Система координат. Координатная плоскость.
план-конспект урока по математике (6 класс)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

познавательные

регулятивные

коммуникативные

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

Осуществляемые действия

Формируемые способы деятельности

1.  Организационный момент (Слайд №1)

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Планирую свои действия в соответствии с поставленной задачей

Умение ставить цель

Планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Умение работать в коллективе

2. Актуализация знаний. (слайд №2,№3)

Выявляет уровень знаний обучающихся, определяет типичные ошибки

Вычислите устно.

-15 + 27;   -8-12;  -1,5+2,7;  -2·(-1,6)·(-5);  

45:(-0,9);  -1,5 : 0,3; -15 : 3 · (-6)

Ответьте устно на вопросы:

-Какая прямая называется координатной прямой?

-Определите координаты точек на координатной прямой.

-Какие прямые называются перпендикулярными?

-С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?

Один ученик отвечает, остальные вычисляют,

анализируют, исправляют ошибки

Поиск и выделение информации; выбор критериев для сравнения; знаково- символическое моделирование.

Проявляют волевое усилие в преодолении препятствий.

Умение проявлять волевое усилие в преодолении препятствий.

Выслушивают ответы одноклассников.

Умение точно и грамотно выражать свои мысли; выслушивать мнение членов команды, не перебивая;

3.Постановка учебных задач. Введение в новую тему. (слайды №4 - №10)

Обращается к классу и задает вопрос:

«Общаясь друг с другом, люди часто говорят: "Оставьте свои координаты".

Для чего?Какие координаты может оставить человек

чтобы человека было легко найт?

Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, Е-mail. Главное здесь в том, что по этим данным человека можно будет найти.

Задает вопросы классу:

-Кто из вас хотя бы раз был в кинотеатре? (Были все)

-А как вы находите свое место в зале?Чтобы найти свое место в зале, сначала мы ищем свой ряд, затем своё место.

- А кто из вас хоть раз не ездил на поезде? (Таких тоже нет.)

- -А как вы находите свое место в поезде? Чтобы найти свое место в поезде сначала мы ищем свой вагон, затем номер своего места.

- Что необходимо знать для определения местонахождения объекта по карте?

Его координаты.

Приводит историческую справку:

Более чем за 100 лет до н.э. греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

В игру “Морской бой” играют на 100-клеточной доске или на бумаге в клеточку, рисуя таблицу 10 х 10. Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены горизонтали игрового поля, а цифрами – вертикали.

-Как определяется место, куда ходят шахматные фигуры?

По вертикали – цифры, по горизонтали – латинские буквы.

-Определите координаты точек.(слайд №11) У всех ли точек вы смогли определить координаты? Почему возникло затруднение? Не смогли определить координаты у точек А и В, так как они находятся не на координатной прямой.

-Может быть кто – то попытается это сделать?

- Как вы думаете, как называется тема нашего урока?Система координат. Координатная плоскость

Обобщают ранее изученное, обнаруживают и формулируют учебную проблему  и ищут ее разрешение

Обобщение ранее изученного, обнаружение и формулирование учебной проблемы  и поиск ее разрешение

слушают других, рассматривают другую точку зрения.

Умение слушать других, быть готовыми изменить свою точку зрения.

4. Работа по теме урока.

В чем заключается суть системы координат?(системы координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.)

Уже во II в. древнегреческий астроном Клавдий Птоломей пользовался широтой и долготой в качестве координат.

Общематематическое значение метода координат открыли французские математики XVII в. Пьер Ферма и Рене Декарт. В 1637 году Рене Декарт впервые опубликовал изложение метода координат, поэтому прямоугольную систему координат называют также — «Декартова система координат». (Слайд №12)

Термины «абсцисса» и «ордината» (образованные от латинских слов «отсекаемый» и «упорядоченный») были введены в 70-80 гг. XVII в. немецким математиком Вильгельмом Лейбницем.

Итак, вы уже, наверное, догадались, что для того, чтобы определить положение какой-либо точки на плоскости необходимо знать две ее координаты. (Слайд №13)
Возникает вопрос: “А как же все-таки определить положение точки на плоскости?”
Для этого на плоскости строят две перпендикулярные прямые(Слайд №14) (обычно одну из них располагают горизонтально, а другую – вертикально) и вводят на каждой из них обычные координаты. Эти координаты согласованны между собой. Точка пересечения прямых О называется началом координат. Эта буква выбрана не случайно, а по сходству написания с цифрой 0 или как первая буква латинского слова origo – начало. Сами координатные прямые называют осями координат.
Горизонтальную ось называют осью абсцисс (или осью Х), вертикальную ось называют осью ординат (или осью Y). Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью, которая разделяется осями абсцисс и ординат на четверти.

Строят координатную плоскость, записывают базовые понятия, строят точки на координатной плоскости, определяют координаты точек.

Поиск и выделение необходимой информации, анализ, синтез, сравнение, обобщение.

Контролируют и корректирую полученные результаты

Контроль и коррекция полученного результата

Сотрудничают с учителем и одноклассниками, аргументируют свое мнение.

Учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, аргументация своего мнения и позиции в коммуникации, разрешение конфликтов.

5. Физкультминутка

Организует физминутку.

Быстро встали, улыбнулись.
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали
И на месте дружно все потанцевали.

Выполняют движения

самоконтроль

6. Первичное закрепление.

Организует работу с учебником:

-Устно решить № 1394, № 1395.

-Решить на доске и в тетрадях:№ 1393, № 1399

-Демонстрирует  творческие работы  обучающихся прошлых лет.

Закрепляют навыки нахождения координат точек и изображать точки на координатной прямой

Аналогия, использование знаково – символических средств , выполнение действий по алгоритму

Выражают свои мысли

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью

7. Рефлексия. (Самостоятельная работа)

-Организует обучающую самостоятельную работу,

В-1

«Чайник» (2;5), (5;1), (7;1), (10;4), (12;4), (6;-5), (-6;-5),

(-6;3), (-3;5), (2;5) Ручка: (-3;5), (-3;9), (2;9), (2;5)

В-2

«Домик» (0;9), (-9;4), (-7;4), (-7;-9), (7;-9), (7;4), (9;4), (0;9) Окно: (2;2), (-2;2), (-2;-4), (2;-4), (2;2)

После выполнения обучающиеся демонстрируют свои работы, оценивают работы друг друга.

Проверяют умение применять новые знания в типовых условиях

Самоконтроль и самооценка, коррекция,

Делают вывод о достижении поставленной цели

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

8. Итоги урока. Домашнее задание.

Организует подведение итогов урока, задает устные вопросы:

-С чем мы познакомились сегодня на уроке?

С координатной плоскостью

-Как можно определить местонахождение точки на плоскости? С помощью координат.

Оценивает отдельных обучающихся.

Дает комментарии к домашнему заданию: П.45 № 1417; 1418, 1419

Оценивают уровень усвоения знаний.

Оценка – осознание уровня и качества усвоения

Делают вывод о достижении поставленной цели

Выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.