Рабочая программа 6 класс (математика)
рабочая программа по алгебре (6 класс) на тему

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

школа № 645

Пушкинского района Санкт-Петербурга

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для  6  классов

разработана на основе примерной рабочей программы (автор – составитель О.С. Кузнецова)

учителем математики  ГБОУ школа №645 Старковской С.Н.

Санкт-Петербург

2015

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы общего образования по математике, учебного плана ГБОУ школы № 645 на 2015-2016 учебный год.  и ориентирована на работу по учебнику: Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Математика. 6 класс : учебник  для общеобразовательных учреждений /. - М. : Мнемозина, 2014.  Учебник Виленкин, Н. Я. И другие , Математика. 6 класс входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию и входит в перечень учебников , утвержденных  приказом директора ШБОУ школа № 645, на 2015-2016 учебный год (приказ МИНОБРНАУКИ РОССИИ № 2080 от 24.12.2010г).

Цели и задачи курса

Целью изучения курса математики в 6 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку при полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса учащихся к предмету;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;
• выявление и формирование математических и творческих способностей.

Место и роль учебного курса

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, использовать практические приемы геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

В современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Место и роль в базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Для 6 класса - рассчитана на 5 часов в неделю, общий объем 170 часов.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета:

Настоящая рабочая программа учитывает особенности всех 6 классов. В 6-тых классах учащиеся в процессе обучения математике знакомятся с понятиями: делители и кратные, простые и составные числа, пропорция, основное свойство пропорции, положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа, перпендикулярные и параллельные прямые, прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки, графики, диаграммы; учатся преобразовывать обыкновенные дроби, выполнять действия с обыкновенными дробями, с положительными и отрицательными числами. Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по заданному значению его дроби; понятие о прямой и обратной пропорциональностях величин формируется как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркивается значимость этих понятий. Формируются следующие важные умения: чертить координатную плоскость и отмечать в ней точки с заданными координатами, называть абсциссу и ординату точки, а также вычислительные и графические умения, в частности, строить столбчатые диаграммы. Осваиваются умения обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера, применять буквы для обозначения чисел и записи общих утверждений, составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей. В старших классах математика может преподаваться на профильном уровне.

Кроме того, в классе учащиеся продвинутого уровня будут вовлекаться в процесс дополнительной подготовки к урокам, к олимпиадам различного уровня, осваивая при этом материал каждый на своем уровне и в своем темпе.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Учебно – тематический план

Содержание учебного курса

Делимость чисел (20 часов)

Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Множества, элемент множества. Пустое множество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)

Основное свойства дробим. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов. Факториал.

Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями. (30 ч)

Умножение дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Изображение пространственных фигур и описание их свойств. Моделирование, изготовление разверток пространственных фигур.

Отношения и пропорции (19 ч)

Отношение. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности. Моделирование пространственных фигур изготовление пространственных фигур из разверток.

Положительные и отрицательные числа (13 ч)

Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой, множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч)

Сложение положительных и отрицательных чисел. Вычитание положительных и отрицательных чисел. Свойства арифметических действий. Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида, конус, цилиндр.

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч)

Умножение положительных и отрицательных чисел. Свойства умножения. Деление положительных и отрицательных чисел. Периодическая дробь. Свойства действий с положительными и отрицательными числами. Графы.

Решение уравнений (15 ч)

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Координаты на плоскости (13 часов)

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости. Графики. Диаграммы.

Повторение. Решение задач (15 ч)

Систематизация и обобщение курса математики 6 класса.

Система оценки планируемых результатов

Форма организации образовательного процесса

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

•  традиционная классно-урочная;
•  игровые технологии;
•  элементы проблемного обучения;
•  технологии уровневой дифференциации;
•  здоровье сберегающие технологии;
•  ИКТ.

Формы контроля

Виды контроля (по функциям в учебном процессе):

• Текущий контроль (на каждом уроке);
• Периодический (по мере прохождения темы, раздела программы),
• Итоговый (накануне перевода в следующий класс).

Виды контроля (по способу взаимодействия субъектов учебного процесса):

• Фронтальный контроль (опрос);
• Индивидуальный контроль;
• Групповой контроль;
• Самоконтроль;
• Взаимоконтроль;
• Комбинированный контроль

Формы контроля:

• Наблюдение учителем за освоением учащимися содержания обучения;
• Оценка и самооценка учащимися своей деятельности и ее результатов;
• Взаимооценка учащимися друг друга;
• Проверочные письменные работы;
• Обучающие письменные работы;
• Контрольные работы;
• Диагностические работы;
• Диктанты;
• Тестирование;
• Доклады, рефераты, сообщения;
• Результат моделирования и конструирования;
• Результаты проектной и исследовательской деятельности учащихся;
• Рефлексия.

При выставление оценок желательно придерживаться следующих общепринятых соотношений:

• 50-70%  - «3»;
• 71-85%  - «4»;
• 86-100%- «5».

По усмотрению учителя эти требования могут быть снижены. Особенно внимательно следует относится к «пограничным ситуациям», когда один балл определяет «судьбу» оценки, а иногда и ученика. В таких случаях следует внимательно проанализировать ошибочные ответы и, по возможности, принять решение в пользу ученика. Важно создавать обстановку взаимопонимания и сотрудничества, сняв излишнее эмоциональное напряжение, возникающие во время оценивания.

Тематические и итоговые контрольные работы

Результаты освоения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

• уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отличать гипотезу от факта;
• представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы ее развития и ее значимость для развития цивилизации;
• вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
• уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• выработать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
• уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• понимать сущность алгоритмических предписаний и умений действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;
• уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• овладение базовыми понятиями по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
• умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики;
• развитие представлений о числе, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• умение выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;
• умение переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;
• умение выполнять арифметические действия с рациональными числами;
• умение решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;
• распознавать и изображать перпендикулярные прямые с помощью линейки и треугольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам.

КАЛЕДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Математика  6 класс

5 часов в неделю,  всего 170 часа

(Учебник: Виленкин Н.Я. и др.  Математика.   Учебник для  6  класса. М., «Мнемозина»,   2013 г.)

Принятые сокращения:

СП – самопроверка

ВП – взаимопроверка

СР – самостоятельная работа

РК – работа по карточкам

УО – устный опрос

ПР – проверочная работа

ПР – практическая работа

Т   – тест

МД – математический диктант

Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса

1. Дополнительная литература:

Для учителя:

1. Выговская В.В. Поурочные разработки по математике к УМК Н.Я. Виленкина и др. 6класс. - М. : Мнемозина, 2014.
2. Жохов В. И. Обучение математики в 5 и 6 классах : методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М. : Мнемозина, 2014.
3. Жохов В. И. Математика. 5-6 классы. Сборник рабочих программ / авт.-сост. Т. А. Бурмистрова. - М.: Мнемозина, 2012.
4. Жохов В. И. Математический тренажер 6 класс. Пособие для учителей. -  М. : Мнемозина, 2014.
5. Контрольно – измерительные материалы. Математика: 6 класс/авт.-сост. Л. П. Попова. - М. : Мнемозина, 2011.
6. Смыкалова Е.В. Математика опорные конспекты.-С.:СМИОпресс,2008.
7. Фарков А.В. Математические олимпиады ко всем программам по математике за 5-6 классы.-М:Экзамен, 2009
8. Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М:Академкнига, 2010.
9. Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы : пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2010.

Для ученика:

1. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Математика. 6 класс : учебник  для общеобразовательных учреждений /. - М. : Мнемозина, 2014.

2. Цифровые образовательные ресурсы:

1. СD Математика 6 класс?, Видеоуроки нет, ООО «Компэду». 2014.
2. Учебно интерактивное пособие к учебнику Математики 6 Н, Я. Виленкин и др., 2013.

3. Интернет-ресурсы:

Для учителя:

1. www.edu.ru (сайт МОиН РФ).
2. www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).
3. www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)
4. www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).
5. www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).
6. http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»)).
7. www.math.ru/lib  (электронная  математическая библиотека).
8. http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).
9. www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).

Для ученика:

1. Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
2. Интерактивный учебник. Математика 6 класс. Правила, задачи, примеры http://www.matematika-na.ru
3. Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru
4. Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
5. Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html

4. Технические средства обучения:

1. Компьютер.
2. Интерактивная доска.
3. Видеопроектор.
4. Настенные часы

5. Учебно-практическое оборудование:

1. Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц и схем.
2. Доска грифельная.
3. Геометрический набор для классов:

• линейка 60 см (цена деления 1 см, оцифровка через 5 см) – 1 шт.,
• угольник с углами 30° и 60° - 1 шт.,
• угольник с углом 45° - 1шт.,
• циркуль с держателем для мела и резиновой присоской – 1шт.,
• транспортир с прямой и обратной шкалами от 0° до 180° - 1 шт.

4. Пробковая доска.
5. Комплект портретов для кабинета математики

6. Специализированная мебель:

1. Компьютерный стол.
2. Рабочие места для учащихся.
3. Тумбы для хранения учебных пособий.
4. Шкаф для хранения учебных средств.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

1 ВАРИАНТ

1. Разложите на простые множители: 4104
2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел : 792  и 1188
3. Докажите ,что числа:

А) 260  и 117 не взаимно простые;

Б) 945 и  544 взаимно простые.

4.  Выполните действия:

273,6 : 0,76 + 7, 24 х 16 =

5.Всегда ли сумма двух простых чисел является составным числом

2 ВАРИАНТ

1. Разложите на простые множители 5544
2. Найдите наибольший делитель и наименьшее общее кратное чисел  504  и 756
3. Докажите, что числа:  а) 255  и  238  не взаимно простые  ; б)  392  и  675  взаимно простые
4. Выполните действия:  268,8 : 0,56 + 6,44 х 12 =
5. Может ли разность двух простых чисел быть простым числом?

ПРИЛОЖЕНИЕ  2

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗА 1 ПОЛУГОДИЕ

1 ВАРИАНТ

1. Найдите значение выражения: (3 3\8х4\9 + 9,54) : ( 5,1 – 2,8) =
2. Скосили 3\7 луга. Найдите площадь всего луга, если скосили 21 га.
3. В первый час автомашина прошла 27 % намеченного пути. После чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?
4.  Решите уравнение: Х – 3\7Х = 2,8
5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли 7\16 имеющейся там жидкости, а из второго – 8\17 имеющейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

2 ВАРИАНТ

1. Найдите значение выражения: (4 2\7 х 1 3\4 – 3, 36) : (0,8 + 1,5)=
2. В первый час автомашина прошла 5\7 намеченного пути. Каков намеченный путь, если в первый час автомашина прошла 70 км?
3. Было отремонтировано 29% всех станков цеха, после чего осталось отремонтировать еще 142 станка. Сколько станков в цехе?
4. Решите уравнение : у – 5\9у = 3,6
5. У двух сестер денег было поровну. Старшая сестра израсходовала 9\16 своих денег, а младшая израсходовала 8\15 своих денег. У кого из них денег осталось меньше?

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

ИТОГАВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

1 ВАРИАНТ

1. Найдите значение выражения: 45 : 3 6\13  - 13,6 + 1 3\8 =
2. В трех цистернах 60 тонн бензина. В первой цистерне на 15 т больше, чем во второй, а в третьей – в три раза больше, чем во второй. Сколько тонн бензина во второй цистерне?
3. Решите уравнение : 2,6Х – 0,75 = 0,9Х – 35,6
4. Найдите неизвестный член пропорции: 6 3\7 : 1 6\7 = 4,5 : Х
5. Постройте треугольник АВС, если А (-3 ; 5), В (3 ; 0), С () ; -5)

2 ВАРИАНТ

1. Найдите значение выражения: 37 : 2 3\17 – 17,8 + 1 2\7 =
2. В трех цехах завода 270 станков. В первом цехе станков в 3 раза больше, чем в третьем, а во втором на 20 станков больше, чем в третьем. Сколько станков в третьем цехе завода?
3. Решите уравнение: 3,4Х + 0,65 = 0,9Х – 25,6
4. Найдите неизвестный член пропорции: 1 1\3 : 5 2\9 = Х : 4,7
5. Постройте треугольник КМО, если К (-3;0), М(3;-4), О(0 ; 5)