Разработка урока по математике для учащихся 8 класса по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной»
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Клецкова Елена Леонидовна

Материал урока входит в систему уроков по теме "Неравенства с одной переменной и их системы". Умение решать неравенства с одной переменной и их систем является одним из важных требований математической подготовки обучающихся 8-х классов, являясь базой для решения более сложных неравенств, изучаемых в дальнейшем в курсе математики средней школы.

Тип урока: урок изучения нового материала

Скачать:


Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

МИТЬКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

Разработка урока

  по математике для  учащихся 8 класса по теме: «Решение систем неравенств с одной переменной»

        

        

                                                          Учитель: Тютюнник Елена Леонидовна

Тема: Решение систем неравенств с одной переменной.

Предмет, класс, количество часов: Алгебра, 8 класс, 1 час.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

ОЦ: обеспечить усвоение умения решать простейшие системы, содержащие линейные уравнения с одной переменной.

ВЦ: через организацию урока воспитывать активность в труде, самостоятельность.

РЦ: развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное и обобщать.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый при нахождении, способа решения систем неравенств с одной переменной.

ХОД УРОКА

  1. Передача целей и сообщение темы урока Мотивация.

Прозвенел звонок для нас!

Встали все у парт красиво,

Поздоровались учтиво,

Тихо сели, спинки прямо.

Все легонечко вздохнем.

Урок алгебры начнем.

Ребята, сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Оглянитесь, посмотрите, поприветствуйте их своей улыбкой, посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и пожелайте друг другу успехов и хорошего настроения.

-Какую тему Вы изучали на прошлом уроке? (Решение неравенств с одной переменной)

 На прошлом уроках вы научились решать неравенства с одной переменной, используя свойства при решении неравенств.

 Неравенство может быть хорошим помощником. Только надо знать, когда к нему необходимо обратиться за помощью. На языке неравенств нередко формулируется постановка задач во многих приложениях математики. Например, многие экономические задачи сводятся к исследованию систем линейных неравенств. Поэтому важно уметь решать системы неравенств. Сегодня вы узнаете, как решать системы неравенств, сформулируете алгоритм решения и научитесь применять его при решении задач. А для этого я предлагаю вам быть внимательными и активными.

Быть активным в труде – это, значит, поставить перед собой цель и добиться ее выполнения.

Давайте сформулируем цели, которые будем решать на уроке. (Научиться решать простейшие системы, содержащие неравенства с одной переменной).

Я приглашаю всех принять активное участие в достижении целей нашего урока. Запишите тему урока: «Решение систем неравенства с одной переменной».

2. Подготовка к изучению нового материала.

        Для того чтобы перейти к изучению решения систем необходимо вспомнить изученный ранее материал. 

У доски ученик решает домашний № 844(а) из учебника.(остальные ученики выполняют тест)

      5(х-1)+7≤1-3(х+2)

5х-5+7≤1-3х-6

 5х+3х≤1-7+5-6

8х≤-7 | :8

х≤-

-

        

Ответ: ( ).

 Как решали неравенство? (используя свойства.)

 Перечислите свойства, используемые при решении? (открывая скобки, знаки меняем на противоположные, если перед скобкой стоит знак минус; перенося слагаемые из одной части в другу,  меняем знаки; если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же число положительное то получится равносильное ему неравенство, если умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число обе части уравнения, то знак неравенства нужно поменять на противоположный ).

 

Для повторения теории темы «Неравенства и их свойства», проведем тестирование с последующей проверкой. Каждое задание теста предполагает ответ «Да» - фигура  , «Нет» - фигура .

  1. В результате выполнения теста должна получиться какая-то фигура.(слайд 3).
  2. Верно ли утверждение: если х>2 и у>14, то х+у >16?
  3. Верно ли утверждение: если х>2 и у>14, то х·у<28?
  4. Является ли число 0 решением неравенства 3х-1<11?
  5. Является ли неравенство 3х+ 12>2х – 2 строгим?
  6. Существует ли целое число, принадлежащее промежутку ?
  7. Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется?

                                                                 (ответ:  ).

Устный счет:

Множество чисел, удовлетворяющих неравенству -4< х  5 изображено на рисунке… Ответ:4). (слайд )

Числовой промежуток (; 9] изображен на рисунке…

     Ответ:3). (слайд )

Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком (слайд )

«Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки». Найдите ошибку в решении неравенства, объясните почему допущена ошибка, запишите в тетрадь правильное решение. ( слайд )

Задача: Автомобиль по горной дороге за 7 часов проезжает больше 210 км, а по шоссе за 5 часов – не более 400 км. В каких пределах может изменяться его скорость? (слайд ).

                                         7х > 210,

                                         5х 400.

О чем идет речь в задаче?

Что требуется найти?

Что обозначим за х? (скорость автомобиля)

Как найти расстояние? (Скорость умножить на время.)

 Запишите неравенство

     Составление математической модели (слайд ).

     Постановка проблем: требуется найти такие значения х, при которых верны оба неравенства, т.е. найти общее решение этих неравенств. В таких случаях говорят, что надо решить систему неравенств, и используют следующую запись                              

            7х > 210,

             5х 400.

3.Изучения новой темы

       - Как вы думаете, что называется решением системы неравенств?          

        (Решением системы неравенств с одной переменной называется значение   переменной, при котором верно каждое из неравенств системы)

       - Что значит « Решить систему неравенств»?

         (Решить систему неравенств – значит найти все её решения или доказать,  что решений нет)

      - Что надо сделать, чтобы ответить на вопрос « является ли заданное число  

          решением системы неравенств?»

         (Подставить это число в оба неравенства системы, если получатся верные неравенства, то заданное число является решением системы неравенств, если получатся неверные неравенства, то заданное число не является  решение  системы неравенств)

         Решить самостоятельно систему в задаче на движение автомобиля и  ответить на  вопрос задачи.

         Сформулировать алгоритм решения систем неравенств

         Рассмотреть примеры,

        4. Закрепление темы.  Работа с учебником (, 879(а), 881).  

  5. Домашнее задание: п.35 читать, рассмотреть примеры 1-4,

                                        решить № 876(в, г)- -880(в, г).

6. Самостоятельная работа по вариантам

   7.  Подведение итогов урока (выставляются оценки)

         Рефлексия (яблоня): 

- Какую тему рассмотрели  сегодня на уроке?

 - В чем испытали затруднения?

  - Над чем необходимо еще поработать?



Предварительный просмотр:

Лист оценки

Оценка

Тест

№ 879(а)

Самостоятельная работа

Тест.___________________________

Самостоятельная работа.

Вариант 1

Решите систему неравенств:  

а)     х + 3 > 0,      

       2x  5;                    

         б)      х -4 > 5 – 2x,      

       3 – 2x < 7 + x;            

Вариант 2

Решите систему неравенств:  

а)     х - 1 < 0,      

       2x  1;                    

         б)      х -3 > 3x - 5,      

        2x + 7 > 3;            

в)    3 – 4 (x -1)  3 х + 8,

       3х - 5 4.



Предварительный просмотр:

Самоанализ урока.

Урок проходил в 8 классе, предмет – математика, в классе 5 человек. Класс с хорошем уровнем подготовки.

Тема урока: Материал урока входит в систему уроков по теме "Неравенства с одной переменной и их системы". Умение решать неравенства с одной переменной и их систем является одним из важных требований математической подготовки обучающихся 8-х классов, являясь базой для решения более сложных неравенств, изучаемых в дальнейшем в курсе математики средней школы.

Тип урока: урок изучения нового материала.

 Данный урок – первый, на изучение которого отводится  4 часа, из главы «Неравенства с одной переменной и их системы». Урок построен в соответствии с программными требованиями.

Цель урока:

ОЦ: обеспечить усвоение умения решать простейшие системы, содержащие линейные уравнения с одной переменной.

ВЦ: через организацию урока воспитывать активность в труде, самостоятельность.

РЦ: развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное и обобщать

Цели урока были достигнуты. Ребята активно работали на уроке, быстро отвечали на поставленные вопросы. В итоге самостоятельную работу написали хорошо.

По методике проведения это урок – беседа с элементами исследования и самостоятельной работы. По организации это урок – практикум. По форме работы урок комбинированный, так как используются и фронтальный опрос, и коллективная, и индивидуальная работы.

На уроке применялись различные формы учебной деятельности: фронтальный опрос, самостоятельная работа, устная работа.

Принципы: сотрудничество, соучастие.

Методы обучения используемые на уроке: наглядный, словесный, практический и здоровозберегающие.

На уроке формировались следующие компетенции: учебно-познавательные, информационные, коммуникативные, личностного совершенствования.(дифференцированная самостоятельная работа, разная степень заданий)

Урок состоит из 6 этапов:

  1. Организационного, задача которого была подготовить учащихся на уроке к восприятию темы (использовался эмоциональный и психологический настрой).
  2. Подготовка учащихся к изучению нового материала, задача которого была повторения темы «Неравенства и их свойства» и переход к изучению нового материал (повторение изученного материала проводится в устной форме; в форме тестирования);
  3. Изучения нового материала(постановка проблемы, сами вывели алгоритм решения)
  4. Проверка знаний учащихся (самостоятельная работа), задача которого -  проверить  знания учащихся, взаимопроверка.
  5. Закрепления нового материала
  6. Информирование о домашнем задании, с комментарием.
  7. Рефлексия.  Задача этапа- осмысление деятельности на уроке.

    Контроль усвоения новых знаний, умений и навыков предусмотрен в виде самостоятельной работы, а так же в виде самостоятельно выставленной оценки при подведении итогов урока.

    Поставленная цель соответствует этапу обучения, индивидуальному уровню развития школьников.

    Особое внимание на уроке уделялось развитию следующих качеств: внимание, воображение, мышление, память, речь, самоконтроль.

    Тип урока, методы и приемы обучения  обоснованы и соответствуют подобранному содержанию урока. Присутствовали задания не только репродуктивного, но и поискового характера: найди соответствие, сравни, найдите два способа решения.

     Использованы следующие методы познания: наблюдение, опыт, сравнение.

     Наглядный материал уместен. Показана связь изучаемого материала с жизнью.

     Домашнее задание носит творческий характер.

     Методические приемы используемые на данном уроке могут быть применены в работе с обучающимися различной подготовки.

Проведена индивидуальная и самостоятельная работа, самооценка, контроль, самоконтроль и взаимоконтроль. Со стороны учащихся была проявлена заинтересованность в работе, в получении ими знаний. Активность учащихся была на высоком уровне. Задания на дом предложено по интересам, с творческим содержанием. Использование компьютера позволило оживить процесс восприятия нового материала и сделать урок более наглядным и динамичным.

 Во время проведения урока, на мой взгляд, было неудачным то, что ____________________________________________________

Считаю, что мне удалось выдержать стиль общения с учащимися, организовать их работу на уроке. Выбранные формы и методы работы на уроке были использованы целесообразно, что послужило реализации всего запланированного на уроке.

По результатам само- и  взаимооценки учащихся , качество знаний по итогам урока _________.

 Считаю, что урок цели достиг.

По результатам  рефлексии, я смогла сделать вывод, что урок детям  понравился..


Предварительный просмотр:


Подписи к слайдам:

Слайд 1

х -3 х 1

Слайд 2

Верно ли утверждение: если х >2 и y >14, то х + y>16? Верно ли утверждение: если х >2 и y >14, то х · y< 28? Является ли число 0 решением неравенства 3х–1<11? Существует ли целое число, принадлежащее промежутку [–2,5;–2,3]? Является ли неравенство 3х+12>2х–2 строгим? 6. Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства не меняется? Тест «Да»- или «Нет» Каждый последующий ответ пририсовывается к предыдущему. Ответ:

Слайд 3

Оцените работу: «5»- без ошибок «4»-одна ошибка «3»-две ошибки «2»-более двух ошибок

Слайд 4

Множество чисел, удовлетворяющих неравенству – 4 < х ≤5 изображено на рисунке -4 5 1) -4 5 2) -4 5 3) -4 5 4) Ответ: 4)

Слайд 5

Числовой промежуток (  ; 9 ] изображен на рисунке 9 1) 3) 9 9 2) 4) 9 Ответ: 3)

Слайд 6

Установить соответствие между неравенством и числовым промежутком Х ≥ 12 – 4 < Х ≤ 0 Х < – 0,3 2,5 ≤ Х < 10 3 < Х < 18 4 ≤ Х ≤ 12 1. ( –  ; – 0,3) 2. (3; 18) 3. [ 12; +  ) 4. (– 4; 0 ] 5. [ 4; 12 ] 6. [ 2,5; 10)

Слайд 7

Найдите ошибку в решении неравенства и объясните почему допущена ошибка «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки»

Слайд 8

Найдите ошибку в решении неравенства и объясните почему допущена ошибка «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки»

Слайд 9

Задача: Автомобиль по горной дороге за 7 часов проезжает больше 210 км, а по шоссе за 5 часов – не более 400 км. В каких пределах может изменяться его скорость?

Слайд 10

V t S х км/ч 7 ч 7х > 210 5х ≤ 40 0 х км/ч 5 ч 7х > 210 , 5х ≤ 40 0 . 210 км больше не более 400 км

Слайд 11

Решение систем неравенств с одной переменной Решить систему неравенств – значит найти все её решения или доказать, что решений нет. Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы

Слайд 12

х > 210 :7, х ≤ 40 0 :5; 7х > 210 , 5х ≤ 40 0 ; х > 30, х ≤ 80. х 30 80 Ответ: (30;80 ] Решаем систему неравенств.

Слайд 13

Решить каждое неравенство системы. 2.Изобразить графически решения каждого неравенства на координатной прямой. 3. Найти пересечение решений неравенств на координатной прямой. 4. Записать ответ в виде числового промежутка. Алгоритм решения систем неравенств с одной переменной

Слайд 14

Решаем систему неравенств. -2 Ответ: решений нет 3 х Решить систему неравенств – значит найти все её решения или доказать, что решений нет.

Слайд 15

Решаем системы неравенств. 1. № 879(а), 2. № 881 (а)

Слайд 16

Домашнее задание: п.35 читать, примеры 1-4, № 876 ( в, г)- 880 ( в, г).

Слайд 17

Яблоня красного цвета : «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много, с пользой и хорошо работал на уроке, я получил заслуженную оценку, я понимал все, о чем говорилось и что делалось на уроке» Яблоня желтого цвета : «Урок был интересен, и я принимал в нем активное участие, урок был в определенной степени полезен для меня, я отвечал с места, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно» Яблоня зеленого цвета : « Пользы от урока я получил мало, я не очень понимал, о чем идет речь, мне это не очень нужно, домашнее задание я не понял, к ответу на уроке я не был готов»

Слайд 18

Спасибо за внимание! Успехов!


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Алгебра 8 класс. Тема "Решение систем неравенств с одной переменной"

Алгебра 8 класс. Тема "Решение систем неравенств с одной переменной"...

Урок алгебры в 8 классе по теме «Решение систем неравенств с одной переменной»

Цели урока:1. Образовательные:повторить и обобщить знания по теме «Неравенства и их системы»закрепить умение применять свойства неравенств в процессе выполнения заданий в обычных и необычных ситуациях...

Алгебра - 8. Зачет по теме "Решение систем неравенств с одной переменной".

Алгебра - 8. Зачет по теме "Решение систем неравенств с одной переменной"....

открытый урок по алгебре 8 класс на тему "Решение систем неравенств с одной переменной"

открытый урок по алгебре 8 класс на тему "Решение систем неравенств с одной переменной" Урок полностью соответствует ФГОС+ презентация  к уроку....