Рабочая программа Алгебра 7 класс
календарно-тематическое планирование по алгебре (7 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

     Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;
• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

• Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

• развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
• овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;
• изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;
• получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

• Содержание рабочей программы

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
• примерной программы по математике основного общего образования;
• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;
• авторского тематического планирования учебного материала;
• базисного учебного плана 2004 года.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Компьютерное обеспечение уроков.

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

        Изучение многих тем в математике связано с знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды .

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения.

    Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

      Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 часов в неделю. Минимальное количество часов преподавания алгебры в 7 классе 3 часа в неделю.

Разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующие:

I вариант. 5 часов в неделю в 1-й четверти, 3 часа в неделю алгебры и 2 часа в неделю геометрии во 2-4 четвертях, итого 120 часов алгебры и 50 часов геометрии.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

Тема 1. «Повторение курса математики 5-6  классов» (4 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия

• Числа и вычисления

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙        Действия с натуральными числами.

∙        Действия с обыкновенными дробями.

∙        Действия с десятичными дробями.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

∙        Уметь выполнять действия с натуральными числами.

∙        Уметь выполнять действия с обыкновенными  дробями.

∙        Уметь выполнять действия с десятичными дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

∙        Уметь выполнять действия с натуральными числами.

∙        Уметь выполнять действия с обыкновенными дробями.

∙        Уметь выполнять действия с десятичными дробями.

∙        Уметь решать текстовые задачи.

Тема 2. «Алгебраические выражения» ( 14 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраические выражения.
• Буквенные выражения (выражения с переменными).
• Числовое значение буквенного выражения.
• Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.
• Преобразования выражений.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.
• Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.
• Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.
• Знать правила раскрытия скобок.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 3. «Уравнение с одним неизвестным» (10 часов)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Уравнения.
• Уравнение с одной переменной.
• Корень уравнения.
• Линейное уравнение
• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.
• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.
• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 4. «Одночлены и многочлены» (19 часа)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Свойства степеней с натуральным показателем.
• Многочлены.
• Сложение, вычитание, умножение многочленов.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 5. «Разложение многочленов на множители» (20 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
• Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.
• Разложение многочлена на множители.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
• Знать формулы сокращенного умножения.
• Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.  

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
• Знать формулы сокращенного умножения.
• Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.  
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

                     Тема 6. «Алгебраические дроби» ( 20 часа)

Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраическая дробь.
• Сокращение дробей.
• Действия с алгебраическими дробями.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь сокращать алгебраические дроби.
• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника        

Тема 7. «Линейная функция и ее график» ( 10 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Функция

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Числовые функции. Понятие функции.
• Способы задания функции.
• График функции.
• График линейной функции.
• Чтение графиков функций

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.
• Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.
• Правильно употреблять функциональную терминологию.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 8. «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»      

   ( 15 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Уравнения и неравенства.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Система уравнений; решение системы.
• Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.
• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.
• Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тема 9 «Введение в комбинаторику» (5 часов)

Раздел математики. Сквозная линия

∙        Числа и вычисления.

∙        Множества и комбинаторика.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

∙       Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Программа. Контроль за ее выполнением

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

     ∙       Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

     ∙       Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

     ∙       Уметь решать комбинаторные задачи с помощью графов.

• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Уровень обязательной подготовки выпускника

• Сколькими способами могут разместиться 3 человека в салоне автобуса на трех свободных местах? 
• Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4?
• Из 6 членов туристической группы надо выбрать двух дежурных. Сколькими способами можно сделать такой выбор?

Уровень возможной подготовки выпускника

• Из села Дятлова в село Михайловское ведут три дороги, а из села Михайловское в село Першино – четыре дороги. Сколькими способами можно попасть из Дятлова в Першино через Михайловское?
• В седьмом классе изучается 15 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник, если известно, что в этот день должно быть 6 уроков.

Тема 9. «Повторение. Решение задач»  (3 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

• Числа и вычисления
• Выражения и преобразования
• Уравнения и неравенства.
• Функция

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

• Алгебраические выражения. Преобразования выражений.

• Уравнение с одной переменной.
• Линейное уравнение
• Корень уравнения.
• Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.
• Решение текстовых задач алгебраическим способом.

• Формулы сокращенного умножения.
• Разложение многочлена на множители.

• Алгебраическая дробь.
• Действия с алгебраическими дробями.

• График линейной функции.
• Чтение графиков функций.
• Числовые функции. Понятие функции.

Программа. Контроль за ее выполнением 

Требования к математической подготовке

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

• Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

• Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
• Знать формулы сокращенного умножения.

• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
• Уметь строить график линейной функции.

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.
• Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
• Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

• Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
• Уметь выполнять основные действия с многочленами.

• Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

• Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

• Уметь решать системы двух линейных уравнений.
• Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Тематическое планирование

 Алгебра  7  класс