решение с3 заменой множителей
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (11 класс) на тему

Слайд 2

Метод Голубева Решение неравенств

Слайд 3

При подготовке к ЕГЭ, сталкиваешься с задачами, которые привычными методами решить сложно или громоздко. Приходится искать методы, которые позволяют решать задачи более просто. Одним из таких методов является «метода замены множителей». При решении логарифмических и показательных неравенств воспользуемся следующими правилами.

Слайд 4

Основная идея метода замены множителей состоит в замене любого множителя в числителе или в знаменателе на знакосовпадающий с ним и имеющий одни и те же корни. Замечание . Преобразованное таким образом неравенство всегда равносильно исходному в области существования последнего. Предупреждение . Указанная замена возможна только тогда, когда неравенство приведено к стандартному виду.

Слайд 5

7 log f ∙ log g (h-1)(f-1)(p-1)(g-1) 8 log f + log g (fg-1)(h-1) h p h h x≠-1

Слайд 7

2.Решите неравенство Решение Одз: Последняя система легко решается методом интервалов. Ответ: (–0,5; 0]  [1; 4). │ x +2 │ > 0 , │ x+2│≠ 1 , 4+7x-2 > 0 .

Слайд 8

1.Решите неравенство log 2x – 5 (5x – 2)  1. Решение. Ответ: (3;  ) .

Слайд 10

3.Решите неравенство log 2–x (x + 2)  log x+3 (3 – x)  0 . Решение. Последняя система легко решается методом интервалов. Ответ: (–2; –1]  (1; 2). ОДЗ: х+2>0, х>-2 3-х>0, х<3 2-х>0, х<2 2-х≠1, х>-3 х+3>0, х≠1 х+3≠1. х≠-2 х>-2 х<2 х≠1

Слайд 11

4.Решите неравенство Решение.

Слайд 13

Решение первого неравенства последней системы – объединение промежутков Пересечением решений трех оставшихся неравенств является множество Следовательно, решение всей системы: Ответ: