Тип урока: ОНЗ

Тема: «Задачи на сближение и удаление»

 Цели урока:

1) содержательная: сформировать понимание комбинации движущихся объектов через использование математических моделей различных видов движения;

2) деятельностная: сформировать умение решать задачи на сближение и удаление двух и более объектов в нестандартной ситуации; умение решать задачи, упрощая ситуацию;

3) развивающая: формировать умение анализировать, обобщать и делать выводы.

Оборудование.

Демонстрационный материал:

1) пробное задание:

2) план:

3) новый способ решения задач:

4) подробный образец выполнения задания в парах:

8) эталон для самопроверки самостоятельной работы:

9) Рефлексия деятельности на уроке

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность

2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: продолжаем работать над задачами на сближение и удаление объектов.

3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Организация учебного процесса на этапе 1:

– С какими задачами на движение вы работали в течение года?

– Что вы научились находить в задачах на сближение и удаление объектов? (Скорость сближения, скорость удаления.)

– Сегодня вы продолжите работать с задачами на сближение и удаление объектов.

- С чего начнёте работать? (С повторения уже изученного.)

- Как будете работать на этапе повторения? (Внимательно.)

- Почему надо работать внимательно? (Задания, которые будут рассматриваться, при повторении нам пригодятся при изучении нового.)

- Молодцы! Тогда начнём работу!

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: формулы и схемы по сближению и удалению объектов;

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);

4) организовать обобщение актуализированных способов действий;

5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение;

6) мотивировать к выполнению пробного действия;

7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании: решение задач на движение по реке при неизвестном расстоянии.

Организация учебного процесса на этапе 2:

На слайде задачи 1 и 2.

- Ответьте на мои вопросы:

• как определяется совместная скорость движения поездов?
• чему будет равна скорость поездов движущихся в разном направлении из одной точки, как ее называют?
• Под каким номером нарисована соответствующая схема?
• чему будет равна скорость пешеходов движущихся навстречу друг другу, как ее называют?
• Под каким номером нарисована соответствующая схема?
• а если поезда двигаются в одном направлении, какие ситуации могут быть? (На доску схемы).

- Составьте задачу по оставшимся схемам:

- Что вы использовали при нахождении скорости сближения и удаления объектов? (Формулы нахождения скорости сближения и удаления)

- Выполним задание для пробного действия.

- С какой целью вам предлагается пробное задание? (Чтобы понять, что нового сегодня будет на уроке.)

- Прочтите задачу.

«Два поезда, находившиеся на расстоянии 200 км друг от друга, сближаются по одной колее, причем каждый развивает скорость 50 км/ч. С ветрового стекла одного локомотива в начальный момент движения взлетает муха и принимается летать со скоростью 75 км/ч вперед и назад между поездами, пока те, столкнувшись, не раздавят ее. Какое расстояние успевает пролететь муха до столкновения?»

- Это на какой вид движения задача? (Движение сближения и удаления.)

- Вы решали задачи на такое движение? (Да.)

- А что нового в этой задаче? (три объекта)

- Сформулируйте тему урока. (Новый вид задачи на движение)

Тема фиксируется на доске и в тетрадях.

- Что вы теперь будете делать с этим заданием? (Мы попробуем выполнить его.)

- С какой целью вы будете пробовать? (С целью понять, где у нас затруднение, а может быть найти способ для выполнения задания.)

- Нарисуйте схему и решите задачу.

На работу отводится 2 минуты. После истечения времени.

- У кого нет ответа?

- Сформулируйте своё затруднение. (Мы не смогли решить задачу.)

- У кого есть результат, покажите.

Некоторые доски выставляются.

Вариант первый: учитель фиксирует, что нет правильных ответов.

- Сформулируйте затруднение. (Мы не можем ответить на главный вопрос в задаче.)

Вариант второй: учитель фиксирует, что есть правильные ответы.

- Вы можете доказать, что вы правильно выполнили задание, т.е. вы можете предъявить алгоритм или правило для решения таких задач? (Нет.)

- Сформулируйте затруднение. (Мы не можем доказать правильность своего решения.)

- Вы хотите разобраться, почему так произошло? (Да.)

3. Выявление места и причины затруднения

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций;

2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;

3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);

4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были решить задачу на сближение и удаление 3 объектов)

- Как вы думаете, для чего я вам предложила нарисовать схему? (Для удобства при решении.)

- Как вы действовали? (…)        

Учащиеся самостоятельно чертят схему

– Почему вы затрудняетесь начертить схему до конца? (Муха двигается в разных направлениях)

- Что теперь будете делать? (Строить новый способ.)

4. Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

организовать построение проекта выхода из затруднения:

- учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);

- учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;

- учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);

- учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

– Как вы думаете, какая цель стоит перед вами сегодня на уроке? (Найти способ решения задач, в которых более двух объектов.)

– Какие величины надо знать, чтобы определить путь мухи? (время и скорость.)

– Какие величины известны из условия задачи? (муха летает с одной и той же скоростью)

- Каких данных недостает? (времени)

– Когда муха перестанет летать? (после встречи поездов)

-Как найти сколько это займет времени?

- Если время и скорость будут  известны, можно ли найти расстояние? (Да.)

- Составьте план дальнейшей деятельности.

1. Начертить схему движения поездов.

2. Найти скорость сближения поездов.

3.Определить время до встречи.

4. Сформулировать новый способ решения задач (выделить два главных объекта)

План фиксируется на доске.

5. Реализация построенного проекта

Цель:

1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;

3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);

4) организовать фиксацию преодоления затруднения;

5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).

Организация учебного процесса на этапе 5:

Дальше работа организуется в парах.

- С учётом вышесказанного выполните задание:

На выполнение отводиться 5 минут. После выполнения, одна из пар предоставляет свой результат. Остальные дополняют.

– Каков способ решения аналогичных задач? (выделить два главных объекта, а дальше используем выведенные формулы.)

- Вы достигли поставленной цели? (Да.)

- Что дальше вы должны сделать? (Потренироваться в нахождение)

6. Первичное закрепление во внешней речи

Цель:

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально; в парах или группах.

Организация учебного процесса на этапе 6:

Задача решается в парах. После выполнения, проверка проводится по подробному образцу.

Лодка плывет по течению реки. Скорость течения 2км\ч. В некоторый момент гребец уронил в воду шляпу и, не заметив этого, продолжил плыть дальше. Какое расстояние будет между лодкой и шляпой через 15 мин, если собственная скорость лодки 9км\ч? Измениться ли ответ, если скорость течения будет другой?

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на комбинацию движущихся объектов;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки

3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки*;

4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельнсти по применению нового способа действия.

Организация учебного процесса на этапе 7:

Для самостоятельной работы предлагается задача.

Улитка движется по черепахе со скоростью a см/мин, а эта черепаха ползет по бегемоту со скоростью b см/мин, а бегемот идет к реке со скоростью c см/мин. С какой скоростью движется относительно реки улитка?»

Для проверки учащимся предлагается эталон для самопроверки (Д-8).

- В каком месте возникло затруднение?

- Почему вы допустили ошибки?

- Кто задачу решил правильно, что вы можете сказать?

9. Рефлексия деятельности на уроке

Цель:

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Организация учебного процесса на этапе 9:

– Какой новый вид задач вы рассмотрели на уроке?

- Вы достигли поставленной цели?

– Что вам помогало выполнять задания? (Знание решения задач на движение.)

– Проанализируйте и оцените свою работу на уроке.

Для анализа можно предложить карточку для рефлексии (Р-2).

Домашнее задание: