Рабочая программа по математике 9 класса
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

№

Тема урока

Планируемые результаты освоения деятельности

Дата проведения урока

примечание

план

факт

Квадратичная функция (26 ч.).

1

Функция.  Область определения и область значений функции.

-знать понятие функции и другую функциональную терминологию

-уметь находить область определения и область значения функции;

-уметь строить более сложные графики  функций

1.09

2

Функция.  Область определения и область значений функции.

2.09

3.

Функция. Область определения и область  значений функции.

3.09

4.

Свойства функций.

Знать свойства функций.                                                 Уметь определять область определения функции,  нули функции,  промежутки возрастания и убывания.

4.09

5

 Свойства функций.

7.09

6

Свойства функций.

8.09

7

Квадратный трехчлен и его корни.

-уметь находить корни квадратного трехчлена

-знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители

9.09

8

Разложение квадратного трехчлена на множители.

10.09

9

Разложение квадратного трехчлена на множители.

-уметь находить корни квадратного трехчлена;

-уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен

11.09

10

Разложение квадратного трехчлена на множители.

14.09

11

Функция у=ах2, ее график и свойства

15.09

.

12

Входная контрольная работа.

16.09

13

Функция у=ах2, ее график и свойства

знать функции вида у=ах2,

их свойства и графики

Уметь строить графики.

17.09

14

Графики функций у=  ах2+п   и  у=а(х-м)2

Знать функции вида у==ах2+п  и у=а(х-м).2  Их свойства и особенности графика.

18.09

15

Графики функций у  и у==ах2 +п  и у=а(х-м).2

Уметь строить графики, используя преобразования  графиков.

21.09

16

Построение графика квадратичной функции.

Уметь строить графики, используя преобразования  графиков.

22.09

17

Построение графика квадратичной функции.

Знать что график квадратичной функции может быть построен с использованием преобразований.

23.09

18

Построение графика квадратичной функции.

Уметь строить график квадратичной функции,  находить промежутки возрастания, убывания,  промежутки  знакопостоянства.

25.09

19

Построение графика квадратичной функции.

Уметь строить график квадратичной функции,  находить промежутки возрастания, убывания,  промежутки  знакопостоянства.

28.09

20

Построение графика квадратичной функции.

Уметь строить график квадратичной функции,  находить промежутки возрастания, убывания,  промежутки  знакопостоянства.

29.09

21

Функция у=хп.

-знать свойства степенной функции с натуральным показателем

-уметь строить графики, работать с ними

30.09

22

Функция у=хп.

-знать свойства степенной функции с натуральным показателем

-уметь строить графики, работать с ними

1.10

23

Определение корня

 n-й степени.

Знать таблицу степеней;

Уметь  вычислять значения некоторых корней n-ой степени

2.10

24

Определение корня

 n-й степени.

Знать таблицу степеней;

Уметь  вычислять значения некоторых корней n-ой степени

5.10

25

Свойства арифметического квадратного корня п-й степени

6.10

26

Свойства арифметического квадратного корня п-й степени

7.10

27

Контрольная работа  по теме «Квадратичная функция и ее график»

Уметь применять полученные знания

8.10

28

Анализ контрольной работы. Квадратичная функция и ее график.

Уметь применять полученные знания

9.10

Подобие фигур (14 ч.)

29

Преобразование подобия .Свойства преобразования подобия.                                                      

Знать: что такое преобразование подобия, гомотетия, что называют центром гомотетии, коэффициентом гомотетии,  при каком условии преобразование подобия является движением.                    Уметь: формулировать и доказывать свойства гомотетии и преобразования подобия.

12.09

30

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия.

Знать что такое  преобразование подобия. Уметь применять знания при решении задач.

13.09

31

Подобие фигур.                  

Знать   определение подобных  фигур.     Уметь обозначать подобие фигур,  подобие треугольников.

14.10

32

Признак подобия треугольников по двум углам.                                                    

Знать  определение  подобных фигур.        Уметь  формулировать и доказывать признак подобия треугольников по двум углам,  применять знания при решении задач.

15.09

33

Признак  подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.                                      

Знать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними.           Уметь  формулировать и доказывать признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними, применять знания при решении задач.

16.10

34

Признак подобия треугольников по  трем сторонам.                                              

Знать признак подобия по трем сторонам.  Уметь  формулировать и доказывать признак подобия треугольников по трем сторонам, применять знания при решении задач.

19.10

35

Подобие прямоугольных треугольников.                            

Знать достаточное условие  подобия прямоугольных треугольников.                 Уметь формулировать и доказывать свойства катетов ,высоты и биссектрисы  прямоугольного треугольника, применять знания при решении задач.

20.10

36

Подобие прямоугольных треугольников.                          

21.10

37

Решение задач по теме « Подобие треугольников».

- уметь решать геометрические задачи  на подобие треугольников.

22.10

38

Углы, вписанные в окружность.

Знать : какие углы называются плоскими, центральными, вписанными в окружность.

Уметь : формулировать и доказывать теорему о вписанном угле,  применять изученный материал при решении задач.

23.10

39

Углы,  вписанные в окружность.

Уметь решать задачи на вписанные и центральные  углы.

26.10

40

Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности.

Знать: свойства пропорциональности отрезков хорд и секущих окружности.        Уметь : формулировать  и доказывать  свойство отрезков пересекающихся хорд, свойство секущих  окружности, применять  изученный теоретический материал при решении задач.

27.10

41

Пропорциональность  отрезков хорд и секущих  окружности.

28.10

42

Контрольная работа по теме: «Подобие фигур».

Знать изученный теоретический материал.  Уметь  формулировать аргументы и выводы при решении задач.

29.10

Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч).

43

Анализ контрольной работы

Целое уравнение и его корни.

-уметь определять степень уравнения;

-уметь решать уравнения третьей и более степеней, используя разложение на множители, графический способ

30.10

44

Целое уравнение и его корни

45

Уравнения, приводимые к квадратным.

-уметь проводить замену переменной;

-уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

-знать и уметь решать биквадратные уравнения

46

Уравнения, приводимые к квадратным.

47

Дробные рациональные уравнения

- знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя

- уметь решать дробные рациональные уравнения,

48

Дробные рациональные уравнения

49

Дробные рациональные уравнения

50

Решение неравенств второй степени с одной переменной

-знать и понимать алгоритм решения неравенств;

-уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка

51

Решение неравенств  второй степени с одной переменной

52

Решение неравенств  второй степени с одной переменной

53

Решение неравенств методом интервалов.

-знать алгоритм решения неравенств методом интервалов;

-уметь решать неравенства, используя метод интервалов

54

Решение неравенств методом интервалов.

55

Решение неравенств методом интервалов.

-Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной

56

Контрольная работа

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

-Уметь решать уравнения и неравенства с одной переменной

Решение треугольников (9 ч.)

57

Анализ контрольной работы .Теорема косинусов.

Знать зависимость косинуса угла от его величины.                                                        Уметь формулировать и доказывать теорему косинусов, следствие из  теоремы, находить по таблице Брадиса косинусы некоторых углов,  решать задачи, применив данные   знания.

58

Теорема косинусов.

59

Теорема синусов.

Знать  формулировку теоремы синусов,  записывать символически  формулировку теоремы,  составлять пропорции для сторон и углов треугольника.

60

Теорема синусов .

Знать формулировку теоремы синусов.

Уметь применять полученные знания  при решении  практических задач. Уметь составлять пропорции для сторон и углов треугольника.

61

Соотношения между углами треугольника и противолежащими сторонами.

62

Решение треугольников

Знать основные виды задач ,что  значит  «решить треугольник».

Уметь применять  теоремы при решении задач.

63

Решение треугольников.

Уметь решать задачи четырех типов ,применять основные  алгоритмы решения произвольных треугольников.

64

Решение треугольников.

Уметь работать с таблицей Брадиса.

65

Контрольная работа  по теме «Решение треугольников».

Уметь решать геометрические задачи с использованием таблиц Брадиса.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч.)

66

Анализ контрольной работы.

Уравнение с двумя переменными и его график

- знать об уравнении с двумя переменными и его графике

- знать уравнение

67

Уравнение с двумя переменными и его график

68

Графический способ решения систем уравнений.

-знать виды графиков и уметь их строить;

-уметь определять количество решений системы по графику;

-уметь решать системы графически

69

Графический способ решения систем уравнений.

70

Графический способ решения систем уравнений.

71

Решение систем уравнений второй степени.

-знать алгоритм решения систем второй степени;

-уметь их решать, используя известные способы (способ подстановки и способ сложения)

72

Решение систем уравнений второй степени.

73

Решение систем уравнений второй степени.

74

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

-уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

75

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

76

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

77

Неравенства с двумя переменными

-иметь представление о решении неравенств с двумя переменными;

- уметь изображать на координатной плоскости множество решений неравенства;

78

Неравенства с двумя переменными

79

Системы неравенств с двумя переменными

- иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными;

- уметь изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости

80

Системы неравенств с двумя переменными

81

Повторение по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

-уметь решать квадратные уравнения; уравнения третьей и более степеней с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; простейшие системы, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени; текстовые задачи методом составления систем

82

Контрольная работа

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Многоугольники (15ч)

83

Анализ контрольной работы.  Ломаная.

Уметь изображать ломаную, называть по рисунку ее элементы, формулировать и доказывать теорему о длине ломаной.

84

Выпуклые многоугольники.

Знать  что такое многоугольник, вершины, стороны, диагонали многоугольника. Выпуклый многоугольник.                               Уметь чертить выпуклый многоугольник,  строить его диагонали, внешние углы,  доказывать  теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

85

Правильные многоугольники.

Уметь доказывать теорему о правильном выпуклом многоугольнике,  строить вписанную,  описанную  окружности.            Уметь выводить формулы,  связывающие  радиусы со стороной правильного  многоугольника.

86

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей  правильных многоугольников.

87

Формулы для радиусов вписанных и описанных  окружностей правильных многоугольников.

Знать формулы ,  связывающие радиусы со стороной правильного многоугольника,  находить сторону через радиус.

Уметь применять формулы при решении задач.

88

Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей  правильных  многоугольников.

89

Построение некоторых правильных многоугольников.

Знать алгоритм построения правильного многоугольника.                                                       Уметь строить правильный выпуклый многоугольник.

90

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

Знать  отношение периметров и радиусов  окружностей.                                                  Уметь доказывать теорему о подобии правильных выпуклых многоугольников, свойство об отношении периметров  правильных многоугольников,  применять полученные знания при решении задач.

91

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

92

Подобие правильных выпуклых многоугольников.

93

Длина окружности.

Знать ,  что отношение длины окружности к ее диаметру одно и то же для всех окружностей.                                                   Уметь составлять пропорцию ,  связывающую градусную меру центрального угла  и длину соответствующей дуги окружности.                  

94

Длина окружности

Уметь выводить формулу длины дуги окружности,  применять полученные знания при решении задач.

95

Радианная мера угла.

Знать что такое радианная мера угла.           Уметь составлять пропорцию, связывающую  градусную и радианную меры угла,  переводить градусную меру в радианную и наоборот.

96

Радианная мера угла.

Уметь переводить градусную меру в радианную и радианную меру в градусную.

97

Контрольная работа по теме  : «Многоугольники».

Знать и понимать изученный материал.                       Уметь делать выводы при решении задач.

Арифметическая и геометрическая прогрессии (15ч)

98

Анализ контрольной работы.

Последовательности.

-приводить примеры последовательностей;

-уметь определять член последовательности по формуле

99

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

-уметь определять вид прогрессии по её определению;

-знать и применять при решении задач указанную формулу

100

Формула n-го члена арифметической прогрессии

101

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

-уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле

102

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

103

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.

104

Повторение по теме «Арифметическая прогрессия»

-уметь находить нужный член арифметической прогрессии;

-пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии;

-определять является ли данное число членом арифметической прогрессии

105

Контрольная работа

«Арифметическая прогрессия»

106

Анализ контрольной работы.

Геометрическая прогрессия.

-знать определение геометрической прогрессии;

-уметь распознавать геометрическую прогрессию;

-знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач

107

Формула n-го члена геометрической прогрессии.

108

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

-знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле

109

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

110

Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

111

Повторение по теме «Геометрическая прогрессия»

-знать и уметь находить нужный член по формуле и сумму геометрической прогрессии по формуле

-представлять в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь

112

Контрольная работа

«Геометрическая прогрессия»

Площади фигур (17ч)

113

Анализ контрольной работы .Понятие площади.

Знать свойства площадей простых фигур.      Уметь решать задачи,  используя свойства площадей.

114

Площадь прямоугольника.

Знать формулу площади прямоугольника.      Уметь решать задачи на нахождение площади прямоугольника.

115

Площадь параллелограмма.

Уметь выводить формулу для вычисления площади параллелограмма и применять ее при решении задач.

116

Площадь параллелограмма.

Знать формулу площади параллелограмма. Уметь решать задачи , используя формулу площади параллелограмма.

117

Площадь треугольника.

Знать формулы вычисления площади треугольника через основание и высоту,  через две стороны и синус угла между ними.

118

Формула  Герона для площади треугольника.

Знать формулу Герона.                                  Уметь находить площадь треугольника,  площадь прямоугольного треугольника.              

119

Площадь трапеции.

Уметь выводить формулу и применять ее при решении задач.

120

Площадь трапеции.

Знать формулу площади трапеции.              Уметь решать задачи.

121

Решение задач по теме : «Площадь  фигур».

Знать свойства площадей,  формулы площадей.                                                                               Уметь решать задачи,  используя эти формулы.

122

Контрольная работа по теме : «Площади фигур».

Знать и понимать изученный материал.        Уметь формулировать  аргументы и делать выводы при решении задач.

123

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Знать формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.            Уметь выводить формулы ,  связывающие радиусы с его сторонами и площадью.

124

Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Уметь использовать изученные формулы при решении задач.

125

Площади подобных фигур.

Уметь находить соответствующие отношения.

126

Площади подобных фигур.

Уметь находить площади  подобных фигур.

127

Площадь круга.

Знать определения и формулы площади кругового сектора и кругового сегмента.        Уметь распознавать и изображать данные фигуры,  выводить формулу площади круга и применять ее для вычисления площади круга.

128

Решение задач по теме:«Площади фигур».

Знать свойства площадей, формулы площадей  прямоугольника, треугольника, ,  параллелограмма, трапеции,  отношение площадей подобных фигур,  площадь круга,  кругового сектора,   кругового сегмента.                                                            Уметь решать задачи,  используя формулы.

129

Контрольная работа по теме: « Площади фигур».

Знать теоретический материал.                                  Уметь делать выводы при решении задач.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13ч)

130

 Анализ контрольной работы. Примеры  комбинаторных задач.

Уметь ориентироваться в комбинаторике.       Уметь строить дерево возможных вариантов.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Знать и уметь пользоваться формулами  для решения комбинаторных задач.

131

Примеры комбинаторных задач.

132

Перестановки

133

Перестановки.

134

Размещения.

Знать и уметь пользоваться формулами  для решения комбинаторных задач.

135

Размещения.

136

Сочетания.

137

Сочетания.

138

Относительная частота случайного события.

Знать определение  случайного события.         Уметь вычислять относительную  частоту  случайного события,  определять количество равновозможных исходов некоторого испытания.

139

Вероятность равновозможных  событий.

140

Вероятность равновозможных событий..

Знать  классическое определение вероятности.                                                                        Уметь определять количество равновозможных исходов некоторого испытания.

141

Повторение по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Уметь применять все знания в комплексе

142

Контрольная работа по теме

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Уметь применять все знания в комплексе

Элементы   стереометрии (7ч)

143

Анализ контрольной работы. Аксиомы стереометрии.

Знать определение стереометрии,  аксиомы стереометрии.                                                                 Уметь использовать аксиомы при доказательстве теорем.

144

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.

Знать различные случаи расположения прямых и плоскостей  в пространстве.                           Уметь решать задачи.                                                    

145

Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.

146

Решение задач по теме :»Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве».

Иметь представление о параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

147

Многогранники.

148

Многогранники.

Знать определение многогранника,  тела вращения.                                              Уметь изображать и распознавать их, вычислять объемы  и площади поверхности геометрических тел  при решении задач.

149

Тела вращения.

Итоговое повторение (22ч)

150

Векторы. Метод координат. Движения.

- уметь проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами

151

Тождественные преобразования.

Вычисления.

Обобщить и систематизировать знания за курс алгебры 7-9

152

Тождественные преобразования.

Вычисления.

-уметь применять все полученные знания за курс математики

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач.

153

Функции, графики.

-уметь применять все полученные знания за курс математики

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач, уравнений и систем уравнений.

154

Функции, графики.

155

Функции, графики.

156

Уравнения и системы уравнений

157

Уравнения и системы уравнений

158

Уравнения и системы уравнений

159

Уравнения и системы уравнений

160

Неравенства и системы неравенств

-уметь применять все полученные знания за курс математики

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач, неравенств и систем неравенств

161

Неравенства и системы неравенств

162

Неравенства и системы неравенств

163

Неравенства и системы неравенств

-уметь применять все полученные знания за курс математики

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения задач, при работе с прогрессиями

164

Арифметическая и геометрическая прогрессии

165

Арифметическая и геометрическая прогрессии

166

Степенная функция. Корень n-степени

167

Степенная функция. Корень n-степени

168

Итоговая контрольная работа .

уметь применять все полученные знания за курс математики

169

Анализ контрольной работы. Решение текстовых задач

-уметь применять все полученные знания за курс математики

- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для решения заданий ГИА

170

Решение текстовых задач.