Рабочая программа по математике 5-6 класс по ФГОС
рабочая программа по алгебре (5, 6 класс) на тему

                                  Краснодарский край, Тбилисский район,

                                                      ст. Тбилисской

             Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

                             «Средняя общеобразовательная школа № 5»

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета

от 31.08.2015 года протокол № 1

Председатель педсовета

_____________  Бутенко  И.Н.

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

  По     ______________математике__________________________________

   Ступень образования (класс)  - основное  общее образование – 5-6  классы

      Количество часов ____340_____   уровень  базовый               

    Учитель -    Загребина Марина Александровна 

  Рабочая программа разработана на основе    примерной программы по математике 5-9 классы, Москва. Просвещение 2011.

I.  Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897.
2. Основной образовательной программы ООО МБОУ «СОШ №5».
3. Примерной программы по математике. «Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы - М.: «Просвещение», 2011.

Цели изучения:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
• освоение компетенций(учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно- смысловой).

II.  Общая характеристика учебного предмета математики в 5-6 классах.

В курсе математики 5—6 классов можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности  —  умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный  характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты.

Программа составлена с учетом принципа преемственности между основными ступенями обучения: начальной, основной и полной средней школой.

III.    Описание места учебного предмета математики в 5- 6- классах  в учебном плане.

Согласно учебному плану МБОУ «СОШ №5» на изучение математики в 5-6 классах отводится всего 340 часов: 5 класс- 170 часов (5 часов в неделю); 6 класс – 170 часов (5 часов в неделю).

IV.  Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета математики .

 Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

независимость и критичность мышления;

• воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса  является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

 • самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

 • выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

 • в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контр- аргументы;

 • учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число; арифметические действия с обыкновенными дробями и однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную – в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

• находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

 • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные отношениями и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Предметная область «Алгебра»

• Переводить условия задачи на математический язык;

• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

 • осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• изображать числа точками на координатном луче и координатной прямой;

• определять координаты точки на координатном луче и на координатной прямой;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

 Предметная область «Геометрия»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

V.  Содержание курса математики 5 класса.

Натуральные числа и шкалы. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Чтение и запись натуральных чисел. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел. История понятия формирования числа: натуральные числа. Старинные системы записи чисел.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Уравнение.

Умножение и деление натуральных чисел. Умножение, свойства умножения. Деление. Деление с остатком. Числовые выражения , значение числового выражения. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок  действий в числовых выражениях, использование скобок Решение текстовых задач арифметическими способами. Степень с натуральным показателем. Степень числа.

Площади и объемы. Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Обыкновенные дроби. Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Десятичные дроби. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Представление десятичной дроби  в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Приближенные значения величины, точность приближения. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений. Открытие десятичных дробей.

Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Инструменты для вычислений и измерений. Микрокалькулятор. Проценты.; нахождение процентов от величины и величины по  её процентам.  Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.

Содержание курса математики 6 класса.

Делимость чисел. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости.  Признаки делимости на 2; 3; 5; 9; 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа  на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Обыкновенные дроби. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.  Арифметические действия с обыкновенными дробями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Отношения и пропорции. Отношения; выражение отношения в процентах. Пропорции, основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Множество целых чисел. Сравнение чисел. Изменение величин.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m –целое число, n- натуральное число. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических  действий с рациональными числами.

Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

                   МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа.  Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

                            Направления проектной деятельности:

 с учетом психологических особенностей подросткового возраста в рабочей программе предусмотрено выполнение мини-проектоа. Стремление экспериментировать, используя свои возможности, - едва ли не самая яркая характеристика младших подростков. Оценка достижения метапредметных результатов обучения будут проводиться в ходе выполнения учащимися проектно-исследовательской деятельности: текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов; защита индивидуального проекта.

Резерв учебного времени  в количестве 29 часов используется на повторение, обобщения и систематизация знаний, умений и навыков за курс математике  5 – 6 класс.

Итоговое повторение курса математики 5–6 классов.

VI.  Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

VII.  Описание учебно-методического  обеспечения  и материально- технического обеспечения образовательного процесса.

 Печатные материалы:

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2011.

2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5–6 классов. М.: Просвещение, 2009.

 3. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 5 класса. М.: Илекса, 2010.

4. Жохов В.И. Преподавание математики в 5–6 классах: Методические рекомендации для учителя к учебникам Н.Я. Виленкина и др. М.: Мнемозина, 2001.

 5. Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 5 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2010.

 6. Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 5 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2010.

7. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 5 класс. М.: Мнемозина, 2010.

8. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2012.

9. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5–6 классов. М.: Просвещение, 2009.

10. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. М.: Илекса, 2010.

11. Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику ≪Математика. 6 класс≫ (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2012.

12. Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2011.

13. Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 6 класс. М.: Мнемозина, 2012.

14. Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. 6 класс. М.: ВАКО, 2012.

15. Рудницкая В.Н. Рабочая тетрадь по математике.6 класс. В 2 ч. М.: Мнемозина, 2012.

16. Уроки математики с применением ИКТ.5-6 классы.Методическое пособие с электронным приложением/ Авт.-сост.М.Н.Каратанова.-М.:Планета,2010

Интернет-ресурсы:

1.           www.edu   "Российское образование" Федеральный портал.

2.           www.school.edu    "Российский общеобразовательный портал".

3.           www.school-collection.edu.ru / Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4.            www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

5.  «Я иду на урок математики (методические разработки)» www.festival.1september.ru

Информационно-коммуникативные средства:

1. Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс», «Математика- 6клсс».(CD).

2. Наглядная математика(СD).

VIII.  Планируемые результаты изучения учебного предмета математики в 5 классе.

 Ученик научится:

1.Понимать особенности десятичной системы счисления;

2. Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

3.Формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, применять их рационализации вычислений;

4.  Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...», а также понимание стандартных ситуаций, в которых используются слова «всего», «осталось» и т.п.; типовые задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности

5.  Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры. Распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда

6. Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда

7.Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

 • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Ученик получит возможность:

1. Познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2. Углубить и развить представления о натуральных числах.

3. Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

4. Вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

5. Углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

6. Применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Планируемые результаты изучения курса математики

 в 6 классе.

Ученик научится:

1. Владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

2. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

3. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

4.  Выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений

5. Использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

6. Использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

7. Распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (окружность, круг, шар). Вычислять длину окружности и площадь круга.

8.Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

 • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Ученик получит возможность:

1. Углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

2. Научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

3.Развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4. Развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).