Рабочая программа по математике 5 класс (Бунимович)
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему
2015-2016 учебный год 5 часов в неделю
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 rabochaya_programma_matematika_5_klass_15-16_kurbatova_i.a.docx | 85.74 КБ |
Предварительный просмотр:
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Элементы | Планируемые результаты | Применение ИКТ и ЭОР | Виды контроля | Дата проведения | ||||
Предметные | Метапредметные и личностные (УУД) | план | факт | ||||||||
5А | 5Б | 5А | 5Б | ||||||||
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 151 КРАСНОГВАРДЕЙСКОГО РАЙОНА
САНКТ-ПЕТЕРБУРГА
«РЕКОМЕНДОВАНО» на заседании МО ___________________ (предмет) « ___» _________ 20____ г. | «СОГЛАСОВАНО» Заместитель директора по УВР _____________________ « ___» _________ 20 ____ г. | «УТВЕРЖДАЮ» Директор ГБОУ СОШ № 151 Н.Н. Ульянова « ___» _________ 20 ___ г. |
Рабочая программа учебного курса
по математике .
(предмет, курс)
класс 5А, 5Б
учитель Курбатова Ирина Алексеевна
(первая квалификационная категория)
(Ф.И.О., квалификационная категория учителя)
учебный год 2015-2016
Содержание
- Пояснительная записка 3
- Общая характеристика курса математики 5 класса 3
- Цели курса 4
- Таблица тематического распределение количества часов 5
- Требования к результатам обучения и освоения содержания 5
- Условия реализации курса 10
- Перечень учебно-методического обеспечения и материально-технического обеспечения образовательного процесса 10
- Виды уроков 10
- Компьютерное обеспечение 11
- Формы и методы контроля достижения планируемых результатов 11
- Перечень контрольных и проверочных работ. 11
- Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся. 13
- Оценка письменных контрольных работ обучающихся 13
- Оценка устных ответов обучающихся 13
- Календарно-тематическое планирование 15
- Пояснительная записка
Рабочая программа разработана на основе авторской предметной учебной программы к учебно-методическим комплексам "Сферы" по математике для 5-6 классов издательства "Просвещение". Авторы: Бунимович Е.А., Кузнецова Л.В, Минаева С.С. Издательство: Просвещение, 2014 г. Программа соответствует требованиям ФГОС к структуре программ по учебным предметам основной образовательной программы общего образования.
Данная рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.
Программа рассчитана на изучение курса математики 5 класса из расчета 5 часов в неделю – 170 часов в год.
- Общая характеристика курса математики 5 класса
В данной рабочей программе курс 5 класса УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а именно комбинаторных задач, возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике 5 – 9 классов.
Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел и обыкновенных дробей. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.
Содержание линии «Геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.
Содержание линии «Алгебра» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.
Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Элементы раздела «Математика в историческом развитии» также представлены в содержании курса 5 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
- Цели курса:
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
- систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;
- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
- Таблица тематического распределение количества часов.
Раздел темы | Количество часов | |
Авторская программа | Рабочая программа | |
Вводное поаторение | 2 | |
Линии | 9 | 9 |
Натуральные числа | 12 | 12 |
Действия с натуральными числами | 21 | 21 |
Использование свойств действий при вычислениях | 11 | 11 |
Углы и многоугольники | 9 | 9 |
Делимость чисел | 16 | 16 |
Треугольники и четырехугольники | 10 | 10 |
Дроби | 19 | 19 |
Действия с дробями | 35 | 35 |
Многогранники | 11 | 11 |
Таблицы и диаграммы | 9 | 9 |
Повторение | 8 | 6 |
Итого | 170 | 170 |
- Требования к результатам обучения и освоения содержания:
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
- ответственное отношение к учению;
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
- начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
- экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
- первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
- креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные:
- регулятивные
учащиеся научатся:
- формулировать и удерживать учебную задачу;
- выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
- планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
- предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
- составлять план и последовательность действий;
- осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
- сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
- определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
- предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
- осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
- концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
- познавательные
учащиеся научатся:
- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
- использовать общие приёмы решения задач;
- применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
- осуществлять смысловое чтение;
- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
- самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
- понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
- находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
- формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
- видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
- выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
- планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
- выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
- интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
- оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
- устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
- коммуникативные
учащиеся научатся:
- организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
- взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
- прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
- разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
- координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
- аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
- работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
- владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность);
- выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
- пользоваться изученными математическими формулами;
- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;
- знать основные способы представления и анализа статистических данных; уметь решать задачи с помощью перебора возможных вариантов;
учащиеся получат возможность научиться:
- выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
- применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
В результате изучения математики в 5 классе ученик должен:
знать/понимать:
- особенности десятичной системы счисления;
- названия рядов и классов;
- термины «приближённое значение с недостатком», «приближённое значение с избытком»; «степень числа», «основание степени», «показатель степени»
- как связаны между собой действия сложения и вычитания, умножения и деления;
- переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения;
- что такое «делитель», «кратное», взаимосвязь между ними;
- обозначения НОД(а; в) и НОК (а; в);
- определение простого числа;
- признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3 и на 9;
- что означают знаменатель и числитель дроби;
- правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
уметь:
- различать виды линий и углов;
- проводить и обозначать прямую, луч, отрезок, ломаную;
- строить отрезок заданной длины, угол заданной величины, биссектрису угла; равнобедренный треугольник по боковым сторонам и углу между ними, прямоугольник на нелинованной бумаге с помощью чертёжных инструментов; находить длину отрезка и величину угла;
- распознавать окружность, многоугольники, цилиндр, конус, шар, многогранники; проводить окружность заданного радиуса; изображать многоугольники с заданными свойствами, вычислять периметр многоугольника;
- переходить от одних единиц измерения к другим единицам, выбирать подходящие единицы измерения в зависимости от контекста задачи;
- представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых:
- читать и записывать натуральные числа, а также числа, записанные римскими цифрами;
- сравнивать и упорядочивать натуральные числа и дроби; читать и записывать двойные неравенства;
- изображать натуральные числа на координатной прямой;
- округлять натуральные числа до указанного разряда, поясняя при этом свои действия;
- выполнять арифметические действия с натуральными числами, находить значения числовых выражений, устанавливая порядок выполнения действий;
- находить неизвестное число в равенстве на основе зависимости между компонентами действий;
- возводить натуральное число в натуральную степень;
- решать несложные текстовые задачи арифметическим методом; решать несложные арифметические задачи на движение; на части и уравнивание;
- представлять произведение нескольких равных множителей в виде степени с натуральным показателем;
- использовать свойства сложения и умножения для преобразования числовых выражений;
- находить НОК и НОД;
- находить дробь от величины;
- соотносить дроби и точки на координатной плоскости;
- сокращать дроби, приводить к новому знаменателю, к общему знаменателю;
- выделять целую часть из неправильной дроби и представлять смешанное число в виде неправильной дроби;
- анализировать готовые таблицы и диаграммы;
- заполнять несложные таблицы, следуя инструкции.
- Условия реализации курса:
- Перечень учебно-методического обеспечения и материально-технического обеспечения образовательного процесса:
- Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2013 г.
- Математика: 5 класс. Электронное приложение к учебнику Е. А. Бунимовича и др. (CDpc)
- Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.
- Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г.
- Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.]. – М. : Просвещение, 2014. – 80 с.
- Ноутбук.
- Интерактивная доска Smart.
- Виды уроков:
- Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
- Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
- Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.
- Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.
- Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
- Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
- Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме
- Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:
- Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
- Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
- Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
- Формы и методы контроля достижения планируемых результатов
Формами промежуточной аттестации являются письменные (проверочные и контрольные) и устные (опрос, доклад) работы, проекты, творческие работы.
- Перечень контрольных и проверочных работ.
Проверочная работа по теме «Линии»
Проверочная работа «Запись натуральных чисел»
Проверочная работа «Сравнение натуральных чисел»
Проверочная работа «Округление натуральных чисел»
Проверочная работа «Комбинаторные задачи»
Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа»
Проверочная работа «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Проверочная работа «Умножение и деление натуральных чисел»
Проверочная работа «Порядок действий в вычислениях»
Проверочная работа «Степень числа»
Проверочная работа «Задачи на движение»
Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»
Проверочная работа «Свойства сложения и умножения»
Проверочная работа «Распределительное свойство»
Проверочная работа «Решение задач»
Контрольная работа № 3 по теме «Использование свойств действий при вычислениях»
Проверочная работа «Углы»
Проверочная работа «Многоугольники»
Контрольная работа № 4 по теме «Углы и многоугольники»
Проверочная работа «Делители и кратные»
Проверочная работа «Простые числа»
Проверочная работа «Признаки делимости»
Проверочная работа «Деление с остатком»
Контрольная работа № 5 по теме «Делимость чисел»
Проверочная работа «Периметр»
Проверочная работа «Площадь прямоугольника»
Контрольная работа № 6 по теме «Треугольники и четырёхугольники»
Проверочная работа «Доли и дроби»
Проверочная работа «Основное свойство дроби»
Проверочная работа «Сравнение дробей»
Контрольная работа № 7 по теме «Дроби»
Проверочная работа «Сложение и вычитание дробей»
Проверочная работа «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание дробей»
Проверочная работа «Умножение дробей»
Проверочная работа «Деление дробей»
Проверочная работа «Нахождение части целого и целого по его части»
Проверочная работа «Задачи на совместную работу»
Контрольная работа № 9 по теме «Умножение и деление дробей»
Проверочная работа «Объем параллелепипеда»
Контрольная работа № 10 по теме «Многогранники»
Проверочная работа «Чтение и составление таблиц»
Проверочная работа «Диаграммы»
Проверочная работа «Опрос общественного мнения»
Контрольная работа № 11 по теме «Таблицы и диаграммы»
Итоговая контрольная работа за курс 5 класса
- Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.
- Оценка письменных контрольных работ обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
- Календарно-тематическое планирование
№ урока | Тема урока | Кол-во часов | Элементы | Планируемые результаты | Применение ИКТ и ЭОР | Виды контроля | Дата проведения | ||||
Предметные | Метапредметные и личностные (УУД) | план | факт | ||||||||
5А | 5Б | 5А | 5Б | ||||||||
Вводное повторение (2ч) | |||||||||||
1 | Действия с натуральными числами | 1 | Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных числе | Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами | Называть компоненты действий сложения и вычитания. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их Называть компоненты действий умножения и деления Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. | ФО, УО | 01.09 | 01.09 | |||
2 | Решение задач | 1 | Текстовые задачи | Решать текстовые задачи арифметическим способом. | Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи | ФО, УО | 01.09 | 01.09 | |||
Глава 1. Линии (9 часов) | |||||||||||
3 | Виды линий | 1 | Разнообразный мир линий (п. 1) | Иметь наглядные представления о геометрических фигурах | Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений. Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму | Электронное приложение к учебнику | ФО | 02.09 | 02.09 | ||
4 | Внутренняя и внешняя области | 1 | Внутренняя и внешняя области. | ФО | 04.09 | 04.09 | |||||
5 | Прямая. Луч. Отрезок | 1 | Прямая. Части прямой. (п. 2) Луч. Отрезок. | Иметь наглядные представления о геометрических фигурах: прямая, отрезок, луч, ломаная. Изображать геометрические фигуры | Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную. Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки | Электронное приложение к учебнику | ФО | 07.09 | 07.09 | ||
6 | Ломаная | 1 | Ломаная. | ФО | 08.09 | 08.09 | |||||
7 | Измерение отрезков. Длина ломаной. | 1 | Длина линий (п. 3) Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной | Знать единицы измерения длины. Измерять длины отрезков, строить отрезки заданной длины | Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки. Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | 08.09 | 08.09 | ||
8 | Длина ломаной. Длина кривой | 1 | Единицы длины. Длина ломаной. Как измерить длину кривой | ФО, УО | 09.09 | 09.09 | |||||
9 | Окружность и круг | 1 | Окружность (п. 4) Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности | Иметь наглядные представления о геометрических фигурах: окружность, круг. Изображать геометрические фигуры. | Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Изображать окружности по описанию. Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | 11.09 | 11.09 | ||
10 | Обзорный урок по теме | 1 | Виды линий. Внутренняя и внешняя области. Прямая. Части прямой. Ломаная. Луч. Отрезок. Длина линий. Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина ломаной. Как измерить длину кривой. Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности | Иметь наглядные представления о геометрических фигурах: прямая, отрезок, луч, ломаная. Изображать геометрические фигуры. Знать единицы измерения длины. Измерять длины отрезков, строить отрезки заданной длины. | Описывать и характеризовать линии. Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Находить длины отрезков, ломаных. | ФО, УО | 14.09 | 14.09 | |||
11 | Проверка знаний | 1 | ФО, УО, ПР | 15.09 | 15.09 | ||||||
12 | Административная контрольная работа | 1 | КР | 15.09 | 15.09 | ||||||
Глава 2. Натуральные числа (12 часов) | |||||||||||
12 | Римская нумерация. Особенности десятичной нумерации | 1 | Как записывают и читают числа (п. 5) Римская нумерация. Десятичная нумерация. | Читать и записывать числа в десятичной нумерации | Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых. Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация) | Электронное приложение к учебнику | ФО | 16.09 | 16.09 | ||
13 | Чтение и запись чисел в десятичной нумерации | 1 | ФО, УО, | 18.09 | 18.09 | ||||||
14 | Натуральный ряд и его свойства. Правило сравнения натуральных чисел | 1 | Натуральный ряд (п. 6) Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая. | Иметь представление о натуральном ряде, координатной прямой. Изображать числа точками на координатной прямой | Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения. Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координатной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО ПР | 21.09 | 21.09 | ||
15 | Сравнение натуральных чисел | 1 | ФО, УО | 22.09 | 22.09 | ||||||
16 | Координатная прямая | 1 | ПР, ФО, УО | 22.09 | 22.09 | ||||||
17 | Округление натуральных чисел. Как округляют числа | 1 | Округление натуральных чисел (п. 7) Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел. | Иметь представление о натуральном ряде, координатной прямой. Изображать числа точками на координатной прямой | Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу. Применять правило округления натуральных чисел. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | 23.09 | 23.09 | ||
18 | Правило округления чисел | 1 | ФО, УО, ПР | 25.09 | 25.09 | ||||||
19-21 | Решение комбинаторных задач | 3 | Комбинаторные задачи (п. 8) Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов. | Иметь представление о натуральном ряде, координатной прямой. | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др.). Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО, на 19 уроке ПР | 28.09 | 28.09 | ||
29.09 | 29.09 | ||||||||||
29.09 | 29.09 | ||||||||||
22 | Обзорный урок по теме | 1 | Обобщение и систематизация знаний. | Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | 30.09 | 30.09 | |||
23 | Контроль | 1 | КР №1 | 02.10 | 02.10 | ||||||
Глава 3. Действия с натуральными числами (21 час) | |||||||||||
24 | Сложение и вычитание. Связь сложения и вычитания. | 1 | Сложение и вычитание (п. 9) Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении. Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании. Прикидка и оценка суммы. | Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Оценивать результаты вычислений | Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | 05.10 | 05.10 | ||
25 | Связь сложения и вычитания | 1 | ПР, ФО, УО | 06.10 | 06.10 | ||||||
26 | Прикидка и оценка | 1 | ФО, УО | 06.10 | 06.10 | ||||||
27 | Умножение. | 1 | Умножение и деление (п. 10) Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении. Деление натуральных чисел как действие, обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении. | Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Оценивать результаты вычислений | Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений. Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений. Находить ошибки и объяснять их. Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | 07.10 | 07.10 | ||
28 | Деление. | 1 | ФО, УО | 09.10 | 09.10 | ||||||
29 | Связь умножения и деления | 1 | ФО, УО | 12.10 | 12.10 | ||||||
30 | Умножение и деление | 1 | ПР, ФО, УО | 13.10 | 13.10 | ||||||
31 | Порядок действий в вычислениях | 1 | Порядок действий в вычислениях (п. 11) Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений. О смысле скобок; составление и запись числовых выражений. Решение задач. | Записывать числовые выражения, значения числового выражения. Определять порядок действий в числовых выражениях. Использовать скобки. Решать текстовые задачи арифметическим способом | Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи; осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | 13.10 | 13.10 | ||
32 | Запись выражений. Вычисление значений выражений | 1 | ФО, УО | 14.10 | 14.10 | ||||||
33 | Составление выражений и вычисление их значений | 1 | ФО, УО | 16.10 | 16.10 | ||||||
34 | Закрепление изученного «Порядок действий в вычислениях" | 1 | ПР, ФО, УО | 19.10 | 19.10 | ||||||
35 | Понятие степени | 1 | Степень числа (п. 12) Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени. | Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Оценивать результаты вычислений | Оперировать символической записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел. Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел, осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений. Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | 20.10 | 20.10 | ||
36 | Степени числа 10 | 1 | ФО, УО | 20.10 | 20.10 | ||||||
37 | Вычисление значений выражений, содержащих степени | 1 | ФО, УО | 21.10 | 21.10 | ||||||
38 | Обобщающий урок по теме «Степень числа» | 1 | ПР, ФО, УО | 23.10 | 23.10 | ||||||
39 | Задачи на движение в противоположных направлениях и на встречное движение | 1 | Задачи на движение (п. 13). Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления. Движение по реке, скорость движения по течению, против течения. Решение задач. | Решать текстовые задачи арифметическим способом | Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | 26.10 | 26.10 | ||
40 | Задачи на движение | 1 | ФО, УО | 27.10 | 27.10 | ||||||
41 | Задачи на движение по реке | 1 | ФО, УО | 27.10 | 27.10 | ||||||
42 | Обобщение и повторение материала | 1 | Электронное приложение к учебнику | ПР, ФО, УО | 28.10 | 28.10 | |||||
43 | Обобщение и повторение материала | 1 | ФО, УО | 30.10 | 30.10 | ||||||
44 | Контроль | 1 | КР №2 | 09.11 | 09.11 | ||||||
Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (11 часов) | |||||||||||
45 | Свойства сложения и умножения. Переместительное и сочетательное свойства | 1 | Свойства сложения и умножения (п. 14) Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления. | Знать свойства арифметических действий | Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения. Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей | Электронное приложение к учебнику | ФО | ||||
46 | Рациональные вычисления | 1 | ФО, УО, ПР | ||||||||
47 | Метод Гауса | 1 | Умножение и деление (п. 15) Распределительное свойство умножения относительно сложения. Примеры вычислений с использованием распределительного свойства. | Знать свойства арифметических действий | Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами. Записывать числового выражения. Решать текстовые задачи арифметическим способом, предлагать разные способы решения распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв. Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование. Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования | Электронное приложение к учебнику | УО, ФО | ||||
48 | Распределительное свойство умножения относительно сложения | 1 | УО, ФО | ||||||||
49 | Вынесение общего множителя за скобки | 1 | ФО, УО, | ||||||||
50 | Применение распределительного свойства | 1 | ПР, ФО, УО, | ||||||||
51-52 | Решение задач. Задачи на части | 2 | Решение задач (п. 16) Задачи на части. Задачи на уравнивание. | Решать текстовые задачи арифметическим способом | Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки. Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану. Планировать ход решения задачи арифметическим способом. Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
53 | Решение задач. Задачи на уравнивание | 1 | |||||||||
54 | Обзорный урок по теме | 1 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание | Электронное приложение к учебнику | ПР, ФО, УО, | |||||
55 | Контроль | 1 | КР №3 | ||||||||
Глава 5. Углы и многоугольники (9 часов) | |||||||||||
56 | Угол. Биссектриса угла | 1 | Как обозначают и сравнивают углы (п. 17) Угол. Биссектриса угла. Виды углов | Иметь наглядные представления о фигурах на плоскости. | Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол. Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла | Электронное приложение к учебнику | УО, ФО | ||||
57 | Виды углов | 1 | УО, ФО | ||||||||
58 | Как измерить величину угла. | 1 | Измерение углов (п. 18) Величины углов. Как измерить величину угла. Построение угла заданной величины. | Знать градусную меру угла. Измерять и строить углы с помощью транспортира | Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов | Электронное приложение к учебнику | УО, ФО | ||||
59 | Построение угла заданной величины | 1 | УО, ФО | ||||||||
60 | Сумма углов | 1 | ФО, УО, ПР | ||||||||
61 | Многоугольники. Элементы многоугольника | 1 | Многоугольники (п. 19) Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники | Иметь наглядные представления о фигурах на плоскости. Находить периметр многоугольника. Отличать выпуклые многоугольники. Изображать геометрические фигуры. | Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Вычислять периметры многоугольников | Электронное приложение к учебнику | УО, ФО | ||||
62 | Диагональ. Периметр многоугольника. | 1 | ФО, УО, ПР | ||||||||
63 | Обзорный урок по теме | 1 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их. Вычислять периметры многоугольников | УО, ФО | ||||||
64 | Контроль | 1 | КР №4 | ||||||||
Глава 6. Делимость чисел (16 час) | |||||||||||
65 | Делители числа | 1 | Делители и кратные (п. 20) Делители числа. Кратные числа | Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Оценивать результаты вычислений | Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел | Электронное приложение к учебнику | УО, ФО | ||||
66 | Кратные числа | 1 | УО, ФО | ||||||||
67 | Делители и кратные | 1 | УО, ФО, ПР | ||||||||
68 | Числа простые, составные и число 1 | 1 | Простые и составные числа (п. 21) Числа простые, составные и число 1. Решето Эратосфена | Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Оценивать результаты вычислений | Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным. множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение. | Электронное приложение к учебнику | УО, ФО | ||||
69 | Разложение на простые множители | 1 | УО, ФО | ||||||||
70 | Решето Эратосфена | 1 | УО, ФО, ПР | ||||||||
71 | Делимость произведения и суммы | 1 | Делимость суммы и произведения (п. 22) Делимость произведения. Делимость суммы. | Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Оценивать результаты вычислений Знать свойства делимости. Уметь приводить пример и контрпример. | Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера | Электронное приложение к учебнику | УО, ФО | ||||
72 | Контрпример | 1 | УО, ФО | ||||||||
73 | Признаки делимости на 10, на 5, на 3 | 1 | Признаки делимости (п. 23) Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. | Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Оценивать результаты вычислений Знать свойства делимости. Уметь приводить пример и контрпример. | Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения. Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях. Объяснять, верно или неверно утверждение | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
74 | Признаки делимости на 9, на 3 | 1 | ФО, УО | ||||||||
75 | Разные признаки делимости | 1 | ФО, УО, ПР | ||||||||
76 | Деление с остатком | 1 | Деление с остатком (п. 24) Примеры деления чисел с остатком. Остатки от деления. | Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Оценивать результаты вычислений | Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом. Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.) | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
77 | Остатки от деления | 1 | ФО, УО | ||||||||
78 | Решение задач | 1 | ФО, УО, ПР | ||||||||
79 | Обзорный урок по теме | 1 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком | УО, ФО | ||||||
80 | Контроль | 1 | КР №5 | ||||||||
Глава 7. Треугольники и четырехугольники (10 часов) | |||||||||||
81-82 | Треугольники и их виды | 2 | Треугольники и их виды (п. 25) Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник. Классификация треугольников по углам. | Знать, различать треугольники, Виды треугольников ( равнобедренный, равносторонний) | Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам. Распознавать равнобедренные и равносторонние треугольники. Использовать терминологию, связанную с треугольниками. Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних треугольников, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников. Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы | Электронное приложение к учебнику | УО, ФО | ||||
83-84 | Прямоугольники | 2 | Прямоугольники (п. 26) Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника. | Распознавать Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Изображать геометрические фигуры. | Распознавать прямоугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника, квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Исследовать свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их. Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО, на 84 уроке ПР | ||||
85 | Равные фигуры | 1 | Равенство фигур (п. 27) Равные фигуры. Признаки равенства. | Иметь понятие о равенстве фигур. Изображать геометрические фигуры | Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур. Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей. Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютерные программы | Электронное приложение к учебнику | УО, ФО | ||||
86 | Равенство фигур | 1 | УО, ФО | ||||||||
87 | Площадь прямоугольника | 1 | Площадь прямоугольника (п. 28) Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка | Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие. Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентирован-ные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников. Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты. Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | |||||
88 | Нахождение площадей | 1 | ФО, УО, ПР | ||||||||
89 | Обзорный урок по теме | 1 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ | УО, ФО | ||||||
90 | Контроль | 1 | КР №6 | ||||||||
Глава 8. Дроби (19 часов) | |||||||||||
91-92 | Доли и дроби | 2 | Доли и дроби (п. 29). Деление целого на доли. Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой. | Выполнять арифметические действия с натуральными числами. Изображать числа точками на координатной прямой | Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
93 | Правильные и неправильные дроби | 1 | ФО, УО | ||||||||
94 | Координатная прямая | 1 | ФО, УО | ||||||||
95-96 | Задачи на дроби | 2 | ФО, УО, на 96 уроке ПР | ||||||||
97 | Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю. | 1 | Основное свойство дроби (п. 30) Основное свойство дроби. Равные дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей. | Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. | Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей. Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО, на 98 уроке ПР | ||||
98 | Приведение дробей к новому знаменателю. | 1 | ФО, УО | ||||||||
99-100 | Сокращение дробей | 2 | ФО, УО, на 100 уроке ПР | ||||||||
101 | Решение задач | 1 | ФО, УО | ||||||||
102 | Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями | 1 | Сравнение дробей (п. 31) Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. Некоторые другие приемы сравнения дробей | Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями. Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
103 | Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями | 1 | ФО, УО | ||||||||
104 | Сравнение дробей с разными знаменателями | 1 | ФО, УО | ||||||||
105 | Некоторые другие приёмы сравнения дробей | 1 | ФО, УО, ПР | ||||||||
106-107 | Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями. | 2 | Натуральные числа и дроби (п. 32) Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями. | Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл. Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек, отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. | Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
108 | Обзорный урок по теме | 1 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты | УО, ФО | ||||||
109 | Контроль | 1 | КР №7 | ||||||||
Глава 9. Действия с дробями (35 час) | |||||||||||
110 | Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | Сложение и вычитание дробей (п. 33) Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел | Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем. Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
111-113 | Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 3 | ФО, УО | ||||||||
114-115 | Решение задач | 2 | ФО, УО, на 115 уроке ПР | ||||||||
116 | Смешанная дробь. | 1 | Сложение и вычитание смешанных дробей (п. 34) Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитание смешанных дробей. | Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Решать задачи на деление с остатком | Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Комментировать ход вычисления. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Исследовать числовые закономерности | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
117 | Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. | 1 | ФО, УО | ||||||||
118 | Сложение смешанных дробей. | 1 | ФО, УО, СР | ||||||||
119 | Вычитание смешанных дробей. | 1 | ФО, УО | ||||||||
120 | Сложение и вычитание смешанных дробей. | 1 | ФО, УО, ПР | ||||||||
121 | Обобщение | 1 | Сложение и вычитание смешанных дробей. Сложение и вычитание дробей | Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения. Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел. Решать задачи на деление с остатком | УО, ФО | ||||||
122 | контроль | 1 | КР №8 | ||||||||
123 | Правило умножения дробей. | 1 | Умножение дробей (п. 35) Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач. | Выполнять арифметические действия с дробями. Решать текстовые задачи арифметическим способом | Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
124-125 | Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь | 2 | ФО, УО, на 125 уроке ПР | ||||||||
126-127 | Решение задач. | 2 | ФО, УО | ||||||||
128 | Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей. | 1 | Деление дробей (п. 36) Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей. Решение задач | Выполнять арифметические действия с дробями. Решать текстовые задачи арифметическим способом | Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления. Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
129-131 | Деление дробей | 3 | ФО, УО, на 131 уроке ПР | ||||||||
132-133 | Решение задач | 2 | ФО, УО | ||||||||
134-135 | Нахождение части целого | 2 | Нахождение части целого и целого по его части (п. 37) Нахождение части целого. Нахождение целого по его части. | Выполнять арифметические действия с дробями. Решать текстовые задачи арифметическим способом | Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить логическую цепочку рассуждений. Устанавливать соответствие между математическим выражением и его текстовым описанием. Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь) | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
136-137 | Нахождение целого по его части. | 2 | ФО, УО | ||||||||
138 | Нахождение части целого и целого по его части | 1 | ФО, УО, ПР | ||||||||
139-140 | Задачи на совместную работу | 2 | Задачи на совместную работу (п. 38) Решаем знакомую задачу. Задача на движение | Выполнять арифметические действия с дробями. Решать текстовые задачи арифметическим способом | Решать задачи на совместную работу. Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
141-142 | Задача на движение | 2 | ФО, УО, на 142 уроке ПР | ||||||||
143 | Обзорный урок по теме | 1 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Выполнять арифметические действия с дробями. Решать текстовые задачи арифметическим способом | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части | УО, ФО | |||||
144 | Контроль | 1 | Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого и целого по его части | КР №9 | |||||||
Глава 10. Многогранники (11 часов) | |||||||||||
145 | Геометрические тела. Многогранники. | 1 | Геометрические тела и их изображение (п. 39) Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел. | Иметь представления о пространственных фигурах. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин | Электронное приложение к учебнику | УО, ФО | ||||
146 | Изображение пространственных тел. | 1 | УО, ФО | ||||||||
147-148 | Параллелепипед, куб. | 2 | Параллелепипед и пирамида (п. 40) Параллелепипед, куб. Пирамида. | Иметь представления о кубе, параллелепипеде, пирамиде. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. | Электронное приложение к учебнику | УО, ФО | ||||
149 | Пирамида. | 1 | УО, ФО | ||||||||
150 | Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. | 1 | Объём параллелепипеда (п. 41) Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. | Знать понятие объёма; единицы объёма. Находить объём прямоугольного параллелепипеда, куба | Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
151 | Объём прямоугольного параллелепипеда. | 1 | ФО, УО, ПР | ||||||||
152-153 | Развертки | 2 | Развёртки (п. 42) Что такое развёртка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды | Иметь представления о пространственных фигурах. | Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства | Электронное приложение к учебнику | УО, ФО | ||||
154 | Обзорный урок по теме | 1 | Обобщение и систематизация знаний. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов | УО, ФО | ||||||
155 | Контроль | 1 | КР №10 | ||||||||
Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 часов) | |||||||||||
156 | Как устроены таблицы. Чтение таблиц. | 1 | Чтение и составление таблиц (п. 43) Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы. | Читать и составлять таблицы на основе исходных данных. | Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики. Заполнять простые таблицы, следуя инструкции | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
157 | Составление таблиц | 1 | ФО, УО | ||||||||
158 | Чтение и составление таблиц | 1 | ФО, УО, ПР | ||||||||
159 | Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. | 1 | Диаграммы (п. 44) Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм. | Читать и составлять диаграммы на основе исходных данных. | Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО | ||||
160 | Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм. | 1 | ФО, УО, ПР | ||||||||
161-162 | Опрос общественного мнения | 2 | Опрос общественного мнения (п. 45) Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации. | Читать и составлять таблицы , диаграммы на основе исходных данных. | Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы | Электронное приложение к учебнику | ФО, УО, на 162 уроке ПР | ||||
163 | Обзорный урок по теме | 1 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль | Читать и составлять таблицы , диаграммы на основе исходных данных. | Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы | УО, ФО | |||||
164 | Контроль | 1 | КР №11 | ||||||||
Итоговое повторение (6 часов) | |||||||||||
165-167 | Обобщение за курс 5 класса | 3 | Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, много-угольники (в том числе, треугольни-ки и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие. | ||||||||
168 | Итоговый контроль | 1 | ИКР | ||||||||
169-170 | Резерв | 2 | |||||||||
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике 5 класс Е.А. Бунимович ФГОС
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКАРабочая программа линии УМК «Математика — Сферы» (5-6 классы) разработана на базе Федерального государственного стандарта общего образования, Требований к результатам освоения ос...
Рабочая программа по математике 5 класс УМК "Сферы" по учебнику Е. А. Бунимовича
Рабочая программа по математике для 5 класса, разработана по учебнику Е. А. Бунимовича УМК "Сферы", включает пояснительную записку и календарно-тематическое планирование с указанием УУД....
Рабочая программа по математике класс (автор Виленкин Н.Я.))
Рабочая проргамма содержит пояснительную записку, календарно-тематическое планирование, требования к подготовке учащихся...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Предмет математика Класс 5 Учитель Асессорова Е.М...