Рабочая программа по математике для 5 класса (к учебник Никольского С.М.)
рабочая программа по алгебре (5 класс) на тему

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

к учебнику «Математика», 5 класс  
авт. С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин

Составитель: Красникова С.В., учитель МБОУ «Кромбыковская  СОШ».

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основании следующих документов:

1. Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике
2. Регионального базисного учебного плана
3. Учебного плана МБОУ «Кромбыковская СОШ» Льговского района Курской области, утвержденного 29 августа 2014 года протокол №1

4.       Авторской программы С.М.Никольского по математике для 5 класса

Объем:  На изучение математики в 5 классах отводится  175 часов из расчета 5 ч в неделю.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• начать овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• начать формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

   Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

Основные развивающие и воспитательные цели

 Развитие:

• ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• математической речи;
• сенсорной сферы; двигательной моторики;
• внимания, памяти;
• навыков само и взаимопроверки;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

 Воспитание:

• культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
• волевых качеств;
• коммуникабельности;
• ответственности.

    Педагогические технологии, применяемые в процессе обучения: 

• технология коммуникативного обучения;
• технология личностно-ориентированного обучения;
• технология проблемного обучения;
• информационно-коммуникационная технология;
• здоровьесберегающие технологии.

Здоровьесберегающие технологии, применяемые в процессе обучения:

• зарядка для глаз;
• смена видов деятельности;
• эмоциональная разрядка;
• построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.

Формы контроля:

• итоговые контрольные работы  
• тематические контрольные работы
• обобщающие контрольные работы
• самостоятельные работы
• проверочные работы    

Оценка устных ответов учащихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой;
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу.
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
• возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если: работа выполнена верно и полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки); выполнено без недочетов не менее 3/4 заданий.

 Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере; правильно выполнено менее половины работы

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Натуральные числа и нуль (46ч.)

Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах: об их сравнении, сложении и вычитании, умножении и делении, добиться осознанного овладения учащимися приёмами вычислений с применением законов сложения и умножения, развивать навыки вычислений с натуральными числами.

Знать законы сложения и умножения, свойство вычитания.

Уметь выполнять вычисления устно с опорой на законы сложения и умножения, а затем уметь вычислять столбиком.

Знать понятие степени с натуральным показателем.

Знать правило порядка действий.

Уметь вычислять степени с натуральным показателем.

Уметь вычислять значения числовых выражений, применяя правило порядка действий.

Дать понятия множества, элемент множества. Пустое множество. Подмножество. Перебор возможных вариантов.

Понимать отношения «больше на…( в …)», «меньше на … (в …)» и уметь связывать их с арифметическими действиями над натуральными числами.

Понимать слова «всего», «осталось» и т. п.

Уметь решать задачи «на части», на нахождение двух чисел по их сумме и разности.

Знать арифметические методы решения задач.

Уметь решать задачи арифметическими способами.

Уметь решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

2. Измерение величин (30 ч.)

Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема, массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – систематизировать знания обучающихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжить их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.

Знать отрезок имеет длину. Координата точки на координатной прямой.

Знать определения треугольника и многоугольника, угла.

Уметь измерять отрезки, находить координаты точки на координатной прямой и по координате точки находить её положение на координатной прямой.

Уметь измерять величины углов.

Уметь вычислять площадь и объем геометрических фигур.

Уметь строить угол.

Уметь решать задачи на движение.

3. Делимость натуральных чисел (19ч.)

Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Основная цель – познакомить обучающихся со свойствами и признаками делимости, сформировать навыки их использования.

Знать  свойства и признаки делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства и признаки делимости чисел.

Знать определения НОД и НОК.

Уметь находить НОД и НОК.

Дать понятие о пересечении и объединении множеств.

Дать понятие о использовании четности при решении задач.

4. Обыкновенные дроби (65ч.)

Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение текстовых задач арифметическими методами.

Основная цель – сформировать  умения сравнивать, складывать вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби. Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами.

Знать определение дроби и основное свойство дроби.

Знать доказательства законов сложения и умножения дробей.

Уметь приводить дробь к новому знаменателю.

Уметь решать задачи на нахождение части числа и числа по его части.

Уметь решать задачи на совместную работу.

Уметь сокращать дробь.

Уметь выполнять все действия с обыкновенными дробями.

Уметь вычислять площадь прямоугольника и объём прямоугольного параллелепипеда, измерения, которых выражены рациональными числами.

Уметь изображать дроби точками на координатной прямой.

Уметь решать задачи на дроби с помощью умножения и деления на дробь.

5. Повторение (15ч.)

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ пятиклассников

1. Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

  Информационно-методическая функция-содержание учебников  для 5-6 классов серии «МГУ-школе»  соответствует традиционному содержанию программы для 5-6 классов, позволяет учащимся получить хорошее базовое образование и помочь выработать правильный взгляд на основы научного знания. Учебники являются первыми в серии «МГУ – школе», инициатива создания которой принадлежит московскому университету им. М.В. Ломоносова, заинтересованному в сохранении и развитии лучших традиций отечественного образования. Авторы подчеркивают значимость осознанного изучения чисел и вычислений, но в то же время уделяют достаточно внимания алгебраическому и геометрическому материалу. Материал расположен так, чтобы не мешать развитию арифметических идей.  Принципиальной особенностью учебников является то, что они ориентированны на формирование вычислительных навыков и развивают мышление учащихся. Учебники не только отвечают на вопрос «как?», в них уделено значительное внимание вопросу «почему?», имеющему большой развивающий потенциал.

Аннотация

 "Математика. 5 класс"

Учебник является первой частью двухлетнего курса математики для общеобразовательных школ. Первая часть содержит главы: "Натуральные числа и нуль", "Измерение величин", "Делимость натуральных чисел", "Обыкновенные дроби".

 Вторая часть - "Математика. 6 класс" - включает главы: "Отношения, пропорции, проценты", "Целые числа", "Рациональные числа", "Десятичные дроби", "Обыкновенные и десятичные дроби".

Организационно-планирующая функция – сложность заданий в каждом пункте нарастает линейно: учитель сам должен определить, на какой ступени сложности он может остановиться со своим классом или с конкретным учеником. Для каждого нового действия или приема решения задач в учебнике имеется достаточное количество упражнений, которые выстроены по нарастанию сложности и не перебиваются упражнениями на другие темы. У учителя имеется возможность с помощью учебника реализовывать идею дифференциации обучения при работе со своим классом, а у сильных учащихся- реальная возможность более глубоко разобраться в любом вопросе, чего они часто лишены, если учебник написан на среднего ученика.

          Учебники полностью обеспечивают обучение и тех школьников, которые могут и хотят учиться основам наук.

          Важную роль в формировании первоначальных представлений о зарождении и  развитии науки играют исторические сведения, завершающие каждую главу учебника.

Учебно-тематический план

График контрольных работ в 5 классе

Литература

1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004;

2. Учебник «Математика», 5 класс общеобразовательных учреждений  авт. С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин- 6-е издание – М.Просвещение, 2013.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы / Сост. Т.А. Бурмистрова -  Москва: «Просвещение», 2009.

Расширенное календарно-тематическое планирование
по математике 5 класс

(175ч, 5 ч в неделю, автор учебника НикольскийС.М.)