Система работы по развитию УУД учащихся 5-6 классов на уроках математики
методическая разработка по алгебре (5 класс) на тему

«    Система работы по развитию УУД учащихся 5-6 классов на уроках математики»

 Кузнецова О.А.,

учитель математики МБОУ СОШ № 23

г.о. Самара

Самара 2015 г

Содержание

Введение ……………………………………………………….3

Формирование УУД на уроках математики в 5-6 классах…3

         Виды УУД………………………………………………..3

         Приемы формирования УУД на уроках математики

         5-6 классов…………………………………………….....6

         Примеры заданий по развитию УУД………………….8

Заключение …………………………………………………....14

Приложение (Технологическая карта урока по математике)

Система работы по развитию УУД учащихся 5-6 классов на уроках математики

Введение.

    Умение решать задачи – такое   же        

практическое искусство, как умение

плавать и бегать. Ему можно научиться

только путем подражания и упражнения

                                                                                                                        (Д.Пойа).

                Особенностью современного мира является то, что он находится в постоянном движении и меняется всё более быстрыми темпами. Объём информации в мире постоянно растёт, поэтому знания, полученные в школе, через достаточно короткое время устаревают и нуждаются в коррекции. На первое место теперь выходит не результат самого обучения в виде каких-то конкретных знаний по определённым предметам, а умение учиться, то есть добывание знаний.  Важной задачей современной системы основного общего образования является формирование универсальных учебных действий, обеспечивающих школьникам умение учиться, способность к саморазвитию и самосовершенствованию. Это достигается путем сознательной, активной деятельности учащихся. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий.

Формирование универсальных учебных действий на уроках математики в 5-6 классах

     Качество усвоения знаний определяется многообразием и характером видов универсальных учебных действий .
Универсальные учебные действия обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться . 
     В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться. В более узком — совокупность способов действий учащихся, обеспечивающих его способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию процесса .
    Функциональное назначение УУД заключается:
в обеспечении возможностей учащегося самостоятельно осуществлять деятельность учения, ставить учебные цели, искать и использовать необходимые средства и способы достижения, контролировать и оценивать процесс и результаты деятельности;
в создании условий для гармоничного развития личности и ее самореализации на основе готовности к непрерывному образованию;
в обеспечении успешного усвоения знаний, умений и навыков и формирование компетентностей в любой предметной области.
УУД носят надпредметный, метапредметный характер, обеспечивают преемственность всех ступеней образовательного процесса, этапы усвоения учебного содержания и формирования психологических способностей обучающихся. 
       Исходя из содержания примерной образовательной программы, универсальные учебные действия делятся на четыре основные группы: 
      Личностные УУД обеспечивают ценностно-смысловую ориентацию учащихся (умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, знание моральных норм и умение выделить нравственный аспект поведения) и ориентацию в социальных ролях и межличностных отношениях. 
       Регулятивные УУД отражают способность обучающегося строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка). 
       Познавательные УУД включают общеучебные, логические действия, а также действия постановки и решения проблем. 
       Коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и сознательную ориентацию учащихся на позиции других людей(прежде всего, партнера по общению или деятельности), умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми .
      Формировать УУД призваны все предметы учебного плана. Большая роль при формировании познавательных и регулятивных универсальных учебных действий отводится математике. Поскольку в первую очередь, при обучении математике у учащихся развиваются такие свойства интеллекта, как:
    математическая интуиция (на методы решения задач, на образы, свойства, способы доказательства, построения);
   логическое мышление (понимание понятий и общепонятийных связей, владение правилами логического вывода, понимание и сохранение в памяти важных доказательств);
   пространственное мышление (построение пространственных абстракций, анализ и синтез геометрических образов, пространственное воображение); 
    техническое мышление, способность к конструктивно-математической деятельности (понимание сущности скалярных величин, умение определять, измерять и вычислять длины, площади, объемы геометрических фигур, умение изображать геометрические фигуры и выполнять геометрические построения, моделировать и конструировать геометрические объекты); 
    комбинаторный стиль мышления (поиск решения проводится на основе целенаправленного перебора возможностей, круг которых ограничен определенным образом);
   алгоритмическое мышления, необходимое для профессиональной деятельности в современном обществе;
   владение символическим языком математики (понимание математических символов, умение записывать в символической форме решения и доказательства); 
    математические способности школьников (способности к абстрагированию и оперированию формальными структурами, обобщению).
    Так, решение любой математической задачи требует чёткой самоорганизации: точного осознания цели, работы либо по готовому алгоритму (плану), либо по самостоятельно созданному, проверки результата действия (решения задачи), коррекции результата в случае необходимости.
      Рассмотрим алгоритм общего приема решения математической задачи: 
1. Изучить содержание задачи.
2. Если нужно провести анализ — поиск решения.
3. На основе анализа составить план решения или сформулировать известный план решения задач данного класса.
4. Решить задачу по составленному плану.
5. Если нужно, проверить или исследовать решение.
6. Рассмотреть другие возможные способы решения, выбрать наиболее рациональный.
7. Записать ответ.
      Приемами формирования УУД на уроках математики в 5-6 классах являются:
      1. Формирование познавательных действий, определяющих умение ученика выделять тип задач и способы их решения: ученикам предлагается ряд задач, в котором необходимо найти схему, отображающую логические отношения между известными данными и искомыми. Предметом ориентировки и целью решения математической задачи становится не конкретный результат, а установление логических отношений между данными и искомыми, что обеспечивает успешное усвоение общего способа решения задач. 
В процессе вычислений, измерений, поиска решения задач у учеников формируются основные мыслительные операции: анализ, синтез, классификация, сравнение, аналогия и т. д., умение различать обоснованные и необоснованные суждения, объяснять этапы решения учебной задачи, производить анализ и преобразование информации (используя при решении разных математических задач простейшие предметные, знаковые, графические модели, таблицы, диаграммы, создавая и преобразовывая их в соответствии с содержанием задания).
     2. Формирование коммуникативных действий, которые обеспечивают возможности сотрудничества учеников: умение слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга и уметь договариваться (работа в парах, группах). В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: обучающиеся учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, формулировать вопросы и ответы в ходе выполнения задания, доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения учебной задачи. Работая в соответствии с инструкциями к заданиям учебника, школьники учатся работать в парах, выполняя заданные в учебнике проекты в малых группах.
     3. Формирование регулятивных действий — обеспечивает использование действий контроля, приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т. д.) Для решения этой задачи можно совместно с учащимися составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий. 
В процессе работы школьник учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать ее, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.
     4. Формирование личностных действий: обеспечивает умение самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества). В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Виды заданий, формирующие универсальные учебные действия.
В сфере познавательных универсальных учебных действий учащиеся должны приобрести опыт работы с информацией, а именно:
осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
решать задачи с избытком информации (требуется отделить значимую информацию от второстепенной);
решать задачи с недостатком информации (требуется определить, каких именно данных недостает и откуда их можно получить);
использовать знаково-символьные средства для обработки информации,
осуществлять переработку математической информации для ее дальнейшего использования;
осуществлять запись и фиксацию информации с помощью инструментов ИКТ.
Нами были составлены задания, способствующие формированию и развитию познавательных УУД на уроках математики (таблица 1).

Таблица 1
Примеры заданий по развитию универсальных учебных действий

Предлагаем набор заданий имеет целью формирование регулятивных универсальных учебных действий (контроля, самопроверки и взаимопроверки решения задачи). Как показывает практика, упражнениями для развития способности обнаруживать ошибки является парная взаимопроверка самостоятельной работы, проверка работы ученика, выполненной учителем без исправления и подчеркивания ошибок. При этом указывается задание, в котором сделана ошибка. Эту работу, в зависимости от уровня внимательности учащегося, можно разбить на этапы: на первом указывается строка, в которой сделана ошибка, на втором — блок строк записи, на третьем — только задание. 
     Покажем организацию работы на примере проведения математического диктанта.
На доске заранее написаны ответы. После написания диктанта ответы открываются, и каждый ученик самостоятельно проверяет свою работу и оценивает ее, согласно критериям, предложенным учителем.
(Данный вид проверки, прежде всего, направлен на развитие внимания и умения адекватно оценивать себя самого). 
Ученики меняются тетрадями и осуществляют взаимопроверку, с последующей проверкой учителем или с последующим обсуждением в паре допущенных ошибок. 
(Появляется элемент ответственности за партнера, развивается внимание, появляется необходимость начать обсуждение ошибок, а значит вступить в диалог).
Каждый обучающийся самостоятельно оценивает свою работу, еще не зная ответов, то есть, опираясь на интуицию или реально представляя свои знания. После этого осуществляется взаимопроверка. Результаты сравниваются, и выставляется итоговая оценка.
    Развивая регулятивные УУД, необходимо акцентировать внимание учащихся на правдоподобность ситуации. К примеру, количество человек должно быть выражено натуральным числом, скорость автомобиля, движущегося на большом отрезке пути, не может равняться 1км/ч, температура воздуха не может равняться 1000 градусов. Однако ответ может показаться правдоподобным, но не соответствовать данным. Например, собственная скорость теплохода не может быть меньше скорости течения реки. Масса товара в упаковке должна быть больше его массы без упаковки, время в пути с остановкой больше времени в пути тем же способом по тому же маршруту, но без остановки. Налог не может быть больше стоимости. Поэтому следует учить учащихся рассматривать данные и найденные величины в сравнении. Также при решении задач не стоит пренебрегать «прикидкой» полученного результата.

        Все вышеперечисленные способы опираются на повседневный опыт учащихся и находят у них положительный отклик за простоту исполнения. В типовые задания, обеспечивающие развитие функций самоконтроля должны входить такие как: «Найди ошибку», «Реши несколькими способами», «Оцени результат» и т. п.
     Обзор литературы и обобщение опыта преподавания математики свидетельствует, что в формировании регулятивных УУД возможно использование и таких приемов, как: работа с учебником (Интернет-ресурсами, справочниками), составление плана ответа по математике, организация домашней работы, выполнение письменной работы по математике, изучение содержания теоремы. При работе с книгой нужно добиваться того, чтобы учащийся оценивал знание материала не потому, сколько он раз прочитал текст учебника, а по умению сознательно и подробно излагать содержание прочитанного .
     Приведем примерный состав некоторых из этих приемов.
Работа с учебником математики:
1. Найти задание по оглавлению
2. Обдумать заголовок (т. е. ответить на вопросы: о чем пойдет речь? Что мне предстоит узнать? Что я уже знаю об этом?);
3. Прочитать содержание пункта параграфа; выделить все непонятные слова и выражения, выяснить их значение (в Интернете, справочнике, словаре);
4. Задать по ходу чтения вопросы и ответить на них (О чем здесь говорится? Что мне уже известно об этом? Что именно об этом сообщается? Чем это можно объяснить? Как это соотносится с тем, что я уже знаю? С чем это нужно не перепутать? Что из этого должно получиться? К чему это можно применить?)
5. Выделить основные понятия в тексте;
6. Выделить основные теоремы или правила;
7. Изучить определения понятий, теорем (правил);
8. Изучить теоремы (правила);
9. Разобрать конкретные примеры в тексте и придумать свои;
10. Самостоятельно провести доказательство теоремы;
11. Составить схемы, рисунки, чертежи по имеющейся информации;
12. Запомнить материал, используя приемы запоминания (пересказ по схеме, мнемонические приемы, повторение трудных мест);
13. Ответить на конкретные вопросы в тексте;
14. Придумать и задать себе вопросы.
Составление плана ответа по математике:
1. Выделить понятия, которым нужно дать определение;
2. Выделить теоремы, правила, которые нужно сформулировать;
3. Выделить определения, теоремы, на которые нужно сослаться при доказательстве;
4. Составить доказательство теоремы или правила;
5. Продумать записи на доске во время ответа;
6. Показать, где и как применяется теорема (правило);
7. Сделать вывод.

Заключение.

                Таким образом, формирование УУД успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий. Овладение универсальными учебными действиями ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, получение умений и компетенций, включая самостоятельную организацию процесса усвоения знаний.

         Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. В традиционной форме обучения большинство учащихся большую часть урока так и остаются наблюдателями. А вот работая в парах или группах, общаясь с соседом, проговаривая ему выученные формулировки, имея возможность научить кого-то тому, что знаешь сам, и получить, в случае необходимости, консультацию или разъяснение, ученики формируют и позитивное отношение к предмету, и навыки выполнения различных заданий. Качество знаний учащихся повышается, процесс обучения становится более успешным. А ведь вся наша школьная жизнь состоит из маленьких шажков на пути к успеху. Таким образом, важнейшая задача современной системы образования как формирование совокупности УУД, обеспечивающих умение учиться, способность личности к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта, а не только освоение учащимися конкретных предметных знаний и навыков успешно реализуется в процессе обучения математике. При этом знания, умения и навыки рассматриваются как производные от соответствующих видов целенаправленных действий, так как они порождаются, применяются и сохраняются в тесной связи с активными действиями самих учащихся. В связи с этим, основная цель, которая стоит передо мной, как учителя математики – научить детей самостоятельно добывать знания.

       В заключении хочется отметить, что применение деятельностного подхода в обучении математике обеспечивает развитие у школьников основной школы высокого уровня знаний, умений, приемов мышления, которые в свою очередь способствуют повышению качества обучения по предмету. В настоящее время, в век компьютеров и новых технологий, для достижения результатов, важно, в первую очередь, инициировать у детей собственные вопросы: «Чему мне нужно научиться?» и «Как мне этому научиться?». И самое главное – заложенные в Федеральном государственном образовательном стандарте второго поколения основы формирования универсальных учебных действий подчеркивают ценность современного образования – школа должна побуждать молодежь принимать активную гражданскую позицию. А также школа должна ребенка: «научить учиться», «научить жить», «научить жить вместе», «научить работать и зарабатывать». (из доклада ЮНЕСКО «В новое тысячелетие»).

Список литературы

Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для учителя/А.Г. Асмолов. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.

Красильникова В.А. Информационные и коммуникационные технологии в образовании: учебное пособие / В.А. Красильникова. - М.: ООО «Дом педагогики», 2006. - 231 с.

Курганов С.Ю. Ребенок и взрослый в учебном диалоге / С.Ю. Курганов. - М.: Просвещение, 1989. - 127 с.

Леонтьев А.А. Психология общения / А.А. Леонтьев. - М.: Смысл, 1997. - 351 с.        

Сапегина И.В. Организация процесса обучения математике в 5-6 классах, ориентированного на понимание: дис. канд. пед. наук / И.В. Сапегина. - СПб., 2002. - 151 с.

А.Г.Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С .Якир Математика : 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений-М.: Вентана-Граф, 2013.-304  с.ил

Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбург С.И., Математика 5. Учебник для общеобразовательных учреждений, - М.: Мнемозина,2013

 Занков Л. В. «Роль универсальных учебных действий в системе современного общего образования»( Эл. ресурс ). Режим доступа: //http:www.zankov.ru

http://www.gimc.ru/node/370 - Введение ФГОС общего образования по математике

http://standart.edu.ru/Catalog.aspx?CatalogId=2629 - Примерные программы по учебным предметам. Математика.

 http://nsportal.ru/shkola/obshchepedagogicheskie-tekhnologii/library/universalnye-uchebnyedeystviya-formirovanie-i

- «Универсальные учебные действия. Формирование и развитие на уроке».

http://www.ug.ru/method_article/260 - Проектирование урока с позиций формирования УУД.