Решение задач с помощью квадратных уравнений
материал по алгебре (8 класс) по теме

Опубликовано 10.11.2015 - 16:41 - Тюхтюнова Елена Владимировна

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Скачать:

Вложение	Размер
reshenie_zadach_s_pomoshchyu_kvadratnyh_uravneniy1.zip	513.68 КБ

Предварительный просмотр:

8 класс

Урок по теме «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Класс со слабой математической подготовкой. При работе над текстовыми задачами возникают трудности уже при чтении большого текста, с трудом осмысливают текст задачи. Поэтому использование возможностей презентации позволяет выделить необходимую часть текста и внести элемент красочности, чтобы привлечь внимание учащихся т.к наглядность, повышает интерес школьников к изучаемым вопросам.

Место урока по данной теме 1-ый урок

Уроков по данной теме -4

Формы работы: фронтальная, индивидуальная.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Учебно-методический комплекс.

Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова М.И. Шабунин Учебник АЛГЕБРА-8 Москва «Просвещение» 2010г
Ю.А. Глазков, М.Я. Гаишвили Самостоятельные и контрольные работы по алгебре: 8 класс Москва «Экзамен» 2012г

оборудование

Компьютер учителя, интерактивная доска
Учебник «Алгебра 8»
Презентации.
Раздаточный материал с тестовой работой.

Цели урока:

обучающие

научить составлять уравнение по условию задачи, определять тип текстовой задачи, знать особенности алгоритма её решения.

развивающие

1. Способствовать развитию умения применять полученные теоретические знания для решения уравнений.

2. Включать учащихся в поисково-познавательную деятельность, развивать интерес к математике.

3. Продолжить работу по формированию ответственности учащихся за свою деятельность на уроке, умений самостоятельно думать, проводить сравнительный анализ, развивать речь учащихся, формировать навыки самоконтроля и самооценки.

Воспитательные

Формировать уважительное отношение к мнению товарища, прививать культуру совместной работы.

Ход урока

Этапы урока	время	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	примечание
1.Организационный момент	1мин	приветствие, проверка готовности принадлежностей к уроку)
2.Новый материал Актуализация знаний Первичный контроль	20мин 10мин	Слово учителя: математика - это история, история развития человеческой мысли. Алгебра возникла в связи с решением разнообразных задач при помощи уравнений. Ученик ФИ подготовил сообщение с небольшой исторической справкой Слово учителя Тема нашего урока «Решение задач с помощью квадратных уравнений Всякая хорошо решенная математическая задача доставляет умственное наслаждение. Эти слова Г. Гессе станут эпиграфом нашего урока. Надеюсь , что вы действительно получите удовольствие от результатов вашего труда на уроке. Вот одна из задач знаменитого индийского математика XII в. Бхаскары: 1.Работа с текстом задачи 2. составим уравнение 3. решить уравнение Рассмотрим решение Бхаскары: ведь тогда еще не знали формулы корней квадратного уравнения . поэтому сопровождались словесными описаниями решения Вопрос. Как бы мы сейчас определили способ решения задачи предложенный Бхаскары Слово учителя: Наша цель научится составлять уравнение к задаче. Наиболее распространенными являются задачи на движение и работу. Сегодня на уроке мы рассмотрим на движение. Рассмотрим зависимость трех величин Расстояние Скорость время работа со слайдом 5 решим задачу на движение поездов. Учимся читать задачу. Работа со слайдм №6 Решить уравнение к задаче самостоятельно. Проверка решения. При проверке используем формулу четного второго коэффициента. Возможно для учащихся будет рассмотрен второй способ решения уравнения. Обращаем внимание на поставленный вопрос к задаче. Выбор корней уравнения являющихся решением задачи. Составить уравнение к задаче. Попробуйте самостоятельно заполнить таблицу и составить уравнение к задаче. По слайду №8 Давайте проверим	Слушают Рассказ ученика 2 мин. (подготовлен к уроку ) Некоторые алгебраические приемы решения линейных и квадратных уравнений были известны еще 4000 лет назад в Древнем Вавилоне. Впервые квадратное уравнение сумели решить математики Древнего Египта. В одном из математических папирусов содержится задача на нахождение измерений площадей участков. Задачи имели практическую направленность. Например Древние греки могли найти сторону квадрата по его площади, или радиус круга тоже по площади. Запись темы урока в тетрадь. Совместная деятельность. Самостоятельное решение уравнения Метод выделения полного квадрата. Метод выделения полного квадрата фронтально Анализируют условия задачи Составляют уравнение Самостоятельно Решают уравнение Запись второго способа решения уравнения. Обсуждение по ходу появления решения уравнения к задаче. Записывают ответ к задаче. Работают самостоятельно. Предлагают вариант составленного уравнения	Творческое домашнее задание СЛАЙД№3 СЛАЙД №4 СЛАЙД №5 СЛАЙД №6 СЛАЙД №7 СЛАЙД №8
закрепление Подведение итогов Домашнее задание Контроль за уровнем усвоения тестовая самостоятельная работа на выбор ответа по карточке	3мин 1 мин 3 мин. . 1мин 4 мин.	На слайде открывается правильно составленное уравнение. Для решения следующей задачи мы с вами должны вспомнить, как происходит движение по течению реки , понятие собственной скорости и против течения реки Составить уравнение к задаче на движение по реке, Читаем задачу Обсуждаем условие к задаче. Составляем уравнение ПРОДОЛЖИТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЕ: сегодня на уроке я … Сегодня на уроке я смог (или не смог) самостоятельно составить к задаче ,,,, подвести итог. Отметить наиболее активных участников урока. Поставить отметку тем кто самостоятельно составил уравнения . самостоятельно или ( и) решил уравнения к задаче №1 №2 Решить уравнения к задачам, составленные на уроке. №476. Составить уравнение к задаче и решить его Возьмите карточку у вас на столе. Прочитайте внимательно задачу. Заполните таблицу. Составьте уравнение к задаче. Составить уравнение к задаче.	Проверяют. Корректируют. Фронтальная работа Деятельность учащихся –обсуждение решения задачи и запись решения в тетрадь Ответы учащихся Запись дом. задания. Работают самостоятельно по карточке. Сдают работу на проверку.	СЛАЙД №9 СЛАЙД №10
		Урок окончен. Спасибо за работу. Я надеюсь, что ваши смайлики улыбались.

ПРИЛОЖЕНИЕ №1 Контроль (тестовая самостоятельная работа на выбор ответа по карточке) по вариантам 4 мин (на отметку)

Задача. В. №1

Пассажирский поезд проходит расстояние между городами, равное 450 км, на 1час 30мин быстрее товарного. Найти скорость товарного поезда, если она 10км/ч меньше скорости пассажирского.

Задание №1

Заполни таблицу.

	расстояние	скорость	время
товарный
пассажирский

Задание №2

Составь уравнение к задаче.

(варианты ответов)

1.+ 2. = +

= + 90 4.

Выбери картинку, соответсвующую твоему настроению на уроке.

Задача. В. №2

Первый самолет преодолевает расстояние между аэропортами двух городов, равное 1890 км, на 20мин медленнее второго. Найти скрость первого самолета, если она на 135 км/ч меньше скорости второго.

Задание №1

Заполни таблицу.