рабочая программа 10 класс алгебра
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Пояснительная записка

Цель изучения учебного предмета

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно – научных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно – технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Краткая характеристика

Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к началам анализа, выявлением их практической значимости. При изучении вопросов анализа широко используется наглядные соображения. Уровень строгости изложения определяется с учетом общеобразовательной направленности изучения начал анализа и согласуется с уровнем строгости приложений изучаемого материала в смежных дисциплинах. Характерной особенностью курса являются систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.

Учащиеся систематически изучают тригонометрические, показательную и логарифмическую функции и их свойства. Тождественные преобразования тригонометрических, показательных и логарифмических выражений и их применение к решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями, утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи.

При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Рабочая программа составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа, 10 – 11 классы. Колягин Ю. М., Ткачева М. В. и др., 2009 г, в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта по предмету математика, примерной программой среднего ( полного) общего образования, федеральным базисным планом.

Изменения, внесенные в авторскую программу:

Общий объем часов на изучение дисциплины, предусмотренный учебным планом.

Данная программа разработана в соответствии с учебным планом образовательного учреждения. На изучение предмета алгебра и начала математического анализа в 10 классе на профильном уровне  отводится 136 часов.

Место учебного предмета в учебном плане, среди других учебных дисциплин на определенной ступени образования.

На изучение предмета алгебра и начала математического анализа в 10 классе на профильном уровне  в инвариантной части школьного учебного плана предусмотрено 136 часов из расчета 4 учебных часа в неделю.

Результаты освоения курса

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и  их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально – экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов  реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Результаты освоения курса

          1) в направлении личностного развития:

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

            2) в метапредметном направлении:

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

            3) в предметном направлении:

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Тематическое планирование по дисциплине «Алгебра и начала математического анализа»

Содержание тем учебного курса

1. Повторение курса алгебры 7 – 9 классов ( 4 ч)

Множество и его элементы, подмножества, числовые множества, пересечение и объединение множеств, высказывания, предложения с переменными, прямая и обратная теоремы.

2. Делимость чисел (10 ч)

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Уравнения в целых числах.

Самостоятельная работа  по теме «Признаки делимости»,

Самостоятельная работа по теме «Уравнения в целых числах».

После изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие делимости, свойства делимости суммы, разности, произведения чисел, признаки делимости, алгоритм решения уравнений в целых числах.

уметь: использовать свойства делимости суммы, разности, произведения чисел, признаки делимости, решать уравнения в целых числах.

3. Многочлены. Алгебраические уравнения (15 ч)

Многочлены от одного переменного, схема Горнера, теорема Безу, алгебраическое уравнение, следствия из теоремы Безу, решение алгебраических уравнений разложением на множители, симметрические многочлены, многочлены от нескольких переменных, формулы сокращенного умножения для старших степеней, бином Ньютона, системы уравнений.

Самостоятельная работа  по теме «Решение алгебраических уравнений разложением на множители»,

Самостоятельная работа  по теме «Системы уравнений».

После изучения темы учащиеся должны:

знать: схему Горнера, теорему Безу, следствия из теоремы Безу, алгоритм решения алгебраических уравнений разложением на множители, формулы сокращенного умножения для старших степеней, бином Ньютона, способы решения систем уравнений.

уметь: решать алгебраические уравнения разложением на множители, применять бином Ньютона, решать системы уравнений.

4. Степень с действительным показателем (13 ч)

Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями. 

Самостоятельная работа  по теме «Арифметический корень натуральной степени»,

Самостоятельная работа  по теме «Степень с рациональным и действительным показателями».

После изучения темы учащиеся должны:

знать:  понятие рационального числа, бесконечной десятичной периодической дроби;

 определение корня п-й степени, его свойства;  свойства степени с рациональным показателем;

 уметь:  приводить примеры, определять понятия, подбирать аргументы, формулировать выводы, приводить доказательства, развёрнуто обосновывать суждения;  представлять бесконечную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби;  находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;  выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы;  решать простейшие уравнения, содержащие корни п-й степени;  находить значения степени с рациональным показателем.

5. Степенная функция (16 ч )

Степенная функция. Ее свойства и график, взаимно обратные функции, сложные функции, дробно – линейная функция, равносильные уравнения и неравенства, иррациональные уравнения и неравенства.

Самостоятельная работа  по теме «Степенная функция, ее свойства и график»,

Самостоятельная работа  по теме «Иррациональные уравнения»

После изучения темы учащиеся должны:

знать:  свойства функций;  схему исследования функции;  определение степенной функции;  понятие иррационально уравнения;

 уметь:  строить графики степенных функций при различных значениях показателя;

 исследовать функцию по схеме (описывать свойства функции, находить наибольшие и наименьшие значения);  решать простейшие уравнения и неравенства стандартными методами;  изображать множество решений неравенств с одной переменной;  приводить примеры, обосновывать суждения, подбирать аргументы, формулировать выводы;  решать рациональные уравнения, применяя формулы сокращённого умножения при их упрощении;  решать иррациональные уравнения;   составлять математические модели реальных ситуаций;  давать оценку информации, фактам, процесса, определять их актуальность.

6. Показательная функция (11 ч)

Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств и их систем. Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. 

Самостоятельная работа  по теме «Показательные уравнения»,

Самостоятельная работа  по теме «Показательные неравенства».

После изучения темы учащиеся должны:

 знать:  определение показательной функции и её свойства;  методы решения показательных уравнений и неравенств и их систем;

 уметь:  определять значения показательной функции по значению её аргумента при различных способах задания функции;  строить график показательной функции;

 проводить описание свойств функции;  использовать график показательной функции для решения уравнений и неравенств графическим методом;  решать простейшие показательные уравнения и их системы;  решать показательные уравнения, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;  решать простейшие показательные неравенства и их системы;  решать показательные неравенства, применяя комбинацию нескольких алгоритмов;  самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию;  предвидеть возможные последствия своих действий.

7. Логарифмическая функция (17 ч)

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, операцию возведение в степень и операцию логарифмирования. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств. 

Самостоятельная работа  по теме «Свойства логарифмов»,

Самостоятельная работа  по теме «Десятичные и натуральные логарифмы»,

Самостоятельная работа  по теме «Логарифмические уравнения»,

Самостоятельная работа  по теме «Логарифмические неравенства».

 После изучения темы учащиеся должны:

 знать:  понятие логарифма, основное логарифмическое тождество и свойства логарифмов;  формулу перехода;  определение логарифмической функции и её свойства;

 понятие логарифмического уравнения и неравенства;  методы решения логарифмических уравнений;  алгоритм решения логарифмических неравенств;

 уметь:  устанавливать связь между степенью и логарифмом;  вычислять логарифм числа по определению;  применять свойства логарифмов;  выражать данный логарифм через десятичный и натуральный;  применять определение логарифмической функции, её свойства в зависимости от основания;   определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;  решать простейшие логарифмические уравнения, их системы;  применять различные методы для решения логарифмических уравнений;  решать простейшие логарифмические неравенства.

8. Тригонометрические формулы (24 ч)

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Самостоятельная работа  по теме: «Определение синуса, косинуса и тангенса угла»,

Самостоятельная работа  по теме: «Тригонометрические тождества»,

Самостоятельная работа по теме «Формулы сложения»,

Самостоятельная работа  по теме: «Формулы приведения».

После изучения темы учащиеся должны:

 знать:  понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса произвольного угла; радианной меры угла;  как определять знаки синуса, косинуса и тангенса простого аргумента по четвертям;  основные тригонометрические тождества;  доказательство основных тригонометрических тождеств;  формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов;

 формулы двойного угла;  вывод формул приведения;

 уметь:  выражать радианную меру угла в градусах и наоборот;  вычислять синус, косинус, тангенс и котангенс угла;  используя числовую окружность определять синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла;  определять знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса по четвертям;  выполнять преобразование простых тригонометрических выражений;  упрощать выражения с применением тригонометрических формул;  объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;

 работать с учебником, отбирать и структурировать материал;  пользоваться энциклопедией, справочной литературой;  предвидеть возможные последствия своих действий.

9. Тригонометрические уравнения (21 ч)

Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе, арккотангенсе числа.

Самостоятельная работа  по теме «Уравнение cos x = a»,

Самостоятельная работа  по теме «Уравнение sin x = a»,

Самостоятельная работа  по теме «Уравнение tg x = a»,

Самостоятельная работа  по теме «Однородные и линейные уравнения»,

После изучения темы учащиеся должны:

 знать:  определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса и формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;  методы решения тригонометрических уравнений;

 уметь:  решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам;  решать квадратные уравнения относительно sin, cos, tg и ctg;  определять однородные уравнения первой и второй степени и решать их по алгоритму, сводя к квадратным;  применять метод введения новой переменной, метод разложения на множители при решении тригонометрических уравнений;  аргументировано отвечать на поставленные вопросы; осмысливать ошибки и устранять их;  самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию.

10. Повторение курса 10 класса (5 ч)

Обобщение и систематизация курса алгебры и начала анализа за 10 класс

знать: основные понятия  курса алгебры и начала анализа за 10 класс.

уметь: решать тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Календарно – тематический план

Контроль уровня обученности

(контрольно – измерительный материал)

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».

Контрольная работа №2 по теме «Многочлены. Алгебраические уравнения».

Контрольная работа №3 по теме « Степень с действительным показателем».

Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция».

Контрольная работа №5 по теме «Показательная функция ».

Контрольная работа №6 по теме «Логарифмическая  функция ».

Контрольная работа №7 по теме «Тригонометрические формулы».

Контрольная работа №8 по теме «Тригонометрические уравнения ».

Итоговая контрольная работа №9.

Материально – техническое обеспечение

Перечень оборудования

Учебно – методическое обеспечение

Учебно – программные материалы

1.Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра , 10 – 11 классы, составитель Т. А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение»,2009 г.

2.Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Москва, «Дрофа», 2006.

4.Программно -  методические материалы. Математика, 5 – 11 классы. Москва, 2004.

Учебно – теоретические материалы

1. Алгебра и начала математического анализа: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Ю М. Колягин, М. В. Ткачева и др; под ред. А. Б. Жижченко. – М.: «Просвещение», 2008.

2.Ткачева М. В. и др. Дидактические материалы по алгебре и началам математического анализа для 10 класса. - М.: «Просвещение», 2008.

3.Зив Б. Г., Гольдич В. А. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 - 11 классов. – С.-Петербург: «Петроглиф», 2013.

4.Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн. для учителя  Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров,  М. В. Ткачева и др. - М.: Просвещение, 2008.

Пояснительная записка

Цель изучения учебного предмета

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

овладение языком математики в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно – научных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно – технического прогресса.

Общая характеристика учебного предмета

Краткая характеристика

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложений, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в основной школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их объемы и площади поверхностей имеют большую практическую значимость.  

Рабочая программа составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений: Геометрия, 10 – 11 классы. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др., 2009 г, в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта по предмету математика, примерной программой среднего ( полного) общего образования, федеральным базисным планом.

Изменения, внесенные в авторскую программу:  

Общий объем часов на изучение дисциплины, предусмотренный учебным планом.

Данная программа разработана в соответствии с учебным планом образовательного учреждения. На изучение предмета геометрия в 10 классе на профильном уровне  отводится 68 часов.

Место учебного предмета в учебном плане, среди других учебных дисциплин на определенной ступени образования.

На изучение предмета геометрия в 10 классе на профильном уровне  в инвариантной части школьного учебного плана предусмотрено 68 часов из расчета 2 учебных часа в неделю.

Результаты освоения курса

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать:

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и  их взаимного расположения;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально – экономических и гуманитарных науках, на практике;

роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

решать геометрические задачи, опираясь на  изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

 проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

применять координатно–векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления длин, площадей и объемов  реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Результаты освоения курса

          1) в направлении личностного развития:

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

            2) в метапредметном направлении:

Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

            3) в предметном направлении:

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Тематическое планирование по дисциплине «Геометрия»

Содержание тем учебного курса

1. Введение  ( 4 ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Самостоятельная работа по теме «Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий»

После изучения темы учащиеся должны:

знать: основные фигуры в пространстве, формулировки аксиом стереометрии и некоторых следствий из них.

уметь: применять аксиомы стереометрии и их следствия при решении задач.

2. Параллельность прямых и плоскостей (17 ч)

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Самостоятельная работа  по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве».

После изучения темы учащиеся должны:

знать: возможные случаи взаимного расположения прямых, прямой и плоскости в пространстве, определение и признак параллельности прямой и плоскости, определение , признак и свойство скрещивающихся прямых, формулировку теоремы о равенстве углов с сонаправленными сторонами, признак   и свойства параллельности двух плоскостей.

уметь: доказать теорему  о параллельности прямых, признак параллельности прямой и плоскости, признак и свойство скрещивающихся прямых, признак параллельности двух плоскостей, применять изученные теоремы к решению задач.

3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 ч)

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Самостоятельная работа  по теме «Перпендикулярность прямой и плоскостей»,

Самостоятельная работа  по теме «Угол между прямой и плоскостью».

После изучения темы учащиеся должны:

знать: определение перпендикулярных прямых, перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярных плоскостей, формулировки признака перпендикулярности прямой и плоскости, теоремы о трех перпендикулярах, угла между прямой и плоскостью, двугранного угла, признака перпендикулярности двух плоскостей.

уметь: доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах, признак перпендикулярности двух плоскостей, применять изученные теоремы к решению задач.

4. Многогранники (16 ч)

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Самостоятельная работа  по теме «Понятие многогранника. Призма»,

Самостоятельная работа  по теме «Пирамида».

Самостоятельная работа  по теме «Правильные многогранники».

После изучения темы учащиеся должны:

знать: понятие многогранника, призмы и их элементов, виды призмы, понятие пирамиды, правильной пирамиды, усеченной пирамиды, формулы для вычисления площади поверхности прямой призмы и пирамиды, понятие правильных многогранников и элементы их симметрии.

уметь: вычислять площадь поверхности прямой призмы, доказать теорему о площади боковой поверхности правильной пирамиды, вычислять площадь поверхности произвольной пирамиды, применять изученные теоремы к решению задач.

5. Некоторые сведения из планиметрии (8 ч )

Углы и отрезки, связанные с окружностью, решение треугольников, теоремы Менелая и Чевы, эллипс, гипербола парабола.

После изучения темы учащиеся должны:

знать:  формулировки теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, теорем о медиане и биссектрисе треугольника, теорем Менелая и Чевы, формулы нахождения площади треугольника, определения и уравнения эллипса, гиперболы и параболы.

 уметь: доказать   теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, теоремы о медиане и биссектрисе треугольника, теоремы Менелая и Чевы.

6. Итоговое повторение курса геометрии ( 6 ч )

 Обобщение и систематизация курса алгебры и начала анализа за 10 класс

знать: основные понятия  курса геометрии за 10 класс.

уметь: решать тестовые задания по сборникам тренировочных заданий по подготовке к ЕГЭ; создать условия для плодотворного участия в работе в группе; формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Календарно – тематический план

Контроль уровня обученности

(контрольно – измерительный материал)

Контрольная работа №1 по теме «Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости»

Контрольная работа №2 по теме «Параллельность плоскостей»

Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Контрольная работа №4 по теме «Многогранники»

Итоговая контрольная работа №5

Материально – техническое обеспечение

Перечень оборудования

Учебно – методическое обеспечение

Учебно – программные материалы

1.Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия , 10 – 11 классы, составитель Т. А. Бурмистрова. Москва, «Просвещение»,2009 г.

2.Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Москва, «Дрофа», 2006.

4.Программно -  методические материалы. Математика, 5 – 11 классы. Москва, 2004.

Учебно – теоретические материалы

1. Геометрия: учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.; – М.: «Просвещение», 2009.

2.Зив Б. Г. Дидактические материалы по геметрии для 10 класса. - М.: «Просвещение», 2008.

3.Зив Б. Г., Мейлер В. М. , Баханский А. Г. Задачи по геометрии для 7 – 11 классах. – М.: «Просвещение», 2009 .

4.Изучение геометрии в 10 – 11 классах: кн. для учителя . С. М. Саакян,  В. Ф. Бутузов и др. - М.: Просвещение, 2001.

5.Ершова А. П., Голобородько В. В. Устная геометрия. Проверочные и зачетные работы по математике для 10 – 11 классов. – М.: Илекса, 2008.