Урок геометрии 7 кл. Треугольники. Презентация Треугольники.
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Обобщающий урок по теме "Треугольники". С помощью презентации повторяется весь материал по теме.

Скачать:


Подписи к слайдам:

В
А
С
Определение
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется
_____________

треугольника.
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС,

ВАК =

САК,
К

ВС
АК – биссектриса
∆АВС

К
Дано:
∆АВС
А
В = АС = ВС
В
А
С
Равносторонний треугольник
Определение
Треугольник, все стороны которого
равны
называется________________________.
Треугольник
В
А
С
Дано:

АВС
А, В, С – вершины

АВС
АВ, ВС, АС– стороны

АВС

А,

В,

С – углы

АВС
Вершины (3)
Стороны (3)
Углы (3)
В
А
С
Определение
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется
___________

треугольника.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС, М

ВС
ВМ = МС
АМ – медиана
∆АВС

М
Дано:
∆АВС
А
В = АС
А
В, АС – боковые стороны
∆АВС

ВС – основание
∆АВС

В
А
С
Равнобедренный треугольник
Определение
Треугольник называется
равнобедренным
,
если______________________.
боковая сторона
основание
боковая сторона
Теорема
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АВ = А
1
В
1
,
АС =
А
1
С
1
,
ВС = В
1
С
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
МБОУСОШ № 44
Учитель математики:
Бакрадзе
Валентина Ивановна
Теорема
Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АВ = А
1
В
1
,

А =

А
1
,

В =

В
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
медианы
.
Медианы треугольника пересекаются
______________
.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС
А
1

ВС, ВА
1
= А
1
С;
В
1

АС, АВ
1
= В
1
С;
С
1

АВ, АС
1
= С
1
В;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– медианы
∆АВС

А
1
С
1
В
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
высоты
.
Высоты треугольника или их продолжение пересекаются
__________________
.
Дано:
∆АВС
А
1

ВС, АА
1

ВС;
В
1

АС, ВВ
1

АС;
С
1

АВ, СС
1

АВ;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– высоты
∆АВС

А
1
С
1
В
1
Высота треугольника
Теорема
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Первый признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АС = А
1
С
1
, АВ = А
1
В
1
,

А =

А
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС
А
В = АС
;

1
=

2.
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
1
2
3
4
Доказать:
1)
BD = DC
;
2)
AD

DC.
D
В
А
С
Определение
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется
_________________треугольника
.
Высота треугольника
Дано:
∆АВС,
АН


ВС,
Н

ВС
АН – высота
∆АВС

Н
Два треугольника называются
равными
, если их можно
_____________

наложением.
Равенство треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1

АВС =

А
1
В
1
С
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
биссектрисы
.
Биссектрисы треугольника пересекаются
______________
.
Дано:
∆АВС
А
1

ВС,

ВАА
1
=

САА
1
;
В
1

АС,

АВВ
1
=

СВВ
1
;
С
1

АВ,

ВСС
1
=

АСС
1
;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– биссектрисы
∆АВС

А
1
С
1
В
1
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС
А
В = АС
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 1
В равнобедренном
треугольнике___________________.
1
2
Доказать:

В =

С
D


Подписи к слайдам:

В
А
С
Определение
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется
_____________

треугольника.
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС,

ВАК =

САК,
К

ВС
АК – биссектриса
∆АВС

К
Дано:
∆АВС
А
В = АС = ВС
В
А
С
Равносторонний треугольник
Определение
Треугольник, все стороны которого
равны
называется________________________.
Треугольник
В
А
С
Дано:

АВС
А, В, С – вершины

АВС
АВ, ВС, АС– стороны

АВС

А,

В,

С – углы

АВС
Вершины (3)
Стороны (3)
Углы (3)
В
А
С
Определение
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется
___________

треугольника.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС, М

ВС
ВМ = МС
АМ – медиана
∆АВС

М
Дано:
∆АВС
А
В = АС
А
В, АС – боковые стороны
∆АВС

ВС – основание
∆АВС

В
А
С
Равнобедренный треугольник
Определение
Треугольник называется
равнобедренным
,
если______________________.
боковая сторона
основание
боковая сторона
Теорема
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АВ = А
1
В
1
,
АС =
А
1
С
1
,
ВС = В
1
С
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
МБОУСОШ № 44
Учитель математики:
Бакрадзе
Валентина Ивановна
Теорема
Если сторона и два прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АВ = А
1
В
1
,

А =

А
1
,

В =

В
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
медианы
.
Медианы треугольника пересекаются
______________
.
Медиана треугольника
Дано:
∆АВС
А
1

ВС, ВА
1
= А
1
С;
В
1

АС, АВ
1
= В
1
С;
С
1

АВ, АС
1
= С
1
В;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– медианы
∆АВС

А
1
С
1
В
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
высоты
.
Высоты треугольника или их продолжение пересекаются
__________________
.
Дано:
∆АВС
А
1

ВС, АА
1

ВС;
В
1

АС, ВВ
1

АС;
С
1

АВ, СС
1

АВ;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– высоты
∆АВС

А
1
С
1
В
1
Высота треугольника
Теорема
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Первый признак равенства треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС, ∆А
1
В
1
С
1
АС = А
1
С
1
, АВ = А
1
В
1
,

А =

А
1
Доказать:
∆АВС = ∆А
1
В
1
С
1
Дано:
∆АВС
А
В = АС
;

1
=

2.
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 2
В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
1
2
3
4
Доказать:
1)
BD = DC
;
2)
AD

DC.
D
В
А
С
Определение
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется
_________________треугольника
.
Высота треугольника
Дано:
∆АВС,
АН


ВС,
Н

ВС
АН – высота
∆АВС

Н
Два треугольника называются
равными
, если их можно
_____________

наложением.
Равенство треугольников
В
А
С
А
1
В
1
С
1

АВС =

А
1
В
1
С
1
В
А
С
Любой треугольник имеет три
биссектрисы
.
Биссектрисы треугольника пересекаются
______________
.
Дано:
∆АВС
А
1

ВС,

ВАА
1
=

САА
1
;
В
1

АС,

АВВ
1
=

СВВ
1
;
С
1

АВ,

ВСС
1
=

АСС
1
;
АА
1
ВВ
1
, СС
1
– биссектрисы
∆АВС

А
1
С
1
В
1
Биссектриса треугольника
Дано:
∆АВС
А
В = АС
В
А
С
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема 1
В равнобедренном
треугольнике___________________.
1
2
Доказать:

В =

С
D

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Презентация урока геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников"

Урок  геометрии "Признаки равенства прямоугольных треугольников" в 7 классе....

Презентация к уроку геометрии по теме: "Решение треугольников" 9 класс.

Данная презентация содержит теоретический материал об основных соотношениях между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике, основные типы задач на решение прямоугольных треугольников (с решения...

конспект и презентация к уроку геометрии "площадь треугольника"

конспект урока и презентация power point к уроку геометрии в 9 классе на тему "площадь треугольника"...

Презентация к уроку геометрии "Первый признак равенства треугольников"

Презентация предназначена для учащихся 7-х классов как лицейских, так и общеобразовательных, и включает работу над решением разнообразных задач, применяя теорему....

Презентация к уроку геометрии "Второй признак равенства треугольников"

Данная презентация включает в себя разбор теоремы и серию упражнений по теме....

Презентация к уроку геометрии на тему "Высота треугольника"

Презентация разработана для урока геометрии в 6 классе для учащихся с легкой степенью умственной отсталости. Содержит теоретическую (основные элементы треугольника, виды треугольников в соответствии с...

Реализация принципов развивающего обучения на уроке геометрии по теме:" Прямоугольный треугольник и его свойства". Презентация.

Реализация принципов развивающего обучения на уроке геометрии по теме:" Прямоугольный треугольник и его свойства".  Рекомендуется использовать на уроке открытия новых знаний в 7 ...