Рабочая программа по математике для 7 класса (Никольский С.М., Атанасян Л.С.)
рабочая программа по алгебре (7 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 7 класса  к учебнику «Алгебра 7»
авт. С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин и учебнику «Геометрия 7-9» авт. Атанасян Л.С.

Составитель: Красникова С.В., учитель МБОУ «Кромбыковская  СОШ».

1. Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике для 7 класса составлена на основе:

• Федерального Государственного стандарта основного общего образования,
• регионального базисного учебного плана,
• учебного плана МБОУ «Кромбыковская СОШ», утвержденного 29.08.2014г, протокол №1,
• авторской программы по математике: по алгебре Никольского С.М., по геометрии Атанасян Л.С.

Предмет математика включает две математические дисциплины: алгебру и геометрию.  Программа предполагает синхронно-параллельное изучение этих дисциплин.

Объем:

 Программа рассчитана на 175 учебных часов. При этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:   123 часа отводится на изучение алгебры ( 1 четверть — 5 ч в неделю, 2-4 четверть — 3 ч в неделю) и   52 часа на изучение геометрии (2-4 четверть - 2 ч в неделю).

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладения навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучение смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению задач и нематемаческих задач;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• развить логическое мышление и речь - умение логически обосновать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• сформировать представление об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Педагогические технологии, применяемые в процессе обучения: 

• технология коммуникативного обучения;
• технология личностно-ориентированного обучения;
• технология проблемного обучения;
• информационно-коммуникационная технология;
• здоровьесберегающие технологии.

Здоровьесберегающие технологии, применяемые в процессе обучения:

• зарядка для глаз;
• смена видов деятельности;
• эмоциональная разрядка;
• построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.

Формы контроля:

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся. Всего контрольных работ: по алгебре   6, по геометрии 5. Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных работ.

Тематическое и примерное поурочное планирование составлено в соответствии с учебниками: «Алгебра 7» С.М.Никольского и др., М.:Просвещение, 2010, «Геометрия 7-9» Л.С.Атанасян, Москва, «Просвещение», 2013.

Оценка устных ответов учащихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если: работа выполнена верно и полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки); выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.

 Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере; правильно выполнено менее половины работы

2. Содержание курса.

Алгебра

Глава I. Действительные числа (19 ч.)

$1. Натуральные числа (4)Натуральные числа и действия с ними. Степень числа. Простые и составные числа. Делители натурального числа. $2. Рациональные числа (5) Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби. Десятичное разложение рациональных чисел. $3. Действительные числа (10). Иррациональные числа. Понятие действительного числа. Сравнение действительных чисел. Основное свойства действительных чисел. Приближение числа. Длина отрезка. Координатная ось.

Глава II. Алгебраические выражения (72 ч.)

$4.Одночлены (9).Числовые выражения. Буквенные выражения. Понятие одночлена. Произведение одночлена. Стандартный вид числа. Подобные одночлены. $5. Многочлены (18). Понятие многочлена. Свойства многочленов. Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен. Произведение многочленов. Целые выражения. Числовое значение целого выражения. Тождественное равенство целых выражений. $6. Формулы сокращённого умножения (19). Квадрат суммы. Квадрат разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов. Сумма кубов. Разность кубов. Применение формул сокращённого умножения. Разложение многочлена на множители. $7. Алгебраические дроби (18). Алгебраические дроби и их свойства. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения. Числовое значение рационального выражения. Тождественное равенство рациональных выражений. $8. Степень с целым показателем (8). Понятие степени с целым показателем. Свойства степени с целым показателем. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений.

Глава III. Линейные уравнения (21 ч.)

$9. Линейные уравнения с одним неизвестным (6). Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения ч одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений. $10. Системы линейных уравнений (15). Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Способ подстановки. Способ уравнивания коэффициентов. Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

Повторение (11 ч.)

Геометрия

Начальные геометрические сведения (7 часов, из них 1 контрольная работа)

 Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.  

Треугольники (14 часов, из них 1 контрольная работа)       

   Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.  

Параллельные прямые (9 часов, из них 1 контрольная работа)       

    Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов, из них 2 контрольные работы)       

Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам

Повторение (4 часа)       

3. Требования к уровню
   подготовки учащихся за курс алгебры 7 класс.

Знать: формы записи чисел в виде обыкновенной и десятичной дроби; иметь представление о действительном числе как о отрезке и умение изображать числа на координатной оси. Уметь: все действия с действительными числами.

Знать: определение числовых и буквенных выражений и алгебраических дробей, формулы сокращённого умножения. Уметь: выполнять преобразования с одночленами и многочленами, применять формулы сокращенного умножения для преобразования квадрата и куба суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители. применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.

Знать: степень с целым показателем и ее свойства; стандартный вид числа; преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем. Уметь: выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.

Знать: уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Системы линейных уравнений. Уметь: решать линейные уравнения; решать задачи с помощью линейных уравнений; решать системы двух линейных уравнений.

Требования к уровню
подготовки учащихся за курс геометрии 7 класс 

В результате изучения курса обучающиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:  

Глава 1. Начальные геометрические сведения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.
• уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Глава 2. Треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.
• уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую, перпендикулярную данной.

Глава 3. Параллельные прямые.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;
• уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

• знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой
• уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

1. Учебно-тематический план по алгебре

Учебно-тематический план по геометрии

Перечень учебно-методического обеспечения.

Учебник: Алгебра 7. / С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин / М.: Просвещение, 2007 г.

Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2013. – 384 с. : ил. – ISBN 5-09-014901-1.

График контрольных работ по алгебре

График контрольных работ по геометрии

Расширенное календарно-тематическое планирование

5 ч в  I четверти, 3ч со II четверти, всего 123 ч.

Никольский С.М., Потапов М.К., Шевкин А.В., Решетников А.В.

Алгебра 7 класс.

Расширенное календарно-тематическое планирование по геометрии в 7 классе

2ч со II четверти, всего 52 ч. Атанасян Л.С.

Дополнительная литература:

1. Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / М.К.Потапов, А.В.Шевкин / М: Просвещение, 2002г
2. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с.
3. CD-диск “Уроки алгебры Кирилла и Мефодия-7кл.”
4. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. Алтынов П.И.– 3-е изд. – М. : Дрофа, 1999. – 112 с. : ил. – ISBN 5-7107-2530-7.
5. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. Зив Б.Г., Мейлер В.М.– 4-е изд. – М.  Просвещение, 1998. – 128 с. : ил. – ISBN 5-09-008443-2.    
6. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. Гусев В.А., Медяник А.И.  – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1995. – 80 с. : ил. – ISBN 5-09-006581-0.
7. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С.. – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2003,– 96 с. : ил. – ISBN 5-89237-014-3.                                                                        
8. Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М. : Центр тестирования МО РФ, 2003.  ISBN 5-94635-145-1.
9. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А.: Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с.