Рабочая программа учебного предмета «Математика » 9 класс,204 часа, 6 часов в неделю, тематическое по часовое планирование, контрольные работы по алгебре и геометрии
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему
Преподавание предмета «Математика» в соответствии с требованиями ФК ГОС в школе в 2014-2015 учебном году осуществляется на основании нормативных и инструктивно-методических документов Министерства образования и науки Российской Федерации, Министерства образования и науки Челябинской области. Рабочие программы составлены в соответствии с требованиями ФК ГОС, образовательной программой и учебным планом МБОУ ЧСОШ №1 на 2014-2015 учебный год. Согласно областному базисному учебному плану (Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования») в 2014-2015 учебном году учебный предмет «Математика» является интегрированным, состоящим в 7-11 классах из двух обязательных разделов « Алгебра» и «Геометрия».
Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
В задачи обучения математике входит:
развитие внимания, мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать полученные знания, находить закономерности;
овладение школьными знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Математика 9 класс.
Рабочая программа учебного предмета математика составлена на основе примерной программы основного общего образования «Алгебра 7-9 классы» - М. «Просвещение», 2010 год. Составитель Т.А. Бурмистрова и программы образовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы» составитель: Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение»2010г.
Учебник, учебно-методическое обеспечение: К разделу «Алгебра»:
1. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского - М.: Просвещение,2013 г
2. Элементы теории вероятностей и статистики. под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Легион- М Ростов на Дону, 2011г
3. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева - М.: Просвещение,20010г
4. Математические тесты по алгебре для 9 класса Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз- М.: Просвещение, 2010г
5. Уроки алгебры в 9 классе В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева- М.: Просвещение,2012г
6. Поурочные разработки по алгебре. 9 класс.Москва «ВАКО» 2012г.РурукинА.Н., Полякова С.А.
7. Подготовка к ГИА-9класс.2012г под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Легион- М Ростов на Дону, 2011г.
К разделу «Геометрия»:
1. «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»
2. Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г.Позняк— М.: Просвещение, 2012.
3. «Геометрия. Дидактические материалы 9 класс М. Просвещение 2010» авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер
4. « Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы. М. Просвещение 2010. автор П. А. Алтынов, «Тесты геометрия 9» автор Белицкая О. В. издательство «Лицей» 2010 г
Основные темы курса:
алгебра:
Квадратичная функция. Уравнения и неравенства с одной переменной. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
геометрия:
Векторы. Метод координат. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Длина окружности и площадь круга. Движения.
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
![]() | 810 КБ |
Предварительный просмотр:
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Чесменская средняя общеобразовательная школа №1
имени Героя Советского Союза М.Е.Волошина
РАССМОТРЕНА на заседании ШМО Протокол от 26.08.2014г. № 1 Руководитель ШМО__________ Вьюшкина Л.Д. | СОГЛАСОВАНА. Зам. директора по УР ____________ Лысенко О.В. | ПРИНЯТА на пед совете. Протокол от 28.08.2014г. №1 | УТВЕРЖДЕНА приказом директора школы от 29.08.2014г. № 68 |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Математика » 9класс
для основного общего образования
Учитель: Мельников А.В.
Чесма, 2014
СОДЕРЖАНИЕ
стр. | ||
1. Паспорт программы ..…………………………………………………………………………………………………..3 | ||
2. Пояснительная записка:…………………………………………………………………………………………………4 | ||
- наименование примерной программы и перечень нормативных документов, на основе которых разработана рабочая программа …………………………………………………………………………………………………………………4 - цели обучения …………………………………………………………………………………………………………… 4 - задачи обучения ………………………………………………………………………………………………………….4 - учебник, учебно-методическое обеспечение, интернет – ресурсы …………………………………………………...6 - распределение учебной нагрузки по четвертям ……………………………………………………………………….8 - распределение учебной нагрузки по темам курса …………………………………………………………………….8 - требования к уровню подготовки учащихся …………………………………………………………………………10 | ||
3. Календарно-тематическое планирование…………………………………………………………………………….11 | ||
4. Контрольно- измерительные материалы для оценки уровня подготовки ……………………………………….21 | ||
- ПАСПОРТ
рабочей программы учебного предмета «Математика» (9 класс)
Тип программы: программа основного общего образования.
Статус программы: рабочая программа учебного предмета.
Назначение программы:
- для обучающихся образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
- для педагогических работников МБОУ Чесменская СОШ №1 программа определяет приоритеты в содержании образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации основного общего образования;
- для администрации МБОУ Чесменская СОШ №1 программа является основанием для определения качества реализации основного общего образования.
Категория обучающихся: учащиеся МБОУ Чесменская СОШ №1
Сроки освоения программы: 1 год.
Объем учебного времени: 204 часов.
Форма обучения: очная.
Режим занятий: учебные занятия по 1 часу в день, 6 часов в неделю
Формы контроля: входная, четвертные, тематические и итоговая контрольные работы.
Итоговый документ: аттестат об основном общем образовании.
- ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Согласно областному базисному учебному плану (Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования») в 2014-15 учебном году учебный предмет «Математика» является интегрированным, состоящим в 7-9 классах из двух обязательных разделов «Алгебра» и «Геометрия».
Рабочая программа учебного предмета математика составлена на основе примерной программы основного общего образования «Алгебра 7-9 классы» - М. «Просвещение», 2010 год. Составитель Т.А. Бурмистрова и программы образовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы» составитель: Т.А. Бурмистрова, Москва «Просвещение»2010г, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации. Данная программа разработана в соответствии с требованиями Федерального компонента Государственного образовательного стандарта общего образования (приказ МОиН РФ 05.03..2004 г.), и составлена с учетом модернизации образования, процессами обновления содержания и технологий преподавания математики. Рабочая программа составлена в соответствии со следующими нормативно - правовыми документами и инструктивно - методическими материалами:
- Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012 г.
- Федеральный компонент Государственного образовательного стандарта общего образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
- Приказ Минобразования России от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;
- Письмо Министерства образования и науки РФ от 07.07.2005 г. №03- 1263) «О примерных программах по учебным предметам общего образования»;
- Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 31.07.2009г. № 103/3404 «О разработке рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин в общеобразовательных учреждениях Челябинской области»;
- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 31 марта 2014 г №01/1839 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/15 учебный год»;
- Письмо Министерства образования и науки Челябинской области от 30 июня 2014 г № 03-02/ 4959 « Об особенностях преподавания учебных предметов в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2014-2015 учебном году».
Цели обучения:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи обучения:
- расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции, выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной;
- выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем;
- дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида;
- научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач;
- развить умение применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;
- расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы их вычисления;
- познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений;
- дать представление о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
- формировать ИКТ компетентность через уроки с элементами ИКТ;
- формировать навык работы с тестовыми заданиями;
- подготовить учащихся к итоговой аттестации в новой форме.
Учебник, учебно-методическое обеспечение, интернет - ресурсы:
К разделу «Алгебра»:
- Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского - М.: Просвещение,2013 г
- Элементы статистики и теории вероятностей Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского - М.: Просвещение, 2004г
- Элементы теории вероятностей и статистики. под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Легион- М Ростов на Дону, 2011г
- Дидактические материалы по алгебре для 9 класса Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева - М.: Просвещение,20010г
- Математические тесты по алгебре для 9 класса Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз- М.: Просвещение, 2010г
- Алгебра 9 класс ( части 1 и 2). Пособие для учителей. Волгоград. 2003г.
- Уроки алгебры в 9 классе В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева- М.: Просвещение,2012г
- Поурочные разработки по алгебре. 9 класс.Москва «ВАКО» 2012г.РурукинА.Н., Полякова С.А.
- Подготовка к ГИА-9класс.2012г под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Легион- М Ростов на Дону, 2011г.
К разделу «Геометрия»:
1. «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы, - М.Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»
2. Геометрия 7 -9. Учебник для общеобразовательных учреждений. Авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк— М.: Просвещение, 2007.
3. «Геометрия. Дидактические материалы 9 класс М. Просвещение 2009» авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер
4. «Поурочные разработки по геометрии 9 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2008. Автор Н. Ф. Гаврилова
5. « Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы». М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов
6. « Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы. М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов, «Тесты геометрия 9» автор Белицкая О. В. издательство «Лицей» 2010 г
7. Изучение геометрии 7,8,9 классах. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.Москва.»Просвещение» 2002г.
http://urokimatematiki.ru- урок математики
http://www.openclass.ru/-открытый урок
http://www.proshkolu.ru/club/maths/file2/322771/- Интернет портал PROШколу.ru
http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://www.ege.edu.ru/ – сервер информационной поддержки единого государственного экзамена.
http://www.internet-scool.ru/ – сайт Интернет-школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают в себя задания для подготовки к сдаче ЕГЭ и ГИА.
Распределение учебной нагрузки по четвертям
На изучение раздела «Алгебра» отводится 125 часов в учебный год (блочная система).
I четверть (9 недель) | II четверть (7 недель) | III четверть (10 недель) | IV четверть (8 недель) | Учебный год (34 недели) | |
Учебных часов | 34 | 26 | 35 | 30 | 125 |
контрольных работ | Вход.+2 | 1+2четверть | 3 | 1+итог.+ Пред.аттеста-ционная работа ГИА | 11 |
На изучение раздела «Геометрия» отводится 79 часов в учебный год (блочная система).
Распределение учебной нагрузки по четвертям
I четверть (9 недель) | II четверть (7 недель) | III четверть (10 недель) | IV четверть (8 недель) | Учебный год (34 недели) | |
Учебных часов | 20 | 16 | 25 | 18 | 79 |
контрольных работ | К/р за 1 четверть | 1 | 2 | Итоговая к.р | 5 |
Распределение учебной нагрузки по темам раздела «Алгебра»
№ темы | Название темы | Количество часов | № тематических контрольных работ |
1. | Повторение | 5 | Входной контроль |
2. | Квадратичная функция | 29 | №1; №2 |
3. | Уравнения и неравенства с одной переменной | 17 | №3 |
4. | Уравнения и неравенства с двумя переменными | 21 | №4 |
5. | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 16 | №5, №6, |
6. | Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 14 | №7 |
11. | Повторение | 23 | Итоговая административная контрольная работа |
Распределение учебной нагрузки по темам раздела «Геометрия»
№ темы | Название темы | Количество часов | № контрольных работ |
2. | Векторы | 9 | |
3. | Метод координат | 11 | №1 |
4. | Соотношение между сторонами и углами треугольника | 16 | №2 |
5. | Длина окружности и площадь круга | 14 | №3 |
6. | Движения | 11 | №4 |
7. | Итоговое повторение курса геометрии 9 класса | 18 | Итоговая контрольная работа |
Выделение часов на национально - региональный компонент.
Рабочая программа по математике разрабатывается с учётом национальных, региональных и этнокультурных особенностей. Отдельных часов на изучение национальных региональных и этнокультурных особенностей не выделено, но в каждой теме использую прикладные задачи, содержащие данные родного края, данные экономики, статистики Челябинской области и Чесменского района.
Требования к уровню подготовки учащихся.
В курсе математики 9-го класса учащимся даются способы решения неравенств с одной переменной, рациональных неравенств, решение систем неравенств, метод интервалов. Особое внимание уделяется решению уравнений (неравенств) с двумя переменными и решению систем двух уравнений с двумя переменными различными методами (графический, метод подстановки, алгебраического сложения, введения новой переменной). Учащиеся знакомятся с уравнением окружности с заданным радиусом и центром. Серьезное внимание уделяется функциям, их свойствам, способам задания функций. Даются первые знания о последовательностях (арифметической и геометрической), их способах задания и свойствах. Учащиеся знакомятся с элементами комбинаторики, статистики и теории вероятностей и учатся решать простейшие задачи по этим темам. На блоках геометрии изучаются векторы , сложение, вычитание и умножение векторов и свойства этих действий а также применение векторов к решению задач. Учащиеся знакомятся с методом координат и решением простейших задач в координатах а так же с уравнением окружности и прямой. Продолжается изучение тригонометрических функций и решение задач с их применением («Соотношения между сторонами и углами треугольника»). Формируются практические навыки вычисления длины окружности и площади круга и решения задач по теме «Правильные многоугольники». Дается понятие движения и два новых вида движения: параллельный перенос и поворот. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
В результате изучения курса математики 9-го класса учащиеся должны уметь:
- решать линейные и квадратные рациональные неравенства, системы неравенств, задачи с помощью уравнения с двумя переменными
- строить график уравнения, записывать уравнение окружности по координатам центра и радиусу, строить графики функций, решать системы уравнений, задачи с помощью составления систем уравнений
- задавать функцию, ее область определения и область значений , исследовать функцию на четность, нечетность, монотонность, ограниченность , наибольшее и наименьшее значение, строить графики функций
- решать комбинаторные задачи
- задавать числовые последовательности , решать задачи с применением формул арифметической и геометрической прогрессии
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
3.КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ | |||||
№ урока | Тема урока | Кол. час | Элементы содержания образования | Дата план | Дата факт |
Повторение 5 час | |||||
1 | А. Решение дробно-рациональных уравнений | 1 | 2.09 | ||
2 | Решение квадратных уравнений | 1 | 3.09 | ||
3 | Решение неравенств | 1 | 4.09 | ||
4 | Решение задач | 1 | 5.09 | ||
5 | Вводный контроль | 1 | 6.09 | ||
Раздел «Алгебра» | |||||
Квадратичная функция 29 час | |||||
1.Функции и их свойства | 7 ч | ||||
6 | А. Анализ контр.работы. Функция. | 1 | независимая, зависимая переменная, функция, график функции, область определения и область значения функции, нули функции, возрастающая и убывающая функция | 8.09 | |
7 | Функция. Область определения и область значений функции. | 1 | 9.09 | ||
8 | Функция. Область определения и область значений функции. | 1 | 10.09 | ||
9 | Свойства функций, y=kx+b. | 1 | 11.09 | ||
10 | Свойства функций, y=k/x. | 1 | 12.09 | ||
11 | Свойства функций. Чтение графиков. | 1 | 13.09 | ||
12 | Свойства функций. | 1 | 15.09 | ||
2. Квадратный трехчлен | 6 ч | ||||
13 | Квадратный трехчлен и его корни | 1 | квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена, разложение квадратного трехчлена на множители. | 16.09 | |
14 | Квадратный трехчлен и его корни | 1 | 17.09 | ||
15 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | 18.09 | ||
16 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | 19.09 | ||
17 | Разложение квадратного трехчлена на множители | 1 | 20.09 | ||
18 | Контрольная работа № 1 по теме: « Квадратичная функция» | 1 | 22.09 | ||
3.Квадратичная функция и ее график. | 11 ч | ||||
19 | Анализ к/р. Функция у=ах 2, ее график и свойства | 1 | функция, график функции, свойства функции, преобразования графиков, квадратичная функция, парабола, вершина параболы, ветви параболы | 23.09 | |
20 | Функция у=ах 2, ее график и свойства | 1 | 24.09 | ||
21 | Построение графика функция у=ах 2. | 1 | 25.09 | ||
22 | График функции у=ах 2+n. | 1 | 26.09 | ||
23 | График функции у=а(х-m) 2 | 1 | 27.09 | ||
24 | Построение графиков у=ах 2+n и у=а(х-m) 2 | 1 | 29.09 | ||
25 | Построение графика квадратичной функции | 1 | 30.09 | ||
26 | Построение графика квадратичной функции | 1 | 1.10 | ||
27 | Построение графика квадратичной функции | 1 | 2.10 | ||
28 | Построение графика квадратичной функции | 1 | 3.10 | ||
29 | Построение графика квадратичной функции | 1 | 4.10 | ||
4. Степенная Функция. Корень n-й степени | 5 ч | ||||
30 | Функции у=хn, n-чётное | 1 | Степенная функция с натуральным показателем. Корень n-й степени. Вычисление степени. Построение графиков дробно-линейной функции. | 6.10 | |
31 | Функции у=хn, n- нечётное | 1 | 7.10 | ||
32 | Корень n-й степени | 1 | 8.10 | ||
33 | Корень n-й степени | 1 | 9.10 | ||
34 | Контрольная работа № 2 по теме: « Квадратичная функция» | 1 | 10.10 | ||
Раздел «Геометрия»: | |||||
Векторы 9 час | |||||
35 | Понятие вектора. Равенство векторов. | 1 | Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному | 11.10 | |
36 | Откладывание вектора от данной точки | 1 | 13.10 | ||
37 | Сложение векторов | 1 | Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника | 14.10 | |
38 | Вычитание векторов | 1 | 15.10 | ||
39 | Решение задач | 1 | 16.10 | ||
40 | Умножение вектора на число | 1 | Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи типа 782-787 Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи типа 793-798 | 17.10 | |
41 | Средняя линия трапеции | 1 | 18.10 | ||
42 | Применение векторов к решению задач | 1 | 20.10 | ||
43 | Применение векторов к решению задач | 1 | 21.10 | ||
Метод координат 11 часов | |||||
44 | Координаты вектора | 1 | Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам, знать правила действий над векторами с заданными координатами. | 22.10 | |
45 | Решение задач | 1 | 23.10 | ||
46 | Простейшие задачи в координатах | 1 | Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками, уметь решать задачи типа 945, 951 | 24.10 | |
47 | Решение задач | 1 | 25.10 | ||
48 | Уравнение окружности | 1 | 27.10 | ||
49 | Решение задач на уравнение окружности | 1 | Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями решать задачи типа 966, 972 | 28.10 | |
50 | Уравнение прямой | 1 | 29.10 | ||
51 | Решение задач на уравнение прямой | 1 | 30.10 | ||
52 | Четвертная контрольная работа № 3 по теме: «Метод координат» | 1 | 31.10 | ||
53 | Анализ к/р. Решение задач | 1 | 1.11 | ||
54 | Решение задач | 1 | 1.11 | ||
Раздел «Алгебра» | |||||
Уравнения и неравенства с одной переменной | 17 час | ||||
1. Уравнения с одной переменной | |||||
55 | Уравнение с одной переменной | 1 | целое уравнение, равносильные уравнения, степень уравнения, корни уравнения, графический способ решения уравнений квадратные уравнения, замена переменной, биквадратное уравнение | 10.11 | |
56 | Уравнения, приводимые к квадратным. | 1 | 11.11 | ||
57 | Решение уравнений с заменой переменной | 1 | 12.11 | ||
58 | Биквадратные уравнения | 1 | 13.11 | ||
59 | Решение уравнений | 1 | 14.11 | ||
60 | Дробные рациональные уравнения. | 1 | 15.11 | ||
61 | Решение дробно-рациональных уравнений с заменой перем-х | 1 | 17.11 | ||
62 | Решение дробно-рациональных уравнений | 1 | 18.11 | ||
63 | Решение дробно-рациональных уравнений | 1 | 19.11 | ||
64 | Решение дробно-рациональных уравнений | 1 | 20.11 | ||
2. Неравенства с одной переменной | |||||
65 | Решение неравенств второй степени с одной переменной | 1 | неравенства второй степени с одной переменной нули функции, метод интервалов | 21.11 | |
66 | Решение неравенств | 1 | 22.11 | ||
67 | Решение неравенств | 1 | 24.11 | ||
68 | Метод интервалов | 1 | 25.11 | ||
69 | Решение неравенств методом интервалов | 1 | 26.11 | ||
70 | Некоторые приемы решения целых уравнений и неравенств | 1 | 27.11 | ||
71 | Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной» | 1 | 28.11 | ||
Раздел «Геометрия»: | |||||
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 16час | ||||
1.Синус, косинус, тангенс угла. | |||||
72 | Синус, косинус и тангенс угла | 1 | Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи типа 1013-1019 | 29.11 | |
73 | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения | 1 | 1.12 | ||
74 | Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки | 1 | 2.12 | ||
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. | |||||
75 | Теорема о площади треугольника | 1 | Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач | 3.12 | |
76 | Теорема синусов | 1 | 4.12 | ||
77 | Теорема косинусов | 1 | 5.12 | ||
78 | Решение треугольников | 1 | 6.12 | ||
79 | Измерительные работы. | 1 | 8.12 | ||
3. Скалярное произведение векторов | |||||
80 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах , знать его свойства, уметь решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,1050, 1051 | 9.12 | |
81 | Скалярное произведение в координатах. | 1 | 10.12 | ||
82 | Свойства скалярного произведения векторов | 1 | 11.12 | ||
83 | Свойства скалярного произведения векторов | 1 | 12.12 | ||
84 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах» | 1 | 13.12 | ||
85 | Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах» | 1 | 15.12 | ||
86 | Решение задач по теме «Свойства скалярного произведения векторов» | 1 | 16.12 | ||
87 | Контрольная работа № 5 по теме: « Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» | 1 | 17.12 | ||
Раздел «Алгебра» | |||||
Уравнения и неравенства с двумя переменными | 21 час | ||||
| 1. Уравнения с двумя переменными и их системы | ||||
88 | Уравнения с двумя переменными и его график | 1 | 18.12 | ||
89 | Построение графиков | 1 | 19.12 | ||
90 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | 20.12 | ||
91 | Графический способ решения систем уравнений | 1 | 22.12 | ||
92 | Решение систем уравнения второй степени | 1 | 23.12 | ||
93 | Решение систем уравнения методом подстановки | 1 | 24.12 | ||
94 | Четвертная контрольная работа | 1 | 25.12 | ||
95 | Решение систем уравнения методом сложения | 1 | 26.12 | ||
96 | Решение задач с помощью систем уравнений второй степени | 1 | 27.12 | ||
97 | Решение задач на движение с помощью систем уравнений | 1 | 12.01 | ||
98 | Решение задач геометрического содержания с помощью систем уравнений | 1 | 13.01 | ||
99 | Решение задач на работу и производительность с помощью систем уравнений | 1 | 14.01 | ||
100 | Решение задач на смеси и сплавы с помощью систем уравнений второй степени | 1 | 15.01 | ||
8. Неравенства с двумя переменными и их системы) | |||||
101 | Неравенства с двумя переменными | 1 | 16.01 | ||
102 | Неравенства с двумя переменными | 1 | 17.01 | ||
103 | Системы неравенств с двумя переменными | 1 | 19.01 | ||
104 | Графический способ решение системы неравенств с двумя переменными | 1 | 20.01 | ||
105 | Графический способ решение системы неравенств с двумя переменными | 1 | 21.01 | ||
106 | Некоторые приёмы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными (для тех, кто хочет знать больше) | 1 | 22.01 | ||
107 | Решения систем уравнений и неравенств второй степени с двумя переменными | 1 | 23.01 | ||
108 | Контрольная работа № 6 по теме: « Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы» | 1 | 24.01 | ||
Раздел «Геометрия»: | |||||
Длинна окружности и площадь круга | 14 час | ||||
1.Правильные многоугольники | |||||
109 | Правильный многоугольник | 1 | Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа 1081, 1083,1087, 1094, 1098, 1100 | 26.01 | |
110 | Окружность, описанная около правильного многоугольника. | 1 | 27.01 | ||
111 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник | 1 | 28.01 | ||
112 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. | 1 | 29.01 | ||
113 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | 1 | 30.01 | ||
114 | Построение правильных многоугольников. | 1 | 31.01 | ||
2. Длинна окружности и площадь круга. | |||||
115 | Длина окружности | 1 | Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении и задач типа 1111,1113, 1119; знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач типа 1120, 1126, 1127 | 2.02 | |
116 | Длина окружности | 1 | 3.02 | ||
117 | Площадь круга | 1 | 4.02 | ||
118 | Площадь круга | 1 | 5.02 | ||
119 | Площадь кругового сектора | 1 | 6.02 | ||
120 | Решение задач по теме « Длинна окружности и площадь круга» | 1 | 7.02 | ||
121 | Решение задач по теме «Правильный многоугольник» | 1 | 9.02 | ||
122 | Контрольная работа № 7 по теме: « Длинна окружности и площадь круга» | 1 | 10.02 | ||
Раздел «Алгебра» | |||||
Арифметическая и геометрическая прогрессия | 16 час | ||||
1. Арифметическая прогрессия | |||||
123 | Последовательности | 1 | последовательность, члены последовательности, формулы n-го члена последовательности, арифметическая прогрессия, разность, формула n-го члена арифметической прогрессии: формула суммы членов арифметической прогрессии: | 11.02 | |
124 | Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. | 1 | 12.02 | ||
125 | Формула n –го члена арифметической прогрессии. Решение задач | 1 | 13.02 | ||
126 | Формула n –го члена арифметической прогрессии. Решение задач | 1 | 14.02 | ||
127 | Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии | 1 | 16.02 | ||
128 | Решение задач | 1 | 17.02 | ||
129 | Решение заданий ОГЭ | 1 | 18.02 | ||
130 | Контрольная работа № 8 по теме: «Арифметическая прогрессия» | 1 | 19.02 | ||
2. Геометрическая прогрессия | |||||
131 | Анализ к/р. Определения геометрической прогрессии. | 1 | геометрическая прогрессия, знаменатель геометрической прогрессии, формула n-го члена геометрической прогрессии: геометрическая прогрессия, формула суммы членов геометрической прогрессии: | 20.02 | |
132 | Формула n-го члена геометрической прогрессии | 1 | 21.02 | ||
133 | Решение задач | 1 | 24.02 | ||
134 | Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии | 1 | 25.02 | ||
135 | Решение задач | 1 | 26.02 | ||
136 | Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии | 1 | 27.02 | ||
137 | Метод математической индукции (для тех, кто хочет знать больше) | 1 | 28.02 | ||
138 | Контрольная работа № 9 по теме: «Геометрическая прогрессия» | 1 | 2.03 | ||
Раздел «Геометрия»: | |||||
Движение | 11час | ||||
1. Понятие движения | Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости, уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник, решать задачи типа 1152, 1159, 1161 | ||||
139 | Отображение плоскости на себя | 1 | 3.03 | ||
140 | Понятие движения | 1 | 4.03 | ||
141 | Наложения и движения | 1 | 5.03 | ||
142 | Наложения и движения | 1 | 6.03 | ||
2. Параллельный перенос и поворот | |||||
143 | Параллельный перенос | 1 | Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; решать задачи типа 1164, 1165, 1167, 1168 | 7.03 | |
144 | Параллельный перенос | 1 | 9.03 | ||
145 | Поворот | 1 | 10.03 | ||
146 | Решение задач по темам «Параллельный перенос. Поворот» | 1 | 11.03 | ||
147 | Решение задач по темам «Параллельный перенос. Поворот» | 1 | 12.03 | ||
148 | Решение задач по темам «Параллельный перенос. Поворот» | 1 | 13.03 | ||
149 | Контрольная работа № 10 по теме: «Движение» | 1 | 14.03 | ||
Раздел «Алгебра» | |||||
Элементы комбинаторики и теории вероятностей | 14 час | ||||
1. Элементы комбинаторики (8 часов) | |||||
150 | Примеры комбинаторных задач | 1 | перебор возможных вариантов, комбинаторное правило умножения | 16.03 | |
151 | Примеры комбинаторных задач | 1 | 17.03 | ||
152 | Перестановки | 1 | перестановки, число всевозможных перестановок, размещения, сочетания | 18.03 | |
153 | Перестановки | 1 | 19.03 | ||
154 | Размещения | 1 | 20.03 | ||
155 | Размещения | 1 | 21.03 | ||
156 | Сочетания | 1 | 30.03 | ||
157 | Сочетания | 1 | 31.03 | ||
2. Начальные сведения из теории вероятностей (5 часов) | |||||
158 | Относительная частота случайного события | 1 | случайное событие, относительная частота, классическое определение вероятности | 1.04 | |
159 | Относительная частота случайного события | 1 | 2.04 | ||
160 | Вероятность равновозможных событий | 1 | 3.04 | ||
161 | Вероятность равновозможных событий | 1 | 4.04 | ||
162 | Сложение и умножение вероятностей (для тех, кто хочет знать больше) | 1 | противоположные события, независимые события, несовместные и совместные события | 6.04 | |
163 | Контрольная работа № 11 по теме: « Элементы комбинаторики и теории вероятностей» | 1 | 7.04 | ||
Раздел «Геометрия»: | |||||
Начальные сведения из стереометрии | |||||
1. Многогранники | |||||
164 | Предмет стереометрия. Многогранник. Призма. Параллелепипед. | 1 | 8.04 | ||
165 | Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. | 1 | 9.04 | ||
2. Тела и поверхности вращения. | |||||
166 | Цилиндр. Конус. Сфера и шар. | 1 | 10.04 | ||
167 | Решение задач | 1 | 11.04 | ||
3.Об аксиомах планиметрии. | |||||
168 | Беседа об аксиомах геометрии. | 1 | 13.04 | ||
Итоговое повторение к разделам «Алгебра» и «Геометрия» (подготовка к ГИА) 47 час: | |||||
169 | Действия с действительными числами | 1 | 14.04 | ||
170 | Действия с целыми выражениями | 1 | 15.04 | ||
171 | Разложение целого выражения на множители | 1 | 16.04 | ||
172 | Преобразование рациональных выражений | 1 | 17.04 | ||
173 | Степень с целым показателем | 1 | 18.04 | ||
174 | Квадратные корни | 1 | 20.04 | ||
175 | Понятие уравнения. Линейные уравнения | 1 | 21.04 | ||
176 | Квадратные уравнения | 1 | 22.04 | ||
177 | Дробно - рациональные уравнения | 1 | 23.04 | ||
178 | Системы уравнений | 1 | 24.04 | ||
179 | Решение систем уравнений второй степени | 1 | 25.04 | ||
180 | Линейные неравенства | 1 | 27.04 | ||
181 | Неравенства второй степени и их системы | 1 | 28.04 | ||
182 | Неравенства второй степени и их системы | 1 | 29.04 | ||
183 | Функции. Графики функций | 1 | 30.04 | ||
184 | Дробно-линейная функция и ее график | 4.05 | |||
185 | Степень с рациональным показателем | 1 | 5.05 | ||
186 | Решение тестовых задач | 1 | 6.05 | ||
187 | Решение тестовых задач | 1 | 7.05 | ||
188 | Итоговая контрольная работа | 1 | 8.05 | ||
189 | Итоговая контрольная работа | 1 | 11.05 | ||
190 | Итоговое повторение. Признаки равенства треугольников. Решение задач. | 1 | 12.05 | ||
191 | Итоговое повторение. Четырехугольники: параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция | 1 | 13.05 | ||
192 | Итоговое повторение. Площади простых фигур. | 1 | 14.05 | ||
193 | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. | 1 | 15.05 | ||
194 | Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. | 1 | 16.05 | ||
195 | Итоговое повторение. Основное тригонометрическое тождество. Синус, косинус, тангенс. | 1 | 18.05 | ||
196 | Итоговое повторение. Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | 1 | 19.05 | ||
197 | Итоговое повторение. Теорема синусов и косинусов. | 20.05 | |||
198 | Итоговое повторение. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». | 1 | 21.05 | ||
199 | Итоговая контрольная работа по геометрии | 1 | 22.05 | ||
200-204 | Подведение итогов. Резерв. | 1 | 23.05 | ||
Итого | 204 |
4. Контрольно- измерительные материалы для оценки уровня подготовки
- Дидактические материалы по алгебре для 9 класса Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева - М.: Просвещение,2009г
-Тематические тесты по алгебре для 9 класса Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз- М.: Просвещение, 2010г
учебнику « Алгебра 9 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворова. Издательство: М., «Просвещение», 2008 год
Контрольная работа №1 по алгебре в 9 классе
по теме «Функции и их свойства, квадратный трехчлен»
Вариант 1
• 1. Дана функция f (х) = 17х - 51. При каких значениях аргумента f (х) =0, f (х) < 0, f (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2 -14х +45; б) 3у2 +7у-6.
• 3. Сократите дробь .
4. Область определения функции g (рис. 1) отрезок [-2; 6]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, область значений функции.
5. Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим?
Вариант 2
• 1. Дана функция g(х) = -13х + 65. При каких значениях аргумента g(х) = 0, g (х) < 0, g (х) > 0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей?
• 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2-10х+21; б) 5у2+9у-2.
• 3. Сократите дробь .
4. Область определения функции f (рис. 2) отрезок [-5; 4]. Найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, класть значений функции.
5. Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях с и d их произведение будет наибольшим?
Контрольная работа №2 по алгебре в 9 классе
по теме «квадратичная функция и ее график»
Вариант 1
• 1. Постройте график функции у = х2 - 6х + 5. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 0,5;
б) значения х, при которых у = -1;
в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых у < 0;
г) промежуток, на котором функция возрастает.
• 2. Найдите наименьшее значение функции у = х2 - 8х + 7.
• 3. Найдите область значений функции у = х2 - 6х - 13, где x [-2; 7].
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х2 и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения .
Контрольная работа №2 по алгебре в 9 классе
по теме «квадратичная функция и ее график»
Вариант 2
• 1. Постройте график функции у = х2 - 8х + 13. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 1,5;
б) значения х, при которых у = 2;
в) нули функции; промежутки, в которых у > 0 и в которых y < 0;
г) промежуток, в котором функция убывает.
• 2. Найдите наибольшее значение функции у = -х2 + 6х – 4.
3. Найдите область значений функции у = x2 - 4х - 7, где х [-1; 5].
4. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у =х2 и прямая у =20-3х. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
5. Найдите значение выражения .
Контрольная работа №3 по алгебре в 9 классе
по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»
Вариант 1
• 1. Решите уравнение: а) х3 - 81х = 0; б) .
•2. Решите неравенство: а) 2х2 - 13х + 6 < 0; б) х2 > 9.
• 3. Решите неравенство методом интервалов:
а) (х + 8) (х - 4) (х - 7) > 0; б) < 0.
• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 19х2 + 48 = 0.
5. При каких значениях т уравнение 3х2 + тх + 3 = 0 имеет два корня?
6. Найдите область определения функции .
7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций у = и y = x2 - 3x+1.
Вариант 2
• 1. Решите уравнение: а) x3 - 25x = 0; б) .
• 2. Решите неравенство: а) 2х2 - х - 15 > 0; б) х2 < 16.
•3. Решите неравенство методом интервалов:
а) (х + 11) (х + 2) (х - 9) < 0; б) > 0.
• 4. Решите биквадратное уравнение х4 - 4х2 - 45 = 0.
5. При каких значениях п уравнение 2х2 + пх + 8 = 0 не имеет корней?
6. Найдите область определения функции
7. Найдите координаты точек пересечения графиков функций y = и y = .
Контрольная работа за 2 четверть.
1 Вариант
1. Постройте график функции у = х2 - 8х + 13. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 1,5;
б) значения х, при которых у = 2;
2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х2 и прямая у = 5х -16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
3. Решите систему уравнений:
2x + y = 7,
х2 - у = 1.
2 Вариант
1. Постройте график функции у = х2 + 3х - 10. Найдите с помощью графика:
а) значение у при х = 1,5;
б) значения х, при которых у = 2;
2. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х2 и прямая у = 5х -12. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
3. Решите систему уравнений:
2x + y = -5,
х2 + у =3.
Контрольная работа №4 по алгебре в 9 классе
по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
Вариант 1
• 1. Решите систему уравнений: 2x + y = 7, х2 - у = 1. | • 2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м2. Найдите стороны прямоугольника. | |
•3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: х2 + у2 9, y x + 1. | 4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 + 4 и прямой х + у = 6. |
5. Решите систему уравнений:
2y - х = 7,
х2 – ху - у2= 20.
Вариант 2
• 1. Решите систему уравнений x - 3y = 2, xy + y = 6. | • 2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см2. | |
•3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств: x2 +у2 16, х + у -2. | 4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2 + у2 = 10 и прямой х + 2у = 5. |
5. Решите систему уравнений:
y - 3x = l,
х2-2ху+у2=9.
Контрольная работа №5 по алгебре в 9 классе
по теме «Арифметическая прогрессия»
Вариант 1
• 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (аn), если а1 = -15 и d = 3.
• 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; ....
3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3п - 1.
4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 25,5 и а9 = 5,5?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100
Вариант 2
• 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (аn),, если а1 = 70 и d = -3.
• 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: -21; -18; -15; ....
3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 4п - 2.
4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 11,6 и а15 = 17,2?
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
Контрольная работа №6 по алгебре в 9 классе
по теме «Геометрическая прогрессия»
Вариант 1
• 1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = -32 и q =.
• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов это прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; ....
4. Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 0,04 и b4 = 0,16.
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6).
Вариант 2
• 1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 0,81 и q = - .
• 2. Первый член геометрической прогрессии (bn), равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов это прогрессии.
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: -40; 20; -10; ... .
4. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (bn), с положительными членами, зная, что b2 = 1,2 и b4 = 4,8.
5. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(153); б) 0,3(2).
Контрольная работа №7 по алгебре в 9 классе
по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятности»
Вариант 1
• 1. Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах.
• 2. Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9?
• 3. Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор?
• 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6?
5. Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать?
6. На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157?
Вариант 2
• 1. Сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр?
• 2. Из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
• 3. Из 15 туристов надо выбрать дежурного и его помощника. Какими способами это можно сделать?
• 4. Из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. Наугад берут с полки одну книгу. Какова вероятность того, что она не окажется учебником?
5. Из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?
6. На пяти карточках написаны буквы а, в, и, л, с. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно эти карточки положили в ряд и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится слово "слива"?
Итоговая контрольная работа по алгебре в 9 классе
Вариант 1
• 1. Упростите выражение: .
•2. Решите систему уравнений: x - у = 6, ху = 16. | • 3. Решите неравенство: 5х - 1,5 (2х + 3) < 4х + 1,5. |
•4. Представьте выражение в виде степени с основанием а.
5. Постройте график функции у = х2 - 4. Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения.
6. В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено два участка. С первого участка собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.
Вариант 2
• 1. Упростите выражение: .
•2. Решите систему уравнений: x - у = 2, ху = 15. | • 3. Решите неравенство: 2х - 4,5 > 6х - 0,5 (4х - 3). |
•4. Представьте выражение в виде степени с основанием у.
5. Постройте график функции у = -х2 + 1. Укажите, при каких значениях х функция принимает отрицательные значения.
6. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт B на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго?
КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОЦЕНКИ УРОВНЯ ПОДГОТОВКИ по геометрии.
Для проведения контрольных работ используется «Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9 классы, - М. Просвещение, 2009. Составитель Т. А. Бурмистрова»
Для проведения самостоятельных работ - «Геометрия. Дидактические материалы 9 класс М. Просвещение 2009» авторы: Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, «Поурочные разработки по геометрии 9 класс к учебному комплекту Л. С. Атанасяна. Дифференцированный подход, - М. Вако 2008. Автор Н. Ф. Гаврилова.
Для проведения тестов - « Тематические тесты. Геометрия 7 – 9 классы. М. Просвещение 2008. автор П. А. Алтынов, «Тесты геометрия 9» Белицкая О. В. издательство «Лицей» 2010 г.
Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»
Вариант 1
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2).
Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат.
Вариант 2
1.Найдите координаты и длину вектора если
2. Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: A (-6; 1), B (0; 5), С (6; -4),D (0; -8).
Докажите, что ABCD – прямоугольник, и найдите координаты точки пересечения его диагоналей.
3. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси абсцисс.
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов.»
Вариант 1
1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).
2. Решите треугольник АВС, если
3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).
Вариант 2
1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).
2. Решите треугольник ВСD, если
3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).
Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
Вариант 1
1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.
3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.
Вариант 2
1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.
2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .
3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.
Контрольная работа №4 по теме «Движения»
Вариант 1
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.
2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.
Вариант 2
1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..
2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.
Итоговая контрольная работа
Вариант 1
1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан.
а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .
б) Найдите скалярное произведение , если
2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4).
а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину медианы СМ.
3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.
а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
Итоговая контрольная работа
Вариант 2
1. В параллелограмме АВСD диагонали пересекаются в точке О.
а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и .
б) Найдите скалярное произведение , если
2. Даны точки К(0; 1), М(-3; -3), N(1; -6).
а) Докажите, что треугольник KMN равнобедренный и прямоугольный.
б) Найдите длину медианы NL.
3. В треугольнике АВС высота ВD равна h.
а) Найдите сторону АD и радиус R описанной окружности.
б) Вычислите значение R, если
4. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 60о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
![](/sites/default/files/pictures/2022/08/18/picture-52882-1660832918.jpg)
Рабочая программа учебного предмета «МАТЕМАТИКА» 5 класс
Рабочая программа учебного предмета «МАТЕМАТИКА»...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/23/picture-134825-1382538129.jpg)
Рабочая программа учебного предмета «Математика» 5 класс
Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение«Красноармейская основная общеобразовательная школа»Эртильский муниципальный район Воронежская область Принята: на педагогич...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА учебного предмета «МАТЕМАТИКА» 5 класс
Рабочая программа по математике для 5 класса разработана с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк,...
![](/sites/default/files/pictures/2018/08/23/picture-545567-1535033389.jpg)
Рабочая программа учебного предмета «Математика» 8 класс
Рабочая программа учебного предмета «Математика» 8 класс...
![](/sites/default/files/pictures/2015/01/14/picture-564477-1421249180.jpg)
Рабочая программа учебного предмета « Математика» 5 класс, основное общее образование (ФГОС), на 2015-2016 учебный год
Рабочая программа разработана на основе образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия№3» с учетом УМК авторов Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. по математике для 5 классо...
![](/sites/default/files/pictures/2013/10/23/picture-134825-1382538129.jpg)
Рабочая программа учебного предмета «Математика» 8 класс базовый уровень на 2014 / 2015 учебный год. (Домашнее обучение )
Пояснительная запискаРабочая программа учебного курса математики для 8 класса составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, федерального компонента государственн...
![](/sites/default/files/pictures/2018/09/19/picture-1059742-1537368643.jpg)
Рабочая программа учебного предмета Литература. 5 класс, 102 часа
Рабочая программа по литературе для 5 класса составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта общего образования второго поколения, а также в соответствии с рекомендациями...