Урок в 8 классе по теме "Сбор и группировка статистических данных"
план-конспект урока по алгебре (8 класс) на тему

Урок изучения нового материала в 8 классе по теме:

«Сбор и группировка статистических данных»

Цели и задачи урока:

Образовательные:

- познакомить учащихся с группировкой статистических данных, составлением таблиц частот и с понятиями «статистика», «частота», «медиана», «среднее арифметическое», «мода», «размах»;

- отработать на практике приемы обработки, структуризации и наглядного представления статистической информации;

- расширить и углубить знания, умения учащихся.

Развивающие: 

- содействовать развитию у учащихся мыслительных операций: умение анализировать, синтезировать, сравнивать;

- формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;

- способствовать развитию интереса к математике; умений применять новый материал на практике и в жизни.

Воспитательные: 

- вырабатывать внимание, самостоятельность при работе на уроке;

- способствовать формированию активности и настойчивости, высокой работоспособности;

- помочь осознать ценность совместной деятельности;

- воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок.

Формы организации учебной деятельности:

• фронтальная, индивидуальная, работа в группах.

Используемые технологии:

• технология сотрудничества;
• технология проблемного обучения;
• информационные технологии.

1 урок в теме «Элементы статистики»

Тип урока: изучение нового материала, закрепление полученной информации в ходе выполнения практической работы

Оборудование: компьютер учителя и мультимедийный проектор, магнитная доска, конверты, листочки для опроса, карточки с домашним заданием, весы бытовые.

Структура урока:

1. Организационный момент. (1 минута)

2. Вводно-мотивационная часть. Постановка проблемы выдвижение гипотезы. (7 минут)

2. Основная часть урока.

• знакомство и закрепление понятий; (10 минут)
• исследовательская работа в группах: изготовление статистического портрета ученика 8 класса; (15 минут)

3. Постановка домашнего задания.

4. Рефлексивно-оценочная часть урока. (5 минут)

Ход урока.

1. Вводно-мотивационная часть

Поприветствовать гостей, сказать: «Здравствуйте!»

Проверить готовность к уроку: наличие учебника, дневника, ручек.

- В старину на Руси считалось, если человек был сведущ в математике, то это означало высшую степень учёности. А умение правильно видеть и слышать – 1 шаг к мудрости. Хочется, чтобы сегодня вы показали, насколько мудры и сведущи.

Слайд

Готовясь к ОГЭ, мы уже решали с вами задачи реальной математики, которые решаются одним взглядом при помощи небольших практических знаний. Посмотрите на слайд. Кому плохо видно, можно посмотреть на листочке на парте.

Правильные ответы 3123. Все эти задачи относятся к СТАТИСТИЧЕСКИМ.

Есть такая шутка: Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика.

Так ли это? Неужели статистика – это ложь?

А вообще, что такое – статистика?

В знаменитом романе «Двенадцать стульев» Ильф и Петров утверждали:

 «Статистика знает всё. Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране охотников, балерин… станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!..».

Это ироническое описание даёт довольно точное представление о статистике (от лат. status – состояние) – науке, изучающей, обрабатывающей и анализирующей количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Слайд

Виды статистики:

Экономическая статистика изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.

Медицинская статистика изучает эффективность различных лекарств и методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует распространение эпидемий.

Демографическая статистика изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).

 Есть статистика финансовая, налоговая, биологическая, метеорологическая и др.  А еще – математическая статистика.

Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей обработке информации. Конечно, у статистики есть много других задач: получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не достижима без обработки данных. Поэтому, первое, чем стоит заняться – это статистическими методами обработки информации. Информацию удобно обрабатывать, записав ее в ряд данных.

У каждого ряда данных есть своего рода «паспортные данные», которые весьма существенны.

Решим следующую задачу: за контрольную работу, которую вы писали на прошлом уроке, вами были получены следующие отметки:

«5» - 7

«4» - 8

«3» - 9

«2» - 2   Всего 26 учеников.

Зададим вопрос:

1.Насколько успешно справились с этой работой?

Давайте проанализируем по количеству верно выполненных заданий.

Слайд

Вот эти величины: 2 задания, 3 задания, 4 задания, 5 заданий

Для удобства составим таблицу

Слайд

Это таблица частот, по ней мы можем увидеть, сколько раз встречается та или иная величина, т. е. частоту ее появления в ряду данных.

А сколько, в среднем, было верно выполнено заданий? Как определить?

Ответы детей: - Для этого сложим все баллы и разделим полученную сумму на количество отметок.

Слайд

 (2*2+3*9+4*8+5*7) : 26 ≈ 3,77

Т. е. примерно 4 задания было верно выполнено каждым учеником. А какая статистическая характеристика здесь была найдена? Среднее арифметическое.

Расположим данные величины в порядке возрастания, т.е. создадим упорядоченный ряд:

Слайд

2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5.

 Найдем середину ряда. В ряду 26 величин, значит посередине ряда не одна, а две величины 4 и 4. А середина ряда – это среднее арифметическое этих чисел: (4+4) : 2 = 4.

Мы определили? - медиану

 Какое различное количество заданий было выполнено верно?  - ответы детей

Самое маленькое – это 2, а самое большое – это 5 заданий. Разница между ними равна 5 - 3 =2. Мы определили еще одну статистическую характеристику – размах числового ряда.

Есть ли в данном ряду величина, чаще встречающаяся, чем другие?

- это 5

Мы определили моду ряда. Мода данного ряда равна 5.

Слайд Еще одна задача.

Давайте обратимся к средним показателям физиологического развития детей вашего возраста. Источник Педагогическая энциклопедия.

О чем говорит число 153?

- это средний рост человека в возрасте 14 лет. Значит ли это, что каждый достигший 14 летнего возраста должен иметь такой рост?

- нет

А как вы думаете, средний рост и масса тела учащихся вашего класса будут совпадать с табличными или нет?

Хотите проверить?

Я предлагаю вам провести небольшое исследование и составить среднестатистический портрет ученика вашего класса. Что для этого нужно? - Объект исследования.

Итак, объектом нашего исследования будете служить вы.

Какие свойства объекта мы будем исследовать?

Я вас просила дома записать рост, массу тела, размер обуви, размер одежды, массу школьного портфеля (портфель – неотъемлемая часть школьника, всегда при нем).

Как мы организуем нашу работу? Обратимся к этапам статистического исследования.

Слайд

К таковым относятся:

1.  Статистическое наблюдение – целенаправленный сбор информации об изучаемом явлении или процессе
2.  Обобщение и систематизация данных

- разбиение на группы по какому – либо признаку

- сведение результатов в таблицы (таблицы частот)

3. Анализ данных с использованием различных обобщающих показателей ( ср. арифметическое, мода. медиана, размах)

Чтобы быстрее выполнить наше исследование, вы будете выполнять работу в группах. После выполнения всех этапов исследования вы представите свои результаты.

На первом этапе исследования вам необходимо что сделать?

- собрать информацию. Это было вашим домашним заданием.

Мы поступим следующим образом. У каждого из вас есть листочки, на которых вы будете записывать ответы на вопросы, листочки мы сложим в отдельные конверты.

Ответы анонимные. (ответы складываются в конверт, на котором указан вопрос)

• Запишите ваш рост (например, 158)
• Запишите массу вашего тела (например, 52)
• Запишите размер обуви, которую вы носите (например, 36 или 41)
• Укажите ваш размер одежды (например, 42 или 44)
• Какова масса вашего портфеля сегодня? Я просила вас дома взвесить собранный портфель. Кто не сделал этого, можете взвесить портфель в классе.

Первый этап нашего исследования выполнен.

Разделимся на 5 групп по 5 - 6 человек. Займите свои места.

Приступаем к следующему этапу – обобщению данных. Составьте ряд из имеющихся величин, т.е. спишите в тетрадь числа, которые записаны на листочках, находящихся в конвертах.

Следующий этап исследования – обработка и анализ данных. Ваша задача – определить наиболее значимые статистические характеристики. Удобно числовые величины записать в таблицу, расположив их в порядке возрастания. Если данное число повторяется, то его не надо писать несколько раз. В нижней строке таблицы запишите количество этих чисел, т.е частоту. Учащиеся работают в группах, учитель консультирует, направляет, оказывает помощь.

Определите все статистические характеристики для вашего числового ряда.

По окончании работы каждая группа записывает результат среднего арифметического на слайд с «портретом» ученика 8 класса.

Выйти из режима презентации

Демонстрируется слайд.

Идет анализ полученных результатов. Каждый учащийся может сравнить свои личные данные со статистическими.

• Совпадают ли показатели роста и массы с таблицей физиологического развития детей 14 – 15 лет? Если нет, то Почему?
• Можем ли мы утверждать, что полученный портрет - это статистический портрет восьмиклассника нашей области, страны, планеты?

- Нет, так как мало информации.

• Можно ли утверждать, что это статистический портрет ученика 8 класса нашей школы?

-  Нет, так как мы не опрашивали 8Б класс и в разные годы эти цифры могут меняться.

Поэтому необходимо уточнить, что это - статистический портрет ученика 8А класса школы 2015-2016 учебного года.

Итак, мы провели статистическое исследование, объектом которого явились вы, а точнее - некоторые ваши данные, а именно – рост, вес, размер обуви, одежды, вес портфеля. При желании можно эту работу продолжить, добавляя сюда другие параметры. И у вас получится научно - исследовательская работа.

 Результаты исследования можно представить наглядно. Но это тема наших следующих уроков.

Запишите домашнее задание: выполнить задание на карточке.

Карточки раздают дежурные.

Домашнее задание: собрать данные за последние несколько месяцев о потреблении электроэнергии или воды в вашей семье; ваши отметки по одному из предметов, полученные в течение месяца.  Оформить результаты в виде таблицы. Посчитайте среднее арифметическое полученного ряда, размах, моду и медиану.

Подведение итогов урока

Вернемся к шутке, с которой мы начали урок. В каждой шутке есть доля правды. И все-таки статистика  - это ложь? Что вы ответите?

Нет. Статистика - это не ложь. Просто надо правильно уметь читать статистические данные. Да и сами исследования проводить, соблюдая правила.

А сейчас подумайте и решите для себя: как вы оцените наш урок.

Если вы считаете, что он прошел зря, вам было скучно, нарисуйте на полях в тетради  треугольник.

Если вы нашли что –то полезное для себя, нарисуйте квадрат.

Если вы считаете, что сегодня вы были участником важного дела, приобрели опыт, получили удовлетворение, нарисуйте кружок.

Оценки я поставлю, когда проверю ваши работы.

- Итак, наш урок закончен. Спасибо за работу. До свидания.