Применение компетентностно-ориентированных заданий на уроках математики как переход на более качественный уровень усвоения знаний.
статья по алгебре (7 класс) на тему

Применение компетентностно-ориентированных заданий

 на уроках  математики   как переход на более

 качественный уровень усвоения знаний.

Мы учим не для школы, а для жизни. Не просто дать знания, а научить учиться – вот наша задача. Научить ориентироваться в непростом реальном мире можно, выполняя практические, жизненные задачи. А это и есть компетентностно-ориентированные задания.

Хуторской А.В.

          На современном этапе развития общества, характеризующимся стремительным возрастанием объема научной информации и высокоинтеллектуальными технологиями общественного производства, необходим человек новой формации, способный к активному творческому овладению знаний, умению применять знания в нестандартных ситуациях, умеющий работать в команде, мотивированный на успех. В настоящее время школа пока ещё  продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного – квалифицированного исполнителя. Поэтому задача школы при обучении математике - развитие общих способностей учащихся, позволяющих ориентироваться в условиях неопределённости, применять знания в нестандартных ситуациях. Это возможно в процессе формирования компетенций.

          Компетенция в переводе с латинского competentia означает круг вопросов, в которых человек хорошо осведомлен, обладает познаниями и опытом. Компетентностный подход заключается в привитии и развитии у школьников набора ключевых компетентностей, которые определяют его успешную адаптацию в обществе [5].

Многие идеи компетентностного подхода появились в результате изучения ситуации на рынке труда и в результате определения тех требований, которые складываются на рынке труда по отношению к работнику. Поэтому главная задача школьных учителей это  готовить своих учеников к переменам, развивать у них такие качества, как «мобильность, динамизм, конструктивность, инициативность, умение самостоятельно принимать решения» [1].

По мнению О.Е. Лебедева, компетентностный подход обладает значительным потенциалом. Он позволяет:

1. Научить учиться (определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, выбирать оптимальные способы реализации поставленных целей, оценивать полученные результаты);
2. Научить объяснять явления действительности, их сущность, причины, взаимосвязи;
3. Научить ориентироваться в ключевых проблемах современной жизни – экологических, политических и др.;
4. Научить ориентироваться в мире духовных ценностей, отражающих разные культуры и мировоззрения;
5. Научить решать проблемы, связанные с реализацией определенных социальных ролей;
6. Научить решать проблемы, общие для различных видов профессии и иной деятельности [3].

С позиции компетентностного подхода основным непосредственным результатом образовательной деятельности становится формирование ключевых компетентностей:

1. Коммуникативная компетентность заключается в готовности получать необходимую информацию, представлять и цивилизованно отстаивать свою точку зрения в диалоге и в публичном выступлении на основе признания разнообразия позиций и уважительного отношения к ценностям (религиозным, этническим, профессиональным, личностным и т.п.) других людей.

2. Информационная компетентность. Можно использовать задачи, содержащие информацию, представленную в различной форме (таблицах, диаграммах, графиках и т.д.). Вопрос задачи может быть сформулирован следующим образом: переведите в графическую (словесную) форму; если возможно, хотя бы приближенно опишите их математической формулой; сделайте вывод, наблюдается ли в этих данных какая-то закономерность и др. Выполнение задания предполагает планирование информационного поиска, извлечение вторичной информации, осуществление первичной обработки информации.

3. Регулятивная компетентность заключается в умении ставить цели и задачи, адекватные заданной проблеме; умение выбрать технологию деятельности (способ решения задачи); оценить продукт своей деятельности по заданным критериям заданным способом [6].

          Не следует противопоставлять компетентности знаниям или умениям и навыкам. Понятие компетентности шире понятия знания, или умения, или навыка, оно включает их в себя. Конкретный набор ключевых компетентностей является предметом запроса работодателей к системе образования, он может варьироваться в связи с актуальной социально-экономической ситуацией в том или ином  регионе [5].

Важнейшим видом учебной деятельности при обучении школьников математике является решение задач. Анализ многих действующих в основной школе учебников показывает, что подавляющее большинство размещенных в них заданий –  задания направленные на воспроизведение полученной информации и отдельных действий. Заданий практического и проблемного характера представлено мало, а компетентностно-ориентированные задания отсутствуют вовсе. При этом анализ контрольно-измерительных материалов, используемых для итоговой аттестации в 9 и 11 классах, показывает, что таких заданий в экзаменационных работах становится все больше. Поэтому целесообразно формировать ключевые компетентности через специальные компетентностно-ориентированные задания.

Компетентностно-ориентированные задания изменяют традиционные подходы к уроку. Они базируются на знаниях и умениях, но требуют применения накопленных знаний в практической деятельности, так как назначение компетентностно-ориентированных заданий – «окунуть» учащихся в решение «жизненной» задачи. Компетентностно-ориентированные задания (КОЗ) являются одним из способов повышения мотивации к изучению любого предмета, во-первых, потому, что, работая над ними, ученик меняет подход к выполнению задания; во-вторых,  компетентностно-ориентированные задания требуют других способов деятельности; в-третьих, позволяют моделировать образовательные ситуации для освоения и применения деятельности посредством учета дополнительных возможностей изучаемого материала; в-четвертых, способствуют развитию мышления школьников, лучшему усвоению материала и изменению отношения к предмету.

Компетентностно-ориентированное задание – это, во-первых, деятельностное задание; во-вторых, оно моделирует практическую, жизненную ситуацию; в третьих, оно строится на актуальном для учащихся материале; в-четвёртых,  его структура задаётся следующими элементами:  

- Стимул (погружает в контекст задания и мотивирует на его выполнение).                  

          - Задачная формулировка (точно указывает на деятельность учащегося, необходимую для выполнения задания).

- Источник информации (содержит информацию, необходимую для успешной деятельности учащегося по выполнению задания).

- Инструмент проверки (задаёт способы и критерии оценивания результата) [2].

Для решения таких задач школьник должен уметь исключать лишние данные, сравнивать десятичные дроби, владеть понятием «не более», извлекать информацию из таблицы. Значит, компетентностно-ориентированные задания должны быть включены в обучение не только на этапе мониторинга сформированности компетентностей, но и на этапе их формирования.

При подготовке урока и разработке его дидактической основы необходимо определить, какие аспекты ключевых компетентностей можно формировать при изучении данной темы, на каком этапе освоения темы учащимся можно предложить задание, нацеленное на формирование той или иной компетентности в том или ином аспекте, на каком предметном содержании учащимся можно предложить подобное задание.

Компетентностно-ориентированные задания могут использоваться на уроках различных типов: изучения нового материала, закрепления знаний, комплексного применения знаний, обобщения и систематизации знаний, урок контроля, оценки и коррекции.

В данной статье я приведу в качестве примера разработанные  мною компетентностно-ориентированные задания на уроках математики для  учащихся  5-9 классов. Однако, их недостаточно. Поэтому приходится привлекать дополнительные источники: интернет ресурсы, различные развивающие пособия. Решение таких задач занимает значительное время, поэтому, на мой взгляд, для учащихся 5 и 6 классов целесообразнее давать их в качестве домашнего задания, как итог изучения темы или раздела программы. Кроме того, для решения некоторых задач учащимся необходимо находить дополнительную информацию. Для учащихся 7-9 классов компетентностно-ориентированные задачи  использую на уроках изучения нового материала, с помощью таких задач можно создать условия для формирования понятий, вывода и усвоения формул. На уроках комплексного применения знаний с помощью компетентностно-ориентированных задач можно сформулировать проблему, задачу, которую необходимо решить в течение урока.

В качестве домашнего задания учащимся предлагаются следующие задачи:

1.Тема: Сложение и вычитание обыкновенных дробей (5 класс)

Формируемая компетентность: информационная.

Аспект: идентификация (определение проблемы).

Стимул:  Мама решила приготовить домашнее мороженое Насте на день рождения.
           Задачная формулировка: В рецепте мороженого сказано: «Возьмите 4 части сливок, 2 части сахара, 2 части меланжа (смешанные яйца), взбейте в миксере, добавьте щепотку ванили. Смесь перелейте в металлическую форму и поставьте в емкость, заполненную льдом. Перемешивайте массу до полного застывания мороженого».

Задания: 1. Сколько килограммов каждого вида продукта понадобится маме, чтобы каждому досталось по 200 г мороженого? На празднике будет 10 человек.

2. Оцените с точки зрения себестоимости, выгодно ли делать мороженое в домашних условиях, или его проще купить готовое.

2.Тема: Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии  (9 класс).

Формируемая компетентность: регулятивная.

Данная задача формирует у школьников умение анализировать предложенную ситуацию, ставить цель, разработать алгоритм решения задачи, проанализировать результат.

Аспект: извлечение первичной информации.

Стимул:  «Ты вымыл руки?» - слышишь ты каждый день от мамы, возвращаясь из  школы. Ты идешь и послушно моешь руки. Зачем?

Задачная формулировка: Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т.д. Найдите число бактерий, образующихся из одной бактерии к концу суток. Выясните, можно ли использовать интенсивность размножения бактерий во благо?

Источник: Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии Sn=, где Sn - сумма n первых членов геометрической прогрессии,  n номер,  b1- первый член геометрической прогрессии, q – знаменатель геометрической прогрессии.

1 сутки = 1440 минут. Справочник по математике, интернет ресурсы (как прочитать многозначное число).

Инструмент проверки: По алгоритму: В сутках 1440 минут, каждые двадцать минут появляется новое поколение - за сутки 72 поколения бактерий.

По формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии, у которой b1=1, q=2, n=72, находим, что S72=1·(272-1)/(2-1)= 4 722 366 482 869 645 213 696 - 1= 4 722 366 482 869 645 213 695.

Всего бактерий: 4 септиллиона 722 сектиллиона 366 квинтиллионов 482 квадриллионов 869 триллиона 645 миллиарда 709 миллионов 213 тысяча 695 [4].

На этапе закрепления темы, предлагаются следующие задачи:

1. Тема: Столбчатые диаграммы (6 класс)

Формируемая компетентность: информационная.

           Данная задача позволяют систематизировать извлеченную информацию и переводить ее с графического представления в текстовое  и наоборот, развивают  образное мышление школьников, умение работать с моделью.

Аспект: первичная обработка информации.

Стимул: Вы завуч школы, вам нужно составить отчет по успеваемости за первое полугодие.

Задачная формулировка: Постройте столбчатую диаграмму (см.рис.1) по успеваемости за первое полугодие. В школе 1 четверть закончили на «5» -198 человек, на «4» - 380 человек, на «3» - 278 человек, на «2» - 4 человека; 2 четверть закончили на «5» - 200 человек, на «4» - 432 человека; на «3» - 256 человек, на «2» - 2 человека.

Рис. 1 Результаты успеваемости учащихся школы за первое полугодие.

2.Тема: Решение задач на движение (7 класс).

Формируемая компетентность: регулятивная.

Аспект: идентификация (определение проблемы).

Стимул: Вы отправились в увлекательное путешествие по реке на моторной лодке. Для того, чтобы всё прошло благополучно, необходимо знать особенности реки.

Задачная формулировка: Моторная лодка прошла против течения реки 255км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде. Какой информации не хватает для её решения?

Подчеркните правильный ответ:

1.Скорость лодки по течению.

2.Скорость лодки против течения.

3. Скорость течения реки [4].

На уроках обобщающего характера в группах предлагаются задачи:

1.Тема:  Решение задач на проценты (8 класс).

     Формируемая компетентность: коммуникативная.

Учащимся можно разделиться на несколько групп, каждая группа должна решить задачу предложенным способом и доказать правильность своего решения оставшимся группам.

           Аспект: публичное выступление.

Стимул: Для участия в программе «Утилизация авто» автовладелец решил сменить старый автомобиль на новый.

Задачная формулировка: Какой автомобиль может приобрести  автовладелец, если:

           1. У него есть 100.тыс. рублей и сертификат на 50 тыс. рублей.

           2. Зарплата 15000 рублей.

           3. Рассрочка предприятия не более, чем на 2 года.

           4. Обязательная страховка в зависимости от стоимости модели.

Источник: ВАЗ 21144 - цена 230000 рублей, страховка 8% от стоимости автомобиля; Hyundai Accent - цена 300000рублей, страховка 10% от стоимости автомобиля; Chevrolet Aveo - цена 420000 рублей, страховка 15% от стоимости автомобиля.

2.Тема:  Единицы измерения площадей (8 класс).

     Формируемая компетентность: регулятивная.

     Аспект: извлечение первичной информации.

Стимул: Лес - главный источник жизни на земле. Но каждую секунду с лица планеты исчезает участок леса  размером с футбольное поле!

Задачная формулировка: Выполните задание и определите, на какую площадь земли нужно высадить молодые саженцы, чтобы восполнить вырубленный лес, для выпуска  тиража учебника? Измерьте площадь одной страницы учебника. Какова площадь всей бумаги, из которой изготовлен один учебник? Посмотрите, какой тираж учебника, и вычислите, сколько квадратных километров бумаги израсходовано на изготовление всех экземпляров учебника. Для производства 1000м2 бумаги требуется вырубить лес с 25 ар.

Источник: Формула площади прямоугольника.

1м2=10000см2,1га=10000м2,1км2=1000000м2 [4].

Применение компетентностно-ориентированных задач, на мой взгляд, позволяет решить проблему более качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике. Использование компетентностно-ориентированных заданий на уроках позволяет вовлечь в учебную деятельность всех учащихся, включая ребят с серьезными пробелами в знаниях, появилась возможность оценить каждого, даже в многочисленном классе. Опыт показывает, что использование компетентностно-ориентированных задач на уроках математики способствует осознанию обучающимися роли математики в современном мире, применению математических знаний для решения проблем, оцениванию нового опыта, контролю эффективности собственных действий.

Литература

1. Иванов, Д.А. Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий [Текст] : учебно-методическое пособие / Д.А. Иванов, К.Г. Митрофанов, О.В. Соколова. - М. : АПКиППРО, 2005. — 101 с.

2. Демидова, М.Д.  Компетентностно–ориентированные задания в научно–естественном образовании [Текст] //  Народное образование. – 2008. – № 4.

3. Лебедев, О.Е. Компетентностный подход в образовании [Текст] /

О.Е Лебедев // Школьные технологии. – 2004. – № 5. –  3 с.

4. Онучина, И.А. Компетентностно–ориентированные задания по математике [Электронный ресурс] / И.А. Онучина. – Режим доступа: http://nsportal.ru.

5. Покровский, С.Ф. Опыты и наблюдения в домашних заданиях по физике [Электронный ресурс] / С.Ф. Покровский. – Режим доступа: http:// shop. eidosbook. com.

          6. Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Текст] / А.В. Хуторской // Интернет-журнал "Эйдос". – 2002.  – Режим доступа: www.eidos.ru/news/compet.htm.