Развивающее обучение на уроках математики как средство формирование УУД
статья по алгебре (8 класс) на тему

Развивающее обучение на уроках математики

 как средство формирование УУД

Переход  к  рыночному  обществу повышает   требования  к  уровню  технологической  подготовки  специалистов.  Речь идёт, прежде всего,  о подготовке  к  творческой  деятельности,  являющейся  обязательным  условием  для  поиска   и  принятия   нестандартных  решений  с  целью  решения  основной  проблемы  -  достижения  успеха в  конкурентной  борьбе.

    Правительство Российской Федерации считает:

• удовлетворение потребностей граждан России в образовании;
• гармоничное  развитие  личности  и  творческих способностей  человека;
• повышение  интеллектуального  и культурного  потенциала страны с  соблюдением принципов  равных  стартовых  условий при  минимальных  государственных гарантиях.

  Ближайшее будущее потребует от каждого сегодняшнего ученика  самостоятельного  мышления, возможности  разбираться  в  ситуации  и  находить  решение.  На первый план выдвигается формирование универсальных учебных действий.

 Задачей современной школы должно стать формирование  человека, совершенствующего  самого  себя, способного  самостоятельно  принимать  решения, отвечать  за  эти  решения, находить пути  их  реализации, т. е.  творческого  в  широком  смысле  этого  слова.

   Обеспечение  условий  для  развития  ребёнка, как  субъекта  собственной  деятельности,  субъекта  развития (а  не  объекта  педагогических  воздействий  учителя) -  цель  развивающего  обучения по Д.Б. Эльконину – В.В.Давыдову.

     Используя  в своей  педагогической  деятельности основные  элементы и  идеи  развивающего  обучения,   я выдвигаю  на  первый  план  следующие задачи в обучении учащихся:

• обеспечение  умственного  развития;
• обеспечение  познавательной  самостоятельности  детей (не  давать  никаких  готовых  знаний, вооружить детей  такими  средствами  умственного  труда, которые  помогут им  самим  добывать  знания);
• формирование  умений  учиться.

Цель  моей  педагогической  деятельности  состоит  в  следующем:

• поддерживать  естественное  стремление  ребёнка   к  совершенству, гармонии и  красоте;
• вызывать  положительные  эмоции.

Способы достижения  цели

• Активное включение самого ученика в учебно-познавательную поисковую деятельность, организованную на внутренней мотивации.
• Организация совместной деятельности.
• Переход от сообщения знаний и их запоминания к частичному или полному самостоятельному  поиску.

Принципы педагогической деятельности

• Всеобщая талантливость  «Нет бесталанных людей, а есть занятые не своим делом».
• Взаимное превосходство – если у кого-то что-то получается хуже, чем у других, значит что-то  должно получаться лучше, это что-то нужно искать.
• Неизбежность перемен - ни одно суждение о человеке не может быть окончательным.

Согласно  этим  принципам, я  строю  свою  деятельность не  на  авторитарных отношениях, а  на  субъектно- субъектных.  Основой своих уроков считаю общение. 

Структура учебного цикла

    Типовая схема учебного цикла включает в себя следующие этапы:    

• Ориентировочно-мотивационный.
• Поисково-исследовательский.
• Практический.
• Оценочный.

   Первый этап включает процедуру проблематизации, совместной с детьми постановки учебной задачи, мотивации на предстоящую деятельность.

   В основе процедуры проблематизации лежит постижение   учеником собственного назначения, а далее активатизация нравственного усилия, здоровой психологической позиции для устранения этого назначения. Это означает, что на ориенировочно-мотиватизационном этапе учебного цикла должно  способствовать  возникновению(ещё до изучения нового материала!) ощущения конфликта между знанием  и незнанием . Этот конфликт и понимается как очередная учебная задача или проблема, на решение которой должно быть направлено учебное действие школьников.

     Первый этап учебного цикла является очень значимым в новой технологии обучения. Ведь человек всегда охотно включается в деятельность, если значимость её для него высока. Сила мотива определяется степенью этой значимости. Деятельность без мотива или не существует вообще, или она оказывается крайне неэффективной.

    Подтвердить это может известная притча Сократа «Три человека тащат тяжелые

камни в город. Пот катится со всех трех. Одного спросили: 

• Что ты делаешь?
• Тащу эту проклятую  ношу.

Второго спросили:

• Что ты делаешь?
• Зарабатываю на хлеб себе и семье, - добро ответил он.

Третий на этот вопрос улыбнулся:

• Строю замечательный храм, который простоит века на радость людям  и утешение им!

 Второй этап: поисково-исследовательский.

   Новое  содержание  становится  доступным  ученикам за  счёт  поисково - исследовательской  деятельности.  Именно   этот  метод даёт  возможность цель,  поставленную  на  уроке,  сделать  целью  деятельности  самих  учащихся.

Принимая  цель  урока  как  свою  личную,  ребёнок  активно включается  в  коллективный  учебный  диалог, в  учебное  общение,  в  процессе  которого  выстраиваются  и проверяются   гипотезы,  определяется  ход  поиска, открывается  новый  способ,  новое понятие.  

В  ходе  беседы своими  вопросами   я  лишь  направляю  детей  в  нужное  русло и  привожу  к  теоретическим  обобщениям.  Открывая,  таким  образом,  новые  знания,  ребёнок  эмоционально  переживает  эти  знания,  надолго  запоминает  то,  что  он  сам  придумал.  Это  закрепляет  чувство  уверенности  в себе, в  собственных  силах  и  стимулирует  к  дальнейшей  деятельности. 

    На этом этапе в своей деятельности я практикую также  работу с учебником, используя модели развивающей и обучающей карточек.

Модель обучающей карточки

    1-вариант

1. Повтори текст стр… ____ 

2. Прочитай текст стр….___

3. Прочитай  новый текст стр…____

4. Выпиши значения понятий, терминов, словосочетаний и т.п.

5. Выполни упражнение, задание, задачу и т.п.

    а) по образцу

    б) в измененной ситуации

    в) проверь себя.

6. Сверь с партнером.

      2-вариант

1. часть (теоретическая)

1. Вопросы репродуктивного характера на воспроизведение понимания.
2. Как это определение (положение, понятие, закон) соотносится с……
3. От чего зависит ……? 

   П.  Часть (практическая)

1. выполни упражнение по образцу.
2. Выполни упражнение в частично измененной ситуации.
3. Найди при каком-то  неизвестном ….!

                        СПАСИБО ЗА РАБОТУ!

Модель развивающей карточки

Основываясь  на материалах тем (темы) стр… ____ или тем ….. дополнительных источников.

1. Повторите ………………………
2. Выполни задание ( с  применением формул, законов,  для такого-то случая).
3. Ответь на вопросы типа:  Что было бы если бы…………? Что получится если……

                      А)……………,  Б)…………….., В)…………….. .

4. Используя знания о …………

А) сочини

Б)  составь, схему, таблицу (сравнительного свойства) и т.п.

В)  смоделируйте ,сконструируйте и т.п.

Г)   найдите ошибку, отредактируйте, составьте рецензию. 

5. Прооппонируйте.

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!

    Третий этап- практический.

      На этом этапе сначала определяю зоны  актуального  и ближайшего развития учащихся.

  Предлагаю задания следующих видов: установить истинность   утверждений или заполнить пропуски. Обязательно осуществляется проверка и анализ ошибок.

    Далее учащиеся учатся применять теоретические знания для решения частных практических задач на разных уровнях. Они работают у доски, другие по развивающим карточкам, третьи самостоятельно, хотя при этом сохраняется добровольность в выборе. Все выполненные задания не остаются без внимания.

   Контроль правильности  осуществляется  либо  с помощью само, либо взаимопроверки, либо мной лично.

  Четвертый этап – оценочный.

    Первичный письменный контроль осуществляется  на двух уровнях ( репродуктивном и системно - обобщающем). Мои ученики уже не один год работают по этой системе. Старшеклассники привыкли  к нумерации  уровней римскими цифрами. Пятиклассникам еще не знакомо слово «уровень», они работают, выбирая задания по цвету, и принимают это как некоторый элемент игры. При этом учащимся предоставлена возможность выбора, что уже повышает их собственную значимость в процессе обучения. Создана ситуация, в которой

 ученик имеет возможность увидеть достигнутый индивидуальный результат, порадоваться ему, провести самооценку.

    Эта работа является «безотметочной». Она позволяет учащимся увидеть себя и оценить в сравнении с самим собой вчерашним, создать для каждого ученика ситуацию успеха. Отметка заменяется  содержательной  самооценкой достигнутого материала, производимого с помощью четких критериев, полученных от учителя.

   Самооценка должна предшествовать оценке учителя и в случае большого расхождения должна согласовываться с ним.

   Таким образом, самооценка состоит не в констатации усвоен или не усвоен материал, а в содержательном качественном рассмотрении результатов в их соответствии с целью.

Результативность работы

   Результативность, конечно, не достигается одним - двумя уроками. Начиналось с  того, что учащиеся не могли найти в учебнике нужный абзац. Сейчас же, например, в  11 классе тему

 «Показательные уравнения» учащиеся изучают без единого слова объяснения с моей стороны,   используя карточки–инструкции и материал учебника. Моя роль на уроке свелась к знакомству учащихся с тем, какие процессы в науке и техники описываются показательными уравнениями.

Начиная применять технологию уровневой дифференциации, около 80% учащихся класса выбирали задание  третьего уровня и лишь  единицы - первого. Не умение самостоятельно и объективно оценивать себя,  желание получить «пять» без усилий, приводило к тому, что учащиеся не справлялись с выбранными заданиями.

    В настоящее время задания Ш - уровня выбирают не более 10% учащихся класса. Даже  пятиклассники понимают что, для того, чтобы справиться с этими заданиями нужно не только знать и уметь применять эти знания, а также логически и творчески  мыслить. В тоже время значительно уменьшилось количество неудовлетворительных оценок, а в некоторых классах оно свелось к нулю.

   Кроме того, с применением элементов развивающего и разноуровневого обучения на уроках создается благоприятная  эмоциональная атмосфера сотрудничества. Мои ученики никогда не боятся сделать свой вывод или предположение, они знают, что они будут научно обоснованы или опровергнуты.

   У каждого ученика всегда на уроке есть возможность выбора. Я никогда не дам карточку с трудной задачей - одним, а  с легкой – другим. Это унижает детей. Уровневая работа выглядит объективной в глазах ученика, и поэтому не создает почту для обид.

  Применение на уроках элементов развивающего обучения позволяют формировать следующие ууд:

1. Регулятивные

• умения планировать, организовывать, контролировать, анализировать собственную  учебную деятельность,
• умения находить, перерабатывать и использовать информацию для решения учебных задач.

2.  Познавательные

• определение объектов анализа и синтеза и их компонентов;
• выявление существенных признаков объекта;
• определение соотношения компонентов объекта;
• проведение разных видов сравнения;
• установление причинно-следственных связей;
• оперирование понятиями, суждениями;
• классификация информации;
• владение компонентами доказательства;

3. Коммуникативные

умения организовать сотрудничество с другими людьми, достигать с ними взаимопонимания, организовывать совместную деятельность.

    Учебные возможности школьников различны по разным предметам. Кроме того, они могут меняться, что связано с разнообразными обстоятельствами. Уровневый и развивающий подход позволяют учитывать такие качества учащихся как самостоятельность, работоспособность, интерес к учению, уровень мышления т.д., не рассматривать их как уже заданное, а развивать, формировать их у школьников.

Технология развивающего метода на уроках

Тема: Квадратичная функция.

( учебник «Алгебра 8», Алимов )

Цели: обучающие – формирование знаний о графике квадратичной функции и умений их построения;

развивающие – развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;

воспитательные -  воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Структура урока:

1. Актуализация опорных знаний и умений.
2. Мотивация.
3. Формулировка темы и цели.
4. Самостоятельное изучение нового материала.
5. Определение уровня обученности.
6. Проверка и обсуждение полученных результатов.
7. Постановка домашнего задания.

  Содержательная часть:

Задание: построить график функции y = x² + 2x + 3.

План изучения нового с помощью учебника.

• Построить график функции y=x

1. Заполните таблицу

2. Отметьте на координатной плоскости.
3. Проведите через них плавную линию.

• Постройте график функции y=(x-1) в той же системе координат.

1. Заполните таблицу

2. Отметьте точки на координатной плоскости.
3. Проведите через них плавную линию.

• Запишите, как получен график функции y=(x-1)

     из графика y=x.

• В той же координатной плоскости постройте график функции  y=(x-1)+2. 

1. Заполните таблицу

• Запишите, как получен график функции y=(x-1)+2

      из графика y=(x-1).

• Запишите, как получен график y=x-2x+3 (y=(x-1)+2)

     из графика y=x и чем является ось симметрии параболы.

• Напишите, как связаны графики функций y=a(x-x)+y и y=ax
• Выпишите:

а) формулы для нахождения координат вершины параболы y=ax+ bx +c

б) что является осью симметрии параболы y=ax+bx +c

в) от чего и как зависит  направление ветвей параболы.

Обучающая самостоятельная работа

1 вариант

* Построить график функции y=(x-2).

Запишите координаты вершины и направление ветвей параболы.

** Найдите координаты вершины параболы и определите направление ветвей.

а) y =x-4x-5; б) y=- x+4x+3

***Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке А (0;-1),проходящая через точку В(-2;7). Задайте эту функцию формулой.

2 вариант

* Построить график функции y=(x-3).

Запишите координаты вершины и направление ветвей параболы.

** Найдите координаты вершины параболы и определите направление ветвей.

а) y =-x-2x+3; б) y=x+6x+5.

**Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке А(0;2),проходящая через точку В(2;-6). Задайте эту функцию формулой.