Тематическое планирование. 9 класс Алгебра
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

№ урока

Тема урока

Характеристика деятельности ученика (на уровне учебных действий)

Требования  к уровню подготовки

(знать, понимать, уметь)

Домашнее задание

Дата

Коррек

тировка дат

по  прог

рамме

по теме

№ п.п

 Повторение курса алгебры 8 класса (4 часа)

1

1

Выражения и их преобразования

Решать квадратные уравнения с заменой переменной, биквадратное уравнение, линейное неравенство, решение неравенства, равносильные неравенства, равносильные преобразования

Уметь: использовать формулы корней квадратного уравнения;

проводить замену переменной;

решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;

решать биквадратные уравнения

  563(2) 579(3), 583(2), 586(2,4)

2

2

Уравнения и системы уравнений

№ 617(2,4), 619(2,4), 621(2,4)

3

3

Системы уравнений

№ 626(2), 627(2), 628(2),637(2)

4

4

Решение задач

№659,665

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений. (15 часов)

5

1

§1

Деление многочленов.

Выполнять деление многочлена на многочлен. Знать способы поиска корня алгебраического уравнения. Решать алгебраические уравнения 3 и 4 степени. Решать уравнения, сводящиеся к алгебраическим (в том числе возвратные). Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является система нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Решать системы двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений.

Знать алгоритм деления многочленов

Уметь выполнять деление многочленов

§1, №1(2,4,6), 2(2,4),6(2,4),7(2,4)

6

2

§2

Решение алгебраических уравнений.

Знать определение алгебраического уравнения; теорему о нахождении корня алгебраического уравнения.

Уметь решать алгебраическое уравнение степени n

§2, №10(2,4),11(2,4), 12(2,4)

7

3

§2

Решение алгебраических уравнений.

§2, №13(2,4), 14(2,4)

8

4

§3

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

Знать, как применить методы решения уравнений высшей степени: метод разложения на множители, метод введения новой переменной, метод решения возвратных уравнений и уметь применять их на практике

§3, №18(2), 20(2)

9

5

§3

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

§3, №18 (4), 20(4), 21(2)

10

6

§3

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.

§3, №20 (5), 22(3,4)

11

7

§4

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Знать способы решения систем уравнений.

Уметь решать системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными способом подстановки и сложения.

§4, №25(2,4), 26(2,4), 27(2,4)

12

8

§4

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

§4, №28 (2,4), 29(2)  

13

9

§4

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

§4, №29(4), 30(2,4)

14

10

§5

Различные способы решения систем уравнений.

Иметь представление о системе двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными.

Уметь решать системы нелинейных уравнений, используя обратную теорему Виета, формулы сокращённого умножения, замену переменных, деление уравнений в системе

§5, №31(2,4), 32(2,4)

15

11

§5

Различные способы решения систем уравнений.

§5, № 32(6), 33(2,4)

16

12

§6

Решение задач с помощью систем уравнений

Уметь решать текстовые задачи с помощью системы нелинейных уравнений

§6, №38,40

17

13

§6

Решение задач с помощью систем уравнений

§6, № 41,42

18

14

§1-§6

Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении.

§1-§6 , стр.36 Проверь себя!

19

15

Контрольная работа № 1 по теме «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений».

Степень с рациональным показателем (10 часов)

20

1

§7

Степень с целым показателем

Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближенные значения корней, используя при необходимости калькулятор. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня 3 степени; находить значения кубических корней. Исследовать свойства кубического корня. Возводить числовое неравенство с положительной левой и правой частью в степень. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями.

Знать определение степени с целым отрицательным показателем, свойства степени.

Уметь представлять степень с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоборот, применять се свойства

§7, №67, 69(2,4,6), 71

21

2

§7

Степень с целым показателем

§7, № 73, 74(2,4), 76(2,4), 77(2,4)

22

3

§7

Степень с целым показателем

§7, №75(2), 81(2)

23

4

§8

Арифметический корень натуральной степени

Знать определение корня n- степени, его свойства.

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы

§8, № 88(2,4),89(2,4), 91(2,4), 90(2,4,6)

24

5

§8

Арифметический корень натуральной степени

§8, №92(2,4), 93(2,4,6)

25

6

§9

Свойства арифметического корня

Знать свойства корня n- степени и уметь применять их на практике

§9, № 97(2,4),98(2,4),99(2,4),100(2,4), 101(2,4),102(2,4)

26

7

§9

Свойства арифметического корня

§9, №103-110(чётные)

27

8

§10

Степень с рациональным показателем

Знать, как выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы.

Уметь находить  значения степени с рациональным показателем; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени

§10, №120-123(чётные), 130-131(чет)

28

9

§11

Возведение в степень числового неравенства

Знать правила возведения неравенства, у которого  левая и правая части положительны, в  рациональную степень.

Уметь применять эти правила при решении показательных уравнений.

§11, №138-142(чет)

29

10

Контрольная работа № 2 по теме «Степень с рациональным показателем»

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении.

Стр.63 Проверь себя!

Степенная функция (17 часов)

30

1

§12

Область определения функции

Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления (область определения, множество значений, промежутки знакопостоянства, четность, нечетность, возрастание, убывание, наибольшее, наименьшее значения). Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями   y = . Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций; описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения.

Знать определение функции, области определения и области значения функции.

Уметь находить область определения функции

§12, №157, 159

31

2

§12

Область определения функции

§12, №161(чет)

32

3

§12

Область определения функции

№162(2,4),163(2,4,6)

33

4

§13

Возрастание и убывание функции

Знать определение возрастающей и убывающей функции на промежутке; условия возрастания и убывания функции y = xr.

Уметь строить графики степенной функции при различных значениях показателя; описывать по графику свойства функции.

§13, №164(чёт) 166(чёт)

34

5

§13

Возрастание и убывание функции

§13, №167(чёт), 169(чёт)

35

6

§14

Чётность и нечётность функции

Знать определение чётной и нечётной функции; как расположен график четной и нечетной функции.

Уметь по формуле определять четность и нечетность функции;

приводить примеры этих функций; строить график функции y = , описывать по графику свойства функции

§14, №172-174(чет)

36

7

§14

Чётность и нечётность функции

§14, №176(чет),

177(2),178(2)

37

8

§15

Функция y =

Знать свойства  функция y = , её график.

Уметь  строить график функции y = , описывать свойства функции.

§15, №184, 186(чет)

38

9

§15

Функция y =

§15, №189, 187(2,4)

39

10

§15

Функция y =

§15, №190(2,4)

40

11

§16

Неравенства и уравнения, содержащие степень

Уметь использовать свойства степенной функции при решении различных уравнений и неравенств,  решать иррациональное уравнение.

§16, №192(чёт), 193,200(чет)

41

12

§16

Неравенства и уравнения, содержащие степень

§16, №196(чёт),

198(чет)

42

13

§16

Неравенства и уравнения, содержащие степень

§16, №197(чёт)202(чет), 203(2)

43

14

§16

Неравенства и уравнения, содержащие степень

§16, №204(2,4), 205(2)

44

15

§12-§16

Степенная функция

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении.

§12-§16, №222(2,4)

45

16

§12-§16

Степенная функция

§12-§16, стр.88 Проверь себя!

46

17

Контрольная работа № 3 по теме «Степенная функция»

Прогрессии (14 часов)

47

1

§17

Числовая последовательность

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые ее несколько членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказанных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул.

Знать определение числовой последовательности.

Уметь приводить примеры последовательностей; определять член последовательности по формуле

§17, №224(чёт),

226(чёт), 227(чет)

48

2

§18

Арифметическая прогрессия

Знать определение и формулу n – го члена арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии.

Уметь применять при решении задач указанные формулы

§18, №234-237(чет)

49

3

§18

Арифметическая прогрессия

§18, №239, 241(2), 244(2), 247(2,4)

50

4

§19

Сумма n  первых членов арифметической прогрессии

Знать формулы суммы n первых  членов арифметической прогрессии.

Уметь применять при решении задач указанные формулы.

§19, № 252(2,4), 254, 261

51

5

§19

Сумма n  первых членов арифметической прогрессии

§19, № 255(2), 256(2), 259(2)

52

6

§19

Сумма n  первых членов арифметической прогрессии

§19, №262(2), 263(2)

53

7

§20

Геометрическая прогрессия

Знать определение и формулу n – го члена прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Уметь применять при решении задач указанные формулы.

§20, №269(2), 271(2,4), 272(2,4)

54

8

§20

Геометрическая прогрессия

§20, №273-275(чет)

55

9

§20

Геометрическая прогрессия

§20, №276(2), 277(2)

56

10

§21

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Знать формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь применять при решении задач указанные формулы.

§21, №282(2,4,6), 283(2), 287(2,4)

57

11

§21

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

§21, №284-286(чет)

58

12

§21

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

§21, №305(чёт),

306(чет)

59

13

§17-21

Прогрессии

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении.

 Стр.111 Проверь себя!

60

14

Контрольная работа № 4 по теме «Прогрессии»

Случайные события (11 часов)

61

1

§22

События

Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами ( с применением классического определения вероятности). Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путем. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.

Знать определения невозможного, достоверного и случайного события; совместного и несовместного события.

§22, №333- 336

62

2

§23

Вероятность события

Иметь представление об измерении  степени достоверности, об испытании, о вероятности, об исходе испытания, об элементарных событиях, о благоприятствующих исходах, о вероятности наступления события.

Уметь заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

§23, №344, 345

63

3

§23

Вероятность события

§23, №348, 350

64

4

§24

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

Иметь представление об основных видах случайных событий: достоверное, невозможное, несовместимое события.

Уметь решать вероятностные задачи с помощью комбинаторики

§24, №353-355(чёт)

65

5

§24

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики

§24, №358-362(чёт)

66

6

§25

Геометрическая вероятность

Знать правило геометрических вероятностей.

Уметь применять правило при решении задач.

§25, №365(4,5), 366(4,5)

67

7

§26

Относительная частота и закон больших чисел

Знать определение относительной частоты события, статистической вероятности; закон больших чисел и уметь применять  его на практике

§26, №370

68

8

§26

Относительная частота и закон больших чисел

§26, №371

69

9

§26

Относительная частота и закон больших чисел

§26, №372    

70

10

§22-26

Случайные события

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении.

§22-26 стр 139 Проверь себя!

71

11

Контрольная работа № 5 по теме «Случайные события»

Случайные величины (12 часов)

72

1

§27

Таблицы распределения

Организовывать информацию и представлять ее в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных. Приводить содержательные примеры генеральной совокупности, произвольной выборки из нее и репрезентативной выборки.

Иметь представление о таблице распределения данных, таблице сумм. Уметь составлять по задаче таблицы распределения данных.

§27, №383(чёт),

73

2

§27

Таблицы распределения

§27, №384,386

74

3

§27

Таблицы распределения

§27, №389

75

4

§28

Полигоны частот

Иметь представление о полигоне  частот, о полигоне относительных частот, о  разбиении  на классы, о столбчатой и круговой  диаграммах.

§28, №393

76

5

§28

Полигоны частот

§28, №395

77

6

§29

Генеральная совокупность и выборка

Иметь представление о генеральной совокупности, выборке, репрезентативной выборке, объёме генеральной совокупности, о выборочном  методе, среднем арифметическом относительных частот

§29, №400

78

7

§29

Генеральная совокупность и выборка

§29, №402

79

8

§30

Размах и центральные тенденции

Уметь  находить  размах, моду, медиану совокупности значений; среднее значение случайной величины.

§30, №403-405(чёт)

80

9

§30

Размах и центральные тенденции

§30, №406-407(чёт)

81

10

§30

Размах и центральные тенденции

§30, №410,412

82

11

§27-30

Случайные величины

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении.

§27-30 стр 163 Проверь себя!

83

12

Контрольная работа № 6 по теме «Случайные величины»

Множества.  Логика (11 часов)

84

1

§31

Множества

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Записывать уравнение окружности, уравнение прямой. Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными.

Уметь находить  на числовом множестве разность множеств, дополнение до множества, пересечение и объединение множеств.

§31, №420-422(чёт)

85

2

§31

Множества

§31, №424(3,4), 426(2,4), 429

86

3

§32

Высказывания. Теоремы

Уметь сформулировать высказывание, находить множество истинности предложения, определять, истинно или ложно высказывание.

§32, №439-440(чет)

87

4

§33

Уравнение окружности

Знать формулы расстояние между двумя точками, уравнение окружности.

Уметь находить расстояние между двумя точками, записывать уравнение окружности с заданным центром и радиусом

§33, №447-449(чет)

88

5

§33

Уравнение окружности

§33, №450-451(чет),453

89

6

§34

Уравнение прямой

Знать уравнение прямой.

Уметь записывать уравнение прямой, проходящей через заданные точки; устанавливать взаимное расположение прямых.

§34, №459-462(чет)

90

7

§34

Уравнение прямой

§34, №464-465(чет)

91

8

§35

Множества точек на координатной плоскости

Уметь с помощью графической иллюстрации определить фигуру, заданную системой уравнений.

§35, №472- 475(чет)

92

9

§35

Множества точек на координатной плоскости

§35, №476-478(чет)

93

10

§31-§35

Множества.  Логика

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденным темам и использовать их при решении.

§31-§35 стр 194 Проверь себя!

94

11

Контрольная работа № 7 по теме «Множества.  Логика»

Итоговое повторение (8 часов)

95

1

Выражения и их преобразования

Уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем. Уметь: решать линейные, квадратные, рациональные уравнения и неравенства, их системы; Уметь: определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций.

Индивидуальные задания

96

2

Уравнения и системы уравнений

Индивидуальные задания

97

3

Уравнения и системы уравнений

Индивидуальные задания

98

4

Неравенства и системы неравенств

Индивидуальные задания

99

5

Функции и графики

Индивидуальные задания

10

6

Итоговая контрольная работа

Индивидуальные задания

101

7

Повторение. Случайные события

Индивидуальные задания

102

8

Повторение. Множества.

Индивидуальные задания