рабочая программа по алгебре 7класс
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

Дворовая Светлана Викторовна.

рабочая программа по алгебре 7класс

3часа в неделю

к учебнику Колягина М.Ю.

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл 7alg.docx41.46 КБ

Предварительный просмотр:

Пояснительная записка

Программа составлена на основе  «Примерной программы основного общего образования, по математике» , 2-е издание,  Москва, «Просвещение», 2009, с использованием  учебника   «Алгебра». Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. / Ю.М. Колягин,М.В.Ткачева ,Н.Е.Федорова, М.И.Шабунин. //Москва «Просвещение», 2013

Целью изучения курса алгебры 7 класса является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением  теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теории обобщений и дедуктивных заключений. Курс алгебры в 7 классе рассчитан на 102 часа(3часа в неделю)

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.),окружающей реальности

        В задачи обучения алгебры входит:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • овладение навыками дедуктивных рассуждений;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
  • развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Базисный учебный (образовательный) план на изучение алгебры в 7—9 классах основной школы отводит 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 315 уроков.

Требования к уровню подготовки обучающихся 7 класса

  В результате изучения курса алгебры в 7 классе обучающиеся должны

знать/понимать:

  • математический язык;
  • свойства степени с натуральным показателем;
  • определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на множители;
  • свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю;
  • линейную функцию, ее свойства и график;
  • способы решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными;

уметь:

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы;
  • составлять математическую модель при решении задач;
  • выполнять действия над степенями с натуральными показателями, показателем, не равным нулю, используя свойства степеней;
  • выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами, раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения;
  • выполнять основные действия с алгебраическими дробями;
  • решать линейные и рациональные уравнения с одной переменной;
  • решать несложные текстовые задачи алгебраическим методом;
  • строить график линейной функции, определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем линейных уравнений
  • решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать следующие жизненно-практические задачи:

  • самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
  • работать в группах;
  • аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
  • уметь слушать других
  • пользоваться предметным указателем экциклопедий и справочников для нахождения информации;
  • самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Основное содержание курса

Рациональные числа. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Представление зависимости между величинами в виде формул.

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с натуральным показателем.

Многочлены. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение. Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую пропорциональную зависимости её график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Тематическое планирование учебного материала

1. Алгебраические выражения  - 11 часов.

2. Уравнения с одним неизвестным - 9 часов.

3. Одночлены и многочлены - 19 часов.

4. Разложение многочлена на множители - 18 часов.

5. Алгебраические дроби - 21 час.

6. Линейная функция и её график -11 часов.

7. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными –12 часов.

                              Итоговое повторение – 1 час.

Методическое обеспечение

Учебники

«Алгебра». Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений. / Под ред. Ш.А. Алимова, Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова и др. //Москва «Просвещение», 2011

Учебные пособия для учителя

«Поурочные разработки по алгебре» к учебнику Ю.Н. Макарычева, Ш.А. Алимова 7 класс,  составители А.Н. Рурукин, Г.В. Лупенко, И.А. Масленникова,  Москва, «Вако», 2009.

«Поурочные планы» алгебра 7 по учебникам Ш.А. Алимова, составитель Е.Г. Лебедева, Волгоград, «Учитель», 2003

Примерные программы основного общего образования,  математике, 2-е издание,  Москва, «Просвещение», 2009

Инструментарий мониторинга результатов

 «Дидактические материала по алгебре для 7 класса», составители Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, Москва «Просвещение» 1995

«Математика» самостоятельные и контрольные работы, 7 класс, А.П. Ершова, В.В.Голобородько, Москва, «Илекса», 2001

«Разноуровневые дидактические материалы по алгебре», 7 класс, М.Б.Миндюк, Н.Г. Миндюк, Москва, «Генжер», 2002

«Математика. Карточки для коррекции знаний», 7 класс, Г.Г.Левитас, Москва, «Илекса», 2000

«Контрольные и проверочные работы по алгебре», 7-9 классы, Л.И.Звавич, Л.Я. Шляпочник, Москва, «Дрофа», 1997

«Тесты. Алгебра 7-9 классы», П.И. Алтынов, Москва, «Дрофа», 2000.

«КИМ алгебра, 7 класс», Л.И.Мартышова, Москва, 2010

Календарно-тематическое планирование.

№ урока

Раздел \ тема урока

Основные элементы содержания

Планируемые результаты обучения

Тип урока и  Формы контроля

Дата

Глава 1.           Алгебраические выражения

1

§1

Числовые выражения

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок.

Знать:

Порядок выполнения действий;

что такое алгебраические выражения; формулы четного и нечетного числа;  свойства арифметических действий; правила раскрытия скобок;

Уметь:

Правильно расставлять порядок действий и решать числовые выражения в указанном порядке;

Записывать алгебраические выражения и находить их значение; записывать формулы по условиям задач; применять свойства арифметических действий для нахождения значений арифметических выражений;

Раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок.

Фронтальный опрос;

Опрос у доски

2

Числовые выражения

3

§2

Алгебраические выражения

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

С.р

«Числовые выражения»

4

Алгебраические выражения

5

§3

Формулы.

Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Фронтальный опрос.индивидуальные задания, проверка тетрадей.

С-р

«Алгебраиче-скиевыра-жения»

6

§4

Свойства арифметических действий

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Знать:

Порядок выполнения действий;

что такое алгебраические выражения; формулы четного и нечетного числа;  свойства арифметических действий; правила раскрытия скобок;

Уметь:

Правильно расставлять порядок действий и решать числовые выражения в указанном порядке;

Записывать алгебраические выражения и находить их значение; записывать формулы по условиям задач; применять свойства арифметических действий для нахождения значений арифметических выражений;

Раскрывать скобки, применяя правила раскрытия скобок.

Опрос у доски, индивидуальные задания, проверка тетрадей.

С.р

«Формулы»

7

Свойства арифметических действий

8

§5

 Правила раскрытия скобок

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

С.Р. по §4 (стр.16)

«Свойства арифметических действий»

9

Правила раскрытия скобок

10

Контрольная работа «Алгебраические выражения»

К.р. №1

Глава 2.Уравнение с одним неизвестным

11

§6

Уравнение и его корни

Уравнение с одной переменной. Линейное уравнение.

Знать:

что называется уравнением, корнем уравнения и решением уравнения;

Основные свойства уравнений; алгоритм решения задач с помощью уравнений.

Уметь:

Записывать уравнения: проверять корни уравнения;

Решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным; выполнять проверку решенного уравнения;  решать задачи с помощью уравнений.

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

С.р «Уравнение и его корни»

12

Уравнение и его корни

13

§7

Решение линейных уравнений

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

Индивидуальные задания.

С .р

«Линейное уравнение с одной переменной»

С.р

«Решение уравнений»

14

Решение линейных уравнений

15

Решение линейных уравнений

16

§8

Решение задач с помощью уравнений

Решение текстовых задач

с помощью уравнений

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

С .р

«Решение задач с помощью уравнений»

17

Решение задач с помощью уравнений

18

Решение задач с помощью уравнений

19

Контрольная работа «Уравнения с одним неизвестным»

К.р. №2

Глава 3.Одночлены и многочлены.

20

§9

Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем, свойства степени с натуральным показателем.

Знать :

определение степени с натуральным показателем;

запись стандартного вида числа; свойства степени с натуральным показателем; определение одночлена и стандартного вида одночлена; определение коэффициента;  правило умножения одночленов.

Уметь:

Записывать произведение в  виде степени и степень в виде произведения; выполнять действие – возведение в степень; применять свойства степени при вычислениях; записывать алгебраические выражения в виде одночлена; записывать одночлен в стандартном виде; выполнять умножение одночленов

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

С.р

«Степень с натуральным показателем»

21

Степень с натуральным показателем

22

§10

Свойства степени

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

23

Свойства степени

24

§11

Одночлен.

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

С.р

«Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена»

25

§12

Умножение одночленов.

С.р

«Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень»

26

Умножение одночленов.

27

Контрольная работа «Свойства степени»

К.р. №3

28

§13

Многочлены

Многочлены с одной переменной. Степень многочлена

Знать:

определение многочлена, определение подобных одночленов; правило записи

многочлена в стандартном виде:

Правило сложения и вычитания многочленов; правило умножения многочлена на одночлен;

Правило умножения многочлена на многочлен;

Уметь:

 составлять многочлен; упрощать многочлены; находить числовые значение многочлена; приводить многочлен к стандартному виду; приводить подобные слагаемые;  выполнять арифметические действия с многочленами;

29

§14

Приведение подобных

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

30

Приведение подобных

31

§15

Сложение и вычитание многочленов

Сложение, вычитание, умножение , деление многочленов.

Тренажёр «Сложение и вычитание многочленов

32

Сложение и вычитание многочленов

33

§16

Умножение многочлена на одночлен

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

34

§17

Умножение многочлена на многочлен

С.р. « умножение многочлена на многочлен»

35

Умножение многочлена на многочлен

36

§18

Деление одночлена и многочлена на одночлен

37

Деление одночлена и многочлена на одночлен

38

Контрольная работа «Многочлены»

К.р.№4

Глава 4.Разложение многочленов на множители.

39

§19

Вынесение общего множителя

Вынесение общего множителя за скобки. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

Знать:

 правило вынесения за скобки общего множителя. Правило разложения многочлена на множители способом группировки. Формула разности квадратов.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Алгоритм поиска способов разложения многочлена на множители.

Уметь:

 выносить за скобки одночленный и многочленный множитель; выполнять разложение многочлена на множители способом группировки; применять формулу разности квадратов для разложения многочлена на множители. Уметь применять формулы квадрата суммы и квадрата разности для разложения многочлена на множители; искать способы разложения и раскладывать многочлен на множители по алгоритму.

С.р. «Вынесение общего множителя за скобки»

40

Вынесение общего множителя

41

§20

Способ группировки

С.р.: «Способ группировки»

42

Способ группировки

43

Способ группировки

44

§21

Формула разности квадратов

Тренажер : «Формулы сокращённого умножения», «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения»

45

Формула разности квадратов

46

Формула разности квадратов

47

Контрольная работа «Разложение многочленов на множители -1»

К.р.№5

48

§22

Квадрат суммы. Квадрат разности.

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Разложение многочлена на множители.

Тренажер : «Формулы сокращённого умножения», Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

49

Квадрат суммы. Квадрат разности.

50

Квадрат суммы. Квадрат разности.

51

Квадрат суммы. Квадрат разности.

52

§23

Способы разложения на множители.

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

53

Способы разложения на множители.

54

Способы разложения на множители.

55

Подготовка к контрольной работе

56

Контрольная работа «Разложение многочленов на множители -2»

К.р. №6

Глава 5.Алгебраические дроби.

57

§24

Алгебраическая дробь.

Основное свойство дроби.

Приведение дробей к общему знаменателю.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

  Знать:

 понятие алгебраической дроби. Основное свойство дроби. Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю. Алгоритм сложения и вычитания дробей. Правила умножения и деления дробей.

Уметь:  

находить допустимые значения букв, входящих в дробь; сокращать алгебраические дроби;  приводить дроби к общему знаменателю; складывать и вычитать алгебраические дроби; умножать и делить алгебраические дроби;  выполнять двух-трёх совместные действия с дробями

Тренажер: «Сокращение алгебраических дробей»

С.р.«Сокращение алгебраических дробей».

58

Сокращение дробей.

59

Сокращение дробей.

60

Сокращение дробей.

61

§25

Приведение дробей к общему знаменателю.

Тренажер: « приведение дробей к общему знаменателю»

С.р. « приведение дробей к общему знаменателю»

62

Приведение дробей к общему знаменателю.

63

Приведение дробей к общему знаменателю.

64

§26

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Тренажер: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

С.Р. «Сложение и вычитание алгебраических дробей»

65

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

66

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

67

Подготовка к контрольной работе.

68

Контрольная работа «Алгебраические дроби -1»

К.р. №7

69

§27

Умножение и деление алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей.

Совместные действия над алгебраическими дробями.

Тренажер: «Умножение и деление алгебраических дробей.»

С.р. « Умножение и деление алгебраических дробей»

70

Умножение и деление алгебраических дробей.

71

Умножение и деление алгебраических дробей.

72

Умножение и деление алгебраических дробей.

73

§28

Совместные действия над алгебраическими дробями.

«Тренажер: Совместные действия над алгебраическими дробями»

С.р. « Совместные действия над алгебраическими дробями»

74

Совместные действия

75

Совместные действия

76

Совместные действия

77

Совместные действия

78

Контрольная работа. «Алгебраические дроби -2»

К.р. №8

Глава 6.Линейная функция и ее график.

79

§29

Прямоугольная система координат на плоскости

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой.

Знать:

понятие прямоугольная система координат.

 понятие абсцисса и ордината точки;понятие функции; способы задания: формула, таблица, график; понятие прямой и обратной пропорциональности, свойства прямой пропорциональности. Определение линейной функции.

Уметь:

 строить точку по её координатам и находить координаты построенной точки; находить значение функции, заданной формулой, при указанном значении переменной и наоборот; по графику находить значение функции по заданному значению х и наоборот;  строить график у=кх, решать задачи, пользуясь построенным графиком;  строить график линейной функции и решать задачи по графику

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

80

§30

Функция

Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

81

Функция

82

§31

Функция у = кх  и ее график

С.р. «Функция»

83

Функция у = кх  и ее график

84

Функция у = кх  и ее график

85

§32

Линейная функция и ее график

Практическая работа «Функция у = кх и её график. Функция у = кх+b  и ее график»

86

Функция у = кх+b  и ее график

87

Функция у = кх+b  и ее график

88

Контрольная работа «Линейная функция и ее график»

К.р. №9

Глава 7.Системы двух уравнений с двумя неизвестными.

89

§33

Системы уравнений

Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

Знать:

понятия линейного уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений, решения системы. Алгоритм решения системы способом подстановки. Алгоритм решения системы способом сложения. Алгоритм решения задачи с помощью системы уравнений; понятие графика уравнения, графиком любого уравнения ах + bу = с (а2 = b20) является прямая. Понимание того, что решение системы совпадает с координатами точки пересечения прямых-графиков уравнений системы.

Уметь:

 выполнять проверку решения системы уравнений; решать системы способом подстановки; решать системы способом сложения; решать системы графическим способом. Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

90

§34

Способ подстановки

Тренажер:«Способ подстановки»

С.р. «Способ подстановки»

91

Способ подстановки

92

Способ подстановки

93

§35

Способ сложения

С.р. « Способ сложения»

94

Способ сложения

95

§36

Графический способ

Фронтальный опрос, проверка тетрадей, математический диктант,

С.р. «Графический способ»

96

Графический способ

97

Графический способ

98

§37

Решение задач с помощью систем уравнений.

С.р. « Решение задач с помощью систем уравнений»

99

Решение задач с помощью систем уравнений.

100

Решение задач с помощью систем уравнений.

101

Контрольная работапо теме «Решение систем линейных уравнений»

К.р. №10

102

Работа над ошибками.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по алгебре 7класс

Программа по алгебре для 7 класса разработана в соответствии с учебником Ш.Алимова "Алгебра,7",содержит требования к математической подготовке обучающихся,календарно-тематический план...

Рабочая программа по алгебре 7класса

Рабочая программа составлена по учебнику  алгебры:  автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др., расчитана на 4 часа в неделю....

Рабочая программа по алгебре 7класс

Рабочая программа  по алгебре составлена по учебнику алгебры  автор: Макарычев Ю.Н.,  Миндюк Н.Г. и др., расчитана на 3 ч в неделю....

Рабочая программа по алгебре 8-9 классы (базовый уровень) к УМК Алгебра 8. Алгебра 9. Макарычев Ю. Н., Миндюк Н.Г. и др

Содержание рабочей программы: Пояснительная записка. Содержание курса. Тематический план. Ожидаемые результаты. Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа составлена на основе: - Феде...

Аннотация к рабочей программе по математике (алгебре и началам анализа), 11 класс , профильный уровень; рабочая программа по алгебре и началам анализа профильного уровня 11 класс и рабочая программа по алгебре и началам анализа базового уровня 11 класс

Аннотация к рабочей программе по МАТЕМАТИКЕ (алгебре и началам анализа) Класс: 11 .Уровень изучения учебного материала: профильный.Программа по алгебре и началам анализа для 11 класса составлена на ос...

Рабочая программа по алгебре 7класс А.Г. Мордкович (ФГОС); рабочая программа по геометрии 7 класс Л.С. Атанасян

рабочая программа 7 класс А.Г. Мордкович (ФГОС)рабочая программа 7 класс Л.с. Атанасян...

Рабочая программа по алгебре (7класс)

Рабочая программа по алгебре составлена с учётом ФГОС ООО....