№

Содержательная линия

Учебный материал

Количество

часов

Планируемые результаты

1

Натуральные числа и нуль

Повторение курса начальной школы. Ряд натуральных чисел. Десятичная система записи натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения. Вычитание. Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. Умножение. Законы умножения (2). Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком. Умножение чисел столбиком. Степень с натуральным показателем. Деление нацело. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. Задачи «на части». Деление с остатком. Числовые выражения.  Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

49

понимать особенности десятичной системы счисления;

описывать свойства натурального ряда;

читать и записывать натуральные числа;

владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую а
зависимости от конкретной ситуации;

сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

выполнять вычисления с натуральными числами, вычислять значения стене ней, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

уметь решать задачи на задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

2

Измерение величин

Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Метрические единицы длины.

Представление натуральных чисел на координатном луче.

Окружность и круг. Сфера и шар. Углы. Измерение углов. Треугольники.

Четырёхугольники. Площадь прямоугольника. Единицы площади. Прямоугольный параллелепипед, Объём прямоугольного параллелепипеда. Единицы объёма. Единицы массы. Единицы времени. Задачи на движение.

37

измерять с помощью линейки и сравнивать длины отрезков;

строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля;

выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие. Представлять натуральные числа на координатном луче;

распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов;

распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
самой фигуры и наоборот;

измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения углов через другие;

 вычислять площади квадратов и прямоугольников, объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя соответствующие формулы;

выражать одни единицы измерения площади, объёма, массы, времени через другие;

 решать задачи на движение и на движение по реке.

3

Делимость натуральных чисел

Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное.

22

формулировать определения делителя и кратного, простого и сое rum числа, свойства и признаки делимости чисел;

доказывать и опровергать утверждения о делимости чисел;

классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остатним Ц
деления на 3 и т. П.).

4

Обыкновенные дроби

Понятие дроби. Равенство дробей. Задачи на дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Сложение дробей. Законы сложения. Вычитание дробей.  Умножение дробей. Законы умножения. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части.

Задачи на совместную работу. Понятие смешанной дроби. Сложение смешанных дробей. Вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.

 Представление дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Объём прямоугольного параллелепипеда.

76

преобразовывать обыкновенные дроби с помощью основного свойства дроби;

приводить дроби к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их;

выполнять вычисления с обыкновенными дробями;

знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислений;

решать задачи на дроби, на все действия с дробями, на совместную работу; выражать с помощью дробей сантиметры в метрах, граммы в килограммах, килограммы в тоннах и т. п.;

выполнять вычисления со смешанными дробями;

вычислять площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда;

выполнять вычисления с применением дробей;

представлять дроби на координатном луче.

5

Комбинаторика. Вероятность

6

понимать вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

оценивать логическую правильность рассуждений;

использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

понимать, что вероятность наступления некоторых событий меняется в зависимости от условий, в которых они рассматриваются;

находить в простейших случаях вероятности случайных событий

6

Повторение

14

№

Раздел, тема урока

Кол-во часов

Дата

(по плану)

Коррек-ция

Характе-ристика деятельности учащегося

Планируемый результат освоения

Оборудо-вание

Виды контроля

Д/з

Пред-

метные

Мета-

пред-

метные

Личност-ные

1

Ряд натуральных чисел

1

Преобразовывают  числовые выражения, знакомятся с понятиями: ряд натуральных чисел; наименьшее натуральное число, записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда, осуществляют сравнение и классификацию, учитывают разные мнения, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел.

Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b».

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

Формирование стартовой

 мотивации к изучению нового

Демонстрационный материал «Натуральные числа»

Устный счёт

П. 1.1 №6, 7,8(устно)

2-3

Десятичная система записи натуральных чисел

2

Определяют разряд числа, знакомятся с понятиями многозначные числа, состав числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, решают логические задачи на запись натуральных чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют  им, аргументируют свою точку зрения.

Знать систему записи натуральных чисел.

Уметь читать и записывать многозначные числа.

Составлять план и последовательность действий.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

Демонстрационный материал «Натуральные числа»

Тест

П.1.2 №15,18(б-г)

№ 19 (3-4 столбик)

4-5

Сравнение натуральных чисел

2

Знакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство;

сравнивают натуральные числа с помощью  натурального рада; записывают результаты сравнения с помощью знаков сравнения; записывают неравенства, используя буквенную запись; выделяют характерные причинно-следственные связи, строят речевое высказывание в устной форме, аргументируют свою точку зрения, реализуют основы исследовательской деятельности, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).

Уметь записывать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные числа, используя буквы латинского алфавита.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Работать в группе: сотрудничать в ходе решения задач со сверстниками.

Демонстрационный материал «Меньше, больше»

Задания для устного счета

С.р

П 1.3 №32 (б,г) № 34(е-м)

№35(3 столбик) №37,38

6-8

Сложение. Законы сложения.

3

Формулируют и записывают законы сложения, выполняют сложение с помощью натурального ряда, применяют законы сложения  рационализации вычислений к решению задач, аргументируют свою точку зрения, самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Знать переместительный и сочетательный законы сложения.

 Уметь находить слагаемые, дающие круглую сумму, оканчивающуюся нулями.

Составлять план и последовательность действий.

У умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

CD Математика 5 – 11 классы «Сравнение натуральных чисел»

Устный счёт

П.1.4 №46(3 столбик №48(б,г)

№49 (2 столбик) №50(б,д,з)

№50 (в,е,и)

№ 51(б,г,е)

9-11

Вычитание

3

Используют названия компонентов действия при вычитании, выполняют вычитание  с помощью натурального ряда, применяют вычитание к решению задач, проводят сравнение, владеют устной и письменной речью, осуществляют взаимный контроль

Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.

Уметь решать уравнения в несколько действий 

Составлять план и последовательность действий.

Умение сам-тельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Демонстрационный материал «Сложение  и вычитание натуральных чисел и их свойства»

Тест

П. 1.5 №59 (2 столбик)

№64 (2 столбик)

№66

12-13

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

2

Применяют методы решения задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, грамотно оформляют решение задач, решают задачи с помощь схем и рассуждений, осуществляют  взаимный контроль, учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

CD Математика 5 – 11 классы «Действия натуральными числами».

Работа по карточкам

П.1.6 №68(а)

№70 (б)

№ 75 (б) №78 (б)

14-16

Умножение. Законы умножения

3

Формулируют законы умножения, записывают законы умножения буквенным выражением, применяют законы умножения для рационализации вычислений, проводят сравнительный анализ, сопоставляют, рассуждают, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Знать понятие «произведение», законы умножения.

Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

Использовать групповое разделение труда, использовать речевые средства для решения задачи, вести диалог и др.

Работать в группе: сотрудничать в ходе решения задач со сверстниками.

CD Математика 5 – 11 классы «Действия натуральными числами».

Устный счёт

П. 1.7 №87 (в,д,ж)

№89 (2 столбик)

№ 91, 94

№ 97, №101 (б)

17-18

Распределительный закон

2

Формулируют распределительный закон, записывают распределительный закон с помощью  буквенного выражения, применяют распределительный закон для упрощения выражений, аргументируют свою точку зрения, учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве,

используют другие источники информации (справочники)

Знать формулировку распределительного свойства.

Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки.

свойство для нескольких слагаемых.

Составлять план и последовательность действий.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Демонстрационный материал

« Умножение и деление натуральных чисел»

Устный счёт

П.1.8 № 106

№111

№ 113,117

19-21

Сложение и вычитание столбиком

3

Применяют правило сложения и вычитания столбиком, восстанавливают примеры заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами,  сложение и вычитание к решению задач, заменяют отношение

«больше на …», «меньше на …» в действия сложения и вычитания, адекватно самостоятельно оценивают правильность выполнения действия, приводят примеры использования математических знаний

Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел.

Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить  коррективы в действие после его завершения.

Понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности.

Демонстрационный материал Сложение и вычитание  натуральных чисел»

С.р

П.1.9 №121 – 122 (б-з)

№ 127, 129 (б,г,е)

№ 130 (в, и, е, м)

№ 133

22

Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

1

Применяют полученные знания  при решении задач различного вида,  

самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности

Контроль и оценка деятельности.

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.

К.р

23-25

Анализ к/р. Умножение чисел столбиком

3

Записывают умножение столбиком по разрядно, заменяют отношение «больше в…» в действие умножение, находят неизвестное число, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач на умножение 

отстаивают свою точку зрения в ситуации столкновения интересов

Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умножения.

Уметь умножать многозначные числа (столбиком).

- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики.

Классификация по заданным критериям, установление аналогий; Вносить  коррективы в действие после его завершения.

Понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности, осуществлять познавательную и личностную рефлексию деятельности

CD Математика 5 – 11 классы «Действия натуральными числами».

Устный счёт

П.1.10 №136 – 138 ( в, е, м)

№ 140, 144

№ 147

26-27

Степень с натуральным показателем

2

Определяют степени, основание степени, показатель степени, вычисляют степень числа, заменяют степень произведением одинаковых множителей, используют таблицу степени, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа, владеют устной и письменной речью, уметь самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Знать определение степени, основания степени и показателя степени.

Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений,

- умение критически оценивать полученный ответ.

Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире.

CD Математика 5 – 11 классы «Действия натуральными числами».

Тест

П 1.11 № 156, 158

№ 165, 166

28-30

Деление нацело

3

Находят делимое, делитель и частное, доказывают верность деления умножением, упрощают выражения применяя свойства частного, применяют свойство частного для рационализации вычислений, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, осуществляют сравнение и классификацию, владеют устной и письменной речью.

Знать компоненты действия деления.

Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».

- умение использовать общие приёмы решения уравнений;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

Развитие мотивов учебной деятельности.

CD Математика 5 – 11 классы «Действия натуральными числами».

С.р

П. 1.12

№ 177, 179

№182, 184

Дид. Материалы  С-3 вариант 1

31-32

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

2

Решают задачи различными методами, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выстраивают логические цепочки, осуществляют взаимный контроль, участвуют в диалоге.

Знать способы решения текстовых задач.

Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи арифметическим способом, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения

анализировать и осмысливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений

умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии)

Развитие  навыков сотрудничества в разных ситуациях.

CD Математика 5 – 11 классы «Действия натуральными числами».

Работа по группам

П.1.13   №190

№ 193

№ 194   №197

33-36

Задачи на части

4

Решают задачи на части с помощь схем и рассуждений, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляют взаимный контроль, пошаговый контроль по результату, участвуют в диалоге.  

Знать виды и способы решения текстовых задач на части.

Уметь решать задачи на нахождение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;  

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

CD Математика 5 – 11 классы «Действия натуральными числами».

Решение задач

П. 1.14

  № 216

№ 221

№ 224

Задачи по карточкам

37-39

Деление с остатком

3

Исследуют, что не все натуральные числа делятся нацело, знают понятие неполное частное, находят неполное частное, выполняют деление с остатком; решают задачи, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач 

находят общее решение учебной задачи, объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, формулируют собственное мнение и позицию, аргументируют её с позиции партнёров в сотрудничестве.

Знать компоненты действия деления с остатком.

Уметь выполнять деление с остатком; находить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».

- использовать общие приёмы решения задач;

 - понимать сущность алгоритмических предписаний и  уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её позициям партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Осуществлять познавательную и личностную рефлексию деятельности.

CD Математика 5 – 11 классы «Действия натуральными числами».

П. 1.15

 № 232

№ 234

№ 237, 239

№ 243, 249

40-41

Числовые выражения

2

Знают понятие числового выражения, значение числового выражения;

находят значение числового выражения, приводят примеры числового выражения, составляют числовые выражения,  переводят обычную речь на математический язык – язык цифр, знаков, действий; решают задачи составлением выражения, познают основы реализации исследовательской деятельности

Знать правила порядка выполнения действий.

Уметь определять и указывать порядок выполнения действий в выражении; находить значение выражения.

- использовать общие приемы решения задач;

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Мультимедиапроектор

П. 1.16

№ 258, 260

№ 263, 266

42

Контрольная работа №2 «Умножение и деление натуральных чисел»

Самостоятельно контролируют своё время и управляют им

Уметь упрощать выражения, применяя распределительное свойство умножения; находить значение выражения, содержащего действия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выражения, содержащего квадрат и куб числа.

Контроль и оценка деятельности

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.

43-47

Анализ к/р. Нахождение двух чисел по их сумме и разности.

5

Владеют методами решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности, составляют схемы и математические модели при решении задач, строят монологическое контекстное высказывание, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Знать компоненты действий.

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.

способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

CD Математика 5 – 11 классы «Действия натуральными числами».

П. 1.17          

№ 277

№ 280, 281 (б)

№ 283(б)

№ 291, 286 (а)

№ 287

48

Вычисления с помощью калькулятора.

1

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Знать правила пользования калькулятором.

Уметь выполнять вычисления

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;  

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

Развитие мотивов учебной деятельности.

Калькулятор

Стр. 63 -65

49-51

Исторические сведения. Занимательные задачи.

3

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Мультимедиапроектор

Стр. 65 -68

№ 300

№ 304

№ 313, 320

52-54

Глава 2

Измерение величин.

 Прямая. Луч. Отрезок.

3

Знакомятся с понятиями: величина; прямая, параллельные прямые, строят прямую, параллельные прямые;

знакомятся с понятиями: отрезка, луча; равные отрезки; обозначение отрезка, луча, строят и сравнивают отрезки и лучи, обобщают понятия — осуществляют логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, познают основы реализации исследовательской деятельности.

Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обозначения данных фигур.

Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных случаев взаимного расположения фигур.

- классификация по заданным критериям, установление аналогий;

- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

- выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Демонстрационный материал «Отрезок. Треугольник»

«Плоскость. Прямая»

П. 2.1

№ 341, 342

№ 345, 356

№№ 358, 360

55-56

Измерение отрезков.

2

Знакомятся с единицами измерения длины, измеряют отрезки, решают задачи на нахождение длины части отрезка, осуществляют сравнение, классификацию, анализируют условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале, организуют и планируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения.

- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи.

Демонстрационный материал «Отрезок. Треугольник»

«Плоскость. Прямая»

П. 2.2

№ 366, 369

№ 367, 376

57-58

Метрические единицы длины.

2

Знакомятся с единицами измерения длины, из взаимосвязи, выражают одну единицу измерения через другую, устанавливают причинно-следственные связи, адекватно с помощью учителя оценивают правильность выполнения действия.

Знать  производные от метра единицы длины отрезков.

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.   

- классификация по заданным критериям, установление аналогий;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникатив-ных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Демонстрационный материал «Отрезок. Треугольник»

«Плоскость. Прямая»

П. 2.3

№ 384, 386

№ 387 (г-д)

№ 388 (в-е)

59-60

Представление натуральных чисел на координатном луче

2

Изображают координатный луч, находят координаты точки, строят точки на луче по их координатам, записывают координаты точки,   сравнивают натуральные числа с помощью координатного луча, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, строят схемы и математические модели, владеют устной и письменной речью.

Знать понятия координатного луча, единичного отрезка. 

Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.   

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач и учёта сделанных ошибок.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

Демонстрационный материал «Шкалы координаты», «Координаты на прямой»

П. 2.4

№ 395

№ 399, 400

61

Контрольная работа №3 «Прямая. Отрезок. Измерение отрезков»

1

Самостоятельно контролируют  своё время и управляют им.

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую,  отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.   

Контроль и оценка деятельности.

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.

62-63

Анализ к/р. Окружность и круг. Сфера и шар

2

Знакомятся с понятиями окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга, вычисляют радиус, зная диаметр,  сроят окружность, круг, приводят примеры математических моделей, сотрудничают с одноклассниками при решении задач.

Знать понятия окружности и её центра, радиуса, хорды, диаметра, дуги, шара, сферы и круга.  

Уметь решать задачи по готовому чертежу или по чертежу, который дополняется по ходу решения задачи.   

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

Демонстрационный материал «Окружность» Демонстрационный материал «Сфера»

П. 2.5

№ 406, 409

№ 411, 416

64-65

Углы. Измерение углов

2

Изображают углы различных видов; строят углы заданной градусной меры; измеряют углы; записывают обозначение углов; чертят различные виды углов, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы ,сотрудничают с одноклассниками при решении задач.

Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.  

Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.  

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.

Мультимедиапроектор

П. 2.6

№425, 426 (е-ж)

№ 432, 433

66-68

Треугольники

3

Строят треугольники различных видов; обозначают их; выделяют элементы из которых состоит треугольник, решают задачи на вычисление периметра треугольника проводят исследование, устанавливают причинно – следственные связи, объясняют связи и отношения, сотрудничают с одноклассниками при решении задач

Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.  

Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.  

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Демонстрационный материал «Отрезок. Треугольник»

П. 2.7

№ 445

№ 447

№ 449

69-71

Четырехугольники

3

Знают виды четырехугольника, строят, обозначают четырехугольники, вычисляют их периметр, классифицируют; наблюдают; сравнивают, вычисляют периметр квадрата и прямоугольника, ,  строят прямоугольник, квадрат, проводят мини – исследование на основе сравнения, анализа.

Знать понятия четырехугольника, вершин, сторон и углов, периметр четырёхугольника.

Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов.

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Мультимедиапроектор

П. 2.8

№ 461

№ 463, 467

№ 472, 475

72-74

Площадь прямоугольника. Единицы площади.

3

Различают линейную единицу и квадратную единицу, осуществляют переход между единицами измерения площади, отображают в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, формулируют выводы.

Знать единицы измерения площади через понятие единичного квадрата, формулы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.

Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры. решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Демонстрационный материал

 «Площади».

П. 2.9

№ 480

№ 482

№ 486, 48

75-76

Прямоугольный параллелепипед

2

Знакомятся с понятием прямоугольный параллелепипед и его элементами, изображают прямоугольный параллелепипед, куб, находят измерения прямоугольного параллелепипеда, решают задачи повышенной сложности по       теме параллелепипед, проводят наблюдение и эксперимент под руководством учителя, работают в группе — устанавливают рабочие отношения.

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.  

Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.  

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Демонстрационный материал «Прямоугольный параллелепипед»

П. 2.10

№ 497

№ 504

№ 498, 500

77-79

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

3

Вычисляют объем прямоугольного параллелепипеда, куба, устанавливают причинно-следственные связи, решают практические задачи, связанные с вычислением объема, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.  

Уметь измерять объём прямоугольного параллелепипеда при помощи единичных кубов.  

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Демонстрационный материал «Объем прямоугольного параллелепипеда»

П. 2.11

№ 512 (б, г)

№ 514

№ 515, 518

80

Единицы массы

1

Распознают единицы измерения массы, выражают одни единицы измерения массы через другие, устанавливают причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.  

Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление.  

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь-ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Мультимедиапроектор

П. 2.12

№524

81

Единицы времени

1

Распознают единицы измерения массы, выражают одни единицы измерения массы через другие, устанавливают причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Знать единицы измерения времени и соотношения между ними.  

Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление.  

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Мультимедиапроектор

П. 2.13

№ 532

№ 535

82-85

Задачи на движение

4

Пользуясь формулой пути, вычисляют скорость и время движения; решают задачи на сближение и удаление, классифицируют задачи, вычисляют скорость движения по течению реки, против течения реки, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач,  исследуют несложные практические задачи,

отображают в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления., скорость по течению, скорость против течения, собственная скорость.

Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении движение по воде.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Мультимедиапроектор

П. 2.14

№ 539

№ 441 (а)

№ 544

№ 550 (б)

№ 553

№554

86

Контрольная работа №4 по теме «Измерение величин»

1

Самостоятельно контролируют  своё время и управляют им.

Уметь находить площади прямоугольника, объём прямоугольного параллелепипеда, переводить единицы измерения, решать задачи на различные виды движения

Контроль и оценка деятельности.

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.

87-88

Анализ к/р. Многоугольники

2

Знакомятся с видами многоугольника, строят и обозначают многоугольники, классифицируют; наблюдают; сравнивают

Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.  

Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решать задачи на основное свойство площадей.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Мультимедиапроектор

Стр. 125-127

№ 568

№ 571

89-90

Исторические сведения. Занимательные задачи

2

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Мультимедиапроектор

Стр. 130 – 134

№586

№588

91-93

Глава III. Делимость натуральных чисел.

 Свойства делимости

3

Знакомятся со свойствами делимости,  применяют свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений, устанавливают причинно-следственные связи.

Знать свойства делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.

- поиск и выделение необходимой информации из различных источников;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждения.

- ответственное отношение к учению;

- умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.

Устный счет упр. 10

CD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Делимость чисел».

П.3.1

№596

(2 столбик)

№ 603 (б, в, е)

№605

94-97

Признаки делимости

4

Знакомятся с признаками делимости на 10, на 5, на 2, на 3, на 9, на 4, на 6, на 8, на 25, устанавливают причинно-следственные связи, аргументируют свою точку зрения, контролируют действия партнера.

Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2;

- признаки делимости на 9 и на 3;

- определения чётных и нечётных чисел.

Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2;

- определять, является ли число чётным или нечётным;

- выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений;

- использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.

- составлять план действий;

- предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

Устный счет упр. 10

CD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Делимость чисел».

П.3.2

№ 613

№615

№620

№ 623

№627

№628

98-99

Простые и составные числа

2

Знакомятся с понятиями простое и составное число, подбирают аргументы для объяснения решения, пользуются таблицей простых чисел, устанавливают причинно-следственные связи, владеют устной и письменной речью.

Знать определение простого и составного числа.

Уметь

- распознавать простые и сложные числа;

- раскладывать составные числа на множители.

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- предвидеть возможность получения результата при решении задач;

- концентрация воли для определения затруднений

- распределение функций и ролей в совместной деятельности;

- определить общую цель и пути ёё достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

CD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Делимость чисел

П.3.3

№637

№639

№643

100-102

Делители натурального числа

3

Знакомятся с понятием делители числа, простого делителя,  с алгоритмом разложения числа на простые множители, строят схемы, решают задачи, используя алгоритм разложения числа на простые множители, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, учитывают разные мнения и интересы и обосновывают собственную позицию.

Знать определение делителя натурального числа.

Уметь

- раскладывать составные числа на множители;

- использовать таблицу простых чисел.

- сопоставлять разные способы решения задач;

- устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий;

- выполнять учебные действия.

- задавать вопросы с целью получения нужной информации;

- учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки

CD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Делимость чисел

П.3.4

№647, 648

(4-5 столбик)

№ 650

№652

103-106

Наибольший общий делитель

4

Знакомятся с понятием общие делители числа, наибольший общий делитель; научиться применять алгоритм нахождения НОД, с понятием взаимно простые числа, применяют алгоритм нахождения НОД, используют НОД при решении текстовых задач, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, 

используют результаты поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Знать

- определение наибольшего общего делителя (НОД);

- определение взаимно простых чисел;

- алгоритм нахождения НОД.

Уметь

- находить НОД для двух и более натуральных чисел;

- определять пары взаимно простых чисел;

- доказывать, являются ли числа взаимно простыми;

- выполнять устные вычисления;

- решать задачи арифметическим способом.

- решать задачи разными способами;

- находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять взаимопроверку;

- обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты;

- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами.

CD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Делимость чисел

П.3.5

№664 , 665 (в,е)

№667

№674

№677

№679

107-110

Наименьшее общее кратное

4

Знакомятся с понятием кратного, общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК, с алгоритмом записи формулы чисел кратных данному числу, осуществляют сравнение самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, применяют алгоритм нахождения НОК, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, делают умозаключения  и выводы на основе аргументации.

Знать

- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;

- алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь

- находить НОК для двух и более натуральных чисел;

- решать задачи по схеме с использованием уравнения;

- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.

- умение использовать приёмы решения задач;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;

- осуществлять контроль;

- адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.

- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе;

- умение признавать собственные ошибки;

- адекватная самооценка;

- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

CD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Делимость чисел

П.3.6

№682, 683 (в,е)

№685

№687

№690

№692

111

Контрольная работа №5 по теме «Делимость натуральных чисел»

1

Самостоятельно контролируют  своё время и управляют им.

Уметь

- обобщать и систематизировать знания;

- раскладывать числа на простые множители;

- находить НОК и НОД натуральных чисел;

- распознавать взаимно простые числа;

- выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

Контроль и оценка деятельности.

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.

112-113

Анализ к/р. Использование четности и нечетности при решении задач

2

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.

- концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- составлять план  действий;

- находить нужную информацию в учебнике.

- формировать собственное мнение и позицию;

- аргументировать свою позицию;

- предлагать помощь и сотрудничество.

Стр.152 – 154

№ 701

№705

114-115

Исторические сведения. Занимательные задачи

2

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- составлять план  действий;

- находить нужную информацию в учебнике.

- формировать собственное мнение и позицию;

- аргументировать свою позицию;

- предлагать помощь и сотрудничество.

Стр. 157 – 159

Стр. 159-162

№717

№721

116

Глава IV. Обыкновенные дроби.

Понятие дроби

1

Выражают дробью часть целого;  записывают обыкновенные дроби; находят часть от числа, строят отрезки и фигуры составляющие часть от целой; решают задачи на нахождения части от целого, структурируют тексты, включая умение выделяют главное и второстепенное.

Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя.

Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

- выполнять работу по определённому алгоритму;

- участвовать в диалоге;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий;

- рассуждать, обобщать и приводить примеры.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;

- осуществлять самоконтроль.

Демонстрационный материал

«Основное свойство дроби»

CD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Основное свойство дроби»

П.4.1

№730

№732

117-119

Равенство дробей

3

Записывают часть целого в виде дроби, сокращают дроби, находят дробь равную данной,  записывают основное свойство дроби в виде буквенного выражения; строят  геометрическую интерпретацию равенства дробей, используют основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной, выражают дробью часть целого; сокращают дроби; находят дробь от числа, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби.

Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.

- отражение в письменной форме своих решений;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;

- моделировать условия;

- строить логическую цепочку рассуждений.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры;

- сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности.

Демонстрационный материал

«Основное свойство дроби»

П.4.2

№763

№765 (г,з)

№766 (в, д)

№770

120-124

Задачи на дроби

5

Решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы, подбирают аргументы соответствующие решению, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач, устанавливают и сравнивают разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, анализируют и классифицируют ошибки, подводят итоги деятельности.

Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части.

Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

- участие в диалоге;

- умение использовать различные приёмы для решения задач;

- выбор наиболее рационального способа решения.

- аргументировано отвечать на вопросы;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- умение отражать в письменной форме свои решения;

- осуществлять контроль и самоконтроль.

Мультимедиапроектор

П.4.3

№778 (б)

№782 (б)

№788

№789

№790

125-128

Приведение дробей к общему знаменателю

4

Приводят дроби к общему знаменателю; находят наименьший общий знаменатель; дополнительные множители, используют умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера, осуществляют  выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, работают в группе — устанавливают рабочие отношения.

Знать термин «кратный», основное свойство дроби.

Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.

- умение использовать приём приведения к общему знаменателю;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях;

- уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.

П.4.4

№798

 (3-4 столбик)

№801

 (4 столбик)

№802

№ 803

(г, д, и)

129-131

Сравнение дробей

3

Сравнивают дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем, строят логическое  рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, сравнивают дробь с 1, сравнивают именные величины; решают задачи на сравнение дробей, понимают переход от частной задачи к математической модели, переходят к математической модели при решении задач, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби.

Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения.

- формировать вопросы;

- строить логические рассуждения.

- приводить примеры;

- делать выводы;

- выступать с решением проблемы;

- осмысливать ошибки.

Демонстрационный материал

«Сравнение дробей»

П.4.5

№ 809 (в, е)

№ 811

№ 814

№ 816

132-134

Сложение дробей

3

Формулируют и складывают дроби с одинаковыми знаменателями,  дроби с разными знаменателями, решают задачи прикладного характера, создают и преобразовывают модели и схемы для решения задач работают в группе — устанавливают рабочие отношения, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.

- составлять алгоритм;

- применять на практике правила сложения дробей.

- проверять решение;

-  делать выводы о верности решения;

- устранять возникшие трудности.

Демонстрационный материал

«Сложение дробей»

П.4.6

№824

№828 (в, е)

№ 832

№ 835

(3 столбик)

135-138

Законы сложения

4

Используют законы для рационализации вычислений, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, используют законы для рационализации вычислений, проводят самооценку своих достижений.

Знать законы сложения.

Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.

- строить логические рассуждения;

- проводить несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения.

- проверять решение;

-  делать выводы о верности решения;

- устранять возникшие трудности;

- принимать точку зрения собеседника;

- участвовать в диалоге.

П.4.7

№849 (2 столбик)

№ 850 (3 столбик)

№ 852 (в е)

№854 (в, е)

№857

№ 858

139-142

Вычитание дробей

4

Вычитают  дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений, находят неизвестные компоненты разности двух дробей, решают задачи на разность, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, создают и преобразуют  модели и схемы для решения задач.

Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь 

- формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями;

- выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило;

- решать задачи с помощью действия вычитания дробей.

- составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

 - ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с обыкновенными дробями.

CD Математика 5-11 кл. Лаборатория «Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей»

П.4.8

№ 866 (3-4 столбик)

№868

№871

№875

№876

143

Контрольная работа №6 по теме «Обыкновенные дроби»

1

Самостоятельно контролируют  своё время и управляют им.

Уметь

- обобщать и систематизировать знания по темам;

- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.

144-147

Анализ к/р.

Умножение дробей

4

Применяют правило умножения дробей: умножают дроби, умножают дробь на натуральное число, формулируют выводы, называют дробь обратную данной; записывают сумму в виде произведения; находят значение степени, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Знать 

- правило умножения дроби на натуральное число;

- правила умножения дроби на дробь;

- порядок действий при вычислениях.

Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок;

- ставить вопросы, обращаться за помощью;

- предлагать помощь и сотрудничество.

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности.

CD Математика 5-11 кл. Лаборатория «умножение и деление  дробей»

П.4.9

№893 (в, )

№894 (3-4 столбик)

№ 898

№900

№902

148-149

Законы умножения

2

Используют законы при решении задач, проводят мини - исследование и формулируют законы, формулируют выводы, применяют законы при работе с числовыми выражениями, устанавливать причинно-следственные связи, развернуто обосновывают суждения.

Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы.

Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- уметь критически оценивать полученный ответ;

- предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении;

- концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений.

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога.

CD Математика 5-11 кл. Лаборатория «умножение и деление  дробей»

П.4.10

№918 (б, г, е)

№919 (б, г, е)

150-153

Деление дробей

4

Применяют правило деления дробей: выполняют деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, выделяют  отношения между частями, находят неизвестные компоненты действия деления, находят часть от целого; находят целое, если известна его часть, решают задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть, выделяют связи, отношения между частями, владеют устной и письменной речью

Знать правило деления дробей

Уметь 

- применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений;

- применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых  задач.

- применять установленные правила в планировании способа решения;

 - использовать речь для регуляции своего действия;

- адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок;

- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

CD Математика 5-11 кл. Лаборатория «умножение и деление  дробей»

П.4.11

№926 (4 столбик)

№ 929

№932

№ 938

№ 940 (в)

154-155

Нахождение части целого и целого по его части

2

Решают задачи на нахождение части от целого и целого по его части, самостоятельно оценивают правильность выполнения действия и вносят необходимые коррективы.

Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби;

- правило нахождения дроби от числа;

- правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь 

- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;

- оформлять решения, решать задачи разными способами;

- выбирать наиболее рациональный способ решения.

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью схем, рисунков;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

Мультимедиапроектор

П.4.12

№ 944

№947

№ 950 (а)

156

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби»

1

Самостоятельно контролируют  своё время и управляют им.

Уметь обобщать и систематизировать знания по следующим темам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождения части целого и целого по его части.

- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.

157-160

Анализ к/р.

Задачи на совместную работу

4

Вычисляют производительность труда, проводят самооценку своих знаний, применяют способы решения задач на основе алгоритма; моделируют условия задачи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу.

Уметь решать задачи на совместную работу.

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- критически оценивать полученный ответ;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

Мультимедиапроектор

П.4.13

№ 955 (б)

№957 (б)

№959

№961

161-163

Понятие смешанной дроби

3

Разделяют число на части, целую и дробную; составляют число из целой и дробной частей, сравнивают смешанные дроби, формулируют собственное мнение и позицию, устанавливают причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Знать 

- какие числа называются смешанными;

- как выделить целую часть из неправильной дроби;

- как представить смешанное число в виде неправильной дроби.

Уметь 

- читать и записывать смешанные числа;

- представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;

- определять положение смешанных чисел на координатном луче;

- представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.

- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

- применять правила и пользоваться инструкциями;

- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

- определять цели, функции, участников, способы взаимодействия;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- развитие познавательного интереса, умения переносить знания в новые условия;

- формирование умения провести самооценку.

Мультимедиапроектор

П.4.14

№ 974

№ 976 (4-5 столбик)

№ 977

(4-5 столбик)

№ 981

164-166

Сложение смешанной дроби

3

Складывают смешанные дроби, проводят математическое исследование, рассматривают все случаи сложения смешанных дробей, формулируют итоги математического исследования, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, строят монологическое контекстное высказывание.

Знать 

- правило сложения смешанных чисел;

- выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части.

Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения.

Участие в диалоге, рождении идеи, которая позволит решить проблемную задачу.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение применять знания в изменённых, нестандартных ситуациях.

- умение применять знания в изменённых, нестандартных ситуациях.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

- осознание учащимися результативности своей деятельности;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ.

П. 4.15

№986

№ 989

№992

№994-995 (в, г)

167-170

Вычитание смешанных дробей

4

Вычитают дроби с разной целой частью, выделяют отношения между частями, вычитают смешанные дроби из натурального числа, выполняют вычитание любых смешанных чисел, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа.

Уметь приводить примеры, формулировать выводы.

- работа в диалоговом режиме;

- формирование собственной системы мировоззрения.

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;

- применять полученные знания для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на сложение и вычитание смешанных дробей.

Мультимедиапроектор

П.4.16

№1004

№1007 (в, е)

№ 1009
№ 1012 (в, е)

№1014

171-175

Умножение и деление смешанных дробей

5

Переводят смешанную дробь в неправильную; записывают число обратное смешанной дроби, выполняют умножение и деление смешанных дробей , находят значения дробных числовых выражений, содержащих смешанные числа, строят логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях.

Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации;

 - строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ

- мотивация учебной деятельности;

 - уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

- развитие потенциала учащегося;

- прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности;

- проявление стремления к групповой работе.

П.4.17

№1024 (в-з)

№1026 (2 столбик)

№1027

(2 столбик)

№1028 (в, г)

№ 1029 (б)

176

Контрольная работа №8 по теме «Обыкновенные дроби»

Самостоятельно контролируют  своё время и управляют им.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия со смешанными дробями»;

 по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.

177-180

Анализ к/р.

Представление дробей на координатном луче

4

Изображают координатный луч; задают направление; единичный отрезок; начало отсчета; строят точки на луче по координатам; находят координаты точек изображенных на луче, приводят примеры рациональных чисел

находят координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находят длину отрезка, зная  координаты его концов; находят координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца, вычисляют среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

Демонстрационный материал

П. 4.18

№1032

№ 1035

№1039

№1041

181-183

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда.

3

Вычисляют площадь прямоугольника, объем прямоугольника, исследуют несложные практические задачи, описывают результаты практической работы.

Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ;

- применять полученные знания на других уроках.

-исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда

П.4.19

№ 1046

№ 1050

№ 1051 (б,г)

184-185

Сложные задачи на движение по реке

2

Анализируют,  классифицируют,  выделяют причинно–следственные связи, используют схемы для решения задач;

Уметь решать сложные  задачи на движение по реке.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Мультимедиапроектор

Стр. 235 -236

№ 1060

186-189

Исторические сведения. Занимательные задачи

4

Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач, выделяют характерные причинно-следственные связи, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- составлять план  действий;

- находить нужную информацию в учебнике.

- формировать собственное мнение и позицию;

- аргументировать свою позицию;

- предлагать помощь и сотрудничество.

Стр. 237 – 240

№ 1068

№1076

190-192

Повторение. Натуральные числа

3

Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда  

осуществляют сравнение и классификацию.

Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления

Натуральных чисел.

Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, выполнять основные действия с натуральными числами.

Составлять план и последовательность действий.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Демонстрационный материал Сложение и вычитание  натуральных чисел» CD Математика 5 – 11 классы «Действия натуральными числами».

№ 1097

№ 1100

3 1102

193-196

Измерение величин

4

Решают задачи на нахождение длины части отрезка, делают выводы, исследуют несложные практические задачи;  подводят итоги своей деятельности, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, сравнивают (линейка и координатный луч); формулируют выводы, оказывают помощь одноклассникам, осуществляют самоконтроль.

Знать формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата.

Уметь вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; представлять натуральные числа на координатном луче.

оставлять план и последовательность действий.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

№ 1111

№1114

№ 1116

197

Итоговая контрольная работа

1

Самостоятельно контролируют  своё время и управляют им.

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.

198-200

Делимость натуральных чисел

3

Применяют признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений, находят  способы решения учебных задач; формулируют выводы, оценивают свои достижения в изучении математики, применяют признаки  при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулируют признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

Уметь формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости чисел.

Уметь решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел

Составлять план и последовательность действий.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

Демонстрационный материал Сложение и вычитание  натуральных чисел» CD Математика 5 – 11 классы «Действия натуральными числами».

3 1136 (а)

№ 1141

№1149

201-203

Обыкновенные дроби

3

Находят  способы решения учебных задач; формулируют выводы, анализируют и сопоставляют свои знания, понимают смысл обыкновенной дроби; правила сравнения,  сложения и вычитания всех видов дробей, выполняют сложение и вычитание дробей всех видов; приводят дроби к общему знаменателю.

Знать алгоритм приведения дробей к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их.

Уметь проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей

Умение составлять план для обобщения.

Умеете контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

№ 1170

№ 1172

204

Решение задач

1

Анализируют,  классифицируют,  выделяют причинно–следственные связи, используют схемы для решения задач;

  Уметь анализировать и осмысливать текс задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.  

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач.

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Мультимедиапроектор

№ 1182