Подготовка к ЕГЭ. Решение задач с праметром (11 класс)
материал для подготовки к егэ (гиа) по геометрии (11 класс) по теме
Предварительный просмотр:
С 5. Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система
имеет единственное решение.
Решение:
- Графиком первой функции является две окружности:
первая окружность: В(5;4) - центр, ВМ=3 - радиус;
вторая окружность: D(-5;4) - центр, DF=3 - радиус;
- Графиком второй функции является окружность: A(2;0) - центр и AМ=а – радиус.
Построим графики обеих уравнений на одной системе координат:
- Система уравнений имеет единственное решение, если окружность с центром в точке А будет иметь одну точку касания: это либо точка М (тогда а=АМ), либо точку F (тогда а=AF). То есть решением задачи будут являться значения отрезков МА и АF.
- Треугольник АВС прямоугольный, где АВ2 = АС2 + ВС2, откуда АВ2 = 9 + 16, АВ = 5.
- Найдем значение параметра а: АМ=АВ – ВМ, АМ= 5 – 3 = 2, т.е а=2.
- Треугольник АDЕ прямоугольный, где АD2=АЕ2 + DЕ2, откуда имеем: АD2=72+42, АD=√65.
- Найдем значение отрезка АF: АF=АD+DF, т.е а=√65+3
Ответ: а=2, а=3+√65.
Для подготовки к ЕГЭ советую решить подобные задачи:
Задача 1. Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система
имеет единственное решение.
Задача 2. Найдите все положительные значения a , при каждом из которых система
имеет единственное решение.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Подготовка к ЕГЭ. Решение задач на межпредметные связи.
Данная работа полезна при подготовке учащихся к КДР и ЕГЭ....
Подготовка к ЕГЭ. Решение задач на движение.
Рассмотрены решения задач на движение....
Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теории вероятностей.
Презентация содержит решение задач по теории вероятностей. Можно использовать в 11 классе при подготовке к ЕГЭ....
Подготовка к ГИА. Решение задач с помощью теоремы Пифагора
Презентация в РР составлена на основе задач, предложенных для подготовки к ГИА. Презентацию можно использовать как для подготовки к ГИА, так и при изучении темы "Теорема Пифагора"...
Проектная работа Методика подготовки учащихся к решению задач по темам «Задачи на движение» и «Задачи на смеси и сплавы», включенных в ЕГЭ по математике.
Доминирующей идеей федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике является интенсивное развитие логического мышления, пространственного воображения, алг...
конспект урока по математике в 11 классе на тему "Подготовка к ЕГЭ. Решение задач по теме "Цилиндр""
Конспект урока по математике в 11 классе дает возможность повторить тему "Цилиндр", более качественно подготовиться к ЕГЭ....
Конспект урока алгебры в 10 классе на тему: "Подготовка к ЕГЭ. Решение задач с практическим содержанием".
Форма проведения урока: деловая игра "Дом, который построим мы"....