Рабочие программы 10-11классы по УМК Ю.М.Колягина
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

Сатинская средняя общеобразовательная школа

1.  Рабочая программа

по учебному предмету

математика

11 класс

                                                                Составила учитель математики

                                                                        Шеина Нэлли Валентиновна

2012 -2013год

Пояснительная записка

             Рабочая  программа по математике в 11 классе составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования  по математике( профильный  уровень),   федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

           Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса 11 класса.

Примерная программа выполняет две основные функции: информационно-методическую и организационно-планирующую.
Примерная программа включает следующие разделы: пояснительную записку; основное содержание ,учебно–тематическое план; требования к уровню подготовки учащихся 11 класса, список литературы

Общая характеристика учебного предмета
В  профильном  курсе содержание образования, представленное в 11 классе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

 • расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели
Изучение алгебры и начал анализа  в 11 классе  на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Место предмета в базисном учебном плане
    Согласно учебному плану муниципального общеобразовательного учреждения Сатинской средней общеобразовательной школы  на изучение алгебры  и начал анализа  в 11 классе отводится 170 часов из расчета 5 часов в неделю и 68 часов на изучение геометрии из расчета 2 часа в неделю

Рабочая программа рассчитана на 238 учебных часов.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики на  профильном уровне в  старшей школе учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт  проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;  решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач; планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера; построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом; самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Результаты обучения  

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники 11 класса, изучавшие курс математики на профильном уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

                                                Основное содержание

                                     Алгебра и начала анализа  170 часов

Тригонометрические функции:

 Область определения и множество значений тригонометрических функций. Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций. Свойства функции у = cos x  и ее график. Свойства функции у = sin x  и ее график. Свойства и графики  функций  у = tg x  и  у = сtg x. Обратные тригонометрические функции.

В результате изучения темы учащиеся должны знать:  какое множество является областью определения, какое – множеством значений каждой из функций  

у = cos x  , у = sin x , у = tg x  и  у = сtg x и обосновывать  их ограниченность , определение периодической функции, свойства четных и нечетных функций. Уметь находить область определения и множество значений   тригонометрических функций, определять какой является функция, находить период. Уметь строить графики функций  у = cos x  , у = sin x , у = tg x  и  у = сtg x,по графику выявлять свойства функций, исследовать функции.

Производная и ее геометрический смысл :

 Предел последовательности.  Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной. Правила дифференцирования. Производная степенной функции. Производные  элементарных функций. Геометрический смысл производной.

В результате изучения темы учащиеся должны знать: определение производной, основные правила дифференцирования и формулы производных элементарных функций и сложных функций,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              понимать геометрический смысл производной; уметь записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке, иметь представление о пределе последовательности, пределе и непрерывности функции, применять знания и умения на практике.

Применение производной к исследованию функций:

 Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функций.

В результате изучения темы учащиеся должны знать: какие свойства функции выявляются с помощью производной, уметь строить графики функций, решать задачи нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции. Решать прикладные задачи на нахождение наибольшего (наименьшего) значения функции на интервале. Уметь находить интервалы выпуклости и точки перегиба функции. Использовать аппарат первой и второй производной для построения графиков функций.

Первообразная и интеграл: 

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.

В результате изучения темы учащиеся должны знать: правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона –Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций. Уметь решать простейшие дифференциальные уравнения.

Комбинаторика:

 Математическая индукция. Правило произведения. Размещения с повторениями. Перестановки. Размещения без повторений. Сочетание без повторений. Сочетания с повторениями.

В результате изучения темы учащиеся понять суть метода математической индукции и уметь с его помощью доказывать справедливость равенств, уметь применять правило произведения к решению задач. Знать определение перестановок из n элементов, определение понятия размещения из m элементов по n и уметь использовать формулу при выполнении  упражнений. Знать определение сочетаний из  m по n, свойства числа сочетаний; уметь раскладывать степень бинома по формуле Ньютона при нахождении биноминальных коэффициентов с помощью треугольника Паскаля.

Элементы теории вероятностей:

Вероятность события. Сложение вероятностей. Условная вероятность. Независимость событий. Вероятность произведения независимых событий. Формула Бернулли.  

В результате изучения темы учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности, иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события, интуитивно определять независимые события и уметь находить вероятность одновременного наступления независимых событий.

Комплексные числа:

 Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного  числа. Операции вычитания и деления. Геометрическая  интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным.

В результате изучения темы учащиеся должны знать определение комплексного  числа сопряженных чисел, модуля    комплексного числа,  и в чем состоит его геометрический смысл, уметь представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме, изображать число на комплексной плоскости, уметь выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме. Уметь решать квадратные уравнения с комплексными числами.

Уравнения и неравенства с двумя переменными:

 Линейные уравнения и неравенства      с двумя переменными. Нелинейные уравнения неравенства с двумя переменными.

В результате изучения темы учащиеся должны уметь изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными. Уметь находить множество точек координатной плоскости, заданных простейшими нелинейными уравнениями с двумя переменными при решении упражнений, решать нелинейные уравнения, неравенства, системы нелинейных уравнений и неравенств с двумя переменными.

  Учебно-тематический план

                               Алгебра и начала анализа  170 ч

Тригонометрические функции  25ч

Область определения и множество значений тригонометрических функций  3ч

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций  4ч

Свойства функции у = cos x  и ее график  4ч

Свойства функции у = sin x  и ее график  4ч

Свойства и графики  функций  у = tg x  и  у = сtg x  3ч

Обратные тригонометрические функции  3ч

Обобщение и систематизация знаний  2ч

Контрольная работа   1ч

Анализ контрольной работы  1ч

Производная и ее геометрический смысл  32ч

Предел последовательности   3ч

Предел функции   3ч

Непрерывность функции  2ч

Определение производной   2ч

Правила дифференцирования   4ч

Производная степенной функции  4ч

Производные  элементарных функций  5ч

 Геометрический смысл производной  5ч

Обобщение и систематизация знаний  2ч

Контрольная работа   1ч

Анализ контрольной работы  1ч

Применение производной к исследованию функций  24ч

 Возрастание и убывание функции  4ч

 Экстремумы функции  4ч

 Наибольшее и наименьшее значения функции  5ч

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба  2ч

Построение графиков функций  5ч

Обобщение и систематизация знаний  2ч

Контрольная работа   1ч

Анализ контрольной работы  1ч

Первообразная и интеграл  15ч

 Первообразная  2ч

Правила нахождения первообразных   2ч

Площадь криволинейной трапеции.  Интеграл и его вычисление   3ч

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов   3ч

Применение интегралов для решения физических задач  1ч

 Простейшие дифференциальные уравнения  1ч

Обобщение и систематизация знаний  1ч

Контрольная работа   1ч

Анализ контрольной работы  1ч

Комбинаторика  14ч

 Математическая индукция  2ч

 Правило произведения. Размещения с повторениями  2ч

Перестановки   2ч

Размещения без повторений  1ч

 Сочетание без повторений  3ч

 Сочетания с повторениями  1ч

Обобщение и систематизация знаний  1ч

Контрольная работа   1ч

Анализ контрольной работы  1ч

Элементы теории вероятностей   10ч

 Вероятность события  2ч

Сложение вероятностей  2ч

 Условная вероятность. Независимость событий  1ч

Вероятность произведения независимых событий  1ч

Формула Бернулли  1ч

Обобщение и систематизация знаний  1ч

Контрольная работа   1ч

Анализ контрольной работы  1ч

Комплексные числа  14ч

 Определение комплексных чисел  1ч

Сложение и умножение комплексных чисел  1ч

Комплексно сопряженные числа  1ч

 Модуль комплексного  числа   1ч  

Операции вычитания и деления  1ч

 Геометрическая  интерпретация комплексного числа   2ч

Тригонометрическая форма комплексного числа  1ч

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра  2ч 

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным  1ч

Обобщение и систематизация знаний  1ч

Контрольная работа   1ч

Анализ контрольной работы  1ч

Уравнения и неравенства с двумя переменными  6ч

Линейные уравнения и неравенства      с двумя переменными  3ч

 Нелинейные уравнения неравенства с двумя переменными  3ч

Итоговое повторение 30ч

                        Основное содержание

                        Геометрия     (68 часов)

1. Метод координат в пространстве (17 часов)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве ( центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

В результате изучения темы учащиеся должны:

Знать: что  представляет  прямоугольная система координат в пространстве, что такое координаты вектора, формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора, расстояния между двумя точками, скалярное произведение векторов. Угол между векторами, прямыми и плоскостями. Понятие движения.

Уметь: строить точку, зная ее координаты, и определять координаты точки, построенной в системе координат, находить координаты вектора, решать задачи на их нахождение, совершать различного рода движения фигур.

2. Цилиндр, конус и шар (15 часов)

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, Касательная плоскость к сфере. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Площадь сферы

В результате изучения темы учащиеся должны:

Знать: понятие цилиндра, конуса и шара, их элементы, формулы для вычисления площади их поверхности. Уравнение сферы, определение касательной плоскости к сфере, формулу для вычисления площади сферы

Уметь:  решать задачи на нахождение элементов цилиндра, конуса шара, решать задачи по теме, а также на вписанные и описанные многогранники.

3. Объемы тел (25 часа)

Понятие об объеме тела. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды, конуса, шара

В результате изучения темы учащиеся должны:

Знать:  понятие объема тела и его свойств, формулы для вычисления : объема прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, правильной призмы, цилиндра, наклонной призмы, пирамиды, конуса, усеченной пирамиды. шара и его частей

Уметь:  применять формулы к решению задач

4.Итоговое повторение (11 часов)

Учебно-тематический план

 по геометрии 68 часов.

Метод координат в пространстве. Движения (17 ч)

Вводный урок – 1ч

Прямоугольная система координат в пространстве 1ч

Координаты вектора- 2ч

Связь между координатами вектора и координатами точек – 1ч

Простейшие задачи в координатах – 2ч

Угол между векторами – 1ч

Скалярное произведение векторов – 2ч

Вычисление углов между прямыми и плоскостями – 1ч

Движения – 1ч

Решение задач –3ч

Контрольная работа – 2ч

Цилиндр, конус, шар (15 часов)

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра – 1ч

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса – 1ч

Усеченный конус – 1ч

Сфера и шар. Уравнение сферы – 1ч

Взаимное расположение сферы и плоскости – 1ч

Касательная плоскость к сфере – 1ч

Площадь сферы – 1ч

Взаимное расположение сферы и прямой.

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность – 1ч

Сфера, вписанная  в коническую поверхность.

Сечения Цилиндрической и конической поверхностей – 1ч

Решение задач – 5ч

Контрольная  работа – 1ч

Объемы тел (25 часов)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда – 1ч

Объем прямой призмы, основанием которой является

прямоугольный треугольник – 1ч

Теорема об объеме прямой призмы – 1ч

Теорема об объеме цилиндра – 1ч

Объем наклонной призмы – 1ч

Объем пирамиды – 1ч

Объем усеченной пирамиды – 2ч

Объем конуса – 2ч

Объем шара – 1ч

Объем шарового сегмента,  шарового сектора, шарового слоя – 2ч

Площадь сферы – 1ч

Зачет – 2ч

Решение задач – 7ч

Контрольная  работа – 2ч

Итоговое повторение (11 часов)

Треугольник – 1ч

Многоугольники – 1ч

Окружность – 1ч

Прямая и плоскость в пространстве -1ч

Многогранники – 2ч

Тела вращения – 2ч

Комбинации многогранников и тел вращения – 2ч

Решение задач по различным темам – 1ч   

Требования к уровню подготовки выпускников 11 класса

В результате изучения математики на профильном  уровне в старшей школе ученик 11 класса должен

Знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Числовые и буквенные выражения

Уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

Уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной,;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.

Уравнения и неравенства

Уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

• изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

• строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература 

*Ю. М. Колягин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. И. Шабунин  АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, 11 класс, под ред. А. Б. Жижченко, Москва, «Просвещение», 2009

*М. И. Шабунин, М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, Р. Г. Газарян ДИДАКТИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА для 11 класса, Москва, «Просвещение», 2005

*Н. Е. Федорова, М. В. Ткачева ИЗУЧЕНИЕ АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА В 10-11 КЛАССАХ, Москва, «Просвещение», 2004

*С. М. Никольский, М. К. Потапов АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА, 11 класс, Москва, «Просвещение», 2007

*П. И. Алтынов АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА. ТЕСТЫ. 10-11 классы, Москва, «Дрофа», 2005

*Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ, Москва, «Академия», 2003

*С. Н. Олехник, М. К. Потапов, П. И. Пасиченко УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. НЕСТАНДАРТНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ, Москва, «Дрофа», 2001

*Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселева, Э. Г. Позняк ГЕОМЕТРИЯ, 10-11 класс, Москва, «Просвещение», 2008

*С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов ИЗУЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ В 10-11 КЛАССАХ, Москва, «Просвещение», 2001

*Н. В. Бурмистрова ПРОВЕРОЧНЫЕ РАБОТЫ С ЭЛЕМЕНТАМИ ТЕСТИРОВАНИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ. 11 класс, Саратов, «Лицей», 1999