Пособие по математике для практических занятий
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре на тему
Пособие по математике для практических занятий
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
zanyatie_no_1.doc | 26 КБ |
zanyatie_no_2.doc | 26 КБ |
zanyatie_no_3.doc | 33 КБ |
zanyatie_no_4.doc | 50.5 КБ |
zanyatie_no_7.doc | 31.5 КБ |
zanyatie_no_9.doc | 56 КБ |
Предварительный просмотр:
Занятие № 1
1. Вычислить: 1) ½-1/4; 2) ½+1/4; 3) ¾-1/2; 4) 1-8/9; 5) 3-5/7;
6) 4/9-2; 7) 7/8-3/4; 8) ½-1/3.
- Решить задачу:
- Рабочий за час выполнил 3/8 всей работы. За сколько часов он выполнит всю работу?
- В жаркий день 6 косцов выпили бочонок кваса за 8 часов. Нужно узнать, сколько косцов за 3 часа выпьют такой же бочонок кваса?
- Два землекопа выкапывают 2 м канавы за 2 часа. Сколько землекопов за 5 ч выкопают 5 м канавы?
- Разделить 25 рублей на две части так, чтобы одна часть была в 49 раз больше другой.
- Лошадь съедает воз сена за месяц, коза – за два месяца, а овца – за три. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой же воз сена?
- Половина – треть его. Какое это число?
- Во сколько раз путь на 6 –й этаж больше пути на 3-й, считая с 1-го?
- Одна артель плотников из 28 человек может построить дом за 54 дня, а другая из 30 человек этот же дом может построить за 45 дней. Какая артель работает лучше?
3. Сравнить: 1) 3/20 и 7/60; 2) -5/12 и –17/36; 3) (-25)/(-36) и 17/24;
4) -7/5 и –4/7; 5) 0/32 и 5/(-24).
- Из чисел 2;3;4;5;6;9;10;11 выбрать те, на которые делятся данные,
используя признаки делимости:1) 7928; 2)2985; 3) 7560936; 4) 16500.
- Какими двумя цифрами заканчивается число 1⋅2⋅3⋅4⋅…⋅13?
- Найти НОК и НОД чисел: 1) 48 и 64; 2) 121 и 99; 3) 192 и 210; 4) 729 и 343.
- Преобразовать неправильную дробь в смешанную: 72/13; 28/4; 59/27; 247/35.
- Сколько нулей в конце записи числа 1⋅2⋅3⋅…⋅100?
- Выполнить действия:
1) ;
2) ;
3) ; 4) ;
5) .
Предварительный просмотр:
ЗАНЯТИЕ № 2
1. Найти х из пропорции: 1) х/2=3/5; 2) 7/8=х/6; 3) 15/х=5/8; 4) 8/7=15/х;
- 8=3/х; 6) х/5=7: (1/2); 7) 144/125=1,5:х; 8) х:2/3=3/4; 9) 12/13=18х/39.
- Отрезок 60 см разделили на 2 отрезка, длины которых имеют отношение равное: 1) 3; 2) 6; 3) 1; 4) 2; 5) 2:3. Найти длины полученных отрезков.
- Разделить данное число на части в указанном отношении:
- 145 пропорционально числам 2; 5; ¼;
- 76,5 обратно пропорционально числам 24/7; 6; 4;
- 2400 пропорционально числам 11,2; 2; 3; 3,8.
- Вычислить х:y, если (2х):(3у)=5:6.
- Вычислить (х+2у-z): (2х+3z), если х: у: z=1:3:5.
- Вычислить , если х/у=3/2.
- Найти все целые числа m, таких, что данная дробь являлась бы целым числом .
- При каких х верны условия? 1) ⏐-х⏐=х; 2) х+⏐х⏐=0; 3) х⏐х⏐=х2; 4) ;
- ⏐-х⏐
⏐x⏐≥x2; 7) x -⏐x⏐≥0; 8) .
- Увеличить 60 на 1) 5%; 2) 15%; 3) 50%; 4) 125%.
- Сколько процентов составляет число 50 от 40?
- Цену товара увеличили на 10%, а затем еще на 10%. На сколько процентов увеличили цену товара за два повышения?
- Цену товара сначала понизили на 10%, а затем повысили на 10 %. Изменилась ли цена товара, и если да, то на сколько?
- Найти число х из пропорции: .
- Найти число, если 26% его составляют .
- Найти 72% от числа .
Предварительный просмотр:
ЗАНЯТИЕ № 3
- Представить в виде квадрата число: 64; 729; 0,0036; 0,510⋅210 ⋅х6 ⋅у8.
- Представить в виде куба: -8/27; -1; 0,008; 27х3у6z9.
- Выполнить действия: 1) хх2х3х4; 2) 25⋅24:2; 3) 25⋅53::125⋅52; 4) 103⋅102⋅(-0,1)4;
5) ; 7) 5⋅27:16; 8) 1/27 ⋅36⋅30; 9) 23⋅(22)3; 10) (х2)5⋅(х0)10;
11) ; 14) (-1)2n+1: (-1)5; 15) .
- Записать в виде степени с указанным основанием:
- основание 4: 1; 4; 16; 64; 1/256; ¼;
- основание 3: 1; 9; 1/81; 243; 1/3; 1/9; 27; 729.
- Вычислить: 1) 57/(53)2; 2) ; 4) 23+3⋅(1/2)0-2-2⋅4+((-2)2 : (1/2))⋅8;
5) (0,12)0+((1/7)-1)2⋅(1/49)⋅((22)3:25); 6) (2-1+3-1)(2-1-3-1)+(2-1⋅20)-4:23;
7) ; 8) .
- Записать в виде степени с целым показателем: 1) 2⋅4⋅16⋅(1/2)-2⋅23;
- 22⋅23⋅(2/5)-5; 3) 32⋅(1/243)⋅812⋅3-3; 4) .
- Записать в виде Ахmyn, где m∈Z; n∈N, А∈R: 1) 2х2у⋅3ух2; 2) (х2у) : (2ух-2);
3) .
- Найти все целые числа n, удовлетворяющие условию:1) 32⋅3n=35; 2) (22:4)⋅24=4;
- 3-2⋅34⋅3n =37; 4) 2-1⋅2n+4⋅2n =9⋅25.
- Найти все натуральные n, удовлетворяющие условию: 1) 2⋅16≥2n•4;
- 9⋅27≤ 3n ≤ 243; 3) 125≤ 5n ≤ 25.
- Сравнить: 1) 2300 и 3200 ; 2) 544 и 218 ; 3) 0,44 и 0,83 .
- Пусть остаток от деления натурального числа m на 7 равен 3. Найдите остаток от деления на 7 числа 3m2+5m+1.
- Какова будет дата (год, месяц, число и день недели) через 1000 дней после дня решения этой задачи.
Предварительный просмотр:
Занятие № 4
- Преобразовать в многочлен:
1) (х2+3х-2)(-2х)-3х(2х2-5х+1); 2) (4-а)(-6а2+5а-2); 3) (3х-10)2;
4) (1-3у)(3у+1); 5) (1/2 у+1)(1/4 у2-1/2 у+1); 6) (4у+3)2;
- (0,5у+х2)(х2+0,5у); 8) (х2-2х+1)(х+1)+(х+1)(х-1);
- (х+2)(х-2)(х+2)(х-2); 10) (с-3)(с+1)-(с+2)(с-4); 11) (а-1)(а3+а2+а+1);
- (у2-2у+1)(у2+2у+1); 13) (а-в-с)2; 14) 2(3х-2у)(2х+3у);
15) (рхn-a)(pxn+a).
- Разложить на множители:
- 15ху2+5ху; 2) 2с3+12сn+3; 3) xn-xn-2; 4) 3cn+2-6c4; 5) 9m2-7m3-m;
6) 4a(2x-y)-3(y-2x); 7) 18xy2(a-5b)+24x2y(5b-a); 8) x(a-b)2-5(b-a)2;
- ax+bx-ay-by; 10) x4+x3+x2+x; 11) (a-3)2+a-3; 12) a2-9;
- x2-2xy+3x-3y-xy+2y2; 14) b3-b2-ab2+a-ab+a2; 15) 16/25-49y2 ;
16) c8-p8; 17) a2n-b2n; 18) (a-1)2-b2; 19) 9-(ab+1)2; 20) (5c-3)2-(3c-5)2;
21) 16a4b8-0,36; 22) 9x2-6x+1; 23) 4a2b2+ab+1/16; 24) a3+3a2+3a+1;
- 25-x2+2ax-a2; 26)3a3b3-81; 27) 8a6b3-1; 28) a3-b3+ab(a-b) .
Занятие № 5
- Сократить дробь: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;
6) ; 11) ;
12) a2n+1/a2n-1; 13) .
- Представить в виде дроби: 1) ; 2) ; 3) ;
4) ;
8) ;
12) .
- Упростить выражение: 1) ;
3) ;
6)
Предварительный просмотр:
Занятие № 7
- Разделить многочлен Рn(x) на многочлен Qm(x). Ответ записать в виде Pn(x)=Qm(x)⋅Sk(x)+Rl(x).
- P4(x)=x4+3x3-6x2-8x, Q2(x)=2x2-4x, (МНК);
- P4(x)=x4+6x3+3x2-26x-24, Q2(x)=x2+4x+3, (МНК);
- P3(x)=x3+2x2+3x+1, Q1(x)=x-1, (уголком);
- P5(x)=x5+5x3+6, Q2(x)=x2+2x+3, (уголком);
- P4(x)=2x4-x3-9x2+13x-5, Q1(x)=x-2, (схема Горнера);
- P5(x)=2x5-6x4-3x2+4x, Q1(x)=x-3, (схема Горнера);
- P6(x)=x6-3x5-4x3+x-1, Q2(x)=x2+x+1;
- P3(x)=5x3-26x2+25x-4, Q1(x)=x-5;
- P4(x)=5x4-x3-x-4, Q2(x)=x2-4.
- Найти все а и b , при которых многочлен Pn(x) делиться на многочлен Qm(x):
- P3(x)=2x3-x2+ax+b, Q2(x)=x2-1;
- P4(x)=6x4-x3+ax2+bx+4; Q2(x)=x2-4.
- Разложить многочлен Pn(x) на множители, используя подбор корня и деление на выражение х-с, где с – корень многочлена:
- P3(x)=x3+x2-4x+2;
- P4(x)=x4-2x3+2x-1;
- P5(x)=x5-2x4-8x3+16x2+16x-32;
- P3(x)=8x3-36x2+54x-27;
- P4(x)=6x4+5x3-95x2-80x-16;
- P3(x)=x3+2x2-3;
- P6(x)=x6-x4-x2+1.
- Сократить дробь:
1) ; 2) ; 3) ; 4) ;
5) .
- Упростить выражение и вычислить, при данном значении переменной:
- (1+х-1+х-2+х-3) : (1-х-1+х-2-х-3), при х=3,5;
- , при m=0,003; n=0,007;
- , при а=, b=.
Предварительный просмотр:
ЗАНЯТИЕ № 9
- Упростить выражение:
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ;
7) ;
8) ; 9) ;
10) ; 11) ;
12) ; 13) .
- Избавиться от иррациональности в знаменателе:
1)
8)
12) .
3. Сравнить числа: 1) ; 2) и ; 3) ;
4) ; 5) .
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Учебное пособие "Дневник практических занятий по ОСД".
Учебное пособие "Дневник практических занятий по ОСД" содержит необходимую учебную информацию и позволяет студенту научиться работать с документацией....
МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ для выполнения практических занятий с использованием ПК Раздела 2 ПМ 1. МДК 01.02. для студентов специальности 270841 «Монтаж и эксплуатация оборудования и систем газоснабжения»
Данное пособие составлено в соответствии с рабочей программой профессионального модуля (ПМ 01) специальности 270841 и предназначено для использования в качестве руководства при выполнении практических...
Методическое пособие по проведению итоговой аттестации по физической культуре для студентов специальной группы и освобождённых от практических занятий.
Система тестирования позволит преподавателю организовать итоговую аттестацию с учётом особенностей студентов, предлагая задания, соответствующие их уровню полготовки. Она даёт большой простор дл...
Методичка -Пособие по математике для практических занятий
Методичка -Пособие по математике для практических занятий...
Методическое пособие по математике для коррекционных занятий в 7 классе
Пособие для занятий по математике в 7 классе со слабоуспевающими учащимися....
Методическое пособие к практическим занятиям по истории ОГСЭ
Методическое пособие к практическим занятиям по историиогсэ 43.02.11 Гостиничный сервис история ОГС...
Учебно-методическое пособие предназначено для проведения практических занятий по курсу «Информатика» для студентов СПО 1 курса.
Учебно-методическое пособие составлено в соответствии с содержанием образования в области информатики, применения информационных технологий, учебной программы «Информатика».Пособие охватыв...