Решение логических задач с помощью таблиц
материал по алгебре (11 класс) на тему

Мамастина Екатерина Васильевна

Задание Воронов, Павлов, Левщук, Сахаров – 4 талантливых молодых человека. Один – танцор, другой – художник, третий – певец, четвертый – писатель.  Кто есть кто? .

Три товарища – Иван, Дмитрий, Степан преподаватели химии, биологии, физики в школах Москвы, Ленинграда и Киева. Какой предмет и в каком городе каждый из товарищей?

Скачать:

ВложениеРазмер
Файл reshenie_logicheskih_zadach_s_pomoshchyu_tablits.docx18.92 КБ

Предварительный просмотр:

Задание 2. Воронов, Павлов, Левщук, Сахаров – 4 талантливых молодых человека. Один – танцор, другой – художник, третий – певец, четвертый – писатель. Известно, что:

  1. Воронов и Левщук сидели  в зале консерватории в тот вечер, когда певец дебютировал;
  2. Павлов и писатель вместе позировали художнику;
  3. Писатель написал биографическую повесть о Сахарове и собирался написать о Воронове;
  4. Воронов никогда не слышал о Левщуке. Кто есть кто?

Решение: строим таблицу 4×4

             Фамилия            

Воронов

Павлов

Левщук

Сахаров

Танцор

+

__

__

__

Художник

__

__

__

+

Певец

__

+

__

__

Писатель

__

__

+

__

  1. Нам известно из первого условия, что ни Воронов, ни Левщук не могут быть певцом. Значит, ставим минус в соответствующих клетках таблицы. (ВПивец, ЛПивец)
  2. Из второго условия известно, что Павлов — не художник и не писатель (ПХ, ППисатель).
  3. Из третьего условия следует, что писателем не может быть ни Воронов, ни Сахаров. Следовательно, писатель — Левщук (мы пришли к этому выводу методом исключения). Поставим плюс против его фамилии в колонке «Писатель» и заполним свободные клетки в его ряду минусами.
  4. Теперь сопоставим второе и четвертое условия. Левщук позировал художнику, и в то же время Воронов Левщука не знает. Значит, Воронов — не художник, ставим минус. Значит, Воронов – танцор, ставим +.

Но тогда ни Павлов, ни Сахаров уже не могут быть танцором. Следовательно, Павлов — певец. И, наконец, Сахаров может быть только художником, и никем иным. 

Ответ: Воронов – танцор,

             Павлов – певец,

             Левщук – писатель,

             Сахаров – художник.

Задача 3. Три товарища – Иван, Дмитрий, Степан преподаватели химии, биологии, физики в школах Москвы, Ленинграда и Киева. Известно, что:

  1. Иван не в Москве, а Дмитрий не в Киеве;
  2. Москвич – не физик;
  3. Тот, кто в Ленинграде, преподает химию;
  4. Дмитрий – не биолог. Какой предмет и в каком городе каждый из товарищей?

Решение: строим таблицу 6×6

Москва

Ленинград

Киев

Химик

Биолог

Физик

Иван

--

-

+

Дмитрий

-

+

--

-

Степан

+

-

-

Химик

-

+

-

Биолог

+

-

-

Физик

--

-

+

  1. Нам известно из первого условия, что Иван не в Москве, а Дмитрий не в Киеве. Значит, ставим минус в соответствующих клетках таблицы.  (ИМ, ДК)
  2. Из второго условия известно, что Москвич – не физик. Ставим минус на пересечении МФ.
  3. Из третьего условия следует, что Ленинградец преподает химию, ставим + на пересечении Ленинграда и Химии. Из 2) и 3) условий следует, что раз Москвич не физик, а Ленинградец химик, то методом исключения получаем Москва-Биолог, Киев-Физик (на пересечении ставим + МБ, КФ), во всех остальных ставим минусы (БЛ, БК, ХМ, ХК, ФЛ ).
  4. Из четвертого условия следует, что Дмитрий – не биолог. Ставим минус ДБ. Раз Дмитрий не биолог, значит он не в Москве, так как мы выяснили, что Москвич Биолог (ставим минус ДМ). Следовательно, остается только одна свободная клетка – это Москва-Степан (на пересечении ставим +).  ЛС и КС ставим минусы. Методом исключения, получилось одна свободная клетка на пересечении с Киевом, Киев-Иван (ставим +КИ). Соответственно ЛИ ставим минус. Остается последний вариант Ленинград – Дмитрий. Ставим + ЛД.

Ответ: Иван – Физик из Киева,

             Дмитрий – Химик из Ленинграда,

             Степан – Биолог из Москвы.

Другое решение с тем же ответом

Строим таблицу 3×3

Иван

Дмитрий

Степан

Москва

-

-

+

Не физик, Биолог

 Ленинград

-

+

-

Химик

Киев

+

-

-

Физик

  1. Нам известно из первого условия, что Иван не в Москве, а Дмитрий не в Киеве. Значит, ставим минус в соответствующих клетках таблицы.  (ИМ, ДК)
  2. Из второго условия известно, что Москвич – не физик.
  3. Из третьего условия следует, что Ленинградец преподает химию. Из 2) и 3) условий следует, что раз Москвич не физик, а Ленинградец химик, то методом исключения получаем Москва-Биолог, Киев-Физик.
  4. Из четвертого условия следует, что Дмитрий – не биолог. Следовательно, Дмитрий из Ленинграда (мы выяснили, что Биолог-Москвич, Дмитрий не из Киева). Ставим минус ДМ и плюс ДЛ. Проставляем минусы ИЛ, СЛ.
  5. Остается вариант ИК, ставим плюс. СК ставим минус и СМ – ставим +.

Ответ: Иван – Физик из Киева,

             Дмитрий – Химик из Ленинграда,

             Степан – Биолог из Москвы.


По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Решение логических задач при помощи таблиц

В презентации представлены разноуровневые задания. Слайды удобно использовать для решения задач на интерактивной доске....

Материал к уроку "Решение логических задач с помощью таблиц"

Содержит конспект урока, презентацию к уроку, карточки с заданиями, ребусы. Можно успользовать как в 6 классе по ФГОС, так и в 7 классе УМК Л.Л.Босова...

Решение логических задач с помощью таблиц и кругов Эйлера

В презентации представлен разбор решений логических задач с использованием двух методов - табличного и кругов Эйлера....

Решение логических задач с помощью таблиц

Данный материал можно использовать в 7 классе при изучении темы "Решение логических задач с помощью таблиц" . Материала позволяет  расширить  представления  учащихся  о  табли...

Решение логических задач с помощью таблиц

Технологическая карта занятия по внеурочной деятельности "Табличный способ решения логических задач". формирование умения работать с таблицами: создавать таблицу, оформлять решение задачи табличным сп...

Решение логических задач с помощью таблиц.

Решение логических задач с помощью таблиц. Урок для 5 класса...

Решение логических задач с помощью таблиц.

Решение логических задач с помощью таблиц. Урок для 5 класса...