Рабочая программа АЛГЕБРА 8
рабочая программа по алгебре (8 класс) на тему

                        Пояснительная записка  

1.Цели:

-Обеспечение конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;

-Обеспечение достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами;

Задачи: овладение конкретными математическими знаниями , необходимыми для применения в практической деятельности ,для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

— интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

— формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

— формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

2.Нормативно-правовые  документы.

• Закон РФ «Об образовании» №273 от 29 декабря 2012г;
•  Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 05.03.2004 №1089 « Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
•   Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 №1312 « Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».  
• Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 20.08.2008 №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план  и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).
•  Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г №253 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»
• Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 08 .06.2015г №576 «О внесении изменений в  федеральный перечень  учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014г. №253»
•  Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2010 №889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный  и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004 года №1312». ( Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования).
• - Санитарно–эпидемиологических правил и нормативов (Сан ПиН 2.4.28 21 - 10).
• Приказа Управления образования и науки Липецкой области №424 от 29.04.2015г «О базисных учебных планах для общеобразовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2015-2016 учебный год»;
•  Приказа по муниципальному бюджетному общеобразовательному учреждению средней общеобразовательной школе с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области «Об утверждении рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин образовательного учреждения реализующего образовательные программы общего образования  от 31.08.2015г. №49
• Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов образовательного учреждения, реализующего образовательные программы общего образования.
•    Устава муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с углублённым изучением отдельных предметов с.Тербуны Тербунского муниципального района Липецкой области.
• Учебного плана МБОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов с. Тербуны на 2015-2016 уч. год.
• Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации « Об изучении бюджетной грамотности в системе общего образования от 07.08.2014 года, № 08-1045».

     3.Сведения о программе , на основании которой разработана рабочая программа.

Рабочая программа по алгебре для 8 класса на основе Примерной программы основного общего образования 2004 года с учетом Федерального компонента государственного стандарта общего образования. Программа ориентирована на 105 учебных часа из расчета 3 часа в неделю по учебнику  а второв Ю.Н.Макарычева,Н.Г.Миндюки др.под редакцией С.А.Теляковского, 19 издание,М. Просвещение,2013

4.Обоснование выбора программы.

Данная программа выбрана в связи с тем , что она  соответствует Федеральному компоненту , принципу преемственности в обучении, наиболее отвечает основным направлениям модернизации школы.

  5.Информация о внесенных изменениях в программу и их обоснование.

В данную программу добавлен для изучения раздел «Статистические характеристики», который отвечает содержанию нового учебника , изданного в 2013 г.

6.Место и роль предмета.

В соответствии с Федеральным базисным учебным планом на курс алгебры в 8 классе отводится 3ч в неделю

Цель изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально- оперативных алгебраических умений до уровня , позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

7.Информация о количестве часов , на которые рассчитана данная программа. 

Программа ориентирована на 105 учебных часа из расчета 3 часа в неделю

Программой предусмотрено проведение 9 контрольных для проверки знаний, умений и навыков учащихся.

8.Формы организации учебного процесса.

Основной формой организации учебного процесса является урок. В конце изучения каждой темы проводится обобщающий урок по теме. После контрольной работы проводится ее анализ с полным разбором ошибок.

9.Технологии обучения.

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной  школе становится дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в настоящей программе, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике

В организации учебного процесса важную роль играют задачи. В обучении математике они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся, основанный на усвоении обязательного уровня подготовки.

Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов, формирует у них положительное отношение к учебе.

Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. Такие школьники должны получать индивидуальные задания (и в первую очередь нестандартные математические задачи), их следует привлекать к участию в математических кружках, олимпиадах, факультативных занятиях; желательно рекомендовать им дополнительную литературу. Развитие интереса к математике является важнейшей целью учителя.

Важным условием правильной организации учебного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, ее оптимизация с учетом возрасга уч-ся, их подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

10.Формирования ключевых компетенций обучающихся.

Основные компетенции формируются как в урочной деятельности уч-ся , так и во внеурочной.На уроках- практикумах, семинарах , уроках- зачетах  идет отработка и закрепление теоретических знаний и затем путем решения задач прикладного характера рассматривается применение полученных знаний и умений в практической жизни.

11. Виды и формы контроля.

Согласно Устава школы  предусмотрен текущий и итоговый контроль знаний , умений и навыков уч-ся. Виды контроля: текущий и итоговый. Формы контроля: устный, письменные контрольные работы, тестирование.

12.Планируемый уровень подготовки выпускников.

В результате изучения курса АЛГЕБРЫ 8 кл. учащиеся должны ЗНАТЬ И УМЕТЬ ПО ТЕМАМ:

1.Рациональные дроби.

 - знать понятие целых выражений, рациональных выражений, основное свойство дроби;

 - уметь находить ОДЗ, находить наименьший общий знаменатель, складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями, строить график функции у=k/х и находить по графику значения х и у.

2.Квадратные корни.

- знать понятие рациональных чисел, иррациональных чисел, теоремы о квадратном корне из произведения , дроби и степени;

- уметь сравнивать рациональные и иррациональные числа, находить квадратный корень из неотрицательного числа, решать уравнение вида х²=а, находить приближенные значения квадратного корня, строить график функции у=√х,, находить квадратный корень из произведения, дроби и степени.

3.Квадратные уравнения.

- знать понятие квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, теорему Виета;

- уметь решать  неполные квадратные уравнения, находить корни квадратного уравнения по формуле, решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета;

4.Неравенства.

- знать понятие обозначения числовых неравенств, теоремы о свойствах числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств, обозначение пересечения и объединения множеств, свойства числовых неравенств.

- уметь читать числовые неравенства, применять свойства числовых неравенств, решать неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменой.

5.Степень с целым показателем. Элементы статистики.

- знать определение степени с целым показателем, свойства степени с целым показателем, правила умножения и деления степеней;

- уметь находить значение степени с целым отрицательным показателем, преобразовывать выражения, содержащие степени с целым показателем, выполнять действия со степенями, собирать и группировать статистические данные, строить столбчатые и линейные диаграммы и графики.

6. Элементы статистики.

-знать способы сбора информации;

-уметь наглядно изображать собранную информацию.

Требования к уровню подготовки школьников.

В результате изучения курса, обучающиеся должны овладеть следующими умениями:

Знать: определение алгебраической дроби, основное свойства дроби, правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей. Приводить алгебраические дроби к одному знаменателю, выполнять тождественные преобразования.

Знать определение рационального, иррационального, действительного чисел.

Определение квадратичной функции у = х2 , функции у =к/ х, их свойства. Строить графики квадратичной функции, функции у = х2, и у =к/ х. Уметь извлекать квадратные корни из неотрицательного числа, знать и уметь применять свойства квадратных корней.

Знать определение квадратного уравнения, алгоритм решения квадратных, биквадратных уравнений, теорему Виета, должны уметь раскладывать квадратный трёхчлен на множители, решать полное и неполное квадратное уравнение с помощью дискриминанта, или по теореме Виета. Решать простейшие уравнения с модулем.

Знать определение числового неравенства, свойства числовых неравенств.

Знать определение степени с целым показателем и её свойства. Уметь применять.

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной, решать следующие жизненно-практические задачи. Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Содержание обучения по алгебре.

1.Рациональные дроби.(23).

            Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразования рациональных выражений. Функция у= k/х и ее график.

                Основная цель — выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

          Главное место в данной теме занимают алгоритмы действии с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби.

Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений.

      При изучении свойств функции у= k/х  важно рассмотреть с учащимися расположение в координатной плоскости графика этой функции при к < 0 и к > 0.

2.Квадратные корни.(19).

               Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближенное значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = √х, ее свойства и график.

        Основная цель — систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

            В данной теме учащиеся получают начальные представления о действительных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное понимание того, что каждый отрезок имеет длину и поэтому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.      

          Основное внимание следует уделить преобразованиям, связанным с непосредственным применением определения арифметического квадратного корня, теорем о корне из про изведения и дроби. При рассмотрении более сложных преобразований выражений, содержащих квадратные корни, достаточно ограничиться вынесением числового множителя из-под знака корня и внесением числового множителя под знак корня, а также освобождением от

иррациональности в знаменателе. Эти преобразования используются как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

При изучении функции у = √х  полезно остановиться на вопросе о ее связи с функцией у = х2, где х > 0.

3.Квадратные уравнения.(21).

            Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

          Основная цель — выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида а х2 + bх + с = 0, где а≠0, по формуле корней. Для вывода формулы достаточно рассмотреть один пример решения квадратного уравнения с помощью выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена, на котором разъясняется прием, используемый затем при выводе формулы в общем виде. Заниматься специально решением квадратных уравнений с помощью выделения квадрата двучлена не следует.

          Ознакомить учащихся с формулами Виета, выражающими зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Этот материал носит вспомогательный характер. Доказательство соответствующей теоремы и обратной ей, а также решение задач с помощью формул Виета не относятся к обязательному материалу.

             При рассмотрении дробных рациональных уравнений важно обратить внимание учащихся на необходимость дополнительных исследований, позволяющих исключить посторонние корни. На материале данной темы учащиеся получают представление о графическом методе решения уравнений. Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач.

 4.Неравенства.(20).

                Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение  и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

        Основная цель — выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

          Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. При доказательстве этих свойств учащиеся знакомятся с приемом доказательства неравенств, состоящим в сравнении с нулем разности левой и правой частей неравенств. Применение свойств неравенств для оценки значений выражений можно показать при выполнении простейших упражнений.

        В связи с решением неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках и вводятся соответствующие обозначения. При решении неравенств используются свойства равносильности неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах> b,ах< b, остановившись специально на случае, когда а < 0.

        Умение решать линейные неравенства является опорным для решения систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойного неравенства.

 5.Степень с целым показателем.(7).

            Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.

          Основная цель — сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.

      В этой теме рассматриваются свойства степеней с целыми показателями. Метод доказательства этих свойств показываетс на примере умножения степеней.

       Действия над приближенными значениями изучаются в ознакомительном плане.

6. Элементы статистики.(4)

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической  информации.

          Основная цель — сформировать способах сбора и анализа информационных данных

7. Повторение. Решение задач (10ч)

8.Резерв.   4ч.

ИТОГО 105ч.

Литература  и средства обучения

1.Алгебра. 8 класс. Ю.Н.Макарычева,Н.Г.Миндюки др.под редакцией С.А.Теляковского, 19 издание,М. Просвещение,2010

2. Алгебра: тесты для 7–9 классов общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2004;

 3. Алгебра. 7 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений / Ю. П. Дудницын, Е. Е.Тульчинская. – М.: Мнемозина, 2007

 4. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математике / Ф. Ф. Лысенко. – Ростов н/Д.: Легион, 2011.

 5. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».

 6. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

 7.Алгебра 7 класс. Поурочные планы /Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина – Волгоград: Учитель, 2007г.

        8. Таблицы по математике для 7 классов;

       9. Доска с координатной сеткой;

Интернет-ресурсы:

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/.

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое    

другое: http://teacher.fio.ru, http://www.zavuch.info/,http://festival.1september.ru, http://school-collection.edu.ru, 

 http://www.itn.ru, http://www.prosv.ru.

Учебно-тематическое планирование по алгебре в 8 классе

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 8   классе.