внеклассное
методическая разработка по алгебре (9 класс) по теме

Внеклассное мероприятие по математике для учащихся 9-х классов Математическое кафе «Функция»

Ведущая открывает кафе:

   Наше кафе названо в честь одного из математических и общенаучных понятий - Функция. Функция выражает зависимость между переменными величинами.

   Любая область знаний - физика, химия, биология, социология, лингвистика и многие другие - имеет свои объекты изучения, устанавливает связи между этими объектами.

   Поэтому сегодня на нашей встречи в математическом кафе мы постараемся с вами вспомнить основные свойства функции, методы построения графиков, исследование и их применение в окружающей нас жизни.

   Вашему вниманию на столах предложено меню:

1. Холодные закуски:

          - кроссворд.

2. Первые блюда:

          - алгоритм построения параболы;

          - «Чтение» графиков (на выбор).

3. Вторые блюда:

          - построение графиков (по свойствам функции);

          - построение графиков (путём преобразования).

4. Напитки:

          - нули функции;

          - область определения функции;

          - промежутки монотонности.

5. Десерт:

          - «Прояви смекалку»;

          - графики в физике.

   Блюда вы можете выбрать сами из предложенных, но наше кафе необычное- математическое, поэтому после каждого блюда каждый столик должен отчитаться о выполнении задания.

   Расчёт с вами будет производить жюри в составе   _____________________________

__________________________________________________________________________

   Наше кафе начинает работу и я принимаю заказы на холодные закуски.

1. На доске кроссворд «Математические термины» по свойствам и видам функции. В качестве подсказки для решения кроссворда даны первая и последняя буквы.
2. С холодными закусками наши посетители кафе справились. И я принимаю заказы на первые блюда. А это- алгоритм построения параболы для посетителей за столиками и «чтение» графиков для сидящих в зале.

   команды на местах на листах формата А3 с одной стороны записывают алгоритм построения параболы, с другой стороны строят графики, затем результат представляют залу и жюри;

   болельщики в это время выбирают один из графиков на слайде и описывают по нему свойства функции

   Задание командам: У вас на столах листы формата А3. Дана квадратичная функция у = х²+2х-3. Запишите алгоритм построения графика этой функции, а затем на обратной стороне постройте параболу.

Задание болельщикам: Вам я  предлагаю «чтение графиков». Выберите один из наиболее понравившихся вам графиков и опишите по нему свойства соответствующей функции.

Графики:

2.  Приступаем ко вторым блюдам. /доска, цветной мел, координатная плоскость на тетрадных листах/

Задание командам: На каждый столик выдаётся координатная плоскость, изображённая на тетрадном листе. На слайде - свойства некоторой функции.

Используя эти свойства, постройте график функции.

/строят графики, сдают на проверку жюри/

Задание болельщикам: Уважаемые посетители в зале. Вашему вниманию предлагается квадратичная функция, заданная формулой f(x)=x². Давайте попробуем с вами совместными усилиями вспомнить преобразование графиков и в одной системе координат построить графики функции y1 = (x - 4)² + 2 и y2 = x²+3.

/работа выполняется совместно с ведущим/

3. Я предлагаю вам напитки. Есть послабее, есть и покрепче. Итак:

1. Найдите нули функции:

а) y = x + 1

б) y = x² - 1

в) y =x³-8

г) y = √x - 4

д) y = 500 : x

2. Найдите область определения функции:

а) y= -2x + 4

б) y= -0,5x² + 3x - 25

в) y=117x³ - 2

г) y=√2x-2

          12x

д) y=  x-1

е) y=√2x-4

3. Определите, как ведёт себя функция на области определения:

а) y = 3x -1

б) y = -2x + 3

в) y = -x

г) y = x² -1

д) y = 2x²

е) y = - x² + 1

4.У нас в меню десерт. Прошу попробовать каждое из предложенных.

1. «Прояви смекалку»

 Чтобы проиллюстрировать характерные свойства функции, можно обратиться к пословицам, ведь пословицы - это отражение устойчивых закономерностей, выверенных многовековым опытом.

 Например, пословицу «Выше меры конь не скачет» можно представить так:

Задание:

Изобразите пословицу «Чем дальше в лес, тем больше дров» в виде графика- как вы его понимаете, а затем обоснуйте своё решение.

/Предлагаю свой график и изображаю его на доске/

Например,

2. Графики в физике.

      Определите какой из графиков является…

- графиком скорости при равноускоренном движении; (2)

- графиком скорости при равнозамедленном движении; (3)

- графиком скорости при равномерном движении. (4)

Жюри подводит итоги учеников за каждым столиком. На этом наше кафе заканчивает свою работу. До новых встреч!