урок по математике "Решение задач на части"
план-конспект урока по алгебре (5 класс) на тему

Игровые моменты на уроках математики в 5 классе

1 момент  «Поставить в соответствие условию задачи уравнение»

Цель данного упражнения : проверить умение составлять уравнение по условию задачи.

Работу можно организовать в парах, каждой паре выдаётся задание, результатом выполнения работы является заполненная таблица соответствия буквы задачи с номером соответствующего уравнения, первая пара правильно выполнившая задание получает «5» за работу.

Список задач:

А  В классной комнате было несколько учеников. После того как 7 человек вошли и 9 вышли, в комнате их стало 31. Сколько учеников было в классной комнате первоначально?

Б  Саша задумал число. Если из этого числа вычесть 91 и к полученной разности прибавить 37, то получится 46. Какое число задумал Саша?

В  Ученик задумал число. Это число он умножил на 9 и к полученному результату прибавил 40. Получилось 76. Какое число задумал ученик?

Г  Я задумал число. Если его вычесть из 72, то получится 45. Какое число я задумал?

Д   Имелось несколько ящиков. Когда в каждый ящик положили по 12 кг слив, осталось ещё 16 кг. Сколько имелось ящиков, если всего было 100 кг слив?

Список уравнений:

1. 12х + 16 = 100;
2. 72 – х = 45;
3. ( х + 7) – 9 = 31;
4. 9х + 40 = 76;
5. ( х – 91) + 37 = 46.

В результате выполнения работы должна получиться таблица:

2 момент «Открытие высказываний великих людей о математике»

1) «Математика – есть прообраз красоты мира» И.Кеплер.

Цель данного упражнения: проверить умение решать уравнения.

Работу  можно проводить в парах или в группах ( либо 6 групп по 4 человека, либо 12 пар по 2 человека), каждая группа получает задание, выполнив которое ,ставит в соответствие каждому корню уравнения букву из предлагаемого списка.

Группа 1

1). 48х = 624;

2). 22а = 1342;

3). у : 37 = 15;

4). 891 : b = 81.

Группа 2.

1). 18m – 5 = 553;

2). 300 – 6k = 48;

3). 37y = 444;

4). z : 17 = 34.

Группа 3.

1). 67n = 6432;

2). 53a = 4452;

3). 5243 : x = 49;

4). y : 56 = 65.

Группа 4.

1). 23x – 27 = 2250;

2). 510 – 9y = 438;

3). 43m = 903;

4). 252 : n = 18.

Группа 5.

1). 87m = 5046;

2). 43n = 3268;

3). 7511 : y = 37;

4). z : 83 = 38.

Группа 6.

1). 32y – 76 = 2740;

2). 835 – 11p = 758;

3). 28y = 756;

4). x : 17 = 221.  

Каждая группа на свой стол вместе с заданием получает таблицу соответствия чисел и букв для заполнения своих маленьких табличек.

Пока дети работают, учитель на доске записывает : Математика-  .

Один представитель группы на доске записывает свои буквы, не разделяя их на промежутки, затем дети делят фразу на слова, читают высказывание и записывают его себе в тетрадь.

2). «Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым» А.П.Конфорович

Цель данного задания – проверить умение применять распределительное свойство умножения.

Работа проводится в группах ( можно поделить на пары и одинаковое  задание дать двум разным парам)

Группа 1.

1). 143 • 24 + 24 •157;                                                                                

2). 43 • 27 + 35 • 27 – 58 • 27;

3) .36 • 248 – 36 • 148;

4). 14x + 6x;

5). m + 12m;

6). 5k + k.

Группа 2.

1). 10y – 2y;

2). 26a – 23a;

3). 13n – n;

4). 8b + 3b – 2b;

5). 20c – 6c – 3c;

6). z + 13z – z.

Группа 3.

1). 45x + 55x;

2). 86y – 66y;

3). 289 •315 + 211 •315;

4). 647 • 243 – 243 • 447;

5). 139 •37 – 108 • 37 + 69 • 37;

6). 25x + 15x.

Группа 4.

1). 8m + m;

2). 19z + z;

3). 12y – 3y;

4). 21a – 20a;

5). 19p – p;

6). 9k + 9k – 4k.

Группа 5.

1). 80s – 35s – 14s;

2). 8b + b -7b;

3). 66x + 34x;

4). 91m – 61m;

5). 367 • 287 + 287 • 133;

6). 536 • 324 – 324 • 336.

Группа 6.

1). 56 • 49 + 227 • 49 – 283 • 49;

2). 18m + 22m;

3). 14c + c;

4). 4x + x;

5). 12y – 7y;

6). 25t – 13t;

7). 17k – k;

8). 12x + 12x – 6x.

Пока дети выполняют задание, учитель на доске пишет первое слово из высказывания «Математика». По одному представителю от каждой группы выходят к доске и из своих таблиц выписывают буквы по порядку,  затем все вместе делят фразу на слова и записывают в тетрадь высказывание. ( Если дети работают в парах и одинаковое задание имеют две пары, то у доски те, кто быстрее справился с заданием.)

Урок математики в 5в классе учителя Крыжук Л.А.

Решение задач на части

Цель: отработка умений решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Задачи: образовательная - приобрести опыт по решению задач на части;

развивающая - продолжить развитие умений анализировать условие задачи, выбирать условие для составления уравнения, исследовать решение задачи, продолжить развитие когнитивных процессов: внимания, мышления, математической речи, логики;

воспитательная - продолжить формирование ответственного отношения к учению, готовность к саморазвитию, коммуникативные компетенции в общении и сотрудничества со сверстниками.

Ход урока

I Организационный момент. Актуализация знаний учащихся.

II Математическая игра «Открытие высказывания Песталоцци о математике»

1) Работа в парах, всего 6 групп заданий (в классе 25 человек)

В результате игры на доске появляется высказывание Песталоцци: «Счет и вычисления - основа порядка в голове».

2) Математическая игра оценивается так: пара, получившая правильный результат раньше, получает «5» за работу.

Группа 1

     Ё  Ученик задумал число. Это число он умножил на 9 и к полученному результату прибавил 40. Получилось 76. Какое число задумал ученик?

  Ч    Имелось несколько ящиков. Когда в каждый ящик положили по 12кг слив, то осталось ещё 16кг. Сколько имелось ящиков, если всего было 100кг слив?

    Т    Для оклеивания комнаты и коридора купили 25 рулонов обоев. Сколько рулонов пойдёт на оклеивание стен в комнате, если для неё нужно в 4 раза больше обоев, чем для коридора?

    И    В первый вагон погрузили угля в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тонн угля погрузили в каждый из этих вагонов, если в первый вагон погрузили на 52т больше, чем во второй?

 С      Машина с прицепом перевозит груз массой 312кг. Груз в машине в 7 раз легче груза в прицепе. Какова масса груза в прицепе?

    В     В классной комнате было несколько учеников. После того как 8 учеников вошли, а 11 вышли, в комнате их стало 27. Сколько учеников было в классной комнате первоначально?

1. х + 7х = 312.
2. 12х + 16 = 100.
3. 9х + 40 = 76.
4. 4х + х = 25.
5. 3х – х = 52.
6. (х + 8) – 11 = 27.

Группа 2

 И      Если задуманное число увеличить в 11 раз и к результату прибавить 5, то получится 82. Найдите задуманное число.

        С    Получили несколько бидонов молока, по 20л в каждом. В детский сад отправили 45л молока, после чего осталось 115л. Сколько бидонов молока было получено?

        Л    Масса двух чемоданов 20кг. Причём масса одного из них в 3 раза меньше массы другого. Найдите массу каждого  чемодана.

        Ы      В первый день машина прошла расстояние в 3 раза меньшее, чем во второй день. Сколько километров прошла машина в каждый их этих дней, если во второй день она прошла на 360км больше, чем в первый?

         Е    Слесарь и его ученик изготовили вместе 192 детали. Слесарь сделал в 3 раза больше деталей, чем ученик. Сколько деталей сделал каждый?

        Ч     На ветке сидели 5 синичек. После того как несколько синичек улетели, а потом 7 прилетели, синичек на ветке стало 9. Сколько синичек улетело?

1. 3х – х = 360.
2. (5 – х) + 7 = 9.
3. 11х + 5 = 82.
4. 20х – 45 = 115.
5. 3х + х = 20.
6. 3х + х = 192.

Группа 3

 И    Если задуманное число увеличить в 12 раз и к результату прибавить 18, то получится 90. Найдите задуманное число.

       С   В киоск привезли несколько пачек тетрадей, по 25 тетрадей в каждой, и ещё 15 тетрадей. Всего привезли 340 тетрадей. Сколько полных пачек тетрадей привезли в киоск?

       Н   Провод длиной 60м  разрезали на два куска так, что длина одного из них оказалась в 5 раз больше другого. Найдите длину каждого куска проволоки.

       О   В первом ящике было в 4 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике, если во втором ящике было на 54кг меньше гвоздей, чем в первом?

       Н   Две швеи сшили 183 костюма, причём одна из них сшила в 2 раза больше другой. Сколько костюмов сшила каждая швея?

        Я   В автобусе ехало несколько пассажиров. После того как на остановке 5 человек вышли и 8 вошли, в автобусе стало 26 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе первоначально?

1. 2х + х = 183.
2. 12х + 18 = 90.
3. (х – 5) + 8 = 26.
4. 4х – х = 54.
5. 25х + 15 = 340.
6. 5х + х = 60.

Группа 4

  В   Если задуманное число увеличить в 15 раз и из результата вычесть 118, то получится 317. Найдите задуманное число.

               О   Имелось несколько коробок. В каждую положили по 24 тюбика с красками. Осталось 15     тюбиков. Сколько имелось коробок, если было 159 тюбиков?

              О   За день туристы прошли 15км. При этом после обеда они прошли в 4 раза меньше, чем до обеда. Сколько километров прошли туристы после обеда?

              П   В первый бидон налили в 5 раз меньше масла, чем во второй. Сколько литров масла налили в каждый бидон, если во второй налили на 32л больше масла, чем в первый?

               Р    В одной тетради листов в 3 раза больше, чем в другой. Сколько листов в каждой тетради, если в двух тетрадях 48 листов?

                А    В бензобак, где был бензин, перед поездкой налили ещё 39л. Во время поездки было израсходовано 43л бензина, после чего в бензобаке осталось 27л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально?    

1. 4х + х = 15.
2. 15х – 118 = 317.
3. (х + 39) – 43 = 27.
4. 5х – х = 32.
5. 24х + 15 = 159.
6. 3х + х = 48.

         Группа 5

       Д     Я задумал число. Если его увеличить на 15, а результат умножить на 8, то получится 160. Какое число я задумал?

       А      На складе было 783т цемента. Ежедневно с него вывозили по 27т, после чего осталось 351т цемента. Сколько дней со склада вывозили цемент?

       Г      В первый день автомобиль проехал в 3 раза большее расстояние, чем во второй. Какое расстояние проехал автомобиль в первый день, если за два дня он проехал 536км?

      Я     В одной бочке в 5 раз больше воды, чем во второй. Сколько литров воды в каждой бочке, если во второй на 28л воды больше?

     В     Петя, Костя и Гена нашли 112 грибов. Петя нашёл в 3 раза меньше, чем Костя, и в 4 раза меньше, чем Гена. Сколько грибов нашёл каждый мальчик?

      К     В ателье было 60м ткани. Из неё сшили платья, ещё 16м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?

1. 5х - х = 28.
2. (х + 15) 8 = 160.
3. (60 – х) – 16 = 20.
4. 27х + 351 = 783.
5. х + 3х + 4х = 112.
6. х + 3х = 536.

             Группа 6

     Л      Если задуманное число увеличить на 11 и полученный результат уменьшить в 6 раз, то получиться 4. Какое число было задумано?

     В      На овощной базе было 927кг картофеля. В течение 16 дней с неё забирали по одному мешку картофеля, после чего осталось 159кг. Какова масса мешка картофеля?

     Е      В одной книге рассказов в 4 раза больше, чем в другой. Вместе в двух книгах 45 рассказов. Сколько рассказов в каждой книге?

     О      Масса медвежонка в 10 раз меньше массы взрослого медведя. Какова масса медвежонка, если масса взрослого медведя на 900кг больше?

     О      В озере плавали лебеди. После того как улетели 5 лебедей, а прилетели 9 лебедей, их стало 14. Сколько лебедей плавало в озере первоначально?

1. 10х – х = 900.
2. (х + 11) : 6 = 4.
3. (х -5) + 9 = 14.
4. 16х + 159 = 927.
5. 4х + х = 45

III Изучение нового материала

1) Решение задачи

Для приготовления бетонной смеси берут 1 часть цемента, 4 части песка и 3 части воды. Сколько килограммов песка надо взять для приготовления 320 кг бетонной смеси?

а) Решаем задачу арифметически;

б) Решаем задачу алгебраически.

2) Алгоритм решения задачи на части:

1. за х принимаем 1 часть смеси;

2.выражаем через х все компоненты смеси;

3. составляем уравнение НПО условию задачи;

4. решаем уравнение;

5. отвечаем на вопрос задачи.

IV Закрепление изученного материала.

Читаем, обсуждаем и решаем задачу: в смеси сухофруктов яблоки составляют 8 частей, груши- 7 частей, сливы и персики- по 4 части. Какова масса яблок, если в смеси персиков меньше, чем груш на 183 грамма?

V Подведение итогов урока.

Домашнее задание

№585 (решить арифметически и алгебраически), №594 (в)– составить задачу и решить ее, №639(в, г).

3). «Счёт и вычисления – основа порядка в голове» Песталоцци.

Цель данного задания – проверить умение составлять уравнение по условию текстовой задачи.

    Группа 1

     Ё  Ученик задумал число. Это число он умножил на 9 и к полученному результату прибавил 40. Получилось 76. Какое число задумал ученик?

      Ч    Имелось несколько ящиков. Когда в каждый ящик положили по 12кг слив, то осталось ещё 16кг. Сколько имелось ящиков, если всего было 100кг слив?

      Т    Для оклеивания комнаты и коридора купили 25 рулонов обоев. Сколько рулонов пойдёт на оклеивание стен в комнате, если для неё нужно в 4 раза больше обоев, чем для коридора?

       И    В первый вагон погрузили угля в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тонн угля погрузили в каждый из этих вагонов, если в первый вагон погрузили на 52т больше, чем во второй?

     С      Машина с прицепом перевозит груз массой 312кг. Груз в машине в 7 раз легче груза в прицепе. Какова масса груза в прицепе?

     В     В классной комнате было несколько учеников. После того как 8 учеников вошли, а 11 вышли, в комнате их стало 27. Сколько учеников было в классной комнате первоначально?

7. х + 7х = 312.
8. 12х + 16 = 100.
9. 9х + 40 = 76.
10. 4х + х = 25.
11. 3х – х = 52.
12. (х + 8) – 11 = 27.

Группа 2

 И      Если задуманное число увеличить в 11 раз и к результату прибавить 5, то получится 82. Найдите задуманное число.

    С    Получили несколько бидонов молока, по 20л в каждом. В детский сад отправили 45л молока, после чего осталось 115л. Сколько бидонов молока было получено?

    Л    Масса двух чемоданов 20кг. Причём масса одного из них в 3 раза меньше массы другого. Найдите массу каждого  чемодана.

   Ы      В первый день машина прошла расстояние в 3 раза меньшее, чем во второй день. Сколько километров прошла машина в каждый их этих дней, если во второй день она прошла на 360км больше, чем в первый?

    Е    Слесарь и его ученик изготовили вместе 192 детали. Слесарь сделал в 3 раза больше деталей, чем ученик. Сколько деталей сделал каждый?

        Ч     На ветке сидели 5 синичек. После того как несколько синичек улетели, а потом 7 прилетели, синичек на ветке стало 9. Сколько синичек улетело?

7. 3х – х = 360.
8. (5 – х) + 7 = 9.
9. 11х + 5 = 82.
10. 20х – 45 = 115.
11. 3х + х = 20.
12. 3х + х = 192.

Группа 3

 И    Если задуманное число увеличить в 12 раз и к результату прибавить 18, то получится 90. Найдите задуманное число.

  С   В киоск привезли несколько пачек тетрадей, по 25 тетрадей в каждой, и ещё 15 тетрадей. Всего привезли 340 тетрадей. Сколько полных пачек тетрадей привезли в киоск?

  Н   Провод длиной 60м  разрезали на два куска так, что длина одного из них оказалась в 5 раз больше другого. Найдите длину каждого куска проволоки.

  О   В первом ящике было в 4 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике, если во втором ящике было на 54кг меньше гвоздей, чем в первом?

  Н   Две швеи сшили 183 костюма, причём одна из них сшила в 2 раза больше другой. Сколько костюмов сшила каждая швея?

   Я   В автобусе ехало несколько пассажиров. После того как на остановке 5 человек вышли и 8 вошли, в автобусе стало 26 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе первоначально?

7. 2х + х = 183.
8. 12х + 18 = 90.
9. (х – 5) + 8 = 26.
10. 4х – х = 54.
11. 25х + 15 = 340.
12. 5х + х = 60.

Группа 4

  В   Если задуманное число увеличить в 15 раз и из результата вычесть 118, то получится 317. Найдите задуманное число.

 О   Имелось несколько коробок. В каждую положили по 24 тюбика с красками. Осталось 15 тюбиков. Сколько имелось коробок, если было 159 тюбиков?

  О     За день туристы прошли 15км. При этом после обеда они прошли в 4 раза меньше, чем до обеда. Сколько километров прошли туристы после обеда?

   П    В первый бидон налили в 5 раз меньше масла, чем во второй. Сколько литров масла налили в каждый бидон, если во второй налили на 32л больше масла, чем в первый?

  Р    В одной тетради листов в 3 раза больше, чем в другой. Сколько листов в каждой тетради, если в двух тетрадях 48 листов?

  А    В бензобак, где был бензин, перед поездкой налили ещё 39л. Во время поездки было израсходовано 43л бензина, после чего в бензобаке осталось 27л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально?

7. 4х + х = 15.
8. 15х – 118 = 317.
9. (х + 39) – 43 = 27.
10. 5х – х = 32.
11. 24х + 15 = 159.
12. 3х + х = 48.

         Группа 5

       Д     Я задумал число. Если его увеличить на 15, а результат умножить на 8, то получится 160. Какое число я задумал?

       А      На складе было 783т цемента. Ежедневно с него вывозили по 27т, после чего осталось 351т цемента. Сколько дней со склада вывозили цемент?

        Г      В первый день автомобиль проехал в 3 раза большее расстояние, чем во второй. Какое расстояние проехал автомобиль в первый день, если за два дня он проехал 536км?

        Я     В одной бочке в 5 раз больше воды, чем во второй. Сколько литров воды в каждой бочке, если во второй на 28л воды больше?

        В     Петя, Костя и Гена нашли 112 грибов. Петя нашёл в 3 раза меньше, чем Костя, и в 4 раза меньше, чем Гена. Сколько грибов нашёл каждый мальчик?

       К     В ателье было 60м ткани. Из неё сшили платья, ещё 16м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?

7. 5х - х = 28.
8. (х + 15) 8 = 160.
9. (60 – х) – 16 = 20.
10. 27х + 351 = 783.
11. х + 3х + 4х = 112.
12. х + 3х = 536.

             Группа 6

     Л      Если задуманное число увеличить на 11 и полученный результат уменьшить в 6 раз, то получиться 4. Какое число было задумано?

     В      На овощной базе было 927кг картофеля. В течение 16 дней с неё забирали по одному мешку картофеля, после чего осталось 159кг. Какова масса мешка картофеля?

     Е      В одной книге рассказов в 4 раза больше, чем в другой. Вместе в двух книгах 45 рассказов. Сколько рассказов в каждой книге?

    О      Масса медвежонка в 10 раз меньше массы взрослого медведя. Какова масса медвежонка, если масса взрослого медведя на 900кг больше?

    О      В озере плавали лебеди. После того как улетели 5 лебедей, а прилетели 9 лебедей, их стало 14. Сколько лебедей плавало в озере первоначально?

6. 10х – х = 900.
7. (х + 11) : 6 = 4.
8. (х -5) + 9 = 14.
9. 16х + 159 = 927.
10. 4х + х = 45.

Урок математики в 5в классе учителя Крыжук Л.А.

Решение задач на части

Цель: отработка умений решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Задачи: образовательная - приобрести опыт по решению задач на части;

развивающая - продолжить развитие умений анализировать условие задачи, выбирать условие для составления уравнения, исследовать решение задачи, продолжить развитие когнитивных процессов: внимания, мышления, математической речи, логики;

воспитательная - продолжить формирование ответственного отношения к учению, готовность к саморазвитию, коммуникативные компетенции в общении и сотрудничества со сверстниками.

Ход урока

I Организационный момент. Актуализация знаний учащихся.

II Математическая игра «Открытие высказывания Песталоцци о математике»

1) Работа в парах, всего 6 групп заданий (в классе 25 человек)

В результате игры на доске появляется высказывание Песталоцци: «Счет и вычисления - основа порядка в голове».

2) Математическая игра оценивается так: пара, получившая правильный результат раньше, получает «5» за работу.

Группа 1

     Ё  Ученик задумал число. Это число он умножил на 9 и к полученному результату прибавил 40. Получилось 76. Какое число задумал ученик?

  Ч    Имелось несколько ящиков. Когда в каждый ящик положили по 12кг слив, то осталось ещё 16кг. Сколько имелось ящиков, если всего было 100кг слив?

    Т    Для оклеивания комнаты и коридора купили 25 рулонов обоев. Сколько рулонов пойдёт на оклеивание стен в комнате, если для неё нужно в 4 раза больше обоев, чем для коридора?

    И    В первый вагон погрузили угля в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тонн угля погрузили в каждый из этих вагонов, если в первый вагон погрузили на 52т больше, чем во второй?

 С      Машина с прицепом перевозит груз массой 312кг. Груз в машине в 7 раз легче груза в прицепе. Какова масса груза в прицепе?

    В     В классной комнате было несколько учеников. После того как 8 учеников вошли, а 11 вышли, в комнате их стало 27. Сколько учеников было в классной комнате первоначально?

1. х + 7х = 312.
2. 12х + 16 = 100.
3. 9х + 40 = 76.
4. 4х + х = 25.
5. 3х – х = 52.
6. (х + 8) – 11 = 27.

Группа 2

 И      Если задуманное число увеличить в 11 раз и к результату прибавить 5, то получится 82. Найдите задуманное число.

        С    Получили несколько бидонов молока, по 20л в каждом. В детский сад отправили 45л молока, после чего осталось 115л. Сколько бидонов молока было получено?

        Л    Масса двух чемоданов 20кг. Причём масса одного из них в 3 раза меньше массы другого. Найдите массу каждого  чемодана.

        Ы      В первый день машина прошла расстояние в 3 раза меньшее, чем во второй день. Сколько километров прошла машина в каждый их этих дней, если во второй день она прошла на 360км больше, чем в первый?

         Е    Слесарь и его ученик изготовили вместе 192 детали. Слесарь сделал в 3 раза больше деталей, чем ученик. Сколько деталей сделал каждый?

        Ч     На ветке сидели 5 синичек. После того как несколько синичек улетели, а потом 7 прилетели, синичек на ветке стало 9. Сколько синичек улетело?

1. 3х – х = 360.
2. (5 – х) + 7 = 9.
3. 11х + 5 = 82.
4. 20х – 45 = 115.
5. 3х + х = 20.
6. 3х + х = 192.

Группа 3

 И    Если задуманное число увеличить в 12 раз и к результату прибавить 18, то получится 90. Найдите задуманное число.

       С   В киоск привезли несколько пачек тетрадей, по 25 тетрадей в каждой, и ещё 15 тетрадей. Всего привезли 340 тетрадей. Сколько полных пачек тетрадей привезли в киоск?

       Н   Провод длиной 60м  разрезали на два куска так, что длина одного из них оказалась в 5 раз больше другого. Найдите длину каждого куска проволоки.

       О   В первом ящике было в 4 раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько килограммов гвоздей было в каждом ящике, если во втором ящике было на 54кг меньше гвоздей, чем в первом?

       Н   Две швеи сшили 183 костюма, причём одна из них сшила в 2 раза больше другой. Сколько костюмов сшила каждая швея?

        Я   В автобусе ехало несколько пассажиров. После того как на остановке 5 человек вышли и 8 вошли, в автобусе стало 26 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе первоначально?

1. 2х + х = 183.
2. 12х + 18 = 90.
3. (х – 5) + 8 = 26.
4. 4х – х = 54.
5. 25х + 15 = 340.
6. 5х + х = 60.

Группа 4

  В   Если задуманное число увеличить в 15 раз и из результата вычесть 118, то получится 317. Найдите задуманное число.

               О   Имелось несколько коробок. В каждую положили по 24 тюбика с красками. Осталось 15     тюбиков. Сколько имелось коробок, если было 159 тюбиков?

              О   За день туристы прошли 15км. При этом после обеда они прошли в 4 раза меньше, чем до обеда. Сколько километров прошли туристы после обеда?

              П   В первый бидон налили в 5 раз меньше масла, чем во второй. Сколько литров масла налили в каждый бидон, если во второй налили на 32л больше масла, чем в первый?

               Р    В одной тетради листов в 3 раза больше, чем в другой. Сколько листов в каждой тетради, если в двух тетрадях 48 листов?

                А    В бензобак, где был бензин, перед поездкой налили ещё 39л. Во время поездки было израсходовано 43л бензина, после чего в бензобаке осталось 27л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально?    

1. 4х + х = 15.
2. 15х – 118 = 317.
3. (х + 39) – 43 = 27.
4. 5х – х = 32.
5. 24х + 15 = 159.
6. 3х + х = 48.

         Группа 5

       Д     Я задумал число. Если его увеличить на 15, а результат умножить на 8, то получится 160. Какое число я задумал?

       А      На складе было 783т цемента. Ежедневно с него вывозили по 27т, после чего осталось 351т цемента. Сколько дней со склада вывозили цемент?

       Г      В первый день автомобиль проехал в 3 раза большее расстояние, чем во второй. Какое расстояние проехал автомобиль в первый день, если за два дня он проехал 536км?

      Я     В одной бочке в 5 раз больше воды, чем во второй. Сколько литров воды в каждой бочке, если во второй на 28л воды больше?

     В     Петя, Костя и Гена нашли 112 грибов. Петя нашёл в 3 раза меньше, чем Костя, и в 4 раза меньше, чем Гена. Сколько грибов нашёл каждый мальчик?

      К     В ателье было 60м ткани. Из неё сшили платья, ещё 16м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?

1. 5х - х = 28.
2. (х + 15) 8 = 160.
3. (60 – х) – 16 = 20.
4. 27х + 351 = 783.
5. х + 3х + 4х = 112.
6. х + 3х = 536.

             Группа 6

     Л      Если задуманное число увеличить на 11 и полученный результат уменьшить в 6 раз, то получиться 4. Какое число было задумано?

     В      На овощной базе было 927кг картофеля. В течение 16 дней с неё забирали по одному мешку картофеля, после чего осталось 159кг. Какова масса мешка картофеля?

     Е      В одной книге рассказов в 4 раза больше, чем в другой. Вместе в двух книгах 45 рассказов. Сколько рассказов в каждой книге?

     О      Масса медвежонка в 10 раз меньше массы взрослого медведя. Какова масса медвежонка, если масса взрослого медведя на 900кг больше?

     О      В озере плавали лебеди. После того как улетели 5 лебедей, а прилетели 9 лебедей, их стало 14. Сколько лебедей плавало в озере первоначально?

1. 10х – х = 900.
2. (х + 11) : 6 = 4.
3. (х -5) + 9 = 14.
4. 16х + 159 = 927.
5. 4х + х = 45

III Изучение нового материала

1) Решение задачи

Для приготовления бетонной смеси берут 1 часть цемента, 4 части песка и 3 части воды. Сколько килограммов песка надо взять для приготовления 320 кг бетонной смеси?

а) Решаем задачу арифметически;

б) Решаем задачу алгебраически.

2) Алгоритм решения задачи на части:

1. за х принимаем 1 часть смеси;

2.выражаем через х все компоненты смеси;

3. составляем уравнение НПО условию задачи;

4. решаем уравнение;

5. отвечаем на вопрос задачи.

IV Закрепление изученного материала.

Читаем, обсуждаем и решаем задачу: в смеси сухофруктов яблоки составляют 8 частей, груши- 7 частей, сливы и персики- по 4 части. Какова масса яблок, если в смеси персиков меньше, чем груш на 183 грамма?

V Подведение итогов урока.

Домашнее задание

№585 (решить арифметически и алгебраически), №594 (в)– составить задачу и решить ее, №639(в, г).