихся ум...
презентация урока по теме Интервалы в музыке
dash; Расскажу я вам, друзья,Про отличья интервалов.Вы ж внимательно меняСлушайте! Как тихо стало&helli...