Степенная функция, её свойства и график
презентация к уроку по алгебре (10 класс) на тему
Урок алгебры 19 класс
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_no_84._stepennaya_funktsiya_ee_svoystva_i_grafik.pptx | 828.52 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Как алгебраисты вместо АА, ААА, … пишут А 2 , А 3 , … так я вместо пишу а -1 , а -2 , а -3 , … Ньютон И.
у = х х у у = х 2 х у у = х 3 х у х у Прямая Парабола Кубическая парабола Гипербола Нам знакомы функции: Все эти функции являются частными случаями степенной функции
где р – заданное действительное число Определение: Степенной функцией называется функция вида у = х p Свойства и график степенной функции зависят от свойств степени с действительным показателем, и в частности от того, при каких значениях х и р имеет смысл степень х р .
Функция у=х 2 n четная, т.к. (– х ) 2 n = х 2 n Функция убывает на промежутке Функция возрастает на промежутке Степенная функция: Показатель р = 2n – четное натуральное число у = х 2 , у = х 4 , у = х 6 , у = х 8 , … 1 0 х у у = х 2
y x - 1 0 1 2 у = х 2 у = х 6 у = х 4 Степенная функция: Показатель р = 2n – четное натуральное число у = х 2 , у = х 4 , у = х 6 , у = х 8 , …
Функция у=х 2 n -1 нечетная, т.к. (– х ) 2 n -1 = – х 2 n -1 Функция возрастает на промежутке Степенная функция: Показатель р = 2n-1 – нечетное натуральное число у = х 3 , у = х 5 , у = х 7 , у = х 9 , … 1 0
Степенная функция: y x - 1 0 1 2 у = х 3 у = х 7 у = х 5 Показатель р = 2n-1 – нечетное натуральное число у = х 3 , у = х 5 , у = х 7 , у = х 9 , …
Функция у=х- 2 n четная, т.к. (– х ) -2 n = х -2 n Функция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке Степенная функция: Показатель р = -2n – где n натуральное число у = х -2 , у = х -4 , у = х -6 , у = х -8 , … 0 1
- 1 0 1 2 у = х -4 у = х -2 у = х -6 Степенная функция: Показатель р = -2n – где n натуральное число у = х -2 , у = х -4 , у = х -6 , у = х -8 , … y x
Функция убывает на промежутке Функция у=х -(2 n -1) нечетная, т.к. (– х ) –(2 n -1) = – х –(2 n -1) Функция убывает на промежутке Степенная функция: Показатель р = -(2n-1) – где n натуральное число у = х -3 , у = х -5 , у = х -7 , у = х -9 , … 1 0
у = х -1 у = х -3 у = х -5 Степенная функция: Показатель р = -(2n-1) – где n натуральное число у = х -3 , у = х -5 , у = х -7 , у = х -9 , … y x - 1 0 1 2
Степенная функция: Показатель р – положительное действительное нецелое число у = х 1,3 , у = х 0,7 , у = х 2,2 , у = х 1/3 ,… 0 1 х у Функция возрастает на промежутке
у = х 0,7 Степенная функция: Показатель р – положительное действительное нецелое число у = х 1,3 , у = х 0,7 , у = х 2,2 , у = х 1/3 ,… y x - 1 0 1 2 у = х 0,5 у = х 0,84
Степенная функция: Показатель р – положительное действительное нецелое число у = х 1,3 , у = х 0,7 , у = х 2,2 , у = х 1/3 ,… y x - 1 0 1 2 у = х 1,5 у = х 3,1 у = х 2,5
Степенная функция: Показатель р – отрицательное действительное нецелое число у= х -1,3 , у= х -0,7 , у= х -2,2 , у = х -1/3 ,… 0 1 х у Функция убывает на промежутке
у = х -0,3 у = х -2,3 у = х -3,8 Степенная функция: Показатель р – отрицательное действительное нецелое число у= х -1,3 , у= х -0,7 , у= х -2,2 , у = х -1/3 ,… y x - 1 0 1 2 у = х -1,3
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Интегрированный урок по алгебре и началам анализа и информатике по теме «Показательная функция, ее свойства и график. Создание моделей графиков функций в среде программирования Visual Basic» (11 класс «А»)
Применение интеграции в учебном процессе как способа развития аналитических и творческих способностей....
Интегрированный урок алгебры и русского языка по теме «Степенные функции, их свойства и графики».
Задачи урока: 1. Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме «Степенные функции» в конкретной ситуации. 2. Учить практически применять функциональные стили речи на уроках математики. ...
Методическая разработка урока в 10 классе по теме "Степенная функция, ее свойства и график"
Методическая разработка урока повторения, обобщения и систематизации знаний по теме "Степенная функция, ее свойства и график" в свете новых стандартов. Представлено полное описани...
урок по теме:"Степенная функция,её свойства и график."
Тема сложная,поэтому в разработку этого урока вошла обобщающая таблица степенной функции с действительным показателем,её свойства и график.Эту таблицы используют при выполнении домашнего задания.На ур...
Урок математики в 11 классе "Степенные функции, их свойства и графики".
Организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний по теме "Степенные функции, их свойства и графики"....
Урок "Степенные функции, их свойства и графики.
Урок усвоения новых понятий в форме групповой габоты с проверкой первоначального усвоения новых понятий....
Технологическая карта открытого урока Степенные функции, их свойства и графики
Планируемые результаты:Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, выбор наиболее эффективных способов решения; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и ре...