Решение простейших тригонометрических уравнений
материал для подготовки к егэ (гиа) по алгебре (10 класс) на тему

Уравнения, содержащие косинус − cos x.

Общий вид решения уравнения  cos x = a,  где  | a | ≤ 1, определяется формулой:

x = ± arccos(a) + 2πk,  k ∈ Z (целые числа),

при | a | > 1  уравнение  cos x = a  не имеет решений среди вещественных чисел.

Уравнения, содержащие синус − sin x.

Общий вид решения уравнения  sin x  = a, где | a | ≤ 1, определяется формулой:

x = (− 1)k · arcsin(a) +  πk,  k ∈ Z (целые числа),

при | a  | > 1  уравнение  sin x  = a  не имеет решений среди вещественных чисел.

Уравнения, содержащие тангенс и котангенс − tg x и сtg x

Общий вид решения уравнения  tg x = a  определяется формулой:

x = arctg(a) +  πk, k ∈ Z  (целые числа).

Общий вид решения уравнения  ctg x = a  определяется формулой:

x = arcctg(a) +  πk, k ∈ Z  (целые числа).