Открытый урок по теме: "Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Леонард Эйлер."
план-конспект урока по алгебре (6 класс) по теме

                            Открытый  урок  по  теме:  

«Умножение  обыкновенных  дробей.  Нахождение  дроби  от  числа»

Цели  урока:

1)  отработать  навыки  умножения  дробей

2)  тренироваться  в  решении  задач

3)  развитие  логического  мышления  и  интереса  к  предмету

4)  знакомство  с  биографией  великого  математика  Л. Эйлера

Тип  урока: урок  обобщения и  систематизации  знаний.

Ход  урока:

     1. Оргмомент.

2.Актуализация  знаний  учащихся

Задание 1.

Верно  ли  высказывание:

К-   =0,3

Э -  – сократимая  дробь

Й-  =

М- Дробь   можно  привести  к  знаменателю  26

А-  90%=0,09

Л-  32%=0,32

Е -  ·=0,3

И - 2·2=2

Р -  +=

Из  букв,  соответствующих  верным  высказываниям,  составьте  слово.

     Сегодня на  уроке  мы  проследим  историю  жизни  великого  математика.
Леонард  Эйлер  принадлежит  к  числу  гениальных  математиков  всех  времен.  Нет  ученого,  имя  которого  упоминалось  бы  в  учебной  литературе  по  математике  столь  же  часто,  как  имя  Эйлера.  В  энциклопедиях  можно  найти  сведения  о  16  формулах,  уравнениях,  теоремах  и  т.л.,  носящих  его  имя.

Леонард  Эйлер  родился  в  1707  году  в Швейцарии  в  небольшом  городке.

Чтобы  узнать  город,  в  котором  он  родился,  давайте выполним  следующее  задание.

Задание 2.

Ь-       Е-         Б-        З-         Л-         А-  

      Удивительно, но  будучи  еще  ребенком,  в  1720-1724  г.  он  учился  в  Базельском  университете,  где  слушал  лекции  по  математике  Иоганна  Бернулли.

        3. Обобщение и  систематизация  знаний.

Работаем  в  тетрадях

А сейчас  давайте узнаем,  в  каком  возрасте  Эйлер  получил  ученую  степень  магистра  искусств.  

Задание  3.

Найдите  значение  выражения:

                                              -         :         

               Ответ:  в  1723г,  в  возрасте  16  лет.

Задание 4.

Спустя  х  лет  Леонард  Эйлер  по  приглашению  Петербургской  академии  наук  выехал  в  Россию.  Определи  х,  решив  уравнение:

(х-2):1=1

Ответ:  спустя  4  года,  в  1727 г,  когда  ему  исполнилось  20 лет.

С  этого  времени  началось  бурное  развитие  его  научной  деятельности.  В  1730 г.  он  стал  профессором  физики, а  в 1733 г.  профессором  математики.  Из  номера  в  номер  журнал  Академии  печатал  его  математические  работы.

Давайте  узнаем,  как  назывался  этот  журнал.  Прополим  сорняки.

Задание  5.

Вычеркните  из  данного  текста  знаки  математических  действий, которые  зашифрованы  в  примерах:

? =                       ? =

МИКОМПМЕНУНТАСРЛИЮСИ  

Ответ: (минус, плюс)  КОММЕНТАРИИ

     Но  не  только  математические  проблемы  интересовали  Эйлера.  Он  работал  над  составлением  карты  России,  написал  теорию  музыки,  труды  по  механике,  издал большой  труд  по  навигации – за  него  получил  6000 футов  премии  от  французского  правительства.  Слава  о  Эйлере  гремела  по  всей  Европе.

     К  сожалению,  здоровье  Эйлера  ухудшилось,  и  врачи  посоветовали  ему  изменить  климат.  Так  после  14  летнего  пребывания  в России, Эйлер  был  вынужден  переехать  в  Берлин. (1741г.)

Задание  6.  

     Через  сколько  лет  Эйлер  вернулся  в  Россию?

Чтобы  ответить  на  этот  вопрос,  реши  задачу:  Урок  длится  40  минут.   урока  уже  прошли.  Сколько  минут  осталось  до  конца урока?

Ответ:  через  25  лет,  в  1766г.

     Итак,  в  1766 г.  ученый  возвращается  в  Россию. Вскоре  после  приезда  он  заболевает  и теряет  зрение,  но  продолжает  работать. Формулы  он  писал  мелом  на  доске,  а  своим  друзьям   диктовал  новые  работы.

Задание 7.

За  всю  свою  жизнь  Эйлер  написал  850  научных  работ.  Из  них    по  математике.  Причем,  во  время  первого  пребывания  в  России  он  написал  0,4  из  своих  математических  работ.  Сколько   работ  по  математике  Эйлер  написал  во  время  второго  пребывания  в  России,  если  будучи  в  Берлине  он  написал  140  работ  по  математике?

Ответ: 64  работы

      В  одной  из  своих  работ  ученый «чтобы  облегчить  наши  размышления»  предложил  использовать  круги,  которые  получили  название  «круги  Эйлера»

Задание 8.

Все  мои  подруги  выращивают  в  своих  квартирах  какие-нибудь  растения.  Шестеро  из  них  разводят  кактусы,  а  пятеро – фиалки.  И  только  у  двоих  есть  и  кактусы  и  фиалки.  Сколько  у  меня  подруг?

Задание 9.  В  классе  35  учеников.  Из  них  12  занимаются  в  математическом  кружке, 9 – в  биологическом,  16  ребят  не  посещают  кружки.   Сколько  биологов  увлекаются  математикой?

В  1783 г. Леонард  Эйлер  умер  и  был  похоронен  в  Санкт- Петербурге  после  17  лет  вторичного  пребывания  в  России.    

Домашнее  задание:  1.  Решить  задачу:    

На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал только Рон?

2.  Сочинить  задачу  на  круги  Эйлера.

3.  Решить  примеры из  учебника.